小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 差倍問(wèn)題(一).題庫(kù)版

6-1-6.問(wèn)（教學(xué)目掌握差倍問(wèn)題的基本解法以及相關(guān)的年齡等應(yīng)用.熟練應(yīng)用通過(guò)圖示來(lái)表示數(shù)量關(guān)系．知識(shí)精差倍問(wèn)題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問(wèn)題．差倍問(wèn)題的特點(diǎn)與和倍問(wèn)題類(lèi)似。解答差倍問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定兩個(gè)數(shù)量的差及相對(duì)應(yīng)的倍數(shù)，一般情況下，在題目中不直接給出，需要經(jīng)過(guò)調(diào)整和計(jì)算才能得到。解題思路：首先要在題目中找到倍，然后畫(huà)圖確定解題方被除數(shù)的數(shù)量和數(shù)的倍數(shù)關(guān)系要相對(duì)應(yīng)，相除后得到的結(jié)果是一倍量差倍問(wèn)題的基本關(guān)系式：(倍數(shù))=倍數(shù)(較小數(shù)數(shù)倍幾倍數(shù)較大數(shù))較小數(shù)差=較數(shù)解決差倍問(wèn)題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫(huà)線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系．年齡問(wèn)題的和差問(wèn)題主要利用的年齡差不變。例題精【1】?jī)烧?，為l6，一是一的5倍這個(gè)分別（）（）【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】1星【型】填【關(guān)鍵詞】，第6屆走美杯，3年，初賽【解析本題屬于和差問(wèn)題。小數(shù)：16）=4；大數(shù)45=20或4+16=20【答案】小數(shù)，數(shù)20【2】李爺養(yǎng)鴨鵝1只鴨只是的倍，你道爺家的和各多只？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】1星【題型】解答【解析引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，但是一定要強(qiáng)調(diào)差所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍量決目．8相對(duì)應(yīng)，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來(lái)了．鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差3（8()，鴨有927只【答案】9只鴨只【固甲的書(shū)數(shù)乙多80本甲的書(shū)數(shù)乙班3倍，班乙各圖多本【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】1星【題型】解答【解析乙班的本數(shù)：（）（本）6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof甲班的本數(shù)：（本）或＋80=120本【答案】甲本，乙40本【固兩書(shū)，書(shū)存相于書(shū)存量5倍，甲架乙架書(shū)本，乙架書(shū)多本【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】1星【題型】解答【解析多本相當(dāng)于乙書(shū)架的，則乙書(shū)架的書(shū)為：12030（【答案本【3開(kāi)學(xué)6天，小還做假學(xué)業(yè)，而小已成道題，開(kāi)學(xué)，兩都成數(shù)作在天中，明的的目小的3，他平每做）道題（）()9(C)12D)15【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】1星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】，第14屆華杯賽，初賽，第【解析由于開(kāi)學(xué)前時(shí)小強(qiáng)比小明多做了道題而學(xué)時(shí)兩人做題一樣多以這中小明比小強(qiáng)多做了道題6中小明做的題的數(shù)目是小強(qiáng)的倍這6天明做了3-1道題，他平均每天做90÷6=15道。正確答案為D【答案】D【4小芳看本畫(huà)，說(shuō)：由所，知本共

頁(yè)【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，第五屆，五年級(jí)，二，第5題【解析方法一：看完的是沒(méi)有看完倍且比沒(méi)有看完的多頁(yè)，所以沒(méi)有看的是42（頁(yè)的數(shù)為（頁(yè)方法二：設(shè)沒(méi)看的頁(yè)數(shù)為，x=，，看完的頁(yè)數(shù)為30+42=72頁(yè)，所以全書(shū)共有30+72=102

【答案102頁(yè)【5】箱里有樣量乒球羽毛．次出個(gè)乒球3個(gè)毛，了次后乒乓恰沒(méi)了毛還6個(gè)則共了__________原來(lái)乒球羽球__________個(gè)【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【難度1星【型】填空【關(guān)鍵詞】2008年，迎春杯，五年級(jí)，初賽4題【解析共取了6(5()，原有乒乓(個(gè))，所以原有羽毛球也是15個(gè)．【答案】取，羽毛15，乒乓5個(gè)6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof【6】小有200支筆小有支鋼．次張小6支筆小還小支筆經(jīng)次這樣的換，張中筆數(shù)是李中筆量的11倍．【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2010年，迎春杯，五年級(jí)，初試2題【解析方法一：題目中所求為小張手中鉛筆的數(shù)量和小手中的鋼筆數(shù)量，而每一次交換，小張會(huì)減少６支鉛筆，而小李會(huì)少一支鋼筆；設(shè)經(jīng)過(guò)次樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆的數(shù)量的11倍則200x＝４方法二：為了使得每次都交換支那么設(shè)小李有鋼筆支每次交換后的差不1如右表，調(diào)整不變量（差）；2）共交換了（）?！敬鸢浮看巍?甲、兩學(xué)原劃天自時(shí)相．甲天加學(xué)間小，每減少學(xué)間小，乙學(xué)天時(shí)僅當(dāng)甲學(xué)1天的間問(wèn)甲乙定天學(xué)時(shí)是多？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析改變后，甲每天比乙多自學(xué)1小時(shí)，60鐘．它是乙現(xiàn)在五天自學(xué)的時(shí)間，即乙現(xiàn)在每天自學(xué)：60（分來(lái)每天自學(xué)的時(shí)間是：12（分【答案】42分【固某學(xué)來(lái)加外動(dòng)人比加內(nèi)動(dòng)的數(shù)人，在室活的50人改室外動(dòng)這室活的數(shù)好室人的5倍，參室、外動(dòng)共多人【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析原來(lái)室外、室內(nèi)活動(dòng)人數(shù)相80人，現(xiàn)把室內(nèi)50人為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多48050580(人，這時(shí)室外活動(dòng)數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的倍，580人當(dāng)于現(xiàn)在室活動(dòng)人數(shù)的5(倍)這樣可先求出現(xiàn)在室內(nèi)活動(dòng)人數(shù)為580145，求室、外人數(shù)之和：870人【答案870人【8】某五級(jí)六級(jí)數(shù)少人，六級(jí)生轉(zhuǎn)人，六級(jí)生五級(jí)生倍問(wèn)、年各多人【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析五年級(jí)人數(shù)為：46)（人年的人數(shù)：100154（人【答案】五年100人六年級(jí)【固小比雨本，來(lái)云了本書(shū)，雨買(mǎi)11本書(shū)這時(shí)雨書(shū)小的多2倍問(wèn)原兩各多本？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析小雨的書(shū)比小云的書(shū)多2”即小雨的書(shū)是小云的書(shū)的3倍這倍數(shù)是變化后的，所“倍數(shù)應(yīng)是小云變化后的書(shū)見(jiàn)下圖.差是＋5＋1136(本.，小云現(xiàn)有書(shū)(20＋＋11)÷(3-1)＝18(本)小云原來(lái)有書(shū)＋＝本)，小雨原來(lái)有書(shū)＋2043(本).6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof【答案】小云本，小雨43本【9】學(xué)思校來(lái)粉比彩粉多箱白筆箱比色的倍多箱，而學(xué)買(mǎi)白筆彩粉各少？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析這不一道典型的“差問(wèn)題”，但我們可以過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃危瑢⑵渥鳛橐粋€(gè)典型“差問(wèn)題”來(lái)決．見(jiàn)上圖，由于白筆比彩筆的倍多箱故把彩筆看做1倍，(白筆3)就相當(dāng)于彩筆的4倍即彩筆比白筆3)少，注意此時(shí)白筆比彩筆5（箱色筆的箱1箱)，白色粉筆的箱數(shù)()．【答案】白粉筆箱彩色粉筆4箱【固學(xué)思校來(lái)粉比色筆5箱，粉的數(shù)彩筆4倍少3箱學(xué)思校來(lái)白筆彩粉各少？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析把彩筆看倍數(shù)，白筆＋)就相當(dāng)于彩筆的4倍即筆比白筆－少3倍注意此白筆比彩筆5+3=18箱．彩色粉筆的箱1(箱，白色粉筆的箱數(shù)：箱)【答案】白粉筆21箱，彩色粉筆箱【10有根絲第根8米，二長(zhǎng)0米，根絲去樣的段，一根下長(zhǎng)度第根下度3倍兩鐵各下少？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，并找出本題中數(shù)與份數(shù)之間的關(guān)系．以學(xué)生探索為主，教師指導(dǎo)為鋪．用去同樣長(zhǎng)的一段后，兩段長(zhǎng)度差為18（第根比第二根：（第根剩下：8（一剩下：（【答案】第一根剩下12米，第二根剩下米【固有條帶一長(zhǎng)21厘米一長(zhǎng)3厘米兩紙都下樣一段，紙剩的度是紙剩的倍問(wèn)下一有長(zhǎng)【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析長(zhǎng)紙帶剩下長(zhǎng)度比短紙帶剩下的長(zhǎng)度長(zhǎng)（厘紙帶剩下：（米剪下（厘米【答案9米【固兩根繩第根64米，二長(zhǎng)米，去樣后第根第根倍，每繩去米【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析剪去同樣長(zhǎng)后，第一根比第二根(6452)米因此第根剩下的長(zhǎng)為52)米從而剪去的長(zhǎng)度46米．【答案】米【固兩條紙，長(zhǎng)一為cm較短一為.把條帶下樣的段，剩的條帶，求長(zhǎng)紙的度少較的帶度兩倍那剪的度少是)cm.6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof（）（B）（）（D）9【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】選擇【關(guān)鍵詞】第十五屆，華杯賽，初賽，第2題【解析，剪下的長(zhǎng)度為厘則可以列出不等式≥2（）整理得≥7，以剪下的長(zhǎng)度至少是厘米。【答案】B【】有小個(gè)桶來(lái)一多如從桶千克到桶則桶水小的倍，原大有多千？【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析現(xiàn)在大桶水比小桶水多8（克以在小桶中的水是：（克原來(lái)大桶中有水是8（千克【答案千【】?jī)汕?shù)相的果甲賣(mài)千克乙賣(mài)千后甲筐下千數(shù)乙的3倍兩蘋(píng)原各多千？【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析用下圖表示它們的關(guān)系：設(shè)乙筐余下的千克數(shù)為1份則甲筐余下千克數(shù)為份甲、乙筐余下的蘋(píng)果相差（份來(lái)、乙兩筐蘋(píng)果的克數(shù)相同，甲筐賣(mài)出千，筐賣(mài)出19千，說(shuō)明甲筐乙筐少賣(mài)1（克就是乙筐余下的蘋(píng)果比甲筐少千，所以甲、乙兩筐余下的差是千克，所對(duì)應(yīng)的份數(shù)差是，而可以求出份兩筐蘋(píng)果原來(lái)的重量，甲、乙兩筐余下的蘋(píng)果數(shù)相1（千克筐下蘋(píng)果的數(shù)1、兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果的數(shù)量6（克【答案】25千克【固兩塊同長(zhǎng)花，一賣(mài)31米第二賣(mài)米后第塊第塊倍求塊花原多米【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】2星【題型】解答【解析已知兩塊花布同樣長(zhǎng)，由于第一塊賣(mài)出的多，第二塊賣(mài)出的少，因此第一塊剩下的少，第二塊剩下的多所剩的布第二塊比第一塊多31-19=12米又知第二塊所剩的布是第一塊的4倍那么第二塊比第一塊多出的米好當(dāng)于所剩布的4-1）倍，這樣，第一塊所剩布的長(zhǎng)度即可求出：第二塊布比第一塊布多剩多少米＝12（米一布剩下多少米？（）=4（米）第一塊布原有多少米？4+31=35（有長(zhǎng)度相等＋（米）【答案】?jī)蓧K花布原有長(zhǎng)度相等為米6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof【固兩筐蘋(píng)一重第筐出8千克第筐出千。一中剩的果好第筐剩的3倍原每筐果千克【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題【度】3星【型】填【關(guān)鍵詞】，第2屆走美杯，3年，決賽【解析第一筐剩下的是第二筐的3倍那么就多2倍得到【答案】千克【】有根樣長(zhǎng)繩，一截米第根上14米這第根度第根的倍這根子來(lái)多米【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析用下圖表示它們的關(guān)系：兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)，但是從第一根截去12米第二根繩子又接上米，第二根的長(zhǎng)度是第一根的3倍應(yīng)該把變化后的第一根長(zhǎng)度看1倍，而2（米好相當(dāng)于第一根繩子剩下的長(zhǎng)度的．所以，當(dāng)從第一根截2米剩下的長(zhǎng)度可以求出來(lái)了，那么第一根、第二根原有長(zhǎng)度也就可以求出來(lái)了．所以，第一根截1米下的長(zhǎng)度兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度：1325（米【答案】米【固甲乙桶重相，桶走16千油乙加入千油，桶的量甲油重量4倍．桶來(lái)油少千？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析后來(lái)乙比甲130千油，所以這時(shí)甲桶油的重量是(4(克)，甲桶原來(lái)有油1026(千)．【答案】千克【固三）與（）班有書(shū)一多后來(lái)，三1班買(mǎi)新書(shū)74本，（）班本班書(shū)拿本給年小學(xué)這，（）班書(shū)三2班3倍，兩原有書(shū)多本【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析兩個(gè)班原有圖書(shū)一樣多后三）又買(mǎi)新書(shū)74本即加了本；三）班從本班原有書(shū)中取出96本給一年級(jí)同學(xué)，則圖書(shū)減少了96本結(jié)是一個(gè)班增加，一個(gè)班減少，這樣兩個(gè)班圖書(shū)就相差＝170（本就三）班比三）班多了170本圖.又知三）班現(xiàn)有圖書(shū)是三）班圖書(shū)的3，可見(jiàn)這170本書(shū)就相當(dāng)于三）班所剩圖書(shū)的倍三）班所剩圖書(shū)本數(shù)就可以求出來(lái)了，隨之原有圖書(shū)本數(shù)也就求出來(lái)了（見(jiàn)下圖后來(lái)三（）班比三（）班圖書(shū)多多少？74＋（本）三（）班剩下的圖書(shū)是多少本（）（）6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof三（）班原有圖書(shū)多少本＋（個(gè)原有圖書(shū)一樣多）綜合算式74）（）＋96170÷2+9685＋（本）【答案】?jī)蓚€(gè)班原有圖書(shū)一樣多為本【】大里油60千，桶里油千．兩桶油出樣以所下油，桶是桶倍問(wèn)個(gè)各油少克【考點(diǎn)】和倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析用下圖表示它們的關(guān)系：賣(mài)出同樣多的油，可知兩個(gè)桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個(gè)差倍問(wèn)題．小桶所剩的為１倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的4倍所以大桶剩油比小桶剩油4（倍大比小桶多的油總保持不變，是60（千克再用差倍問(wèn)題的公式就可解．小桶剩下的油是：（千克桶下的油是：（千克【答案】小0千，大桶40克【固食里千面千克米，天掉粉大各9千幾后下大是粉倍？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析每天用的面粉和大米數(shù)量相等，不論經(jīng)過(guò)多少天，面粉和大米的數(shù)量差都不變，仍然是：138-94=44（克）。我們把幾天后剩下面粉重量看作份，大米重量也就是，則幾天后剩下面粉44÷3-1=22（克掉面粉總量除以每天用面粉數(shù)量以出所求的天數(shù)94-22）÷9=8天?！敬鸢?天【固實(shí)小一區(qū)數(shù)實(shí)小二區(qū)數(shù)人因第校建，兩校各走人這實(shí)小二區(qū)數(shù)好實(shí)小一區(qū)數(shù)倍那實(shí)小一區(qū)實(shí)小二區(qū)來(lái)有少？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析兩校區(qū)各調(diào)走200人后還是相差540人對(duì)應(yīng)的倍數(shù)4倍實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)調(diào)走人后剩下的人數(shù)是：540(人，實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校區(qū)原有180380(人)實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校區(qū)為380920人)【答案】實(shí)驗(yàn)小學(xué)一校人，實(shí)驗(yàn)小學(xué)二校20?！?5有盤(pán)果如從一中2個(gè)到二盤(pán)，么盤(pán)蘋(píng)果相；果第個(gè)盤(pán)拿個(gè)放第盤(pán)，么一的果是二的2倍．第盤(pán)蘋(píng)多個(gè)【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析來(lái)第一比第二盤(pán)多：(個(gè)，第二盤(pán)拿個(gè)到第一盤(pán)里，第一盤(pán)就比第二盤(pán)多：4(個(gè))第二盤(pán)拿走2個(gè)剩下的果數(shù)為：(2()，一原有蘋(píng)果：8(個(gè))．【答案?jìng)€(gè)【固小和紅人有些彩，果青小紅支，人一樣，果紅小1支小6-1-6.差倍問(wèn)題（一）題庫(kù)

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pageof青水筆是紅2倍那小青小各多支彩？【考點(diǎn)】差倍問(wèn)題【度】3星【題型】解答【解析小青給小紅支，兩人就一樣說(shuō)明小青原來(lái)比小紅多1(支“如果小紅給小青，小青的水彩筆就是小紅的2倍則紅給小青1后就比小紅2()倍數(shù)2