合工大-化工熱力學(xué)-第五章-化工過程的能量分析

第五章化工過程(guòchéng)的能量分析§5.1能量平衡方程§5.2功熱間的轉(zhuǎn)化§5.3熵函數(shù)§5.4理想功、損失功及熱力學(xué)效率§5.5火用和火無§5.6火用衡算及火用效率§5.7化工過程與系統(tǒng)(xìtǒng)的火用分析5精品資料本章運用熱力學(xué)的第一與第二定律，應(yīng)用理想功、損失功、和等概念對化工過程中能量的轉(zhuǎn)換、傳遞與使用進(jìn)行熱力學(xué)分析，評價過程或裝置能量利用的有效程度，確定其能量利用的總效率，揭示出能量損失的薄弱環(huán)節(jié)與原因，為分析、改進(jìn)工藝與設(shè)備(shèbèi)，提高能量利用率指明方向。

5火用火無本章是本課程的重點(zhòngdiǎn)和難點。精品資料5.1能量(néngliàng)平衡方程5.1.1能量守恒與轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)5.1.1

能量守恒與轉(zhuǎn)化定律是自然界的客觀規(guī)律。自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但總能量是守恒的。（能量數(shù)量守恒）Helmholtz

(1821-1894)1847年，德國物理學(xué)家和生物學(xué)家Helmholtz發(fā)表了“論力的守衡”一文，全面論證了能量守衡和轉(zhuǎn)化定律。

精品資料5.1.1在各種熱力學(xué)過程中，體系和環(huán)境之間往往發(fā)生能量的傳遞。能量傳遞的形式有兩種，即熱和功。通過體系的邊界，體系與體系（或體系與環(huán)境）之間由于溫差而傳遞的能量叫做(jiàozuò)熱。由于存在溫差以外的其它勢差而引起體系與環(huán)境之間傳遞的能量叫做(jiàozuò)功。精品資料5.1.1需要指出：熱和功不是狀態(tài)函數(shù)，熱和功是能量的傳遞形式。它們的值與過程進(jìn)行的途徑和方式有關(guān)。不同的途徑傳遞的熱和功是不同的。熱和功只有當(dāng)體系由于過程的進(jìn)行而發(fā)生變化時才出現(xiàn)。它們只有在過程發(fā)生時才有意義(yìyì)，也只有聯(lián)系某一具體的變化過程時，才能夠計算出熱和功來。熱和功都是被傳遞的能量，當(dāng)能量以熱的形式傳入體系后，不是以熱的形式儲存，而是增加了該體系的內(nèi)能。精品資料5.1.1有人形象地把熱比作雨，池中的水比作內(nèi)能(nèinénɡ)，雨落下變成池中的水，就像熱傳遞給體系后，變?yōu)閮?nèi)能(nèinénɡ)一樣。就熱力學(xué)的觀點，功和熱是轉(zhuǎn)移中的能量，是不能貯存的，不轉(zhuǎn)移時能量總是貯存在體系和環(huán)境內(nèi)。所以，體系在過程前后的能量變化△E應(yīng)與體系在該過程中傳遞的熱Q與功W之代數(shù)和相等。如E1、E2分別代表體系始、終態(tài)的總能量，則△E=E2﹣E1=Q＋W(5-1)式（5-1）就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。規(guī)定體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值；體系得功為正值，對環(huán)境做功為負(fù)值。精品資料5.1.2從熱力學(xué)第一定律可導(dǎo)出普遍條件下適用的能量平衡方程。先對敞開體系(tǐxì)，即與環(huán)境既有質(zhì)量又有能量交換的體系(tǐxì)進(jìn)行分析，分析中必須同時考慮質(zhì)量平衡與能量平衡。5.1.2能量(néngliàng)平衡方程

圖5-1所示為一敞開體系。虛線所包圍的區(qū)域為研究的體系。流體從截面1經(jīng)過設(shè)備流到截面2。在截面1處流體進(jìn)入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)1表示。

精品資料5.1.2在該點處假設(shè)進(jìn)入(jìnrù)體系的物料為一微分量的質(zhì)量δm1，流體處于距基準(zhǔn)面z1的高度處，圖5-1敞開(chǎngkāi)體系示意圖其單位質(zhì)量的物料所具有的總能量為E1,平均速度為u1，比容為V1，壓力為P1,內(nèi)能為U1等。同樣在截面2處流體流出設(shè)備時所具有的狀況用下標(biāo)2表示。精品資料5.1.2對敞開體系而言，若體系內(nèi)沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)，對體系進(jìn)行質(zhì)量恒算，則進(jìn)入(jìnrù)體系的能量=離開體系的能量+體系內(nèi)積累的能量式中dm體系為體系積累的質(zhì)量。再根據(jù)能量守恒原理，則得寫成微分式則為移項后得（5-4）（5-3）（5-2）精品資料5.1.2式（5-4）中δW是體系與環(huán)境交換的功，它包括(bāokuò)與環(huán)境交換的軸功δWs和流動功δWf。界面(jièmiàn)1流動功：同理，界面2：

在連續(xù)流動過程中，流體內(nèi)部相互推動所交換的功稱為流動功。

流體流動過程中，通過機械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)軸在體系與環(huán)境之間交換的功稱為軸功。用Ws表示。精品資料5.1.2流動(liúdòng)功δWf是微分量質(zhì)量的流體進(jìn)入體系時，環(huán)境對流體所作的流動(liúdòng)功(pVδm)1與微分量質(zhì)量的流體離開體系時，流體對環(huán)境所作的流動(liúdòng)功(pVδm)2之差。所以(suǒyǐ)將式（5-5）代入式（5-4），得（5-5）（5-6）精品資料5.1.2單位質(zhì)量的物料(wùliào)的總能量E：式中，U為單位質(zhì)量流體的內(nèi)能；EK為單位質(zhì)量流體動能(dòngnéng)；EK＝1/2u2；Ep為單位質(zhì)量流體位能，Ep＝gZ，g為重力加速度，Z為位高。（5-7）精品資料5.1.2將式（5-7）代入式（5-6），得（5-8）精品資料5.1.2因H＝U＋pV，式（5-8）可寫成式（5-9）是一個普遍化的能量平衡(pínghéng)方程。應(yīng)用時可視具體條件作進(jìn)一步簡化。（5-9）精品資料5.1.3能量平衡(pínghéng)方程的應(yīng)用5.1.3對一個過程進(jìn)行能量恒算或能量分析時，應(yīng)該根據(jù)過程的特征，正確(zhèngquè)而靈活地將能量平衡方程式應(yīng)用于不同的具體過程。（1）封閉體系

封閉體系是指體系與環(huán)境之間的界面不允許傳遞物質(zhì)，而只有能量交換，即δm1=δm2=0，于是能量方程式（5-9）變成（5-10）精品資料5.1.3封閉系統(tǒng)進(jìn)行的過程通常都不能引起外部的勢能(shìnéng)或動能變化，而只能引起內(nèi)能變化，即又因封閉(fēngbì)體系流動功為零，由式（5-5）得δW=δWS，于是有對單位質(zhì)量的體系（5-12）又m為常數(shù)，式（5-10）中d(mE)體系＝mdE=mdU，所以

（5-11）第12次課結(jié)束2009精品資料5.1.3穩(wěn)態(tài)流動過程◎物料連續(xù)地通過設(shè)備，進(jìn)入和流出的質(zhì)量流率在任何時刻都完全相等；但摩爾流率或體積(tǐjī)流率往往不相等。◎體系中任一點的熱力學(xué)性質(zhì)都不隨時間而變，體系沒有物質(zhì)及能量的積累，（2）穩(wěn)態(tài)流動(liúdòng)體系即精品資料5.1.3

（5-13）積分上式，并以δm相除，得到單位質(zhì)量的穩(wěn)流體系(tǐxì)的能量方程式于是，將敞開體系的能量(néngliàng)方程用于穩(wěn)流體系，式（5-9）簡化為

此公式是由能量守恒定律推導(dǎo)出來的。而能量守恒是自然界的客觀規(guī)律。因而式(5-13)對可逆過程和實際過程均適用。精品資料5.1.3使用時注意公式中各項單位必須(bìxū)一致。對于微分流動(liúdòng)過程，則（5-15）如：的單位：的單位：

式（5-13）與式（5-15）是穩(wěn)定流動體系的能量平衡方程。第十一次課結(jié)束2010精品資料一些常見的屬于穩(wěn)流體系(tǐxì)的裝置噴嘴(pēnzuǐ)擴(kuò)壓管節(jié)流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置WsWs精品資料5.1.3化工生產(chǎn)中，絕大多數(shù)過程都屬于(shǔyú)穩(wěn)流過程，在應(yīng)用能量方程式時尚可根據(jù)具體情況作進(jìn)一步的簡化?，F(xiàn)討論幾種常見情況。①體系在設(shè)備，如流體流經(jīng)壓縮機、膨脹機，進(jìn)、出口之間的動能變化、位能變化與焓變相比較，其值很小，可忽略不計。（動能為1kJ/kg時，所需速度為45m/s。位能為1kJ/kg時，所需高度為102米。在許多工業(yè)裝置(zhuāngzhì)中，進(jìn)出口物料一般沒有這樣大的變化。），則式（5-13）可簡化為（5-16）精品資料透平機和壓縮機透平機是借助高壓流體的膨脹減壓(jiǎnyā)過程來產(chǎn)出功壓縮機是靠消耗功來提高流體(liútǐ)的壓力蒸汽透平精品資料5.1.3動能(dòngnéng)是否變化?透平機和壓縮機是否(shìfǒu)存在軸功?位能是否變化?通?？梢院雎允?！不變化或者可以忽略是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎跃焚Y料5.1.3動能是否(shìfǒu)變化?（5-17）②當(dāng)流體(liútǐ)流經(jīng)管道、閥門、換熱器與混合器等設(shè)備時，是否存在軸功?位能是否變化?通?？梢院雎苑裢ǔ？梢院雎跃焚Y料5.1.3式（5-17）表明(biǎomíng)體系的焓變等于體系與環(huán)境交換的熱量。此式是不對環(huán)境作功的穩(wěn)流體系進(jìn)行熱量恒算的基本關(guān)系式。（5-17）精品資料5.1.3動能是否(shìfǒu)變化?（5-18）③流體經(jīng)過節(jié)流(jiéliú)膨脹、絕熱反應(yīng)、絕熱混合等絕熱過程時是否存在軸功?位能是否變化?通?？梢院雎苑穹袷欠窈铜h(huán)境交換熱量?通?？梢院雎跃焚Y料5.1.3（5-18）通過節(jié)流(jiéliú)膨脹，流體的焓值不變。根據(jù)此式可方便地求得絕熱過程中體系的溫度變化。等焓過程即對節(jié)流(jiéliú)膨脹精品資料5.1.3（5-18）換熱設(shè)備(shèbèi)即：若取整個換熱器作為體系，忽略(hūlüè)與環(huán)境交換的熱量（熱損失為零）：精品資料5.1.3對真實流體而言，考慮流體摩擦而引起的機械能損失，需在方程中增加摩擦損失項δF，由此得到(dédào)的方程稱為機械能平衡方程假設(shè)流動(liúdòng)過程為可逆，dU=δQ-pdV，代入上式，得

因H=U+pV，dH=dU+pdV+Vdp將此式代入（5-15）式，得（5-19）④

機械能平衡方程精品資料5.1.3式（5-19）在應(yīng)用于無粘性(zhānxìnɡ)和不可壓縮流體，且流體與環(huán)境沒有軸功交換時，就得到了著名的Bernoulli方程（5-20）式中ρ是流體密度。值得說明的是Bernoulli方程(fāngchéng)的提出比熱力學(xué)第一定律被確認(rèn)大約還要早一百年。此式也可以寫成（5-21）精品資料5.1.3（5-22）⑤可壓縮性流體急速變速的穩(wěn)態(tài)流動。氣體在絕熱不做外功的流動過程(guòchéng)中，如蒸汽噴射泵及高壓蒸汽在汽輪機噴嘴中的噴射是否(shìfǒu)存在軸功?位能是否變化?否否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎跃焚Y料5.1.3式（5-13）可簡化得到絕熱穩(wěn)定(wěndìng)流動方程式此式表明，氣體在絕熱不做軸功的穩(wěn)定流動(liúdòng)過程中，動能的增加等于其焓值的減小。（5-22）例題5-1

5-2精品資料5.1.3可逆過程與不可逆過程用熱力學(xué)的方法研究體系發(fā)生狀態(tài)變化時，在怎樣的條件下能作出最大功或者(huòzhě)需要最小功，具有重要意義。這里牽扯到一個熱力學(xué)上的重要概念，可逆過程與不可逆過程。這里重點講講可逆過程的特點，學(xué)生容易出錯的地方，換一個角度闡明這個概念。精品資料5.1.3可逆過程的概念：某一體系經(jīng)過(jīngguò)某一過程，由狀態(tài)1變到狀態(tài)2之后，如果能使體系和環(huán)境都完全復(fù)原（即體系回到原來的狀態(tài)，同時消除了原來過程對環(huán)境所產(chǎn)生的一切影響），則原來的過程就稱為可逆過程。反之，如果用任何方法都不可能使體系和環(huán)境完全復(fù)原，則稱為不可逆過程。精品資料5.1.3可逆過程有以下特點：1、可逆過程是以無限小的變化(biànhuà)進(jìn)行的，整個過程是由一連串非常接近于平衡的狀態(tài)所構(gòu)成，整個過程進(jìn)行的速度是無限慢的，過程的推動力無限小。過程的進(jìn)行需要推動力：膨脹或壓縮(yāsuō)過程···············壓力差傳熱過程···············溫度差擴(kuò)散過程···············濃度差化學(xué)反應(yīng)過程···············化學(xué)位差精品資料5.1.32、在反向的過程中，用同樣的手續(xù)，循著原來過程的逆過程，可以使體系(tǐxì)和環(huán)境都完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)。3、可逆過程產(chǎn)功最大，需功最小?？赡孢^程是一種理想的過程，是一種科學(xué)的抽象?？陀^世界中并不真正存在可逆過程，實際過程只能無限地趨近于它。那么提出(tíchū)可逆過程的概念有什么意義呢？精品資料5.1.3可逆過程的概念非常重要。首先，可逆過程將實際過程理想化，它忽略摩擦和體系內(nèi)部溫度、壓力、濃度(nóngdù)不均等因素，對復(fù)雜的實際過程進(jìn)行簡化處理，突出主要矛盾，以便于掌握過程的基本規(guī)律，這是熱力學(xué)上對過程進(jìn)行分析的重要方法。類似于理想氣體的情況。精品資料5.1.3其次，只有在可逆過程中，過程進(jìn)行的每一步都極接近平衡狀態(tài)，這時體系才有確定(quèdìng)的狀態(tài)，才可以用體系的狀態(tài)參數(shù)來描述過程。例如：氣體的體積功通過可逆過程求狀態(tài)函數(shù)（利用狀態(tài)函數(shù)的變化值只與過程的始、終態(tài)有關(guān)，而與過程進(jìn)行(jìnxíng)的具體途徑無關(guān)的特點），如⊿H、⊿S、⊿G等。精品資料5.1.3再其次，可逆過程的概念，對于分析能量的利用效率，有重要的實際意義。大家知道，熱和功不是狀態(tài)函數(shù)，它們的值會因過程的不同(bùtónɡ)而改變。但是可逆過程所作的最大功（或所需的最小功）卻只決定于狀態(tài)的變化。從實用的觀點看，這種過程最經(jīng)濟(jì)，效率最高。因此，可逆過程為我們衡量實際過程的效率提供了一個比較的標(biāo)準(zhǔn)，可逆過程體現(xiàn)了能量利用可能達(dá)到的最高效率。因此如何創(chuàng)造條件，使實際過程盡可能地趨近可逆過程，是改進(jìn)生產(chǎn)，提高能量利用效率和經(jīng)濟(jì)效益所要考慮的一個重要方面。精品資料5.1.3不要把不可逆過程理解為根本不能向相反的方向進(jìn)行。一個不可逆過程發(fā)生后，也可以使體系恢復(fù)原態(tài)，但當(dāng)體系恢復(fù)到原來的狀態(tài)后，必定會在環(huán)境中留下某些變化，而且這種變化一定與環(huán)境作功能力的損失相聯(lián)系。不可逆過程由于存在種種不可逆因素(yīnsù)（推動力不是無限小、存在摩擦、喘動、渦流等），會使體系和環(huán)境總的作功能力下降，產(chǎn)生功的損耗。精品資料休息一下(yīxià)，馬上回來！第一節(jié)完精品資料5.2熱功間的轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，而熱要全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Ρ仨毾耐獠康哪芰?，這已為大量實踐所證明。熱、功的不等價性（功是高質(zhì)量的能量，而熱是低質(zhì)量的能量）是熱力學(xué)第二定律的一個基本(jīběn)內(nèi)容。5.2

自然界提供的能源中，約90％一般要經(jīng)過熱轉(zhuǎn)化成各種功（如煤、石油、天然氣、核能、太陽能等），因此，熱成了能量轉(zhuǎn)化中必經(jīng)的“中間體”，研究熱轉(zhuǎn)化為功的效率具有特殊重要的意義。精品資料5.2熱量可以經(jīng)過(jīngguò)熱機循環(huán)而轉(zhuǎn)化為功，圖5-3為一熱機示意圖。它由高溫?zé)嵩础釞C和低溫?zé)嵩慈糠纸M成。圖5-3熱機的工質(zhì)從溫度為T1的高溫?zé)嵩次崃縌1，熱機向外作功W，然后向溫度為T2的低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2，從而完成循環(huán)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，并考慮到由于完成循環(huán)后工質(zhì)回到原來狀態(tài)內(nèi)能沒有(méiyǒu)變化，精品資料由此可以(kěyǐ)看出,從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐?，沒有完全轉(zhuǎn)化為功，必有一部分能量要排放到低溫?zé)嵩粗腥?。循環(huán)過程產(chǎn)生的功W和從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1之比稱為熱機的效率η5.2（5-23）（5-24）精品資料5.2由熱力學(xué)第二(dìèr)定律知，熱機的實際效率η<1，它的大小和過程的可逆程度有關(guān)。在研究和改進(jìn)熱機的過程中，需要知道什么樣的循環(huán)熱效率最高？影響熱效率的因素有哪些？如何得到最高的循環(huán)效率呢？Carnot定理回答了這些問題。Carnot

(1796-1832)精品資料Carnot定理所有工作于相同等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的熱機，以可逆機效率為最大；所有工作于相同等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的可逆機其效率相等(xiāngděng)，與工作介質(zhì)無關(guān)。5.2式中T1，T2分別為高溫?zé)嵩磁c低溫(dīwēn)熱源的溫度，單位是K。工質(zhì)對環(huán)境做功W為負(fù)，故-W為正。（5-25）精品資料（2）熱功間的轉(zhuǎn)化存在著一定的方向性，即功可以自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱，且功與功之間理論上也可等當(dāng)量完全轉(zhuǎn)化。但熱不能通過循環(huán)全部轉(zhuǎn)化為功，有一定的條件（利用(lìyòng)熱機，在兩個不同溫度間循環(huán)）和限度（卡諾循環(huán)熱效率）。由此可見，熱和功是不等價的。5.2從式（5-25）可知(kězhī)：

（1）對于可逆熱機，只有當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩碩2接近絕對零度或高溫?zé)嵩碩1接近于無窮大時，才能通過循環(huán)將熱全部轉(zhuǎn)化為功。這是不現(xiàn)實的。第十三次課結(jié)束2009精品資料（3）從微觀來看，能量轉(zhuǎn)化的方向性決定于質(zhì)點微觀運動的方式。功是質(zhì)點定向有序運動的結(jié)果，如氣體(qìtǐ)分子的定向有序運動推動活塞作膨脹功；而熱量卻是質(zhì)點的無序運動。由定向有序運動的方式轉(zhuǎn)化為非定向無序運動，使混亂度增大，總是自發(fā)的，因此功能夠自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱量。5.2（4）Carnot循環(huán)的熱效率代表了熱可能變?yōu)楣Φ淖畲蟀俜致?，因?yīncǐ)Carnot循環(huán)的熱效率是衡量實際循環(huán)中熱變?yōu)楣Φ耐晟瞥潭鹊臉?biāo)準(zhǔn)。精品資料5.2第二節(jié)完精品資料5.3熵函數(shù)(hánshù)5.3.1熵與熵增原理(yuánlǐ)5.3.1

從Carnot循環(huán)的熱效率表達(dá)式（5-25）可以導(dǎo)出熱力學(xué)函數(shù)熵的表達(dá)式。將式（5-25）整理后得

若可逆熱機在高溫?zé)嵩粗晃諢o限小的熱量，而在低溫?zé)嵩粗环懦鰺o限小的熱量，構(gòu)成一無限小的可逆循環(huán)，此時可得（5-27）（5-26）精品資料5.3.1由于任何一個可逆過程循環(huán)，可以看成由無限多個微小的Carnot循環(huán)組合而成。因此，只要將式（5-27）沿著某一可逆循環(huán)過程作循環(huán)積分，就得到(dédào)此循環(huán)的表示式（5-28）對于任何(rènhé)不可逆循環(huán)因此精品資料5.3.1將式(5-28)和式(5-29)合并(hébìng),得（5-30）

式中符號表示循環(huán)過程；稱為微分過程的熱溫商。式(5-30)即為Clausius不等式。（5-29）Clausius

(1822-1888)因此(yīncǐ)不可逆循環(huán)精品資料5.3.1（5-31）由式（5-28）可導(dǎo)得可逆過程的熱溫商等于(děngyú)熵變式（5-31）就是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它給出任何過程的熵變與過程的熱溫商之間的關(guān)系(guānxì)。當(dāng)過程不可逆時，過程的熵變總是大于過程的熱溫商。由式(5-29)可導(dǎo)得不可逆過程的熱溫商小于熵變，即兩式合并：精品資料5.3.1式（5-32）是熵增原理的表達(dá)式。當(dāng)體系和環(huán)境經(jīng)歷任何變化(biànhuà)后，熵的總量只會增加，永不減少。即孤立體系經(jīng)歷一個過程時，總是自發(fā)地向熵增大的方向進(jìn)行，直至熵達(dá)到它的最大值，體系達(dá)到平衡態(tài)。對于孤立(gūlì)體系（將體系與環(huán)境加在一起），δQ＝0，則式（5-31）變?yōu)椋?-32）或精品資料5.3.1由此可以看出熵與能量的性質(zhì)不同(bùtónɡ)。對孤立體系，無論是可逆過程或不可逆過程，總能量是守恒的，但總熵只在可逆過程中是守恒的，在不可逆過程中，總熵總是增加的。精品資料5.3.1不可逆等溫過程：T=常數(shù)(chángshù)根據(jù)(gēnjù)熵的定義：可逆等溫過程：T=常數(shù)？可逆絕熱過程：不可逆絕熱過程：？或等熵過程應(yīng)該是：精品資料5.3.1

因為(yīnwèi)是絕熱過程，體系與環(huán)境之間沒有熱量的交換：對不可逆絕熱過程，根據(jù)(gēnjù)熵增原理：例題5-3

5-4精品資料5.3.2熵平衡(pínghéng)5.3.2以熱力學(xué)第一定律為指導(dǎo),以能量方程式為依據(jù)的能量恒算法在分析與解決工程上的問題是十分重要的,它從能量轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系(guānxì)評價過程和裝置在能量利用上的完善性；然而它對于揭示過程不可逆引起的能量損耗，則毫無辦法。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能量的傳遞和轉(zhuǎn)換必須加上一些限制。熵就是用以計算這些限制的。熵平衡就是用來檢驗過程中熵的變化，它可以精確地衡量過程的能量利用是否合理。精品資料5.3.2體系經(jīng)歷(jīnglì)一個過程后，其能量、質(zhì)量和體積可以發(fā)生變化。同樣地，也可以導(dǎo)致熵的變化。類同能量平衡的處理方法，需要建立熵平衡關(guān)系式，所不同的是必須把過程不可逆性而引起的熵產(chǎn)生作為輸入項考慮進(jìn)去。精品資料5.3.2（1）敞開體系熵平衡(pínghéng)方程分析如圖5-5所示的敞開(chǎngkāi)體系，得

式中熵積累是指體系的熵變，是體系由于不穩(wěn)定流動所積累的；熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變；熵進(jìn)入與熵離開是進(jìn)入體系與離開體系的熵，分別包含由于質(zhì)量進(jìn)、出體系而帶入、帶出的一部分熵流動（miSi）和隨δQ的熱流動產(chǎn)生的熵流動。精品資料5.3.2需要指明的是隨δQ的熱流動產(chǎn)生的熵流動只同穿過界面的能量有關(guān)，而各種能量流動中，只有熱量才能直接聯(lián)系到熵的流動，且與物料的質(zhì)量流動無關(guān)；功的傳遞不會引起熵的流動，但這并不意味著當(dāng)有功輸入(shūrù)或輸出體系時，體系均不會發(fā)生熵變，只是說，這種熵變并不是由于功傳遞的直接結(jié)果。精品資料5.3.2（5-33）

式（5-33）中為熱熵流，流入體系為正，離開體系為負(fù)。該式適用于任何熱力學(xué)體系，對于不同體系可進(jìn)一步簡化。熵平衡(pínghéng)方程式可寫成精品資料5.3.2（2）封閉(fēngbì)體系熵平衡方程（5-34）

因如果(rúguǒ)是可逆過程，⊿S產(chǎn)生＝0，則式（5-33）簡化為熵的定義式精品資料5.3.2（3）穩(wěn)態(tài)流動體系(tǐxì)熵平衡方程因體系(tǐxì)本身狀態(tài)不隨時間而變，⊿S體系(tǐxì)＝0（即熵積累＝0）。（5-35）例題5-5式（5-33）變?yōu)樽⒁猓捍颂幉皇钦f穩(wěn)態(tài)流動過程中體系的熵變等于零。精品資料5.3第三節(jié)(sānjié)完精品資料5.4理想功、損失(sǔnshī)功

及熱力學(xué)效率化工生產(chǎn)中，人們希望合理、充分地利用(lìyòng)能量，提高能量利用(lìyòng)率，以獲得更多的功。本節(jié)根據(jù)熱力學(xué)的基本原理，闡述理想功和損失功的概念及其計算，以便評定實際過程中能量利用(lìyòng)的完善程度，為提高能量利用(lìyòng)效率，改進(jìn)生產(chǎn)提供一定的理論依據(jù)。5.4精品資料5.4.1理想(lǐxiǎng)功5.4.1體系從一個狀態(tài)變到另一狀態(tài)時，可以通過各種過程來實現(xiàn)。當(dāng)經(jīng)歷的過程不同時(tóngshí)，其所能產(chǎn)生（或所消耗）的功是不同的，一個完全可逆的產(chǎn)功過程可產(chǎn)出最大功；而一個完全可逆的需功過程，僅消耗最小功。

理想功體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境條件下按完全可逆的過程進(jìn)行時，理論上可能產(chǎn)生的最大功或者必須消耗的最小功。精品資料5.4.1完全(wánquán)可逆過程①體系內(nèi)部一切的變化必須可逆；②體系只與溫度為T0的環(huán)境進(jìn)行可逆的熱交換。T0的環(huán)境——環(huán)繞我們四周的大氣(dàqì)(是特別指定的)

因而，理想功是一個理論的極限值，是用來作為實際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。T0——大氣的溫度，常溫（298K或293K）第十四次課結(jié)束精品資料5.4.1因假定過程(guòchéng)是完全可逆，（1）非流動(liúdòng)過程對于非流動過程，熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式為（5-36）Q對體系為正，則對環(huán)境為負(fù)，數(shù)值相等，符號相反。體系所處的環(huán)境構(gòu)成了一個溫度為T0的恒溫?zé)嵩?。精品資料5.4.1將式（5-37）代入式（5-36），即得（5-37）式中WR為體系對環(huán)境或環(huán)境對體系所做的可逆功。它包括可以利用的功及體系對抗大氣壓力p0所作的膨脹功p0⊿V。后者無法加以利用，沒有(méiyǒu)技術(shù)經(jīng)濟(jì)價值，在計算理想功時應(yīng)把這部分功除外；相反，在壓縮過程中，接受大氣所給的功是很自然的，并不需要為此付出任何代價。則（5-38）精品資料5.4.1由式可見，非流動過程的理想功僅與體系變化前后的狀態(tài)及環(huán)境的溫度(T0)和壓力(p0)有關(guān)，而與具體(jùtǐ)變化途徑無關(guān)。因此，非流動(liúdòng)過程的理想功（5-39）說明：理想功的符號與功相同

膨脹過程:⊿V>0，p0⊿V>0;

而⊿U－T0⊿S<0，加p0⊿V實為相減壓縮過程:⊿V<0，p0⊿V<0;

而⊿U－T0⊿S>0，加p0⊿V實為相減精品資料5.4.1（2）穩(wěn)態(tài)流動(liúdòng)過程熱力學(xué)第一(dìyī)定律用于穩(wěn)流過程的表達(dá)式為（5-13）

同樣將Q=T0⊿S代入，即得穩(wěn)流過程的理想功（5-40）

在化工過程中，動能變化、位能變化不大，往往可以略而不計，式（5-40）可簡化為（5-41）精品資料5.4.1只要始、終態(tài)一定(yīdìng)（T0、p0基本是常數(shù)），則過程的理想功就一定(yīdìng)。理想功的大小與完成相同狀態(tài)變化的實際過程做的功無關(guān)，也與該實際過程是否作功無關(guān)。例題(lìtí)5-6

必須指出，理想功和可逆功并非同一個概念。理想功是可逆有用功，但并不等于可逆功的全部。

由式可知，穩(wěn)流過程的理想功僅決定于體系的初態(tài)與終態(tài)以及環(huán)境的溫度，而與具體的變化途徑無關(guān)。精品資料5.4.2而（5-13）（5-40）5.4.2損失(sǔnshī)功損失功狀態(tài)變化相同時，實際過程比完全(wánquán)可逆過程少產(chǎn)生的功或多消耗的功。（5-42）精品資料5.4.2代入式（5-42），因為狀態(tài)(zhuàngtài)變化相同（5-43）式中，Q為體系在實際過程中與溫度(wēndù)為T0的環(huán)境所交換的熱量。精品資料5.4.2由于(yóuyú)環(huán)境可以視為熱容量極大的恒溫?zé)嵩?，它并不因為吸入或放出有限的熱量而發(fā)生變化，所以Q雖是實際過程中所交換的熱量，對環(huán)境來說，可視為可逆熱量，⊿S環(huán)境＝－Q/T0（因環(huán)境所吸入或放出的熱量，其數(shù)值與體系放出或吸入的相等而符號相反），所以代入式（5-43），得精品資料5.4.2按照熱力學(xué)第二(dìèr)定律，⊿S總≥0，則上式表明損失(sǔnshī)功也是過程可逆與否的標(biāo)志，當(dāng)WL＝0，過程可逆；WL>0，過程不可逆。過程的推動力越大，過程的不可逆性愈大，則總熵的增加愈大，不能用于做功的能量即損失(sǔnshī)功也愈大。因此，每個不可逆性都是有其代價的。（以能量的降級為代價）。（5-44b）（5-44a）精品資料5.4.3熱力學(xué)效率(xiàolǜ)5.4.3實際過程的能量利用情況可通過損失功來衡量，也可以用熱力學(xué)效率(xiàolǜ)ηT加以評定。（5-46）（5-45）精品資料5.4.3從式（5-45）和式（5-46）不難看出，熱力學(xué)效率ηT必然小于1，它表示真實過程與可逆過程的差距。對Wid、WL和ηT進(jìn)行計算，搞清在過程的不同部位WL的大小，這是化工(huàgōng)過程進(jìn)行熱力學(xué)分析的內(nèi)容，從而指導(dǎo)化工(huàgōng)過程的節(jié)能改進(jìn)。例題(lìtí)5-75-8第十五次課結(jié)束精品資料第四節(jié)完精品資料5.5和5.5.1如：流體經(jīng)過節(jié)流，節(jié)流過程是等焓過程，節(jié)流前后(qiánhòu)流體的焓值并未發(fā)生變化,但損失了做功能力；這種作法是必要的,但不能全面地評價能量(néngliàng)利用情況。確定能量的數(shù)量利用率傳統(tǒng)的作法根據(jù)第一定律進(jìn)行能量衡算火無5.5.1和的概念火無火用火用何以見得？在評價過程或裝置的能量利用情況時精品資料5.5.1傳統(tǒng)的作法只能顯示(xiǎnshì)“有形”的損失：廢渣、煙道氣、冷卻水帶走的、散熱等，但不能顯示(xiǎnshì)“無形”的損失（因過程的不可逆性造成的損失），而有時這種損失比有形損失更大。又如：冷、熱兩股物流進(jìn)行熱交換時，在理想絕熱的情況(qíngkuàng)下（即散熱損失等于零），熱物流放出的熱量等于冷物流接受的熱量，冷、熱兩股物流的總能量保持不變，但它們總的做功能力卻下降了。精品資料5.5.1為什么會產(chǎn)生(chǎnshēng)這樣的問題呢？大量的實例說明：物質(zhì)具有的能量(néngliàng)不僅有數(shù)量的大小，而且有品位的高低，即各種不同形式的能量(néngliàng)轉(zhuǎn)換為功的能力是不同的。精品資料5.5.1能夠全部(quánbù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣崮?rènéng)和以熱的形式傳遞的能量（如焓，內(nèi)能）只能部分地轉(zhuǎn)變?yōu)楣θ慷疾豢赡苻D(zhuǎn)變?yōu)楣﹄娔?、機械能海水、大氣、周圍自然環(huán)境等的內(nèi)能和以熱量形式輸入或輸出自然環(huán)境的能量精品資料5.5.1火用

任何體系在一定狀態(tài)下的，是體系與環(huán)境作用，從所處的狀態(tài)達(dá)到與環(huán)境相平衡的可逆過程中，對外界作出的最大有用功，稱為該體系在該狀態(tài)下的。也就是體系從該狀態(tài)變至基態(tài)，達(dá)到與環(huán)境處于完全平衡（熱平衡，力平衡，相平衡，化學(xué)平衡）狀態(tài)時此過程的理想功。不能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為。能量由和兩個部分組成。火用火用火用火無火無為了度量能量中的可利用度或比較在不同狀態(tài)下可轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)為功的能量大小，凱南（Keenen）提出了有效能（AvailableEnergy）的概念，我國國標(biāo)稱它為（exergy），本書用符號Ex表示。精品資料5.5.1①理想功就是變化過程按完全可逆地進(jìn)行時所作的功；②在的研究中，選定環(huán)境的狀態(tài)（T0，p0）作為基態(tài)（或稱寂態(tài)、熱力學(xué)死態(tài)），即將周圍環(huán)境當(dāng)作一個具有熱力學(xué)平衡的龐大(pángdà)系統(tǒng)，這種狀態(tài)下值為零；③是系統(tǒng)的一種熱力學(xué)性質(zhì)。但它和內(nèi)能、熵、焓等熱力學(xué)性質(zhì)不同，系統(tǒng)某個狀態(tài)的的數(shù)值還和所選定的平衡的環(huán)境狀態(tài)有關(guān)。應(yīng)該(yīnggāi)強調(diào)指出：火用火用火用火用精品資料5.5.2的計算(jìsuàn)5.5.2（5-47）（5-41）狀態(tài)(zhuàngtài)1狀態(tài)2則過程的理想功為火用

故當(dāng)體系由任意狀態(tài)（p，T）變至基態(tài)(p0，T0)時，則上式的Wid的負(fù)值就是入口狀態(tài)物流的，所以，穩(wěn)流系統(tǒng)物流的為火用火用

化工過程中，常遇到的是穩(wěn)流物系。因此，下面以穩(wěn)流物系為例，討論的計算?；鹩镁焚Y料5.5.2式中（H-H0）──體系具有的能量；

T0(S-S0)

——

體系具有的能量中，不能轉(zhuǎn)化成功的部分，稱為。(S-S0)越大，越多?；馃o火無

式（5-47）是基本計算公式，它適用于各種物理的、化學(xué)的或兩者兼而有之的計算。它清楚地表明系統(tǒng)物流的大小取決于系統(tǒng)狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)（基態(tài)）的差異。這種差異可能是物理參數(shù)（溫度、壓力等）不同引起的，也可能是組成（包括物質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)、物態(tài)和濃度等）不同而引起。通常把前一種稱為物理，后一種稱為化學(xué)?；鹩没鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.5.2當(dāng)動能(dòngnéng)和位能變化不能忽略時，物流還應(yīng)把動能(dòngnéng)和位能加進(jìn)去。由于動能(dòngnéng)和位能都可以全部轉(zhuǎn)化成有效的功，因此這兩項的就是其本身?；鹩没鹩没鹩茫?）功、電能和機械能的以功的形式(xíngshì)傳遞的能量（電能，機械能，動能，位能等）其即為本身數(shù)。火用火用火用下面介紹幾種常見情況的計算?；鹩茫?-48）精品資料5.5.2（5-49）（2）熱的溫度為T的恒溫?zé)嵩吹臒崃縌，其EXQ按Carnot循環(huán)所轉(zhuǎn)化的最大功計算，即

火用火用

此式表明熱能是一種品位較低的能量，它僅有一部分是。熱量Q中具有的大小不僅與熱量的數(shù)量有關(guān)，而且與周圍環(huán)境溫度T0及熱源溫度T有關(guān)。溫度T愈接近于環(huán)境溫度，愈小?；鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.5.2當(dāng)熱量(rèliàng)傳遞是在變溫情況下，其計算不能簡單地用式（5-49）求得，應(yīng)按式（5-47）計算。由熱力學(xué)關(guān)系式可知等壓變溫過程（5-50）

式中Cp為等壓摩爾熱容。該式表示等壓過程中體系溫度不同于環(huán)境溫度而對所作出的貢獻(xiàn)?；鹩没鹩镁焚Y料（3）壓力(yālì)由熱力學(xué)關(guān)系式可知(kězhī)，等溫過程時火用（5-51）5.5.2精品資料5.5.2對于(duìyú)理想氣體，（5-52）則每摩爾的火用

式（5-51）與式（5-52）給出了體系因壓力不同于環(huán)境時而對所作出的貢獻(xiàn)。

火用精品資料5.5.2（4）化學(xué)(huàxué)

處于環(huán)境溫度和壓力下的體系，與環(huán)境之間進(jìn)行物質(zhì)交換（物理擴(kuò)散或化學(xué)反應(yīng)），最后達(dá)到與環(huán)境平衡，此時所作出的最大功即為化學(xué)。在計算化學(xué)時不但要確定環(huán)境的溫度和壓力，而且要指定基準(zhǔn)物和濃度。和物理一樣，指定基準(zhǔn)狀態(tài)的物理條件是壓力為0.1MPa（1bar）,溫度為298.15K(25℃)，化學(xué)條件是首先規(guī)定大氣物質(zhì)所含元素的基準(zhǔn)物，取大氣中的對應(yīng)成分，其組成如表5-1所示，即在上述物理條件下的飽和濕空氣。表5-2列出了國家標(biāo)準(zhǔn)中部分元素的基準(zhǔn)物?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.5.2CaNaClS表5-1表5-2精品資料5.5.2值得注意的是，規(guī)定每一元素的環(huán)境狀態(tài)帶有人為的性質(zhì)。例如硫在環(huán)境中的平衡狀態(tài)是單體硫黃，還是硫鐵礦，或是煙氣中的二氧化硫，抑或天然石膏？鈣的環(huán)境狀態(tài)是石膏還是石灰石？這只能根據(jù)(gēnjù)所研究的具體對象而定?，F(xiàn)在已有不少作者發(fā)表了化學(xué)數(shù)據(jù)，但所選環(huán)境狀態(tài)均有所不同，關(guān)鍵是必須保持熱力學(xué)上的一致性。還需注意，不能以一種物質(zhì)作為兩種元素的環(huán)境態(tài)，否則無法分別得出每種元素的數(shù)據(jù)，如規(guī)定NaCl是Cl的環(huán)境態(tài)，則Na的環(huán)境態(tài)將選擇NaNO3?；鹩镁焚Y料5.5.2化學(xué)的計算方法國內(nèi)外有基準(zhǔn)反應(yīng)法，焓、熵數(shù)據(jù)法等，一般通過計算系統(tǒng)狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)的焓差及熵差，然后代入式（5-47）計算化學(xué)。限于(xiànyú)篇幅本文不作詳細(xì)介紹。例題(lìtí)5-9火用火用第十六次課結(jié)束精品資料5.5.3

5.5.3過程的不可逆性和損失火用

一切生產(chǎn)實際過程都是不可逆過程,在不可逆過程中存在各種不可逆因素,例如各種傳遞過程和反應(yīng)過程都存在著阻力,如流體阻力、熱阻、擴(kuò)散阻力和化學(xué)反應(yīng)阻力等。要使過程以一定的速度進(jìn)行，就必須克服阻力，保持一定的推動力，必然會造成體系的損失?；鹩没馃o

根據(jù)損失功定義，在一定環(huán)境溫度下，損失功與熵產(chǎn)生成正比，因此過程中熵的產(chǎn)生是能量變質(zhì)的量度。熵值愈大，就愈多，能量不可用性愈大。精品資料5.5.3即根據(jù)(gēnjù)式（5-47）分別求得體系在始態(tài)（p1,T1）和終態(tài)（p2,T2）時的EX1和EX2，兩者之差（5-53）火用式中EX體為體系的變化，T0S=T0

（S2-S1）為體系的變化，其值均取決于體系的始終態(tài)。火用火無精品資料5.5.3從式（5-53）可知，體系由狀態(tài)1（可逆）變化到狀態(tài)2時，過程的理想功等于(děngyú)其的變化。當(dāng)⊿EX>0時，體系增加，體系的變化必需消耗外功，否則不能實現(xiàn)，所消耗的外功最小為理想功Wid；當(dāng)⊿EX<0時，體系減少，體系可對外做功，所做的功最大為理想功Wid。火用火用火用精品資料5.5.3如上所述，在可逆過程中減少的全部用于做功，因此沒有損失(sǔnshī)。但對于不可逆過程，情況則不同。實際所做的功WS總是小于理想功，即小于的減少，所以必然要有損失(sǔnshī)。將式（5-42）Wid=WS--WL的關(guān)系代入式（5-53）即得火用火用火用火用T0S總＝總的變化，由此可見，在不可逆過程中，有部分降級(jiàngjí)變?yōu)槎蛔龉?，火用火無火無精品資料5.5.3即總的的損失(sǔnshī)（體系+環(huán)境）就等于損失(sǔnshī)功T0ΔS總，火用（5-54）火用式中El為損失。定義環(huán)境(huánjìng)的增加等于體系對環(huán)境(huánjìng)所作的實際功，因此火用火無對環(huán)境而言，功的符號與體系相反。精品資料5.5.3下面剖析幾個典型化工(huàgōng)過程的損失，也就是能量變質(zhì)問題。（1）流體輸送(shūsònɡ)過程根據(jù)熱力學(xué)第一定律和第二定律，封閉體系中有（5-55）此式同樣適用于忽略動能和位能變化的穩(wěn)流體系。火用精品資料5.5.3對于穩(wěn)流體系，若忽略動能和位能(wèinéng)的變化，其能量平衡式為假如(jiǎrú)體系與環(huán)境之間既無熱也無功的交換，如在一般管道中的輸送，則dH=0，代入式（5-55）得（5-56）（5-57）

式（5-56）就是穩(wěn)流體系和環(huán)境間沒有熱、功交換條件下的熵變。因此損失火用精品資料5.5.3從式（5-57）可看出，要降低流動過程的損失，就應(yīng)當(dāng)盡量減少流動過程的推動力，也就是減小壓力降。這就要力求減少管路上的彎頭和縮擴(kuò)變化，適當(dāng)加大管徑以減小阻力(zǔlì)等。但管徑加大以后，將使投資費用增加。這是一對矛盾，必須合理選擇經(jīng)濟(jì)的流速，謀求最佳的管徑，解決好阻力(zǔlì)減小因而能耗減少與投資費用增大的矛盾?；鹩镁焚Y料5.5.3圖5-7表示逆流(nìliú)換熱器，取其中微小的一段，在這一小段中，流體1和流體2的溫度分別為T1和T2。（2）傳熱(chuánrè)過程

假設(shè)流體的阻力為定值，沒有熱損失，T1>T2，則必有δQ熱量從流體1流向流體2，使流體1和流體2產(chǎn)生換熱熵變dS1和dS2，則圖5-7精品資料5.5.3物系總的熵變dS總為（5-58）因溫差傳熱過程而引起的損失火用由式（5-58）可看出，在結(jié)構(gòu)一定的換熱器中，當(dāng)流體的阻力可以視為常數(shù)(chángshù)時，傳熱過程的損失與冷熱流體的溫差及冷熱流體溫度的乘積有關(guān)?；鹩镁焚Y料5.5.3當(dāng)冷熱流體(liútǐ)的溫度一定時，傳熱溫差愈大，損失愈多；當(dāng)冷熱流體(liútǐ)的溫差一定時，則損失與冷熱流體(liútǐ)溫度的乘積成反比?；鹩没鹩靡蚨诘蜏毓こ蹋═1×T2較?。┲?，為了減少損失，要注意采用較小的傳熱溫差；而在高溫傳熱的情況下，溫差則可取得較大(jiàodà)一些，以使換熱面積不致過大?；鹩镁焚Y料5.5.3總之，在化工生產(chǎn)中，不能靠高消耗來獲得(huòdé)高速度，這是不能持久的。應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長模式，在降低能耗的基礎(chǔ)上發(fā)展生產(chǎn)。由以上分析可見，為加快傳熱速率，盲目地加大傳熱溫差是不可取的。我們可以(kěyǐ)通過改進(jìn)換熱器的結(jié)構(gòu)，使之更利于傳熱；改善換熱器的材質(zhì)，來減小傳熱的阻力；加強水處理，減少設(shè)備的結(jié)垢和腐蝕等措施來達(dá)到強化傳熱的目的。精品資料5.5.3發(fā)生傳質(zhì)(chuánzhì)過程的原因是兩相的化學(xué)位不等。將式（5-59）應(yīng)用于α、β兩相，并假定此兩相溫度相等，Tα=Tβ，略去壓力變化，假定總體系與環(huán)境之間既無熱也無功的交換，則d(nH)=0，類似傳熱過程導(dǎo)得熵變公式一樣，可得到傳質(zhì)(chuánzhì)過程中體系不可逆熵增（3）傳質(zhì)(chuánzhì)過程

傳質(zhì)過程使得體系的組成發(fā)生變化，應(yīng)用變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式（5-59）或（4-4）式中μi為組分i的化學(xué)位。精品資料5.5.3右圖表示傳質(zhì)(chuánzhì)過程，取其中微小的一段，有dni物質(zhì)從α相流向β相。精品資料5.5.3式中上角標(biāo)α、β為相別(xiānɡbié)；下角標(biāo)i為組分。（5-60）

由物理化學(xué)可知，組分i的化學(xué)位μi與其在溶液中的活度的關(guān)系為因此(yīncǐ)（5-61）精品資料5.5.3將式（5-61）代入式（5-60），得（5-63）（5-62）例題(lìtí)5-105-11則傳質(zhì)過程中損失

火用

從上式可知，傳質(zhì)過程的熵產(chǎn)生及損失隨活度差的增大而增大?；鹩玫谑叽握n結(jié)束(jiéshù)精品資料5.5幽靜的海灣第五節(jié)完精品資料5.6衡算及效率(xiàolǜ)5.6.1火用火用5.6.1衡算方程火用由于任何不可逆過程必引起的損失，因此在建立平衡方程時，與能量衡算并非一樣。能量衡算中，輸入的各項能量之總和恒等于輸出的各項能量之總和；而的輸入與輸出是否(shìfǒu)相等，則要看過程是否(shìfǒu)可逆。對不可逆過程，必附加一項損失?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6.1圖5-9

現(xiàn)以穩(wěn)流過程為例，介紹的衡算?；鹩?/p>

穩(wěn)流過程的衡算示意于圖5-9。圖中EX1、EX2分別為隨物流輸入、輸出的；δQ為物系從環(huán)境獲得的熱量；WS為系統(tǒng)對環(huán)境所作的功?；鹩没鹩梅€(wěn)流體系衡算示意圖火用精品資料5.6.1對于穩(wěn)流體系，根據(jù)熱力學(xué)第一定律(dìnglǜ)有（忽略動能、位能變化）當(dāng)物系經(jīng)歷一個(yīɡè)過程時，熵產(chǎn)生大于或等于零，因而（A）（B）或者也可寫成

式（B）中，等號表示可逆過程，不等號表示不可逆過程。精品資料5.6.1式（A）減式（B），得在各種能量流動中，只有熱量才能直接聯(lián)系到熵的流動，且與物料的質(zhì)量流動無關(guān)(wúguān)；功的傳遞不會引起熵的流動。精品資料5.6.1即將式（C）寫成通式(tōngshì)，即為或（C）（5-64）

式中上標(biāo)“+”表示輸入，“-”表示輸出；下標(biāo)i表示第i股物流或能流；等號表示可逆過程，即守恒；不等號表示不可逆過程，有損失?；鹩没鹩镁焚Y料5.6.1（5-65）火用式中∑El值為輸入(shūrù)系統(tǒng)的與輸出系統(tǒng)的之差?？赡孢^程∑El=0，不可逆過程∑El>0，∑El<0的過程不可能自發(fā)進(jìn)行。式（5-65）就是衡算方程?；鹩没鹩萌绻肊l代表過程(guòchéng)中損失，則上式可寫成火用精品資料5.6.1根據(jù)損失功的基本定理，通過計算參與過程的有關(guān)體系和環(huán)境(huánjìng)組成的孤立體系的總熵變，從而求得損失功；

綜上所述，因過程的不可逆性引起的的損失可有兩種計算方法?；鹩?/p>

通過衡算，來計算過程和裝置的損失功。此時需要計算各物流及能流的，然后進(jìn)行平衡，從而確定的損失?；鹩没鹩没鹩没鹩?/p>

由于熵增法(E1=T0⊿S總)求⊿S總時，對系統(tǒng)的選取是有限制的，所以衡算法較熵增法往往要方便些?；鹩镁焚Y料5.6.1看起來，衡算方程與普通(pǔtōng)的能量衡算方程頗為相似，但存在著幾點實質(zhì)性的區(qū)別。③普通能量衡算是不同品位能量的數(shù)量衡算，它只能反映出系統(tǒng)中能量的數(shù)量利用情況；而衡算是相同品位能量的數(shù)量衡算，它能夠反映出系統(tǒng)中能量的質(zhì)量利用情況?；鹩?/p>

①普通能量衡算的依據(jù)是熱力學(xué)第一定律；而衡算的依據(jù)是熱力學(xué)第一，第二定律。因此，衡算的結(jié)果能更全面、更深刻地反映出過程進(jìn)行的情況?；鹩没鹩没鹩芒谀芰渴鞘睾愕模谝磺袑嶋H過程中并不守恒，由于過程的不可逆性，使部分轉(zhuǎn)化為而損失掉。因此從能量利用的角度看，更應(yīng)注重能量在轉(zhuǎn)化過程中的質(zhì)量變化情況?；鹩没馃o火用精品資料5.6.1盡管如此，衡算可以看成是普通能量衡算的發(fā)展。在理解和掌握了及其計算之后，注意到兩種衡算方法的區(qū)別，則在普通能量衡算知識(zhīshi)的基礎(chǔ)上，可以很容易地掌握衡算方法。實際應(yīng)用時往需先經(jīng)能量衡算，再進(jìn)行衡算?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6.2效率(xiàolǜ)5.6.2火用

要能夠確切地衡量能量利用上的完善程度，必須用等價的能量相比較，這就是效率。因為相同數(shù)量的，不論為何種物流、能流所具有，理論上都是同品位、同價值、同數(shù)量的能量，它們都是嚴(yán)格的同類項。效率以熱力學(xué)第一定律與第二定律為基礎(chǔ)，用于確定過程中的利用率。目前使用較多的有下列二種?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6.2（5-66）分母∑EX+為投入過程或設(shè)備的各種(ɡèzhǒnɡ)物流和能流的用之和；分子∑EX-為離開過程或設(shè)備的各種(ɡèzhǒnɡ)物流和能流的用之和；比值ηEX就是火用效率，它是一種最基本的熱力學(xué)效率，亦稱為第二定律效率?；鹩没鹩茫?）普遍(pǔbiàn)（總）效率ηEX式中，精品資料5.6.2（5-67）∑El/∑EX+稱為不可逆度或損失系數(shù)。如果過程(guòchéng)完全可逆，∑El=0，則ηEX=1；當(dāng)過程(guòchéng)完全不可逆，∑El=∑EX+，則ηEX=0；根據(jù)衡算式，式（5-66）可寫為火用式中在通常(tōngcháng)情況下，過程部分可逆，則0<ηEX<1。精品資料5.6.2（2）目的(mùdì)效率ηEX’例題(lìtí)5-12（5-68）火用

通常說的效率，往往指目的效率。普遍效率與目的效率具有共同的特點和優(yōu)點，而又各有自己的含義，應(yīng)用時依希望說明的問題而選擇。它們已廣泛地用在化工、深冷、熱力等過程的分析中，成為過程熱力學(xué)分析的一項主要指標(biāo)?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6第六節(jié)完精品資料5.7化工過程(guòchéng)與系統(tǒng)的分析5.7火用用熱力學(xué)的基本原理來分析和評價過程，稱之為過程熱力學(xué)分析。通過計算過程或裝置中各種物流和能流的，作出衡算，從而確定過程或裝置的效率，由此評價能量利用情況，揭示損失的原因，指明減少損失，提高熱力學(xué)完善程度的方向(fāngxiàng)，這種熱力學(xué)分析方法稱為分析法?；鹩没鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料

5.7分析法的一般步驟是：①根據(jù)需要確定被研究的物系；②確定輸入及輸出各物流、能流的工藝狀況及熱力學(xué)函數(shù)；一般需根據(jù)物料衡算和能量衡算，確定T、p、H、S，流量，氣體成分等。③計算各物流、能流的；④對體系(tǐxì)進(jìn)行衡算，求出損失和效率?；鹩没鹩没鹩没鹩没鹩玫谑舜握n結(jié)束(jiéshù)2009精品資料為了把分析的結(jié)果直觀地表示(biǎoshì)出來，通常還繪出能流圖，它常與流程圖、數(shù)據(jù)表相配合使用。圖5-11火用火用能流圖的具體畫法雖各有不同，但都有共同之點，即用箭頭表示(biǎoshì)流動的方向，以線條間隔的寬窄表示(biǎoshì)物流或能流的和數(shù)值的大小（但往往由于數(shù)值間相差較大，只能按比例大致地給出）?；鹩没鹩没鹩没馃o5.7精品資料圖5-11所示為某物(mǒuwù)系的能流示意圖。5.7圖5-11火用圖中，EX1、EX2為輸入的能流，火用E’X1、E’X2為輸出的能流，火用E10為排入環(huán)境的物流（或能流）所帶走的損失，火用∑E1i則為由于過程的不可逆性引起的損失?；鹩镁焚Y料綜述本章所介紹的內(nèi)容可知，化工過程和系統(tǒng)的能量分析法可分為兩類、三種(sānzhǒnɡ)，現(xiàn)對它們進(jìn)行概括評述。5.7首先，兩類熱力學(xué)分析方法的理論依據(jù)及評價(píngjià)指標(biāo)是各不相同的。能量衡算法熱力學(xué)分析法

分析法火用熵增法精品資料5.7

熵增法及分析法則以熱力學(xué)第二定律以及一、二定律的結(jié)合為指導(dǎo)，以損失功基本方程式和方程為依據(jù)，從能量的品位和的利用程度來評價過程和裝置在能量利用上的完善性，以損失功和效率作為主要評價指標(biāo)?；鹩没鹩没鹩没鹩媚芰亢馑惴ㄒ詿崃W(xué)第一定律為指導(dǎo)，以能量守恒方程式為依據(jù)，從能量轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)的數(shù)量關(guān)系來評價過程和裝置在能量利用上的完善性，以熱效率作為主要評價指標(biāo)。精品資料5.7其次(qícì)，兩類熱力學(xué)分析法所起的作用也是不同的。能量衡算法可以知道能量在數(shù)量上的利用(lìyòng)率為多少，指出由于散熱、廢氣、廢液、廢渣排放等而損失的能量以及隨工藝物流、能流帶走的能量為多少；但它不能揭示過程不可逆而引起的能量損耗。也就是說，熱效率的高低不足以說明過程和裝置在能量利用(lìyòng)上的完善程度，因而也就不可能正確指導(dǎo)節(jié)能工作。精品資料5.7熵增法及分析法則不僅可以揭示由于“三廢”、散熱、散冷等引起的損失以及工藝物流、能流所帶走的，而且能夠準(zhǔn)確地查明不可逆損失以及引起的原因，指出能量(néngliàng)利用上的真正薄弱環(huán)節(jié)和正確的節(jié)能方向?；鹩没鹩没鹩镁焚Y料盡管如此，能量衡算法仍十分重要，它是化工(huàgōng)工藝設(shè)計、設(shè)備設(shè)計的基礎(chǔ)，也是分析法的基礎(chǔ)。第二類分析法中的熵增法及分析法，所得的結(jié)果是一致的，但分析法比熵增法更為方便和清晰。近些年來分析法得到了迅速發(fā)展，比熵增法應(yīng)用更為廣泛。5.7例題(lìtí)5-135-145-15火用火用火用火用第十九次課第五章結(jié)束2009精品資料5.7身體(shēntǐ)倍棒，吃嘛嘛香！牙好，胃口(wèikǒu)就好！開心一刻第五章完精品資料例題例題(lìtí)5-1例題(lìtí)5-2例題(lìtí)5-3例題(lìtí)5-4例題(lìtí)5-5例題(lìtí)5-6例題(lìtí)5-7例題(lìtí)5-8例題(lìtí)5-9例題(lìtí)5-10例題(lìtí)5-11例題(lìtí)5-12例題(lìtí)5-13例題(lìtí)5-14例題(lìtí)5-15精品資料例題5-1圖5-2所示的節(jié)流蒸汽(zhēnɡqì)量熱計用于測量濕蒸汽(zhēnɡqì)干度。其原理是當(dāng)濕蒸汽(zhēnɡqì)充分節(jié)流后，變?yōu)檫^熱蒸汽(zhēnɡqì)。測得過熱蒸汽(zhēnɡqì)的溫度，壓力后，得知過熱蒸汽(zhēnɡqì)和濕蒸汽(zhēnɡqì)的焓值，從而求得濕蒸汽(zhēnɡqì)的干度?，F(xiàn)有1.5MPa的濕蒸汽(zhēnɡqì)在量熱計中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，試求該濕蒸汽(zhēnɡqì)的干度。解：該測量過程為節(jié)流過程，無功的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能(wèinéng)的變化。則式（5-13）簡化成式（5-18），即圖5-2精品資料H1=x1Hg+(1-x1)Hl=H2=2737kJ/kg,經(jīng)整理(zhěnglǐ)得例題5-1END濕蒸汽(zhēnɡqì)1.5MPaHg=2793kJ/kgHl=845kJ/kg過熱蒸汽0.1MPa，403.15KH2=2737kJ/kg節(jié)流H1=H2設(shè)節(jié)流前蒸汽的干度為x1，則有精品資料例題5-2解：據(jù)式（5-13），單位質(zhì)量(zhìliàng)的穩(wěn)流體系的能量方程式30℃的空氣，以5m/s的速率流過一垂直(chuízhí)安裝的熱交換器，被加熱至150℃，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣的恒壓平均熱容，試求50kg空氣從換熱器吸收的熱量。設(shè)下標(biāo)1表示入口、2表示出口，則精品資料例題5-2若將空氣當(dāng)成(dānɡchénɡ)理想氣體處理，并忽略其壓降時所以(suǒyǐ)則精品資料例題5-2若將空氣當(dāng)成(dānɡchénɡ)理想氣體處理，根據(jù)連續(xù)性方程，對穩(wěn)流過程因為進(jìn)出口管徑相等,管截面(jiémiàn)A也相等,忽略其壓降。所以則(m是質(zhì)量流量)精品資料例題5-2V、u分別為流體(liútǐ)的比容與流速注意(zhùyì)單位：精品資料例題5-2故50kg空氣從換熱器吸收(xīshōu)的熱量Q為計算(jìsuàn)結(jié)果表明空氣流經(jīng)換熱器所吸收的熱量，主要用于增加空氣的焓值，動能與位能的增量可以忽略不計。END精品資料例題5-3解：根據(jù)熱力學(xué)第一(dìyī)定律，熱機完成一個循環(huán)，⊿U=0，則有人設(shè)計了一種熱機，該機從溫度為400K處吸收25000J/s熱量，向溫度為200K處放出(fànɡchū)12000J/s熱量，并提供16000W的機械功。試問你是否建議投資制造該機器？而設(shè)計者提出可供

違反熱力學(xué)第一定律。精品資料又根據(jù)(gēnjù)第二定律，可逆機效率（最大的熱效率）例題5-3但設(shè)計者提出該機器(jīqì)的效率END違反熱力學(xué)第二定律。綜上所述，這種熱機設(shè)計不合理。精品資料例題5-4如圖5-4所示，有人設(shè)計一種程序，使每kg溫度為373.15K的飽和水蒸氣經(jīng)過(jīngguò)一系列的復(fù)雜步驟后，能連續(xù)地向463.15K的高溫儲熱器輸送1900KJ的熱量，蒸汽最后在1.013×105Pa、273.15K時冷凝(lěngníng)為水離開裝置。假設(shè)可以無限制取得273.15K的冷卻水，試從熱力學(xué)觀點分析該程序是否可能實現(xiàn)？圖5-4精品資料蒸汽通過裝置后在1.013×105Pa、273.15K時冷凝，該蒸汽的熱量得到最大限度的利用，因為冷凝溫度已達(dá)環(huán)境(huánjìng)中可能的最低溫度（冷卻水溫度）。但此蒸汽的熱量不可能全部傳入高溫儲熱器，否則違反熱力學(xué)第二定律（熱量由低溫傳向高溫而不引起其他變化）。所以必須有Q0熱量傳給冷卻水，而Q1=–1900kJ（對裝置中的蒸汽而言，放熱為負(fù)）。例題5-4對于(duìyú)理論上可能發(fā)生的任何程序，它必須符合熱力學(xué)第一及第二定律。解：首先根據(jù)第一定律（能量衡算）來計算Q0

:精品資料由題意(tíyì)，蒸汽流動是穩(wěn)定流動過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，若忽略蒸汽流動的動能和位能的變化，得例題5-4因為(yīnwèi)WS=0，所以⊿H=Q查水蒸汽表得373.15K時飽和蒸汽1.013×105Pa、273.15K冷凝水精品資料例題5-4而再按熱力學(xué)第二定律對此裝置進(jìn)行校驗，該程序(chéngxù)的⊿S總是否大于或小于零。⊿S總包括三部分：每kg蒸汽通過(tōngguò)此裝置的熵變?yōu)榫焚Y料例題5-4低溫(dīwēn)受熱器（冷卻水）的熵變?yōu)楦邷?gāowēn)儲熱器的熵變?yōu)榭傡刈兯栽O(shè)計的程序是不可能實現(xiàn)。精品資料因在孤立體系中實際過程需⊿S總≥0，因此(yīncǐ)，要使上述過程成為可能，必須作以下更改。例題5-4設(shè)由每kg飽和(bǎohé)水蒸汽傳給高溫儲熱器之最大熱量為Q1kJ/kg，則解得

若每kg飽和水蒸汽傳至463.15K高溫儲熱器的熱量小于1679.5kJ/kg，則上述過程是可能實現(xiàn)的。（對高溫儲熱器而言，吸熱為正）精品資料⊿S總>0，過程可以進(jìn)行；⊿S總=0，體系處在平衡態(tài)（可逆過程）；⊿S總<0，不可能(kěnéng)發(fā)生的過程。例題5-4孤立(gūlì)體系達(dá)到平衡時，熵值最大。因為熵是系統(tǒng)的性質(zhì)，因此只要系統(tǒng)處于一定的狀態(tài)，便有一個確定的熵值。與內(nèi)能相似，熵只能求得其相對值。通過上述例題，說明熵是過程進(jìn)行方向的判據(jù)。精品資料例題5-4END從微觀角度研究，自然界中存在各種有序性，例如晶體熔化成液體，分子(fēnzǐ)的排列由有序轉(zhuǎn)向無序，隨著無序程度的增加，系統(tǒng)的熵值增大，因此熵是分子(fēnzǐ)無序程度的量度。（熵的物理意義）精品資料例題5-5有人聲稱發(fā)明了一種絕熱操作，不需要外功(wàigōng)的穩(wěn)定流動裝置，能將p=0.4MPa、298K的空氣分離成質(zhì)量相等的兩股（見圖5-6），一股是pA=0.1013MPa、273K，另一股是pB=0.1013MPa、323K。試問這樣的裝置可行嗎？（假設(shè)空氣可以視為理想氣體，其恒壓熱容Cp=29.3kJ/(kmol?K)，以0K為計算基準(zhǔn)）。精品資料圖5-6例題5-5精品資料分析該裝置的可行性，從熱力學(xué)角度必須滿足(mǎnzú)三個原理：質(zhì)量守恒原理、能量守恒原理和熵增原理。例題5-5由此可知質(zhì)量(zhìliàng)是守恒的。解：對穩(wěn)流裝置進(jìn)行質(zhì)量恒算：精品資料例題5-5按題意(tíyì)，因是絕熱混合，Q=0，不需要外功，WS=0，則⊿H=0，即可見，該裝置能量(néngliàng)平衡也是滿足的。

根據(jù)穩(wěn)流體系能量平衡方程式（5-14），若忽略設(shè)備進(jìn)、出口之間的動能變化和位能變化，則該裝置的能量恒算：精品資料最后由式（5-35）計算(jìsuàn)該裝置的熵產(chǎn)生：例題5-5精品資料例題5-5根據(jù)上述三個方面(fāngmiàn)的計算，可以得到根據(jù)熱力學(xué)原理建立一個發(fā)明者所聲稱的裝置是可行的。ENDS產(chǎn)生是體系(tǐxì)內(nèi)部不可逆性引起的熵變，應(yīng)該大于零。精品資料例題5-6試計算非流動過程中1KmolN2從813K、4.052MPa變至373K、1.013MPa時可能做的理想功。若氮氣是穩(wěn)定流動過程，理想功又是多少(duōshǎo)？設(shè)大氣的T0