高中數(shù)學 正弦定理 余弦定理的應用 蘇教必修5_第1頁
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文檔簡介

1.2.1應用舉例解決有關測量距離的問題.知識回顧1、正弦定理:2、余弦定理:二、應用:一、定理內容:求三角形中的某些元素解三角形.實例講解分析：在本題中直接給出了數(shù)學模型（三角形），要求A、B間距離，相當于在三角形中求某一邊長？想一想例1、如下圖,設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之間的距離。測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是55m，求點A、B兩點間的距離（精確到0.1m).ACB用正弦定理或余弦定理解決.實例講解答：A、B兩點的距離為65.7米.解：分析：用正弦定理解決，只須求出進而求出邊AB的長。想一想有其他解法？.如果對例1的題目進行修改：點A、B都在河的對岸且不可到達，那又如何求A、B兩點間的距離？請同學們設計一種方法求A、B兩點間的距離。（如圖）實例講解想一想ACBD分析：象例1一樣構造三角形，利用解三角形求解。.實例講解解：測量者可以在河岸邊選定兩點Ｃ、Ｄ，測的ＣＤ＝a并且在Ｃ、Ｄ兩點分別測得在三角形ADC和BDC中，應用正弦定理得計算出AC和BC后，再在三角形ABC中，應用余弦定理計算出AB兩點間的距離:想一想有其他解法？.思考題:我艦在敵島A南偏西相距12海里的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島北偏西的方向以10海里的速度航行。問我艦需以多大速度，沿什么方向航行才能用2小時追上敵艦？ABC.課堂小結1、本節(jié)課通過舉例說明了解斜三角形在實際中的一些應用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。2、利用解三角形知識解應用題的一般步驟:數(shù)學模型實際問題實際問題的解數(shù)學模型的解畫圖

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