《機電一體化-機械設計》齒輪機構

第4章齒輪機構你的手表

如何保證準確性？

應用舉例：

機床汽車變速箱§4－1

齒輪機構的特點和類型一、特點實現(xiàn)空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋轉運動，或轉動轉換為移動。1.平面齒輪機構二、類型按兩軸的相對位置分：平面齒輪機構、空間齒輪機構外嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動齒輪與齒條傳動直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動曲齒圓柱齒輪傳動圓錐齒輪傳動(直齒、斜齒、曲線齒）交錯軸斜齒輪傳動蝸桿傳動.2.空間齒輪機構（了解）一、齒廓嚙合的一般規(guī)律工作對齒廓曲線的要求（∵齒廓形狀影響傳動性能）傳動質量？

——慣性力、振動、噪音？

——轉速是否均勻？

——傳動比是否變化？由瞬心定理：C為齒廓1、2的瞬心齒廓嚙合基本定律：

一對傳動齒輪在任一位置的傳動比等于連心線被齒廓接觸點公法線所分線段的反比12O1O2nnCvC1vC2KVC1=VC2即：w1O1C=w2O2C§4－2齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件二、節(jié)點、節(jié)圓一對齒輪的傳動即為節(jié)圓的純滾動（∵節(jié)點C是瞬心），若兩輪傳動為定傳動比則：則節(jié)點C應為定點！節(jié)圓節(jié)圓12O1O2nnCK節(jié)圓：過節(jié)點所作的兩圓(d1’、d2’)什么樣的齒廓可以做到？節(jié)點：公法線與連心線的交點C三、齒廓曲線的確定什么樣的齒廓滿足定傳動比？

理論上很多！

(包絡線法)實際中的選用：應考慮設計、制造、安裝、使用、維護等因素。常用曲線:漸開線、擺線、圓弧線、拋物線等。本章主要研究

漸開線齒廓12O1O2K一、漸開線的形成和特性1.圓的漸開線的形成圓上一直線作純滾動時，該直線上任一點的軌跡漸開線發(fā)生線基圓F向徑壓力角aKaKθKK基圓半徑rbvKrKrb展角基圓§4－

3漸開線及漸開線齒廓2.漸開線的特性1）發(fā)生線滾過基圓的長度等于基圓上被滾過的弧長？2）漸開線上任一點法線一定切于基圓（或基圓的切線必為漸開線上某點的法線）BKBAO當rK＝rb時，aK＝0∴rK↓aK

↓漸開線上各點aK不同！3）壓力角k和曲率半徑rKBKB（切線）＝KB（法線）漸開線上各點rKB也不同！曲率和曲率半徑：ρ＝1/r，rBK基圓半徑越大，漸開線越平直（直線是漸開線的特例）。C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K漸開線的形狀取決基圓大?。?）基圓內沒有漸開線！4）漸開線的形狀取決于基圓半徑推論2.同一基圓所生成的同向漸開線其法向等距3.兩反向漸開線公法線處處相等

(等于兩漸開線間的基圓弧長)OC3AC1BC2A1B1A2B2N1N2K1K2K1.同一基圓上漸開線形狀相同由齒廓嚙合基本定律漸開線齒廓：內公切線N1N2為定直線（∵二基圓為定圓）連心線O1O2也為定直線（∵O1、O2

固定）

則節(jié)點C必為定點二、漸開線齒廓滿足定角速比要求1.傳動比恒定

（運動方面）rb2O212N2E２E１O(jiān)1rb1KCK’N1З2З1N1N2ttao1o2Crb1rb22.嚙合角不變（動力方面）嚙合角’：嚙合線（N1N2）與節(jié)圓公切線(tt)所夾的銳角。（數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角）∵基園半徑rb、節(jié)圓半徑r’均為定值，即嚙合角也是一常數(shù)（傳動平穩(wěn)）'r1''r2З2З1N1N2'aao1o2Co'2C'N1'rb1rb23.傳動的可分性（制造、使用方面）rb2可分性：基圓半徑由齒輪加工時確定，使用時即使中心距(a或a’)有微變，其傳動比也不會改變?！?－4齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸一、外齒輪√二、內齒輪三、齒條1各部分名稱和符號2基本參數(shù)3幾何尺寸的計算4例題一、齒輪各部分名稱齒距pi:相鄰兩齒同側間的弧長，pi=si+ei分度圓d(r):計算齒輪的基準圓（無下標）OhhfharrarbrfsieiespBpi基圓(db,rb):產(chǎn)生漸開線的圓齒頂圓da(ra)：連接齒輪各齒頂?shù)膱A齒根圓df(rf):齒槽底部連接的圓齒厚(si)

:在di圓周上,一個輪齒左右兩側齒廓間的弧線長齒槽寬（ei

）:在di圓周上,齒間的弧線長（齒間）（注意：在分度圓上不注下標，如：p=s+e）齒頂高ha：分度圓到齒頂距離齒根高hf：分度圓到齒根距離齒全高h=ha+hf：齒頂與齒根間的距離齒輪厚B：齒輪的厚度二、齒輪的基本參數(shù)1.模數(shù)m：

∵d=zp

，

z——齒數(shù)

∴d=zp/，

令p/＝m

則：d=zm，稱m為模數(shù)，單位：mm。標準模數(shù)系列（GB1357—87）Orp不同模數(shù)的齒輪比較模數(shù)：輪齒大小和抗彎能力的標志模數(shù)m↑——齒厚↑、抗彎能力↑m=4z=16m=2z=16m=1z=16不同圓上的壓力角k：rbOArKBB1Kkrkkk分度圓的確切定義:模數(shù)m和壓力角a都為標準值的圓壓力角與rk有關（最大αa、最小αb），標準壓力角（分度圓上）：＝20o

（少數(shù)也有15o、25o的場合）2.壓力角（分度圓上的壓力角）3.齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*齒頂高ha=ha*×m齒根高hf

=（ha*+c*）m

式中：ha*——齒頂高系數(shù)，

c*——頂隙系數(shù)，正常齒：ha*=1,c*=0.25

短齒：ha*=0.8，c*=0.3Ohhfharrarbhahfc*md標準齒輪？齒輪中的齒頂高ha、齒根高hf均為標準數(shù)值、且s

=

e

的齒輪4.齒輪的基本參數(shù):三、標準直齒輪幾何尺寸的計算分度圓直徑d:齒頂高ha：齒頂高系數(shù)ha*:齒根高hf

：頂隙系數(shù)c*:齒全高h：齒頂圓直徑da:齒根圓直徑df:基圓直徑db:齒距p：齒厚s與齒間e:基圓齒距Pb：Ohhfharrarbrfesp漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表名稱代

號公

式分度圓直徑dd1=mz1

d2=mz2基圓直徑dbdb1=mz1cosa、

db2=mz2cosa齒頂高hahhmaa=*齒根高hfhhcmfa=(+)**齒頂圓直徑daddhamzhaa11122=+=+(*)

ddhmzhaaa22222=±=±()*齒根圓直徑dfdfdhfmzhac112122=-=--(**)

ddhmzhcffa222222==mmm()**分度圓齒距pp=pm分度圓齒厚ssm=12p基圓齒距pbpb=pmcosa中心距aamzz=±1221()

注：+號用于外齒輪，-號用于內齒輪④傳動尺寸：a、d′、c、α′③圓周尺寸（弧長）：p、s、e②徑向尺寸：h、ha、hf、①四圓一角：da、d、df、db、

a2.幾何尺寸：1.基本參數(shù)：幾何參數(shù)小結3.標準齒輪：標準的ha和hf

，且

s=e

隨堂練習：請教材習題4-1（p71）例題1已知:一損壞的漸開線直齒圓柱齒輪，用卡尺測量出齒頂圓直徑da=208mm,齒根圓直徑df=172mm,數(shù)得齒數(shù)z=24。求：該齒輪的模數(shù)m,齒頂高系數(shù)ha*、頂隙系數(shù)c*。解:正常齒:短齒:三個未知數(shù)，兩個方程？例題2已知:

某漸開線齒輪的法向距離(即公法線長度)分別為W3＝61.84mm,W2＝37.56mm,m=8mm，z＝24；求：a

,pb

,sb

,db解:A’D’B’C’OW3W2ADBCrb一、正確嚙合條件（互換條件）（pn1≠pn2）：干涉！不能嚙合×pn1pn2法向齒距（法節(jié)）：同側相鄰兩齒廓在法線上的距離，用pn表示。若兩輪嚙合時，法向齒距（法節(jié)）不等會發(fā)生什么？請看：§4－5漸開線標準齒輪的嚙合齒輪嚙合傳動問題1.能否正確嚙合？2.如何安裝？3.傳動是否平穩(wěn)？只有兩法向齒距相等（pn1＝pn2

）能正確嚙合√故要想正確嚙合，必需滿足：pn1=pn2（又∵pn＝pb，根據(jù)什么？）即：正確嚙合條件

（傳動的必要條件）N2CN1r2rb2rb1r1O1O2pbpm1cosa1

=

pm2cosa2二、標準中心距（安裝條件）壓力角＝嚙合角’1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’=c*m中心距：兩齒輪中心距離（兩節(jié)圓半徑之和）：優(yōu)點：可實現(xiàn)無側隙（兩齒圓周方向上的間隙）（∵此時s1=e1＝p/2=e2=s2

）標準中心距：兩分度圓相切時的中心距a∴標準中心距能保證傳動的平穩(wěn)性和潤滑性同時有標準頂隙（兩齒徑向上的間隙）三、重合度（連續(xù)傳動條件）理論嚙合線段：N1N2(嚙合極限點)實際嚙合線段：B1B2

實際工作面≤全齒面rb2O212N2O1rb1CN1ra1ra2B1B2實際嚙合始點：從動輪齒頂圓與N1N2的交點B2實際嚙合終點：主動輪齒頂圓與N1N2的交點B1齒頂圓越大,B2、B1就趨近于N1、N2，但：B1B2≤N1N2齒輪結構主要內容小結1.漸開線齒輪的基本特性543

——漸開線的5條性質

——漸開線齒輪的4項優(yōu)點

（傳動比恒定、嚙合角不變、傳動的可分析、三線重合

——齒輪嚙合3個理論：正確安裝（互換性）、標準中心距（安裝性）、重合度（連續(xù)性）2.設計計算

——基本參數(shù)

——幾何尺寸的計算單個齒輪：4圓、3弧、2高、1角一對齒輪：1圓、1角、1隙、1距§4－6

漸開線齒廓的切齒原理兩大方法（按加工原理分類）1.成形法（仿形法）：

銑削法、

拉削法2.范成法（展成法）：

插齒法、滾齒法一、成形法成形銑刀(盤/指):刀齒形狀與齒輪齒槽相同，分：毛坯運動:間歇旋轉特點：設備簡單、精度低1.齒輪插齒（內齒和外齒輪）

2.齒條插齒（只能外齒輪）

3.滾齒加工二、范成法優(yōu)點：精度好，效率高缺點：需專用設備一、根切和最小齒數(shù)

1.根切：齒廓根部被多切的現(xiàn)象發(fā)生在范成法切制齒輪中根切造成的影響抗彎強度降低重合度降低部分齒廓失去漸開線的傳動特性應避免！為什么產(chǎn)生根切？§4－7根切、最小齒數(shù)及變位齒輪sehahfc*m分度園分度線分度圓齒輪與齒條刀具的幾何關系：B1