應(yīng)軼群博士評析2023全國中學(xué)生物理競賽

應(yīng)軼群博士評析2023全國中學(xué)生物理競賽應(yīng)軼群2023年9月進(jìn)行的第34屆全國中學(xué)生物理競賽各省級賽區(qū)剛剛落幕，省隊隊員陸續(xù)選出，選手們將于2023年10月26日至11月2日赴重慶參加全國決賽，選拔國家集訓(xùn)隊。一個奇特的現(xiàn)象是今年不僅僅是上海賽區(qū)，全國范圍內(nèi)都普遍存在高水平選手沒能進(jìn)入省隊，或甚至沒能獲得一等獎的情況。讀者中的你，如果也是這種情況，那就讓應(yīng)老師幫你分析一下，從賽題和答題的角度，可能存在什么問題？如果備戰(zhàn)明年的聯(lián)賽，該如何改進(jìn)？讓我們邊看題目和解答邊評析。第一題的模型非常傳統(tǒng)，傳統(tǒng)到相當(dāng)一部分選手都做過或者見過這個圖。而且第一問是書上的原題，要正確解答第一問，很明顯必須正確理解什么是純滾動，同時，題目要求學(xué)生記住均勻質(zhì)量圓筒對于自身中心軸的轉(zhuǎn)動慣量，或者學(xué)生會臨場推導(dǎo)（應(yīng)老師建議同學(xué)們背出常見對稱物體的轉(zhuǎn)動慣量）。第二問是第一問的拓展，一般理論力學(xué)書上的習(xí)題會是讓大圓筒在地面上純滾動，如此一來系統(tǒng)的約束更復(fù)雜。而本題是讓大圓筒繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動，難度不高。大圓本身可以動的情況下，系統(tǒng)的約束性質(zhì)與第一問固定時不同，小圓柱在動時，大圓筒也動，因此很明顯，系統(tǒng)存在兩部分動能，即參加振動的質(zhì)量不同了。顯然第二問的結(jié)果在M遠(yuǎn)大于m時回到第一問的結(jié)果，這也是一種檢查對錯的方式。然而就是這一點(diǎn)點(diǎn)小改動，大部分同學(xué)該問未能得分，原因是在于對于“約束”的理解不深，或者利用能量展開時發(fā)現(xiàn)計算復(fù)雜。實(shí)際上本問用受力分析和加速度關(guān)聯(lián)來解比較方便，這是競賽題的經(jīng)典思路。如果用能量來解，建議選手們學(xué)習(xí)一些理論力學(xué)的初步內(nèi)容，做到能弄懂經(jīng)典模型，弄懂理論的邏輯和來龍去脈，而不必要糾結(jié)于一些細(xì)節(jié)。從標(biāo)準(zhǔn)答案可以看到，出題者要求學(xué)生扎實(shí)掌握大學(xué)普通物理的思維模式，并且任何時候不回避高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用。這就是復(fù)賽與預(yù)賽的本質(zhì)區(qū)別，也揭示了為什么預(yù)賽150分的選手可能復(fù)賽可能只會做1、2道題。第二題的模型也很傳統(tǒng)，運(yùn)用能量守恒、開普勒第二定律和積分運(yùn)算可直接得到結(jié)果。許多選手此題得了滿分！但也有高手在此題上馬失前蹄，甚至整個題目送掉得0分，原因是“一顆彗星繞太陽運(yùn)動的軌道是拋物線”這句話沒看見！應(yīng)老師提醒，審題時要仔細(xì)，要提高語文水平！因?yàn)榉高@個錯誤的人很多！本來是送分的題，你卻接了飛刀，有木有？除了運(yùn)用題目告知的積分公式以外，解答只有一頁紙，可見確實(shí)是送分的“良機(jī)”！第三題的模型傳統(tǒng)到“令人發(fā)指”，甚至應(yīng)老師剛一看到題目以為看錯了，這是高考卷子吧？確實(shí)，第一問極易得分讓選手們心情大悅，產(chǎn)生了此題非常簡單的錯覺，然而，此題全市范圍內(nèi)是沒有人得到滿分的，原因何在呢？仔細(xì)審題可以發(fā)現(xiàn)，第二問和題干中的“重物與車廂前壁不分開”這句話看似簡單，有同學(xué)直接理解為“粘連”了，因此三下五去二解答了第二問，滿心以為得了滿分，看到自己小分表上1/3的分?jǐn)?shù)都不到的時候，是否有“嗶狗”的感覺呢？注意這么“簡單”的復(fù)賽題，必有陷阱，而這里的陷阱就是題目中的各種參數(shù)大小沒有給定，因此“不分開”這種模棱兩可的題文，審題時要特別注意，這是題目要求“討論”的信號！還是語文的問題?。〗心銈冎匾曊Z文！看看答案吧，洋洋灑灑3頁紙。然而分值也就20分，什么？20分不重要？高手之間能差20分？別逗了！應(yīng)老師賽后采訪了此題上海最高分（36），也是理論并列最高分飛同學(xué)，得到的評價是——這題太煩了，但思路和物理過程清楚以后耐心把式子寫出來就行。當(dāng)然這一題也給閱卷老師出了難題，這么復(fù)雜的式子，選手們解答時寫的形式又各不相同，怎么辦呢？好希望看到——空白的卷子啊！這一題查到一些分的同學(xué)也不少。第四題的模型思維比較傳統(tǒng)，但幾何造型有所創(chuàng)新，是典型的復(fù)賽難度電磁感應(yīng)問題。解題的過程自然就是平面幾何算面積的游戲，本題得分率很高，就不再多分析了，想必選手們一定做得很爽！學(xué)過就會，會就能對，對就得分！第五題是重慶高考題改編過來的，然而得分率很低。模型不難理解，回旋加速器各位選手也都學(xué)過，是典型的帶電粒子在電磁場中運(yùn)動的題目，同樣極易上手。閉著眼睛可做出第一問，也就是高考難度的問題。但若高興太早，勢必釀成悲劇。很明顯，粒子的運(yùn)動不拘一格，此題風(fēng)格與坑了大多數(shù)的第三題一樣，再次坑了大多數(shù)。存在各種可能的情況，不同的周期性并存，結(jié)合幾何條件可以實(shí)現(xiàn)討論。應(yīng)老師提醒各位選手，這樣的題目你畫圖就能分析個八九不離十，不畫圖腦子里一片混亂，而且答卷時大部分選手畫圖的習(xí)慣不強(qiáng)，是值得深刻反思的！第六題是命題者希望的送分題，但選手們再次接了飛刀！看起來命題者中不乏小李飛刀式的神秘人物啊！題目的考點(diǎn)是氫原子光譜的巴爾末公式、非彈性碰撞中的動量守恒和機(jī)械能損失，都是非常經(jīng)典的物理概念。應(yīng)老師采訪了幾位得分最高的選手，得到的錯誤理由五花八門有說覺得題目太簡單考了相對論（原子核外能級是eV的數(shù)量級，怎么會有相對論呢？即使考慮了相對論，也馬上能通過計算發(fā)現(xiàn)粒子是經(jīng)典范圍的）有說第一問就看錯，以為可以激發(fā)到更高能級的有說不明白如何碰撞吸收以上的種種說明，選手們對于近代物理中經(jīng)典過程的理解還存在問題。基礎(chǔ)不牢，地動山搖！第七題是許多教材上都會有的一個圖，與第一題的情況類似，但問題中做了改動，可以稱得上是全卷最容易捏的一個軟柿子。直線過程溫度最高點(diǎn)和吸放熱轉(zhuǎn)換點(diǎn)的求法，需要明確這兩者不一致！此題得分率也較高，就不多分析了。再次說明了應(yīng)老師對選手們的要求：碰到熱學(xué)題，必須得分！第八題看似波動光學(xué)，實(shí)為幾何光學(xué)，是全卷唯一的原創(chuàng)性很強(qiáng)的題目。在幾何光學(xué)日漸式微的情況下，該題無疑是一股清流，是最像競賽題的題目。從答題的情況下，該題確實(shí)起到了區(qū)分高水平選手的作用，其中飛同學(xué)又一次獲得39分。此題在看懂模型的情況下，利用折射定律，用平面幾何計算的方法可以至少獲得約20分，看不懂模型的情況下則無法得分。如果你沒能解答這題，說明水平還不到家。少年，繼續(xù)努力！總結(jié)下來，多數(shù)沒能取得理想成績的“高手”們，普遍存