高中物理人教版第五章曲線運動 公開課

2023學年河北省邢臺市南宮一中高一（下）第11次周考物理試卷一、選擇題1．關(guān)于向心加速度下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述物體速度大小改變快慢的物理量B．向心加速度是描述物體速度方向改變快慢的物理量C．向心加速度的方向始終指向圓心，所以其方向不隨時間發(fā)生改變D．以上說法都不對2．下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，線速度不變B．做勻速圓周運動的物體，任意相等時間內(nèi)速度變化相等C．向心加速度和半徑成正比D．向心加速度是反映速度方向變化快慢程度的物理量3．下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體受到的合力一定不為零B．做曲線運動的物體的加速度一定是變化的C．物體在恒力作用下，不可能做曲線運動D．物體在變力作用下，可能做直線運動，也可能做曲線運動4．下列現(xiàn)象中，不能用離心現(xiàn)象解釋的是（）A．拍掉衣服表面的灰塵B．洗衣機的脫水筒把衣服上的水脫干C．使用離心機可迅速將懸濁液中的顆粒沉淀D．在汽車轉(zhuǎn)彎時，要用力拉緊扶手，以防摔倒5．在沿水平地面不同高度以相同的水平初速度分別拋出甲、乙兩物體，若兩物體由拋出點到落地點的水平距離之比是：1，則甲、乙兩物體拋出點到地面的高度之比為（）A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：16．一輛載重汽車在丘陵山地上勻速行駛，地形如圖．由于車輪太陳舊，途中“放炮”．你認為在途中A、B、C、D四處中，放炮的可能性最大的是（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處7．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，則這只船（）A．能沿垂直于河岸方向過河B．船頭正岸渡河的位移最小C．能渡過這條河，而且所需時間可以小于10sD．能渡過這條河，渡河的位移最小為40m8．2023年1月11日12時50分，殲20在成都實現(xiàn)首飛，歷時18分鐘，這標志著我國隱形戰(zhàn)斗機的研制工作掀開了新的一頁．如圖所示，隱形戰(zhàn)斗機在豎直平面內(nèi)作橫8字形飛行表演，飛行軌跡為1→2→3→4→5→6→1，如果飛行員體重為G，飛行圓周半徑為R，速率恒為v，在A、B、C、D四個位置上，飛機座椅和保險帶對飛行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND，關(guān)于這四個力的大小關(guān)系正確的是（）A．FNA=FNB＜FNC=FND B．FNA=FNB＞FNC=FNDC．FNC＞FNA=FNB＞FND D．FND＞FNA=FNB=FNC9．如圖所示，水平固定半球形的碗的球心為O點，最低點為B點．在碗的邊緣向著球心以速度v0水平拋出一個小球，拋出點及O、B點在同一個豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（）A．v0大小適當時小球可以垂直打在B點左側(cè)內(nèi)壁上B．v0大小適當時小球可以垂直打在B點C．v0大小適當時小球可以垂直打在B點右側(cè)內(nèi)壁上D．小球不能垂直打在碗內(nèi)任何一個位置10．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度為，寬度為，取g=10m/s2，則小球拋出后首先落到的臺階是（）A．第一級臺階 B．第二級臺階 C．第三級臺階 D．第四級臺階11．如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100m處有一危險區(qū)，當時水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是（）A．m/s B．m/s C．2m/s D．4m/s12．如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動（不打滑），兩輪的半徑R：r=2：1．當主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則（）A．= B．= C．= D．=二、（非選擇題）13．如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑的關(guān)系為：R1=2R2，R3=R1，A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比為，角速度之比為，周期之比為．14．（1）在“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了描出物體的運動軌跡，實驗應(yīng)有下列各個步驟：A．以O(shè)為原點，畫出與y軸相垂直的水平軸x軸；B．把事先做的有缺口的紙片用手按在豎直木板上，使由斜槽上滾下拋出的小球正好從紙片的缺口中通過，用鉛筆在白紙上描下小球穿過這個缺口的位置；C．每次都使小球由斜槽上固定的標卡位置開始滾下，用同樣的方法描出小球經(jīng)過的一系列位置，并用平滑的曲線把它們連接起來，這樣就描出了小球做平拋運動的軌跡；D．用圖釘把白紙釘在豎直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E．在斜槽末端抬高一個小球半徑處定為O點，在白紙上把O點描下來，利用重垂線在白紙上畫出過O點向下的豎直直線，定為y軸．在上述實驗中，缺少的步驟F是，正確的實驗步驟順序是．（2）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為vo=（用l、g表示），其值是（取g=s2），小球在b點的速率是．三、計算題15．如圖所示，一輛汽車以V0=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時，汽車對橋面的壓力等于車重的一半．取g=10m/s2，求：（1）這座拱橋的半徑R；（2）若要使汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，則汽車過橋頂時的速度V的大?。?6．小球用一條不可伸長的輕繩相連接，繩的另一端固定在懸點上．當小球在豎直面內(nèi)來回擺動（如圖甲所示），用力傳感器測得繩子對懸點的拉力大小隨時間變化的曲線（如圖乙所示）．已知繩長為，繩子的最大偏角θ=60°，g=10m/s2，試求：（1）小球的質(zhì)量m；（2）小球經(jīng)過最低時的速度v．17．如圖所示，半徑R=的圓盤水平放置，繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在圓心O正上方h=高處固定一水平軌道PQ，轉(zhuǎn)軸和水平軌道交于O′點．一質(zhì)量m=1kg的小車（可視為質(zhì)點），在F=4N的水平恒力作用下，從O′左側(cè)x0=2m處由靜止開始沿軌道向右運動，當小車運動到O′點時，從小車上自由釋放一小球，此時圓盤半徑OA與x軸重合．規(guī)定經(jīng)過O點水平向右為x軸正方向．小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=，g取10m/s2．求：（1）若小球剛好落到A點，求小車運動到O′點的速度．（2）為使小球剛好落在A點，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)為多大．（3）為使小球能落到圓盤上，求水平拉力F作用的距離范圍．

2023學年河北省邢臺市南宮一中高一（下）第11次周考物理試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．關(guān)于向心加速度下列說法正確的是（）A．向心加速度是描述物體速度大小改變快慢的物理量B．向心加速度是描述物體速度方向改變快慢的物理量C．向心加速度的方向始終指向圓心，所以其方向不隨時間發(fā)生改變D．以上說法都不對【考點】加速度．【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題．【解答】解：A、B、向心加速度時刻與速度方向垂直，不改變速度大小，只改變速度方向，所以向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量，故A錯誤，B正確；C、向心加速度時刻指向圓心，方向隨時間發(fā)生改變，C錯誤；D、由于B正確，故D錯誤；故選：B．2．下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，線速度不變B．做勻速圓周運動的物體，任意相等時間內(nèi)速度變化相等C．向心加速度和半徑成正比D．向心加速度是反映速度方向變化快慢程度的物理量【考點】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．【分析】線速度是矢量，既有大小又有方向，當大小或方向之一改變時，線速度就改變．圓周運動線速度方向是圓周的切線方向．速度變化量也是矢量；向心加速度有兩個公式a=ω2r=，運用控制變量法分析；向心加速度是反映速度方向變化快慢程度．【解答】解：A、做勻速圓周運動的物體，線速度大小不變，線速度方向沿圓周的切線，所以其方向是變化的，故線速度是改變的，故A錯誤；B、做勻速圓周運動的物體，任意相等時間內(nèi)速度變化的大小相等，但方向不同，故任意相等時間內(nèi)速度變化不相等，故B正確；C、根據(jù)向心加速度公式a=ω2r=，只有當角速度一定時，向心加速度和半徑成正比；而當線速度一定時，向心加速度和半徑成反比；故C錯誤；D、對勻速圓周運動而言，當轉(zhuǎn)動半徑一定時，向心加速度越大，速度方向改變越快；故選：D．3．下列說法正確的是（）A．做曲線運動的物體受到的合力一定不為零B．做曲線運動的物體的加速度一定是變化的C．物體在恒力作用下，不可能做曲線運動D．物體在變力作用下，可能做直線運動，也可能做曲線運動【考點】物體做曲線運動的條件．【分析】曲線運動是變速運動，一定存在加速度，但不一定變化，在變力作用下，可是直線運動，也可做曲線運動，從而即可求解．【解答】解：A、曲線運動的物體，速度一定變化，則存在加速度，受到的合力一定不為零，故A正確；B、曲線運動的物體的加速度不一定是變化的，但速度一定變化，故B錯誤；C、物體在恒力作用下，可能做曲線運動，比如：平拋運動，故C錯誤；D、在變力作用下，可能做直線運動，也可能做曲線運動，故D正確；故選：AD．4．下列現(xiàn)象中，不能用離心現(xiàn)象解釋的是（）A．拍掉衣服表面的灰塵B．洗衣機的脫水筒把衣服上的水脫干C．使用離心機可迅速將懸濁液中的顆粒沉淀D．在汽車轉(zhuǎn)彎時，要用力拉緊扶手，以防摔倒【考點】離心現(xiàn)象．【分析】當物體受到的合力的大小不足以提供物體所需要的向心力的大小時，物體就要遠離圓心，此時物體做的就是離心運動．【解答】解：A、抖掉衣服表面的灰塵，這是由于慣性的作用，不是離心現(xiàn)象，故A錯誤．B、洗衣機的脫水筒把衣服上的水分脫干，需要的向心力的大小大于了水和衣服之間的附著力，水做離心運動被從衣服上甩掉，屬于離心現(xiàn)象，故B正確．C、使用離心機可迅速將懸濁液中的顆粒沉淀，顆粒需要的向心力的大小大于了外界的作用力，屬于離心現(xiàn)象，故C正確．D、站在行駛的公共汽車上的人，在汽車轉(zhuǎn)彎時要用力拉緊扶手，使得拉力能夠等于需要的向心力，不至于發(fā)生離心運動，以防摔倒，故D正確．改題選不能用離心現(xiàn)象解釋的，故選：A．5．在沿水平地面不同高度以相同的水平初速度分別拋出甲、乙兩物體，若兩物體由拋出點到落地點的水平距離之比是：1，則甲、乙兩物體拋出點到地面的高度之比為（）A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1【考點】平拋運動．【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，初速度相等，根據(jù)水平距離之比求出平拋運動的時間比，再根據(jù)h=求出高度之比．【解答】解：水平方向上做勻速直線運動，初速度相等，則運動時間比為，根據(jù)h=知，下落的高度之比為3：1．故C正確，A、B、D錯誤．故選C．6．一輛載重汽車在丘陵山地上勻速行駛，地形如圖．由于車輪太陳舊，途中“放炮”．你認為在途中A、B、C、D四處中，放炮的可能性最大的是（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處【考點】向心力；牛頓第二定律．【分析】汽車在丘陵山地做圓周運動，靠徑向的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出何處支持力最大，何處放炮的可能性最大．【解答】解：在最高點有：mg﹣N=m，解得N=mg﹣＜mg．在最低點，有：N﹣mg=m，解得N=mg+m＞mg．知C處支持力最大，則C處最可能放炮．故C正確，A、B、D錯誤．故選C．7．一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過一條寬為30m的河，河水流速為4m/s，則這只船（）A．能沿垂直于河岸方向過河B．船頭正岸渡河的位移最小C．能渡過這條河，而且所需時間可以小于10sD．能渡過這條河，渡河的位移最小為40m【考點】運動的合成和分解．【分析】將船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)垂直于河岸方向上的速度求出渡河的時間．通過判斷合速度能否與河岸垂直，判斷船能否垂直到對岸，當船在靜水中速度小于河水速度時，根據(jù)合速度垂直靜水中速度，則位移最小，從而即可求解．【解答】解：A、靜水中的速度為3m/s，小于河水流速為4m/s，根據(jù)平行四邊形定則，由于靜水速小于水流速，則合速度不可能垂直于河岸，即船不可能垂直到達對岸．故A錯誤．B、船頭正岸渡河時，渡河的時間最短，而不是的位移最小，故B錯誤；C、當靜水中的速度與河岸垂直時，渡河時間最短，為：tmin===10s，故C錯誤；D、當船的合速度等于靜水中的速度時，船的渡河位移最小，根據(jù)，解得：s=；故D正確；故選：D．8．2023年1月11日12時50分，殲20在成都實現(xiàn)首飛，歷時18分鐘，這標志著我國隱形戰(zhàn)斗機的研制工作掀開了新的一頁．如圖所示，隱形戰(zhàn)斗機在豎直平面內(nèi)作橫8字形飛行表演，飛行軌跡為1→2→3→4→5→6→1，如果飛行員體重為G，飛行圓周半徑為R，速率恒為v，在A、B、C、D四個位置上，飛機座椅和保險帶對飛行員的作用力分別為FNA、FNB、FNC、FND，關(guān)于這四個力的大小關(guān)系正確的是（）A．FNA=FNB＜FNC=FND B．FNA=FNB＞FNC=FNDC．FNC＞FNA=FNB＞FND D．FND＞FNA=FNB=FNC【考點】向心力．【分析】飛行員做勻速圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式分析；由于一定能通過最高點，故速度一定滿足．【解答】解：行員做勻速圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力；在A處，有，故…①在D處，有，故…②在B處，有，故…③在C處，有，故…④有上述4式，得到：FNA=FNB＜FNC=FND故選：A．9．如圖所示，水平固定半球形的碗的球心為O點，最低點為B點．在碗的邊緣向著球心以速度v0水平拋出一個小球，拋出點及O、B點在同一個豎直面內(nèi)，下列說法正確的是（）A．v0大小適當時小球可以垂直打在B點左側(cè)內(nèi)壁上B．v0大小適當時小球可以垂直打在B點C．v0大小適當時小球可以垂直打在B點右側(cè)內(nèi)壁上D．小球不能垂直打在碗內(nèi)任何一個位置【考點】平拋運動．【分析】平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，最終的速度不可能豎直向下，通過假設(shè)法判斷小球不能垂直打在碗內(nèi)任何一個位置．【解答】解：A、因為平拋運動的速度等于水平速度和豎直速度的合速度，合速度的方向一定偏向右下方，不可能與A垂直相撞，也不可能垂直撞在B．故A、B錯誤．C、假設(shè)小球垂直打在C點，設(shè)速度與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向上的夾角為β，根據(jù)幾何關(guān)系有：θ=2β，根據(jù)平拋運動的推論，tanθ=2tanβ．與θ=2β相矛盾．所以小球不可能撞在C點，可知小球一定不能垂直打在碗內(nèi)任何一個位置．故C錯誤，D正確．故選：D．10．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度為，寬度為，取g=10m/s2，則小球拋出后首先落到的臺階是（）A．第一級臺階 B．第二級臺階 C．第三級臺階 D．第四級臺階【考點】平拋運動．【分析】小球做平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點水平方向做勻速運動，豎直方向做自由落體運動，結(jié)合幾何關(guān)系即可求解．【解答】解：如圖：設(shè)小球落到斜線上的時間為t，斜線與水平方向的夾角正切值，則有：，解得t=，則水平位移x=v0t=2×=，可知＜x＜，則小球落在第二級臺階．故B正確，A、C、D錯誤．故選：B．11．如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點處，從這里向下游100m處有一危險區(qū)，當時水流速度為4m/s，為了使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，小船在靜水中的速度至少是（）A．m/s B．m/s C．2m/s D．4m/s【考點】運動的合成和分解．【分析】小船離河岸100m處，要使能安全到達河岸，則小船的合運動最大位移為．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．【解答】解：要使小船避開危險區(qū)沿直線到達對岸，則有合運動的最大位移為．因此已知小船能安全到達河岸的合速度，設(shè)此速度與水流速度的夾角為θ，即有tanθ=所以θ=30°又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v船=v水sinθ=×4m/s=2m/s故選：C12．如圖所示，水平放置的兩個用相同材料制成的輪P和Q靠摩擦傳動（不打滑），兩輪的半徑R：r=2：1．當主動輪Q勻速轉(zhuǎn)動時，在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，木塊的向心加速度為a1；若改變轉(zhuǎn)速，把小木塊放在P輪邊緣也恰能靜止，此時Q輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω2，木塊的向心加速度為a2，則（）A．= B．= C．= D．=【考點】向心加速度；線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．【分析】對于在Q邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，若將小木塊放在P輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，也是最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．【解答】解：A、在Q輪邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在Q輪邊緣上．則有最大靜摩擦力提供向心力．即為μmg=mω12r，當木塊放在P輪也靜止，則有μmg=mωP2R，解得：=因為線速度大小相等，ω2r=ωPR解得：ω2=2ωP所以=，故A正確，B錯誤；C、因為a1=ω12r，a2=ωP2R，所以=，故C正確，D錯誤；故選：AC．二、（非選擇題）13．如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉(zhuǎn)動，圖中三輪半徑的關(guān)系為：R1=2R2，R3=R1，A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比為1：1：3，角速度之比為1：2：2，周期之比為2：1：1．【考點】線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速．【分析】A、B兩點同緣傳動，線速度相等；B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等；然后結(jié)合公式v=ωr和T=列式分析．【解答】解：A、B兩點同緣傳動，線速度相等，故：vA=vB根據(jù)公式v=ωr，A、B兩點的角速度之比為：ωA：ωB=r2：r1=1：2根據(jù)T=，A、B兩點的周期之比為：TA：TB=ωB：ωA=2：1B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故：ωB=ωC根據(jù)公式v=ωr，B、C兩點的線速度之比為：vB：vC=r2：r3=1：3根據(jù)公式T=，B、C兩點的周期之比為：TB：TC=ωC：ωB=!：1故：vA：vB：vC=1：1：3ωA：ωB：ωC=1：2：2TA：TB：TC=2：1：1故答案為：1：1：3，1：2：2，2：1：1．14．（1）在“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了描出物體的運動軌跡，實驗應(yīng)有下列各個步驟：A．以O(shè)為原點，畫出與y軸相垂直的水平軸x軸；B．把事先做的有缺口的紙片用手按在豎直木板上，使由斜槽上滾下拋出的小球正好從紙片的缺口中通過，用鉛筆在白紙上描下小球穿過這個缺口的位置；C．每次都使小球由斜槽上固定的標卡位置開始滾下，用同樣的方法描出小球經(jīng)過的一系列位置，并用平滑的曲線把它們連接起來，這樣就描出了小球做平拋運動的軌跡；D．用圖釘把白紙釘在豎直木板上，并在木板的左上角固定好斜槽；E．在斜槽末端抬高一個小球半徑處定為O點，在白紙上把O點描下來，利用重垂線在白紙上畫出過O點向下的豎直直線，定為y軸．在上述實驗中，缺少的步驟F是調(diào)整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，說明斜槽末端切線已水平，正確的實驗步驟順序是DFEABC．（2）如圖所示，在“研究平拋物體運動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計算式為vo=（用l、g表示），其值是s（取g=s2），小球在b點的速率是s．【考點】研究平拋物體的運動．【分析】保證小球做平拋運動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線．平拋運動豎直方向是自由落體運動，對于豎直方向根據(jù)△y=gT2求出時間單位T．對于水平方向由公式v0=求出初速度．由a、c間豎直方向的位移和時間求出b點豎直方向的分速度，運用速度的合成，求解b的速率．【解答】解：（1）保證小球做平拋運動必須通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平，所以在上述實驗中缺少調(diào)整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置以說明斜槽末端切線已水平這一步，實驗順序是：先安裝實驗器材，讓小球做平拋運動，最后去下白紙進行數(shù)據(jù)處理，故實驗步驟合理的順序為DFEABC；（2）這四個點的水平間隔相同，所以時間間隔相同，根據(jù)公式△h=gt2得：，水平方向上有：即為：代入數(shù)據(jù)可得初速度為：v0=s．根據(jù)公式為：代入數(shù)據(jù)可得b點的速度．代入解得：vb=s故答案為：（1）調(diào)整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，說明斜槽末端切線已水平；DFEABC；（2）；s；s三、計算題15．如圖所示，一輛汽車以V0=15m/s的速率通過一座拱橋的橋頂時，汽車對橋面的壓力等于車重的一半．取g=10m/s2，求：（1）這座拱橋的半徑R；（2）若要使汽車過橋頂時對橋面恰無壓力，則汽車過橋頂時的速度V的大?。究键c】向心力．【分析】（1）在橋頂，靠重力和支持力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出這座拱橋的半徑．（2）當汽車對橋面的壓力為零，則靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車過橋頂時的速度大?。窘獯稹拷猓海?）設(shè)小車質(zhì)量為m，橋面對小車支持力為FN，因汽車對橋面的壓力等于車重的一半．由牛頓第三定律可知FN=對車利用牛頓第二定律有mg一FN=所以（2）設(shè)小車過橋頂時對橋面恰無壓力時速度為V，此時小車只受重力作用由牛頓第二定律有所以．答：（1）這座橋的半徑R為45m．（2）汽車過橋頂時的速度大小為m/s．16．小球用一條不可伸長的輕繩相連接，繩的另一端固定在懸點上．當小球在豎直面內(nèi)來回擺動（如圖甲所示），用力傳感器測得繩子對懸點的拉力大小隨時間變化的曲線（如圖乙所示）．已知繩長為，繩子的最大偏角θ=60°，g=10m/s2，試求：（1）小球的質(zhì)量m；（2）小球經(jīng)過最低時的速度v．【考點】向心力；牛頓第二定律．【分析】（1）小球在最高點時繩子的拉力最小，在最低點時繩子拉力最大，由圖讀出最高點時繩子的拉力，根據(jù)最高點時向心力為0，即繩子的拉力與重力繩子方向的合力為0，列式求出擺球的質(zhì)量m．（2）根據(jù)最低點時繩子的拉力最大，結(jié)合牛頓第二定律求出擺球的最大速度．【解答】解：（1）由圖讀出，小球在最高點時的拉力大小Fmin=小球在最高點時，小球的速度為0，向心力為0，即繩子的拉力與重力繩子方向的合力為0，則有：Fmin=mgcosθ得：m==