合工大-化工熱力學(xué)-第五章-化工過程的能量分析

第五章化工過程(guòchéng)的能量分析§5.1能量平衡方程§5.2功熱間的轉(zhuǎn)化§5.3熵函數(shù)§5.4理想功、損失功及熱力學(xué)效率§5.5火用和火無§5.6火用衡算及火用效率§5.7化工過程與系統(tǒng)(xìtǒng)的火用分析5精品資料本章運(yùn)用熱力學(xué)的第一與第二定律，應(yīng)用理想功、損失功、和等概念對化工過程中能量的轉(zhuǎn)換、傳遞與使用進(jìn)行熱力學(xué)分析，評價(jià)過程或裝置能量利用的有效程度，確定其能量利用的總效率，揭示出能量損失的薄弱環(huán)節(jié)與原因，為分析、改進(jìn)工藝與設(shè)備(shèbèi)，提高能量利用率指明方向。

5火用火無本章是本課程的重點(diǎn)(zhòngdiǎn)和難點(diǎn)。精品資料5.1能量(néngliàng)平衡方程5.1.1能量守恒與轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)5.1.1

能量守恒與轉(zhuǎn)化定律是自然界的客觀規(guī)律。自然界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，但總能量是守恒的。（能量數(shù)量守恒）Helmholtz

(1821-1894)1847年，德國物理學(xué)家和生物學(xué)家Helmholtz發(fā)表了“論力的守衡”一文，全面論證了能量守衡和轉(zhuǎn)化定律。

精品資料5.1.1在各種熱力學(xué)過程中，體系和環(huán)境之間往往發(fā)生能量的傳遞。能量傳遞的形式有兩種，即熱和功。通過體系的邊界，體系與體系（或體系與環(huán)境）之間由于溫差而傳遞的能量叫做(jiàozuò)熱。由于存在溫差以外的其它勢差而引起體系與環(huán)境之間傳遞的能量叫做(jiàozuò)功。精品資料5.1.1需要指出：熱和功不是狀態(tài)函數(shù)，熱和功是能量的傳遞形式。它們的值與過程進(jìn)行的途徑和方式有關(guān)。不同的途徑傳遞的熱和功是不同的。熱和功只有當(dāng)體系由于過程的進(jìn)行而發(fā)生變化時(shí)才出現(xiàn)。它們只有在過程發(fā)生時(shí)才有意義(yìyì)，也只有聯(lián)系某一具體的變化過程時(shí)，才能夠計(jì)算出熱和功來。熱和功都是被傳遞的能量，當(dāng)能量以熱的形式傳入體系后，不是以熱的形式儲(chǔ)存，而是增加了該體系的內(nèi)能。精品資料5.1.1有人形象地把熱比作雨，池中的水比作內(nèi)能(nèinénɡ)，雨落下變成池中的水，就像熱傳遞給體系后，變?yōu)閮?nèi)能(nèinénɡ)一樣。就熱力學(xué)的觀點(diǎn)，功和熱是轉(zhuǎn)移中的能量，是不能貯存的，不轉(zhuǎn)移時(shí)能量總是貯存在體系和環(huán)境內(nèi)。所以，體系在過程前后的能量變化△E應(yīng)與體系在該過程中傳遞的熱Q與功W之代數(shù)和相等。如E1、E2分別代表體系始、終態(tài)的總能量，則△E=E2﹣E1=Q＋W(5-1)式（5-1）就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。規(guī)定體系吸熱為正值，放熱為負(fù)值；體系得功為正值，對環(huán)境做功為負(fù)值。精品資料5.1.2從熱力學(xué)第一定律可導(dǎo)出普遍條件下適用的能量平衡方程。先對敞開體系(tǐxì)，即與環(huán)境既有質(zhì)量又有能量交換的體系(tǐxì)進(jìn)行分析，分析中必須同時(shí)考慮質(zhì)量平衡與能量平衡。5.1.2能量(néngliàng)平衡方程

圖5-1所示為一敞開體系。虛線所包圍的區(qū)域?yàn)檠芯康捏w系。流體從截面1經(jīng)過設(shè)備流到截面2。在截面1處流體進(jìn)入設(shè)備所具有的狀況用下標(biāo)1表示。

精品資料5.1.2在該點(diǎn)處假設(shè)進(jìn)入(jìnrù)體系的物料為一微分量的質(zhì)量δm1，流體處于距基準(zhǔn)面z1的高度處，圖5-1敞開(chǎngkāi)體系示意圖其單位質(zhì)量的物料所具有的總能量為E1,平均速度為u1，比容為V1，壓力為P1,內(nèi)能為U1等。同樣在截面2處流體流出設(shè)備時(shí)所具有的狀況用下標(biāo)2表示。精品資料5.1.2對敞開體系而言，若體系內(nèi)沒有發(fā)生化學(xué)反應(yīng)(huàxuéfǎnyìng)，對體系進(jìn)行質(zhì)量恒算，則進(jìn)入(jìnrù)體系的能量=離開體系的能量+體系內(nèi)積累的能量式中dm體系為體系積累的質(zhì)量。再根據(jù)能量守恒原理，則得寫成微分式則為移項(xiàng)后得（5-4）（5-3）（5-2）精品資料5.1.2式（5-4）中δW是體系與環(huán)境交換的功，它包括(bāokuò)與環(huán)境交換的軸功δWs和流動(dòng)功δWf。界面(jièmiàn)1流動(dòng)功：同理，界面2：

在連續(xù)流動(dòng)過程中，流體內(nèi)部相互推動(dòng)所交換的功稱為流動(dòng)功。

流體流動(dòng)過程中，通過機(jī)械設(shè)備的旋轉(zhuǎn)軸在體系與環(huán)境之間交換的功稱為軸功。用Ws表示。精品資料5.1.2流動(dòng)(liúdòng)功δWf是微分量質(zhì)量的流體進(jìn)入體系時(shí)，環(huán)境對流體所作的流動(dòng)(liúdòng)功(pVδm)1與微分量質(zhì)量的流體離開體系時(shí)，流體對環(huán)境所作的流動(dòng)(liúdòng)功(pVδm)2之差。所以(suǒyǐ)將式（5-5）代入式（5-4），得（5-5）（5-6）精品資料5.1.2單位質(zhì)量的物料(wùliào)的總能量E：式中，U為單位質(zhì)量流體的內(nèi)能；EK為單位質(zhì)量流體動(dòng)能(dòngnéng)；EK＝1/2u2；Ep為單位質(zhì)量流體位能，Ep＝gZ，g為重力加速度，Z為位高。（5-7）精品資料5.1.2將式（5-7）代入式（5-6），得（5-8）精品資料5.1.2因H＝U＋pV，式（5-8）可寫成式（5-9）是一個(gè)普遍化的能量平衡(pínghéng)方程。應(yīng)用時(shí)可視具體條件作進(jìn)一步簡化。（5-9）精品資料5.1.3能量平衡(pínghéng)方程的應(yīng)用5.1.3對一個(gè)過程進(jìn)行能量恒算或能量分析時(shí)，應(yīng)該根據(jù)過程的特征，正確(zhèngquè)而靈活地將能量平衡方程式應(yīng)用于不同的具體過程。（1）封閉體系

封閉體系是指體系與環(huán)境之間的界面不允許傳遞物質(zhì)，而只有能量交換，即δm1=δm2=0，于是能量方程式（5-9）變成（5-10）精品資料5.1.3封閉系統(tǒng)進(jìn)行的過程通常都不能引起外部的勢能(shìnéng)或動(dòng)能變化，而只能引起內(nèi)能變化，即又因封閉(fēngbì)體系流動(dòng)功為零，由式（5-5）得δW=δWS，于是有對單位質(zhì)量的體系（5-12）又m為常數(shù)，式（5-10）中d(mE)體系＝mdE=mdU，所以

（5-11）第12次課結(jié)束2009精品資料5.1.3穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程◎物料連續(xù)地通過設(shè)備，進(jìn)入和流出的質(zhì)量流率在任何時(shí)刻都完全相等；但摩爾流率或體積(tǐjī)流率往往不相等?！蝮w系中任一點(diǎn)的熱力學(xué)性質(zhì)都不隨時(shí)間而變，體系沒有物質(zhì)及能量的積累，（2）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)(liúdòng)體系即精品資料5.1.3

（5-13）積分上式，并以δm相除，得到單位質(zhì)量的穩(wěn)流體系(tǐxì)的能量方程式于是，將敞開體系的能量(néngliàng)方程用于穩(wěn)流體系，式（5-9）簡化為

此公式是由能量守恒定律推導(dǎo)出來的。而能量守恒是自然界的客觀規(guī)律。因而式(5-13)對可逆過程和實(shí)際過程均適用。精品資料5.1.3使用時(shí)注意公式中各項(xiàng)單位必須(bìxū)一致。對于微分流動(dòng)(liúdòng)過程，則（5-15）如：的單位：的單位：

式（5-13）與式（5-15）是穩(wěn)定流動(dòng)體系的能量平衡方程。第十一次課結(jié)束2010精品資料一些常見的屬于穩(wěn)流體系(tǐxì)的裝置噴嘴(pēnzuǐ)擴(kuò)壓管節(jié)流閥透平機(jī)壓縮機(jī)混合裝置換熱裝置WsWs精品資料5.1.3化工生產(chǎn)中，絕大多數(shù)過程都屬于(shǔyú)穩(wěn)流過程，在應(yīng)用能量方程式時(shí)尚可根據(jù)具體情況作進(jìn)一步的簡化?，F(xiàn)討論幾種常見情況。①體系在設(shè)備，如流體流經(jīng)壓縮機(jī)、膨脹機(jī)，進(jìn)、出口之間的動(dòng)能變化、位能變化與焓變相比較，其值很小，可忽略不計(jì)。（動(dòng)能為1kJ/kg時(shí)，所需速度為45m/s。位能為1kJ/kg時(shí)，所需高度為102米。在許多工業(yè)裝置(zhuāngzhì)中，進(jìn)出口物料一般沒有這樣大的變化。），則式（5-13）可簡化為（5-16）精品資料透平機(jī)和壓縮機(jī)透平機(jī)是借助高壓流體的膨脹減壓(jiǎnyā)過程來產(chǎn)出功壓縮機(jī)是靠消耗功來提高流體(liútǐ)的壓力蒸汽透平精品資料5.1.3動(dòng)能(dòngnéng)是否變化?透平機(jī)和壓縮機(jī)是否(shìfǒu)存在軸功?位能是否變化?通?？梢院雎允牵〔蛔兓蛘呖梢院雎允欠窈铜h(huán)境交換熱量?通?？梢院雎跃焚Y料5.1.3動(dòng)能是否(shìfǒu)變化?（5-17）②當(dāng)流體(liútǐ)流經(jīng)管道、閥門、換熱器與混合器等設(shè)備時(shí)，是否存在軸功?位能是否變化?通?？梢院雎苑裢ǔ？梢院雎跃焚Y料5.1.3式（5-17）表明(biǎomíng)體系的焓變等于體系與環(huán)境交換的熱量。此式是不對環(huán)境作功的穩(wěn)流體系進(jìn)行熱量恒算的基本關(guān)系式。（5-17）精品資料5.1.3動(dòng)能是否(shìfǒu)變化?（5-18）③流體經(jīng)過節(jié)流(jiéliú)膨脹、絕熱反應(yīng)、絕熱混合等絕熱過程時(shí)是否存在軸功?位能是否變化?通常可以忽略否否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎跃焚Y料5.1.3（5-18）通過節(jié)流(jiéliú)膨脹，流體的焓值不變。根據(jù)此式可方便地求得絕熱過程中體系的溫度變化。等焓過程即對節(jié)流(jiéliú)膨脹精品資料5.1.3（5-18）換熱設(shè)備(shèbèi)即：若取整個(gè)換熱器作為體系，忽略(hūlüè)與環(huán)境交換的熱量（熱損失為零）：精品資料5.1.3對真實(shí)流體而言，考慮流體摩擦而引起的機(jī)械能損失，需在方程中增加摩擦損失項(xiàng)δF，由此得到(dédào)的方程稱為機(jī)械能平衡方程假設(shè)流動(dòng)(liúdòng)過程為可逆，dU=δQ-pdV，代入上式，得

因H=U+pV，dH=dU+pdV+Vdp將此式代入（5-15）式，得（5-19）④

機(jī)械能平衡方程精品資料5.1.3式（5-19）在應(yīng)用于無粘性(zhānxìnɡ)和不可壓縮流體，且流體與環(huán)境沒有軸功交換時(shí)，就得到了著名的Bernoulli方程（5-20）式中ρ是流體密度。值得說明的是Bernoulli方程(fāngchéng)的提出比熱力學(xué)第一定律被確認(rèn)大約還要早一百年。此式也可以寫成（5-21）精品資料5.1.3（5-22）⑤可壓縮性流體急速變速的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。氣體在絕熱不做外功的流動(dòng)過程(guòchéng)中，如蒸汽噴射泵及高壓蒸汽在汽輪機(jī)噴嘴中的噴射是否(shìfǒu)存在軸功?位能是否變化?否否是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略精品資料5.1.3式（5-13）可簡化得到絕熱穩(wěn)定(wěndìng)流動(dòng)方程式此式表明，氣體在絕熱不做軸功的穩(wěn)定流動(dòng)(liúdòng)過程中，動(dòng)能的增加等于其焓值的減小。（5-22）例題5-1

5-2精品資料5.1.3可逆過程與不可逆過程用熱力學(xué)的方法研究體系發(fā)生狀態(tài)變化時(shí)，在怎樣的條件下能作出最大功或者(huòzhě)需要最小功，具有重要意義。這里牽扯到一個(gè)熱力學(xué)上的重要概念，可逆過程與不可逆過程。這里重點(diǎn)講講可逆過程的特點(diǎn)，學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，換一個(gè)角度闡明這個(gè)概念。精品資料5.1.3可逆過程的概念：某一體系經(jīng)過(jīngguò)某一過程，由狀態(tài)1變到狀態(tài)2之后，如果能使體系和環(huán)境都完全復(fù)原（即體系回到原來的狀態(tài)，同時(shí)消除了原來過程對環(huán)境所產(chǎn)生的一切影響），則原來的過程就稱為可逆過程。反之，如果用任何方法都不可能使體系和環(huán)境完全復(fù)原，則稱為不可逆過程。精品資料5.1.3可逆過程有以下特點(diǎn)：1、可逆過程是以無限小的變化(biànhuà)進(jìn)行的，整個(gè)過程是由一連串非常接近于平衡的狀態(tài)所構(gòu)成，整個(gè)過程進(jìn)行的速度是無限慢的，過程的推動(dòng)力無限小。過程的進(jìn)行需要推動(dòng)力：膨脹或壓縮(yāsuō)過程···············壓力差傳熱過程···············溫度差擴(kuò)散過程···············濃度差化學(xué)反應(yīng)過程···············化學(xué)位差精品資料5.1.32、在反向的過程中，用同樣的手續(xù)，循著原來過程的逆過程，可以使體系(tǐxì)和環(huán)境都完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)。3、可逆過程產(chǎn)功最大，需功最小?？赡孢^程是一種理想的過程，是一種科學(xué)的抽象?？陀^世界中并不真正存在可逆過程，實(shí)際過程只能無限地趨近于它。那么提出(tíchū)可逆過程的概念有什么意義呢？精品資料5.1.3可逆過程的概念非常重要。首先，可逆過程將實(shí)際過程理想化，它忽略摩擦和體系內(nèi)部溫度、壓力、濃度(nóngdù)不均等因素，對復(fù)雜的實(shí)際過程進(jìn)行簡化處理，突出主要矛盾，以便于掌握過程的基本規(guī)律，這是熱力學(xué)上對過程進(jìn)行分析的重要方法。類似于理想氣體的情況。精品資料5.1.3其次，只有在可逆過程中，過程進(jìn)行的每一步都極接近平衡狀態(tài)，這時(shí)體系才有確定(quèdìng)的狀態(tài)，才可以用體系的狀態(tài)參數(shù)來描述過程。例如：氣體的體積功通過可逆過程求狀態(tài)函數(shù)（利用狀態(tài)函數(shù)的變化值只與過程的始、終態(tài)有關(guān)，而與過程進(jìn)行(jìnxíng)的具體途徑無關(guān)的特點(diǎn)），如⊿H、⊿S、⊿G等。精品資料5.1.3再其次，可逆過程的概念，對于分析能量的利用效率，有重要的實(shí)際意義。大家知道，熱和功不是狀態(tài)函數(shù)，它們的值會(huì)因過程的不同(bùtónɡ)而改變。但是可逆過程所作的最大功（或所需的最小功）卻只決定于狀態(tài)的變化。從實(shí)用的觀點(diǎn)看，這種過程最經(jīng)濟(jì)，效率最高。因此，可逆過程為我們衡量實(shí)際過程的效率提供了一個(gè)比較的標(biāo)準(zhǔn)，可逆過程體現(xiàn)了能量利用可能達(dá)到的最高效率。因此如何創(chuàng)造條件，使實(shí)際過程盡可能地趨近可逆過程，是改進(jìn)生產(chǎn)，提高能量利用效率和經(jīng)濟(jì)效益所要考慮的一個(gè)重要方面。精品資料5.1.3不要把不可逆過程理解為根本不能向相反的方向進(jìn)行。一個(gè)不可逆過程發(fā)生后，也可以使體系恢復(fù)原態(tài)，但當(dāng)體系恢復(fù)到原來的狀態(tài)后，必定會(huì)在環(huán)境中留下某些變化，而且這種變化一定與環(huán)境作功能力的損失相聯(lián)系。不可逆過程由于存在種種不可逆因素(yīnsù)（推動(dòng)力不是無限小、存在摩擦、喘動(dòng)、渦流等），會(huì)使體系和環(huán)境總的作功能力下降，產(chǎn)生功的損耗。精品資料休息一下(yīxià)，馬上回來！第一節(jié)完精品資料5.2熱功間的轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔鵁嵋哭D(zhuǎn)變?yōu)楣Ρ仨毾耐獠康哪芰?，這已為大量實(shí)踐所證明。熱、功的不等價(jià)性（功是高質(zhì)量的能量，而熱是低質(zhì)量的能量）是熱力學(xué)第二定律的一個(gè)基本(jīběn)內(nèi)容。5.2

自然界提供的能源中，約90％一般要經(jīng)過熱轉(zhuǎn)化成各種功（如煤、石油、天然氣、核能、太陽能等），因此，熱成了能量轉(zhuǎn)化中必經(jīng)的“中間體”，研究熱轉(zhuǎn)化為功的效率具有特殊重要的意義。精品資料5.2熱量可以經(jīng)過(jīngguò)熱機(jī)循環(huán)而轉(zhuǎn)化為功，圖5-3為一熱機(jī)示意圖。它由高溫?zé)嵩?、熱機(jī)和低溫?zé)嵩慈糠纸M成。圖5-3熱機(jī)的工質(zhì)從溫度為T1的高溫?zé)嵩次崃縌1，熱機(jī)向外作功W，然后向溫度為T2的低溫?zé)嵩捶懦鰺崃縌2，從而完成循環(huán)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，并考慮到由于完成循環(huán)后工質(zhì)回到原來狀態(tài)內(nèi)能沒有(méiyǒu)變化，精品資料由此可以(kěyǐ)看出,從高溫?zé)嵩次盏臒崃恐?，沒有完全轉(zhuǎn)化為功，必有一部分能量要排放到低溫?zé)嵩粗腥?。循環(huán)過程產(chǎn)生的功W和從高溫?zé)嵩次盏臒崃縌1之比稱為熱機(jī)的效率η5.2（5-23）（5-24）精品資料5.2由熱力學(xué)第二(dìèr)定律知，熱機(jī)的實(shí)際效率η<1，它的大小和過程的可逆程度有關(guān)。在研究和改進(jìn)熱機(jī)的過程中，需要知道什么樣的循環(huán)熱效率最高？影響熱效率的因素有哪些？如何得到最高的循環(huán)效率呢？Carnot定理回答了這些問題。Carnot

(1796-1832)精品資料Carnot定理所有工作于相同等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的熱機(jī)，以可逆機(jī)效率為最大；所有工作于相同等溫?zé)嵩春偷葴乩湓粗g的可逆機(jī)其效率相等(xiāngděng)，與工作介質(zhì)無關(guān)。5.2式中T1，T2分別為高溫?zé)嵩磁c低溫(dīwēn)熱源的溫度，單位是K。工質(zhì)對環(huán)境做功W為負(fù)，故-W為正。（5-25）精品資料（2）熱功間的轉(zhuǎn)化存在著一定的方向性，即功可以自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱，且功與功之間理論上也可等當(dāng)量完全轉(zhuǎn)化。但熱不能通過循環(huán)全部轉(zhuǎn)化為功，有一定的條件（利用(lìyòng)熱機(jī)，在兩個(gè)不同溫度間循環(huán)）和限度（卡諾循環(huán)熱效率）。由此可見，熱和功是不等價(jià)的。5.2從式（5-25）可知(kězhī)：

（1）對于可逆熱機(jī)，只有當(dāng)?shù)蜏責(zé)嵩碩2接近絕對零度或高溫?zé)嵩碩1接近于無窮大時(shí)，才能通過循環(huán)將熱全部轉(zhuǎn)化為功。這是不現(xiàn)實(shí)的。第十三次課結(jié)束2009精品資料（3）從微觀來看，能量轉(zhuǎn)化的方向性決定于質(zhì)點(diǎn)微觀運(yùn)動(dòng)的方式。功是質(zhì)點(diǎn)定向有序運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，如氣體(qìtǐ)分子的定向有序運(yùn)動(dòng)推動(dòng)活塞作膨脹功；而熱量卻是質(zhì)點(diǎn)的無序運(yùn)動(dòng)。由定向有序運(yùn)動(dòng)的方式轉(zhuǎn)化為非定向無序運(yùn)動(dòng)，使混亂度增大，總是自發(fā)的，因此功能夠自發(fā)地全部轉(zhuǎn)化為熱量。5.2（4）Carnot循環(huán)的熱效率代表了熱可能變?yōu)楣Φ淖畲蟀俜致?，因?yīncǐ)Carnot循環(huán)的熱效率是衡量實(shí)際循環(huán)中熱變?yōu)楣Φ耐晟瞥潭鹊臉?biāo)準(zhǔn)。精品資料5.2第二節(jié)完精品資料5.3熵函數(shù)(hánshù)5.3.1熵與熵增原理(yuánlǐ)5.3.1

從Carnot循環(huán)的熱效率表達(dá)式（5-25）可以導(dǎo)出熱力學(xué)函數(shù)熵的表達(dá)式。將式（5-25）整理后得

若可逆熱機(jī)在高溫?zé)嵩粗晃諢o限小的熱量，而在低溫?zé)嵩粗环懦鰺o限小的熱量，構(gòu)成一無限小的可逆循環(huán)，此時(shí)可得（5-27）（5-26）精品資料5.3.1由于任何一個(gè)可逆過程循環(huán)，可以看成由無限多個(gè)微小的Carnot循環(huán)組合而成。因此，只要將式（5-27）沿著某一可逆循環(huán)過程作循環(huán)積分，就得到(dédào)此循環(huán)的表示式（5-28）對于任何(rènhé)不可逆循環(huán)因此精品資料5.3.1將式(5-28)和式(5-29)合并(hébìng),得（5-30）

式中符號表示循環(huán)過程；稱為微分過程的熱溫商。式(5-30)即為Clausius不等式。（5-29）Clausius

(1822-1888)因此(yīncǐ)不可逆循環(huán)精品資料5.3.1（5-31）由式（5-28）可導(dǎo)得可逆過程的熱溫商等于(děngyú)熵變式（5-31）就是熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它給出任何過程的熵變與過程的熱溫商之間的關(guān)系(guānxì)。當(dāng)過程不可逆時(shí)，過程的熵變總是大于過程的熱溫商。由式(5-29)可導(dǎo)得不可逆過程的熱溫商小于熵變，即兩式合并：精品資料5.3.1式（5-32）是熵增原理的表達(dá)式。當(dāng)體系和環(huán)境經(jīng)歷任何變化(biànhuà)后，熵的總量只會(huì)增加，永不減少。即孤立體系經(jīng)歷一個(gè)過程時(shí)，總是自發(fā)地向熵增大的方向進(jìn)行，直至熵達(dá)到它的最大值，體系達(dá)到平衡態(tài)。對于孤立(gūlì)體系（將體系與環(huán)境加在一起），δQ＝0，則式（5-31）變?yōu)椋?-32）或精品資料5.3.1由此可以看出熵與能量的性質(zhì)不同(bùtónɡ)。對孤立體系，無論是可逆過程或不可逆過程，總能量是守恒的，但總熵只在可逆過程中是守恒的，在不可逆過程中，總熵總是增加的。精品資料5.3.1不可逆等溫過程：T=常數(shù)(chángshù)根據(jù)(gēnjù)熵的定義：可逆等溫過程：T=常數(shù)？可逆絕熱過程：不可逆絕熱過程：？或等熵過程應(yīng)該是：精品資料5.3.1

因?yàn)?yīnwèi)是絕熱過程，體系與環(huán)境之間沒有熱量的交換：對不可逆絕熱過程，根據(jù)(gēnjù)熵增原理：例題5-3

5-4精品資料5.3.2熵平衡(pínghéng)5.3.2以熱力學(xué)第一定律為指導(dǎo),以能量方程式為依據(jù)的能量恒算法在分析與解決工程上的問題是十分重要的,它從能量轉(zhuǎn)換的數(shù)量關(guān)系(guānxì)評價(jià)過程和裝置在能量利用上的完善性；然而它對于揭示過程不可逆引起的能量損耗，則毫無辦法。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律，能量的傳遞和轉(zhuǎn)換必須加上一些限制。熵就是用以計(jì)算這些限制的。熵平衡就是用來檢驗(yàn)過程中熵的變化，它可以精確地衡量過程的能量利用是否合理。精品資料5.3.2體系經(jīng)歷(jīnglì)一個(gè)過程后，其能量、質(zhì)量和體積可以發(fā)生變化。同樣地，也可以導(dǎo)致熵的變化。類同能量平衡的處理方法，需要建立熵平衡關(guān)系式，所不同的是必須把過程不可逆性而引起的熵產(chǎn)生作為輸入項(xiàng)考慮進(jìn)去。精品資料5.3.2（1）敞開體系熵平衡(pínghéng)方程分析如圖5-5所示的敞開(chǎngkāi)體系，得

式中熵積累是指體系的熵變，是體系由于不穩(wěn)定流動(dòng)所積累的；熵產(chǎn)生是體系內(nèi)部不可逆性引起的熵變；熵進(jìn)入與熵離開是進(jìn)入體系與離開體系的熵，分別包含由于質(zhì)量進(jìn)、出體系而帶入、帶出的一部分熵流動(dòng)（miSi）和隨δQ的熱流動(dòng)產(chǎn)生的熵流動(dòng)。精品資料5.3.2需要指明的是隨δQ的熱流動(dòng)產(chǎn)生的熵流動(dòng)只同穿過界面的能量有關(guān)，而各種能量流動(dòng)中，只有熱量才能直接聯(lián)系到熵的流動(dòng)，且與物料的質(zhì)量流動(dòng)無關(guān)；功的傳遞不會(huì)引起熵的流動(dòng)，但這并不意味著當(dāng)有功輸入(shūrù)或輸出體系時(shí)，體系均不會(huì)發(fā)生熵變，只是說，這種熵變并不是由于功傳遞的直接結(jié)果。精品資料5.3.2（5-33）

式（5-33）中為熱熵流，流入體系為正，離開體系為負(fù)。該式適用于任何熱力學(xué)體系，對于不同體系可進(jìn)一步簡化。熵平衡(pínghéng)方程式可寫成精品資料5.3.2（2）封閉(fēngbì)體系熵平衡方程（5-34）

因如果(rúguǒ)是可逆過程，⊿S產(chǎn)生＝0，則式（5-33）簡化為熵的定義式精品資料5.3.2（3）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)體系(tǐxì)熵平衡方程因體系(tǐxì)本身狀態(tài)不隨時(shí)間而變，⊿S體系(tǐxì)＝0（即熵積累＝0）。（5-35）例題5-5式（5-33）變?yōu)樽⒁猓捍颂幉皇钦f穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過程中體系的熵變等于零。精品資料5.3第三節(jié)(sānjié)完精品資料5.4理想功、損失(sǔnshī)功

及熱力學(xué)效率化工生產(chǎn)中，人們希望合理、充分地利用(lìyòng)能量，提高能量利用(lìyòng)率，以獲得更多的功。本節(jié)根據(jù)熱力學(xué)的基本原理，闡述理想功和損失功的概念及其計(jì)算，以便評定實(shí)際過程中能量利用(lìyòng)的完善程度，為提高能量利用(lìyòng)效率，改進(jìn)生產(chǎn)提供一定的理論依據(jù)。5.4精品資料5.4.1理想(lǐxiǎng)功5.4.1體系從一個(gè)狀態(tài)變到另一狀態(tài)時(shí)，可以通過各種過程來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)經(jīng)歷的過程不同時(shí)(tóngshí)，其所能產(chǎn)生（或所消耗）的功是不同的，一個(gè)完全可逆的產(chǎn)功過程可產(chǎn)出最大功；而一個(gè)完全可逆的需功過程，僅消耗最小功。

理想功體系的狀態(tài)變化是在一定的環(huán)境條件下按完全可逆的過程進(jìn)行時(shí)，理論上可能產(chǎn)生的最大功或者必須消耗的最小功。精品資料5.4.1完全(wánquán)可逆過程①體系內(nèi)部一切的變化必須可逆；②體系只與溫度為T0的環(huán)境進(jìn)行可逆的熱交換。T0的環(huán)境——環(huán)繞我們四周的大氣(dàqì)(是特別指定的)

因而，理想功是一個(gè)理論的極限值，是用來作為實(shí)際功的比較標(biāo)準(zhǔn)。T0——大氣的溫度，常溫（298K或293K）第十四次課結(jié)束精品資料5.4.1因假定過程(guòchéng)是完全可逆，（1）非流動(dòng)(liúdòng)過程對于非流動(dòng)過程，熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式為（5-36）Q對體系為正，則對環(huán)境為負(fù)，數(shù)值相等，符號相反。體系所處的環(huán)境構(gòu)成了一個(gè)溫度為T0的恒溫?zé)嵩础＞焚Y料5.4.1將式（5-37）代入式（5-36），即得（5-37）式中WR為體系對環(huán)境或環(huán)境對體系所做的可逆功。它包括可以利用的功及體系對抗大氣壓力p0所作的膨脹功p0⊿V。后者無法加以利用，沒有(méiyǒu)技術(shù)經(jīng)濟(jì)價(jià)值，在計(jì)算理想功時(shí)應(yīng)把這部分功除外；相反，在壓縮過程中，接受大氣所給的功是很自然的，并不需要為此付出任何代價(jià)。則（5-38）精品資料5.4.1由式可見，非流動(dòng)過程的理想功僅與體系變化前后的狀態(tài)及環(huán)境的溫度(T0)和壓力(p0)有關(guān)，而與具體(jùtǐ)變化途徑無關(guān)。因此，非流動(dòng)(liúdòng)過程的理想功（5-39）說明：理想功的符號與功相同

膨脹過程:⊿V>0，p0⊿V>0;

而⊿U－T0⊿S<0，加p0⊿V實(shí)為相減壓縮過程:⊿V<0，p0⊿V<0;

而⊿U－T0⊿S>0，加p0⊿V實(shí)為相減精品資料5.4.1（2）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)(liúdòng)過程熱力學(xué)第一(dìyī)定律用于穩(wěn)流過程的表達(dá)式為（5-13）

同樣將Q=T0⊿S代入，即得穩(wěn)流過程的理想功（5-40）

在化工過程中，動(dòng)能變化、位能變化不大，往往可以略而不計(jì)，式（5-40）可簡化為（5-41）精品資料5.4.1只要始、終態(tài)一定(yīdìng)（T0、p0基本是常數(shù)），則過程的理想功就一定(yīdìng)。理想功的大小與完成相同狀態(tài)變化的實(shí)際過程做的功無關(guān)，也與該實(shí)際過程是否作功無關(guān)。例題(lìtí)5-6

必須指出，理想功和可逆功并非同一個(gè)概念。理想功是可逆有用功，但并不等于可逆功的全部。

由式可知，穩(wěn)流過程的理想功僅決定于體系的初態(tài)與終態(tài)以及環(huán)境的溫度，而與具體的變化途徑無關(guān)。精品資料5.4.2而（5-13）（5-40）5.4.2損失(sǔnshī)功損失功狀態(tài)變化相同時(shí)，實(shí)際過程比完全(wánquán)可逆過程少產(chǎn)生的功或多消耗的功。（5-42）精品資料5.4.2代入式（5-42），因?yàn)闋顟B(tài)(zhuàngtài)變化相同（5-43）式中，Q為體系在實(shí)際過程中與溫度(wēndù)為T0的環(huán)境所交換的熱量。精品資料5.4.2由于(yóuyú)環(huán)境可以視為熱容量極大的恒溫?zé)嵩?，它并不因?yàn)槲牖蚍懦鲇邢薜臒崃慷l(fā)生變化，所以Q雖是實(shí)際過程中所交換的熱量，對環(huán)境來說，可視為可逆熱量，⊿S環(huán)境＝－Q/T0（因環(huán)境所吸入或放出的熱量，其數(shù)值與體系放出或吸入的相等而符號相反），所以代入式（5-43），得精品資料5.4.2按照熱力學(xué)第二(dìèr)定律，⊿S總≥0，則上式表明損失(sǔnshī)功也是過程可逆與否的標(biāo)志，當(dāng)WL＝0，過程可逆；WL>0，過程不可逆。過程的推動(dòng)力越大，過程的不可逆性愈大，則總熵的增加愈大，不能用于做功的能量即損失(sǔnshī)功也愈大。因此，每個(gè)不可逆性都是有其代價(jià)的。（以能量的降級為代價(jià)）。（5-44b）（5-44a）精品資料5.4.3熱力學(xué)效率(xiàolǜ)5.4.3實(shí)際過程的能量利用情況可通過損失功來衡量，也可以用熱力學(xué)效率(xiàolǜ)ηT加以評定。（5-46）（5-45）精品資料5.4.3從式（5-45）和式（5-46）不難看出，熱力學(xué)效率ηT必然小于1，它表示真實(shí)過程與可逆過程的差距。對Wid、WL和ηT進(jìn)行計(jì)算，搞清在過程的不同部位WL的大小，這是化工(huàgōng)過程進(jìn)行熱力學(xué)分析的內(nèi)容，從而指導(dǎo)化工(huàgōng)過程的節(jié)能改進(jìn)。例題(lìtí)5-75-8第十五次課結(jié)束精品資料第四節(jié)完精品資料5.5和5.5.1如：流體經(jīng)過節(jié)流，節(jié)流過程是等焓過程，節(jié)流前后(qiánhòu)流體的焓值并未發(fā)生變化,但損失了做功能力；這種作法是必要的,但不能全面地評價(jià)能量(néngliàng)利用情況。確定能量的數(shù)量利用率傳統(tǒng)的作法根據(jù)第一定律進(jìn)行能量衡算火無5.5.1和的概念火無火用火用何以見得？在評價(jià)過程或裝置的能量利用情況時(shí)精品資料5.5.1傳統(tǒng)的作法只能顯示(xiǎnshì)“有形”的損失：廢渣、煙道氣、冷卻水帶走的、散熱等，但不能顯示(xiǎnshì)“無形”的損失（因過程的不可逆性造成的損失），而有時(shí)這種損失比有形損失更大。又如：冷、熱兩股物流進(jìn)行熱交換時(shí)，在理想絕熱的情況(qíngkuàng)下（即散熱損失等于零），熱物流放出的熱量等于冷物流接受的熱量，冷、熱兩股物流的總能量保持不變，但它們總的做功能力卻下降了。精品資料5.5.1為什么會(huì)產(chǎn)生(chǎnshēng)這樣的問題呢？大量的實(shí)例說明：物質(zhì)具有的能量(néngliàng)不僅有數(shù)量的大小，而且有品位的高低，即各種不同形式的能量(néngliàng)轉(zhuǎn)換為功的能力是不同的。精品資料5.5.1能夠全部(quánbù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣崮?rènéng)和以熱的形式傳遞的能量（如焓，內(nèi)能）只能部分地轉(zhuǎn)變?yōu)楣θ慷疾豢赡苻D(zhuǎn)變?yōu)楣﹄娔?、機(jī)械能海水、大氣、周圍自然環(huán)境等的內(nèi)能和以熱量形式輸入或輸出自然環(huán)境的能量精品資料5.5.1火用

任何體系在一定狀態(tài)下的，是體系與環(huán)境作用，從所處的狀態(tài)達(dá)到與環(huán)境相平衡的可逆過程中，對外界作出的最大有用功，稱為該體系在該狀態(tài)下的。也就是體系從該狀態(tài)變至基態(tài)，達(dá)到與環(huán)境處于完全平衡（熱平衡，力平衡，相平衡，化學(xué)平衡）狀態(tài)時(shí)此過程的理想功。不能轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為。能量由和兩個(gè)部分組成?；鹩没鹩没鹩没馃o火無為了度量能量中的可利用度或比較在不同狀態(tài)下可轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)為功的能量大小，凱南（Keenen）提出了有效能（AvailableEnergy）的概念，我國國標(biāo)稱它為（exergy），本書用符號Ex表示。精品資料5.5.1①理想功就是變化過程按完全可逆地進(jìn)行時(shí)所作的功；②在的研究中，選定環(huán)境的狀態(tài)（T0，p0）作為基態(tài)（或稱寂態(tài)、熱力學(xué)死態(tài)），即將周圍環(huán)境當(dāng)作一個(gè)具有熱力學(xué)平衡的龐大(pángdà)系統(tǒng)，這種狀態(tài)下值為零；③是系統(tǒng)的一種熱力學(xué)性質(zhì)。但它和內(nèi)能、熵、焓等熱力學(xué)性質(zhì)不同，系統(tǒng)某個(gè)狀態(tài)的的數(shù)值還和所選定的平衡的環(huán)境狀態(tài)有關(guān)。應(yīng)該(yīnggāi)強(qiáng)調(diào)指出：火用火用火用火用精品資料5.5.2的計(jì)算(jìsuàn)5.5.2（5-47）（5-41）狀態(tài)(zhuàngtài)1狀態(tài)2則過程的理想功為火用

故當(dāng)體系由任意狀態(tài)（p，T）變至基態(tài)(p0，T0)時(shí)，則上式的Wid的負(fù)值就是入口狀態(tài)物流的，所以，穩(wěn)流系統(tǒng)物流的為火用火用

化工過程中，常遇到的是穩(wěn)流物系。因此，下面以穩(wěn)流物系為例，討論的計(jì)算?；鹩镁焚Y料5.5.2式中（H-H0）──體系具有的能量；

T0(S-S0)

——

體系具有的能量中，不能轉(zhuǎn)化成功的部分，稱為。(S-S0)越大，越多?；馃o火無

式（5-47）是基本計(jì)算公式，它適用于各種物理的、化學(xué)的或兩者兼而有之的計(jì)算。它清楚地表明系統(tǒng)物流的大小取決于系統(tǒng)狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)（基態(tài)）的差異。這種差異可能是物理參數(shù)（溫度、壓力等）不同引起的，也可能是組成（包括物質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)、物態(tài)和濃度等）不同而引起。通常把前一種稱為物理，后一種稱為化學(xué)?；鹩没鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.5.2當(dāng)動(dòng)能(dòngnéng)和位能變化不能忽略時(shí)，物流還應(yīng)把動(dòng)能(dòngnéng)和位能加進(jìn)去。由于動(dòng)能(dòngnéng)和位能都可以全部轉(zhuǎn)化成有效的功，因此這兩項(xiàng)的就是其本身?；鹩没鹩没鹩茫?）功、電能和機(jī)械能的以功的形式(xíngshì)傳遞的能量（電能，機(jī)械能，動(dòng)能，位能等）其即為本身數(shù)。火用火用火用下面介紹幾種常見情況的計(jì)算?；鹩茫?-48）精品資料5.5.2（5-49）（2）熱的溫度為T的恒溫?zé)嵩吹臒崃縌，其EXQ按Carnot循環(huán)所轉(zhuǎn)化的最大功計(jì)算，即

火用火用

此式表明熱能是一種品位較低的能量，它僅有一部分是。熱量Q中具有的大小不僅與熱量的數(shù)量有關(guān)，而且與周圍環(huán)境溫度T0及熱源溫度T有關(guān)。溫度T愈接近于環(huán)境溫度，愈小?；鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.5.2當(dāng)熱量(rèliàng)傳遞是在變溫情況下，其計(jì)算不能簡單地用式（5-49）求得，應(yīng)按式（5-47）計(jì)算。由熱力學(xué)關(guān)系式可知等壓變溫過程（5-50）

式中Cp為等壓摩爾熱容。該式表示等壓過程中體系溫度不同于環(huán)境溫度而對所作出的貢獻(xiàn)?；鹩没鹩镁焚Y料（3）壓力(yālì)由熱力學(xué)關(guān)系式可知(kězhī)，等溫過程時(shí)火用（5-51）5.5.2精品資料5.5.2對于(duìyú)理想氣體，（5-52）則每摩爾的火用

式（5-51）與式（5-52）給出了體系因壓力不同于環(huán)境時(shí)而對所作出的貢獻(xiàn)。

火用精品資料5.5.2（4）化學(xué)(huàxué)

處于環(huán)境溫度和壓力下的體系，與環(huán)境之間進(jìn)行物質(zhì)交換（物理擴(kuò)散或化學(xué)反應(yīng)），最后達(dá)到與環(huán)境平衡，此時(shí)所作出的最大功即為化學(xué)。在計(jì)算化學(xué)時(shí)不但要確定環(huán)境的溫度和壓力，而且要指定基準(zhǔn)物和濃度。和物理一樣，指定基準(zhǔn)狀態(tài)的物理?xiàng)l件是壓力為0.1MPa（1bar）,溫度為298.15K(25℃)，化學(xué)條件是首先規(guī)定大氣物質(zhì)所含元素的基準(zhǔn)物，取大氣中的對應(yīng)成分，其組成如表5-1所示，即在上述物理?xiàng)l件下的飽和濕空氣。表5-2列出了國家標(biāo)準(zhǔn)中部分元素的基準(zhǔn)物。火用火用火用火用精品資料5.5.2CaNaClS表5-1表5-2精品資料5.5.2值得注意的是，規(guī)定每一元素的環(huán)境狀態(tài)帶有人為的性質(zhì)。例如硫在環(huán)境中的平衡狀態(tài)是單體硫黃，還是硫鐵礦，或是煙氣中的二氧化硫，抑或天然石膏？鈣的環(huán)境狀態(tài)是石膏還是石灰石？這只能根據(jù)(gēnjù)所研究的具體對象而定。現(xiàn)在已有不少作者發(fā)表了化學(xué)數(shù)據(jù)，但所選環(huán)境狀態(tài)均有所不同，關(guān)鍵是必須保持熱力學(xué)上的一致性。還需注意，不能以一種物質(zhì)作為兩種元素的環(huán)境態(tài)，否則無法分別得出每種元素的數(shù)據(jù)，如規(guī)定NaCl是Cl的環(huán)境態(tài)，則Na的環(huán)境態(tài)將選擇NaNO3?；鹩镁焚Y料5.5.2化學(xué)的計(jì)算方法國內(nèi)外有基準(zhǔn)反應(yīng)法，焓、熵?cái)?shù)據(jù)法等，一般通過計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)和環(huán)境狀態(tài)的焓差及熵差，然后代入式（5-47）計(jì)算化學(xué)。限于(xiànyú)篇幅本文不作詳細(xì)介紹。例題(lìtí)5-9火用火用第十六次課結(jié)束精品資料5.5.3

5.5.3過程的不可逆性和損失火用

一切生產(chǎn)實(shí)際過程都是不可逆過程,在不可逆過程中存在各種不可逆因素,例如各種傳遞過程和反應(yīng)過程都存在著阻力,如流體阻力、熱阻、擴(kuò)散阻力和化學(xué)反應(yīng)阻力等。要使過程以一定的速度進(jìn)行，就必須克服阻力，保持一定的推動(dòng)力，必然會(huì)造成體系的損失。火用火無

根據(jù)損失功定義，在一定環(huán)境溫度下，損失功與熵產(chǎn)生成正比，因此過程中熵的產(chǎn)生是能量變質(zhì)的量度。熵值愈大，就愈多，能量不可用性愈大。精品資料5.5.3即根據(jù)(gēnjù)式（5-47）分別求得體系在始態(tài)（p1,T1）和終態(tài)（p2,T2）時(shí)的EX1和EX2，兩者之差（5-53）火用式中EX體為體系的變化，T0S=T0

（S2-S1）為體系的變化，其值均取決于體系的始終態(tài)?；鹩没馃o精品資料5.5.3從式（5-53）可知，體系由狀態(tài)1（可逆）變化到狀態(tài)2時(shí)，過程的理想功等于(děngyú)其的變化。當(dāng)⊿EX>0時(shí)，體系增加，體系的變化必需消耗外功，否則不能實(shí)現(xiàn)，所消耗的外功最小為理想功Wid；當(dāng)⊿EX<0時(shí)，體系減少，體系可對外做功，所做的功最大為理想功Wid?；鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.5.3如上所述，在可逆過程中減少的全部用于做功，因此沒有損失(sǔnshī)。但對于不可逆過程，情況則不同。實(shí)際所做的功WS總是小于理想功，即小于的減少，所以必然要有損失(sǔnshī)。將式（5-42）Wid=WS--WL的關(guān)系代入式（5-53）即得火用火用火用火用T0S總＝總的變化，由此可見，在不可逆過程中，有部分降級(jiàngjí)變?yōu)槎蛔龉Γ鹩没馃o火無精品資料5.5.3即總的的損失(sǔnshī)（體系+環(huán)境）就等于損失(sǔnshī)功T0ΔS總，火用（5-54）火用式中El為損失。定義環(huán)境(huánjìng)的增加等于體系對環(huán)境(huánjìng)所作的實(shí)際功，因此火用火無對環(huán)境而言，功的符號與體系相反。精品資料5.5.3下面剖析幾個(gè)典型化工(huàgōng)過程的損失，也就是能量變質(zhì)問題。（1）流體輸送(shūsònɡ)過程根據(jù)熱力學(xué)第一定律和第二定律，封閉體系中有（5-55）此式同樣適用于忽略動(dòng)能和位能變化的穩(wěn)流體系。火用精品資料5.5.3對于穩(wěn)流體系，若忽略動(dòng)能和位能(wèinéng)的變化，其能量平衡式為假如(jiǎrú)體系與環(huán)境之間既無熱也無功的交換，如在一般管道中的輸送，則dH=0，代入式（5-55）得（5-56）（5-57）

式（5-56）就是穩(wěn)流體系和環(huán)境間沒有熱、功交換條件下的熵變。因此損失火用精品資料5.5.3從式（5-57）可看出，要降低流動(dòng)過程的損失，就應(yīng)當(dāng)盡量減少流動(dòng)過程的推動(dòng)力，也就是減小壓力降。這就要力求減少管路上的彎頭和縮擴(kuò)變化，適當(dāng)加大管徑以減小阻力(zǔlì)等。但管徑加大以后，將使投資費(fèi)用增加。這是一對矛盾，必須合理選擇經(jīng)濟(jì)的流速，謀求最佳的管徑，解決好阻力(zǔlì)減小因而能耗減少與投資費(fèi)用增大的矛盾?；鹩镁焚Y料5.5.3圖5-7表示逆流(nìliú)換熱器，取其中微小的一段，在這一小段中，流體1和流體2的溫度分別為T1和T2。（2）傳熱(chuánrè)過程

假設(shè)流體的阻力為定值，沒有熱損失，T1>T2，則必有δQ熱量從流體1流向流體2，使流體1和流體2產(chǎn)生換熱熵變dS1和dS2，則圖5-7精品資料5.5.3物系總的熵變dS總為（5-58）因溫差傳熱過程而引起的損失火用由式（5-58）可看出，在結(jié)構(gòu)一定的換熱器中，當(dāng)流體的阻力可以視為常數(shù)(chángshù)時(shí)，傳熱過程的損失與冷熱流體的溫差及冷熱流體溫度的乘積有關(guān)?；鹩镁焚Y料5.5.3當(dāng)冷熱流體(liútǐ)的溫度一定時(shí)，傳熱溫差愈大，損失愈多；當(dāng)冷熱流體(liútǐ)的溫差一定時(shí)，則損失與冷熱流體(liútǐ)溫度的乘積成反比?；鹩没鹩靡蚨诘蜏毓こ蹋═1×T2較?。┲?，為了減少損失，要注意采用較小的傳熱溫差；而在高溫傳熱的情況下，溫差則可取得較大(jiàodà)一些，以使換熱面積不致過大?；鹩镁焚Y料5.5.3總之，在化工生產(chǎn)中，不能靠高消耗來獲得(huòdé)高速度，這是不能持久的。應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長模式，在降低能耗的基礎(chǔ)上發(fā)展生產(chǎn)。由以上分析可見，為加快傳熱速率，盲目地加大傳熱溫差是不可取的。我們可以(kěyǐ)通過改進(jìn)換熱器的結(jié)構(gòu)，使之更利于傳熱；改善換熱器的材質(zhì)，來減小傳熱的阻力；加強(qiáng)水處理，減少設(shè)備的結(jié)垢和腐蝕等措施來達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。精品資料5.5.3發(fā)生傳質(zhì)(chuánzhì)過程的原因是兩相的化學(xué)位不等。將式（5-59）應(yīng)用于α、β兩相，并假定此兩相溫度相等，Tα=Tβ，略去壓力變化，假定總體系與環(huán)境之間既無熱也無功的交換，則d(nH)=0，類似傳熱過程導(dǎo)得熵變公式一樣，可得到傳質(zhì)(chuánzhì)過程中體系不可逆熵增（3）傳質(zhì)(chuánzhì)過程

傳質(zhì)過程使得體系的組成發(fā)生變化，應(yīng)用變組成體系熱力學(xué)性質(zhì)間關(guān)系式（5-59）或（4-4）式中μi為組分i的化學(xué)位。精品資料5.5.3右圖表示傳質(zhì)(chuánzhì)過程，取其中微小的一段，有dni物質(zhì)從α相流向β相。精品資料5.5.3式中上角標(biāo)α、β為相別(xiānɡbié)；下角標(biāo)i為組分。（5-60）

由物理化學(xué)可知，組分i的化學(xué)位μi與其在溶液中的活度的關(guān)系為因此(yīncǐ)（5-61）精品資料5.5.3將式（5-61）代入式（5-60），得（5-63）（5-62）例題(lìtí)5-105-11則傳質(zhì)過程中損失

火用

從上式可知，傳質(zhì)過程的熵產(chǎn)生及損失隨活度差的增大而增大?；鹩玫谑叽握n結(jié)束(jiéshù)精品資料5.5幽靜的海灣第五節(jié)完精品資料5.6衡算及效率(xiàolǜ)5.6.1火用火用5.6.1衡算方程火用由于任何不可逆過程必引起的損失，因此在建立平衡方程時(shí)，與能量衡算并非一樣。能量衡算中，輸入的各項(xiàng)能量之總和恒等于輸出的各項(xiàng)能量之總和；而的輸入與輸出是否(shìfǒu)相等，則要看過程是否(shìfǒu)可逆。對不可逆過程，必附加一項(xiàng)損失?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6.1圖5-9

現(xiàn)以穩(wěn)流過程為例，介紹的衡算。火用

穩(wěn)流過程的衡算示意于圖5-9。圖中EX1、EX2分別為隨物流輸入、輸出的；δQ為物系從環(huán)境獲得的熱量；WS為系統(tǒng)對環(huán)境所作的功?；鹩没鹩梅€(wěn)流體系衡算示意圖火用精品資料5.6.1對于穩(wěn)流體系，根據(jù)熱力學(xué)第一定律(dìnglǜ)有（忽略動(dòng)能、位能變化）當(dāng)物系經(jīng)歷一個(gè)(yīɡè)過程時(shí)，熵產(chǎn)生大于或等于零，因而（A）（B）或者也可寫成

式（B）中，等號表示可逆過程，不等號表示不可逆過程。精品資料5.6.1式（A）減式（B），得在各種能量流動(dòng)中，只有熱量才能直接聯(lián)系到熵的流動(dòng)，且與物料的質(zhì)量流動(dòng)無關(guān)(wúguān)；功的傳遞不會(huì)引起熵的流動(dòng)。精品資料5.6.1即將式（C）寫成通式(tōngshì)，即為或（C）（5-64）

式中上標(biāo)“+”表示輸入，“-”表示輸出；下標(biāo)i表示第i股物流或能流；等號表示可逆過程，即守恒；不等號表示不可逆過程，有損失?；鹩没鹩镁焚Y料5.6.1（5-65）火用式中∑El值為輸入(shūrù)系統(tǒng)的與輸出系統(tǒng)的之差?？赡孢^程∑El=0，不可逆過程∑El>0，∑El<0的過程不可能自發(fā)進(jìn)行。式（5-65）就是衡算方程?；鹩没鹩萌绻肊l代表過程(guòchéng)中損失，則上式可寫成火用精品資料5.6.1根據(jù)損失功的基本定理，通過計(jì)算參與過程的有關(guān)體系和環(huán)境(huánjìng)組成的孤立體系的總熵變，從而求得損失功；

綜上所述，因過程的不可逆性引起的的損失可有兩種計(jì)算方法?；鹩?/p>

通過衡算，來計(jì)算過程和裝置的損失功。此時(shí)需要計(jì)算各物流及能流的，然后進(jìn)行平衡，從而確定的損失?；鹩没鹩没鹩没鹩?/p>

由于熵增法(E1=T0⊿S總)求⊿S總時(shí)，對系統(tǒng)的選取是有限制的，所以衡算法較熵增法往往要方便些?；鹩镁焚Y料5.6.1看起來，衡算方程與普通(pǔtōng)的能量衡算方程頗為相似，但存在著幾點(diǎn)實(shí)質(zhì)性的區(qū)別。③普通能量衡算是不同品位能量的數(shù)量衡算，它只能反映出系統(tǒng)中能量的數(shù)量利用情況；而衡算是相同品位能量的數(shù)量衡算，它能夠反映出系統(tǒng)中能量的質(zhì)量利用情況。火用

①普通能量衡算的依據(jù)是熱力學(xué)第一定律；而衡算的依據(jù)是熱力學(xué)第一，第二定律。因此，衡算的結(jié)果能更全面、更深刻地反映出過程進(jìn)行的情況?；鹩没鹩没鹩芒谀芰渴鞘睾愕?，但在一切實(shí)際過程中并不守恒，由于過程的不可逆性，使部分轉(zhuǎn)化為而損失掉。因此從能量利用的角度看，更應(yīng)注重能量在轉(zhuǎn)化過程中的質(zhì)量變化情況?；鹩没馃o火用精品資料5.6.1盡管如此，衡算可以看成是普通能量衡算的發(fā)展。在理解和掌握了及其計(jì)算之后，注意到兩種衡算方法的區(qū)別，則在普通能量衡算知識(shí)(zhīshi)的基礎(chǔ)上，可以很容易地掌握衡算方法。實(shí)際應(yīng)用時(shí)往需先經(jīng)能量衡算，再進(jìn)行衡算?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6.2效率(xiàolǜ)5.6.2火用

要能夠確切地衡量能量利用上的完善程度，必須用等價(jià)的能量相比較，這就是效率。因?yàn)橄嗤瑪?shù)量的，不論為何種物流、能流所具有，理論上都是同品位、同價(jià)值、同數(shù)量的能量，它們都是嚴(yán)格的同類項(xiàng)。效率以熱力學(xué)第一定律與第二定律為基礎(chǔ)，用于確定過程中的利用率。目前使用較多的有下列二種。火用火用火用火用精品資料5.6.2（5-66）分母∑EX+為投入過程或設(shè)備的各種(ɡèzhǒnɡ)物流和能流的用之和；分子∑EX-為離開過程或設(shè)備的各種(ɡèzhǒnɡ)物流和能流的用之和；比值ηEX就是火用效率，它是一種最基本的熱力學(xué)效率，亦稱為第二定律效率。火用火用（1）普遍(pǔbiàn)（總）效率ηEX式中，精品資料5.6.2（5-67）∑El/∑EX+稱為不可逆度或損失系數(shù)。如果過程(guòchéng)完全可逆，∑El=0，則ηEX=1；當(dāng)過程(guòchéng)完全不可逆，∑El=∑EX+，則ηEX=0；根據(jù)衡算式，式（5-66）可寫為火用式中在通常(tōngcháng)情況下，過程部分可逆，則0<ηEX<1。精品資料5.6.2（2）目的(mùdì)效率ηEX’例題(lìtí)5-12（5-68）火用

通常說的效率，往往指目的效率。普遍效率與目的效率具有共同的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，而又各有自己的含義，應(yīng)用時(shí)依希望說明的問題而選擇。它們已廣泛地用在化工、深冷、熱力等過程的分析中，成為過程熱力學(xué)分析的一項(xiàng)主要指標(biāo)?；鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料5.6第六節(jié)完精品資料5.7化工過程(guòchéng)與系統(tǒng)的分析5.7火用用熱力學(xué)的基本原理來分析和評價(jià)過程，稱之為過程熱力學(xué)分析。通過計(jì)算過程或裝置中各種物流和能流的，作出衡算，從而確定過程或裝置的效率，由此評價(jià)能量利用情況，揭示損失的原因，指明減少損失，提高熱力學(xué)完善程度的方向(fāngxiàng)，這種熱力學(xué)分析方法稱為分析法?；鹩没鹩没鹩没鹩没鹩镁焚Y料

5.7分析法的一般步驟是：①根據(jù)需要確定被研究的物系；②確定輸入及輸出各物流、能流的工藝狀況及熱力學(xué)函數(shù)；一般需根據(jù)物料衡算和能量衡算，確定T、p、H、S，流量，氣體成分等。③計(jì)算各物流、能流的；④對體系(tǐxì)進(jìn)行衡算，求出損失和效率?；鹩没鹩没鹩没鹩没鹩玫谑舜握n結(jié)束(jiéshù)2009精品資料為了把分析的結(jié)果直觀地表示(biǎoshì)出來，通常還繪出能流圖，它常與流程圖、數(shù)據(jù)表相配合使用。圖5-11火用火用能流圖的具體畫法雖各有不同，但都有共同之點(diǎn)，即用箭頭表示(biǎoshì)流動(dòng)的方向，以線條間隔的寬窄表示(biǎoshì)物流或能流的和數(shù)值的大?。ǖ捎跀?shù)值間相差較大，只能按比例大致地給出）?；鹩没鹩没鹩没馃o5.7精品資料圖5-11所示為某物(mǒuwù)系的能流示意圖。5.7圖5-11火用圖中，EX1、EX2為輸入的能流，火用E’X1、E’X2為輸出的能流，火用E10為排入環(huán)境的物流（或能流）所帶走的損失，火用∑E1i則為由于過程的不可逆性引起的損失?；鹩镁焚Y料綜述本章所介紹的內(nèi)容可知，化工過程和系統(tǒng)的能量分析法可分為兩類、三種(sānzhǒnɡ)，現(xiàn)對它們進(jìn)行概括評述。5.7首先，兩類熱力學(xué)分析方法的理論依據(jù)及評價(jià)(píngjià)指標(biāo)是各不相同的。能量衡算法熱力學(xué)分析法

分析法火用熵增法精品資料5.7

熵增法及分析法則以熱力學(xué)第二定律以及一、二定律的結(jié)合為指導(dǎo)，以損失功基本方程式和方程為依據(jù)，從能量的品位和的利用程度來評價(jià)過程和裝置在能量利用上的完善性，以損失功和效率作為主要評價(jià)指標(biāo)?；鹩没鹩没鹩没鹩媚芰亢馑惴ㄒ詿崃W(xué)第一定律為指導(dǎo)，以能量守恒方程式為依據(jù)，從能量轉(zhuǎn)換(zhuǎnhuàn)的數(shù)量關(guān)系來評價(jià)過程和裝置在能量利用上的完善性，以熱效率作為主要評價(jià)指標(biāo)。精品資料5.7其次(qícì)，兩類熱力學(xué)分析法所起的作用也是不同的。能量衡算法可以知道能量在數(shù)量上的利用(lìyòng)率為多少，指出由于散熱、廢氣、廢液、廢渣排放等而損失的能量以及隨工藝物流、能流帶走的能量為多少；但它不能揭示過程不可逆而引起的能量損耗。也就是說，熱效率的高低不足以說明過程和裝置在能量利用(lìyòng)上的完善程度，因而也就不可能正確指導(dǎo)節(jié)能工作。精品資料5.7熵增法及分析法則不僅可以揭示由于“三廢”、散熱、散冷等引起的損失以及工藝物流、能流所帶走的，而且能夠準(zhǔn)確地查明不可逆損失以及引起的原因，指出能量(néngliàng)利用上的真正薄弱環(huán)節(jié)和正確的節(jié)能方向。火用火用火用精品資料盡管如此，能量衡算法仍十分重要，它是化工(huàgōng)工藝設(shè)計(jì)、設(shè)備設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是分析法的基礎(chǔ)。第二類分析法中的熵增法及分析法，所得的結(jié)果是一致的，但分析法比熵增法更為方便和清晰。近些年來分析法得到了迅速發(fā)展，比熵增法應(yīng)用更為廣泛。5.7例題(lìtí)5-135-145-15火用火用火用火用第十九次課第五章結(jié)束2009精品資料5.7身體(shēntǐ)倍棒，吃嘛嘛香！牙好，胃口(wèikǒu)就好！開心一刻第五章完精品資料例題例題(lìtí)5-1例題(lìtí)5-2例題(lìtí)5-3例題(lìtí)5-4例題(lìtí)5-5例題(lìtí)5-6例題(lìtí)5-7例題(lìtí)5-8例題(lìtí)5-9例題(lìtí)5-10例題(lìtí)5-11例題(lìtí)5-12例題(lìtí)5-13例題(lìtí)5-14例題(lìtí)5-15精品資料例題5-1圖5-2所示的節(jié)流蒸汽(zhēnɡqì)量熱計(jì)用于測量濕蒸汽(zhēnɡqì)干度。其原理是當(dāng)濕蒸汽(zhēnɡqì)充分節(jié)流后，變?yōu)檫^熱蒸汽(zhēnɡqì)。測得過熱蒸汽(zhēnɡqì)的溫度，壓力后，得知過熱蒸汽(zhēnɡqì)和濕蒸汽(zhēnɡqì)的焓值，從而求得濕蒸汽(zhēnɡqì)的干度?，F(xiàn)有1.5MPa的濕蒸汽(zhēnɡqì)在量熱計(jì)中被節(jié)流到0.1MPa和403.15K，試求該濕蒸汽(zhēnɡqì)的干度。解：該測量過程為節(jié)流過程，無功的傳遞，忽略散熱、動(dòng)能變化和位能(wèinéng)的變化。則式（5-13）簡化成式（5-18），即圖5-2精品資料H1=x1Hg+(1-x1)Hl=H2=2737kJ/kg,經(jīng)整理(zhěnglǐ)得例題5-1END濕蒸汽(zhēnɡqì)1.5MPaHg=2793kJ/kgHl=845kJ/kg過熱蒸汽0.1MPa，403.15KH2=2737kJ/kg節(jié)流H1=H2設(shè)節(jié)流前蒸汽的干度為x1，則有精品資料例題5-2解：據(jù)式（5-13），單位質(zhì)量(zhìliàng)的穩(wěn)流體系的能量方程式30℃的空氣，以5m/s的速率流過一垂直(chuízhí)安裝的熱交換器，被加熱至150℃，若換熱器進(jìn)出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣的恒壓平均熱容，試求50kg空氣從換熱器吸收的熱量。設(shè)下標(biāo)1表示入口、2表示出口，則精品資料例題5-2若將空氣當(dāng)成(dānɡchénɡ)理想氣體處理，并忽略其壓降時(shí)所以(suǒyǐ)則精品資料例題5-2若將空氣當(dāng)成(dānɡchénɡ)理想氣體處理，根據(jù)連續(xù)性方程，對穩(wěn)流過程因?yàn)檫M(jìn)出口管徑相等,管截面(jiémiàn)A也相等,忽略其壓降。所以則(m是質(zhì)量流量)精品資料例題5-2V、u分別為流體(liútǐ)的比容與流速注意(zhùyì)單位：精品資料例題5-2故50kg空氣從換熱器吸收(xīshōu)的熱量Q為計(jì)算(jìsuàn)結(jié)果表明空氣流經(jīng)換熱器所吸收的熱量，主要用于增加空氣的焓值，動(dòng)能與位能的增量可以忽略不計(jì)。END精品資料例題5-3解：根據(jù)熱力學(xué)第一(dìyī)定律，熱機(jī)完成一個(gè)循環(huán)，⊿U=0，則有人設(shè)計(jì)了一種熱機(jī)，該機(jī)從溫度為400K處吸收25000J/s熱量，向溫度為200K處放出(fànɡchū)12000J/s熱量，并提供16000W的機(jī)械功。試問你是否建議投資制造該機(jī)器？而設(shè)計(jì)者提出可供

違反熱力學(xué)第一定律。精品資料又根據(jù)(gēnjù)第二定律，可逆機(jī)效率（最大的熱效率）例題5-3但設(shè)計(jì)者提出該機(jī)器(jīqì)的效率END違反熱力學(xué)第二定律。綜上所述，這種熱機(jī)設(shè)計(jì)不合理。精品資料例題5-4如圖5-4所示，有人設(shè)計(jì)一種程序，使每kg溫度為373.15K的飽和水蒸氣經(jīng)過(jīngguò)一系列的復(fù)雜步驟后，能連續(xù)地向463.15K的高溫儲(chǔ)熱器輸送1900KJ的熱量，蒸汽最后在1.013×105Pa、273.15K時(shí)冷凝(lěngníng)為水離開裝置。假設(shè)可以無限制取得273.15K的冷卻水，試從熱力學(xué)觀點(diǎn)分析該程序是否可能實(shí)現(xiàn)？圖5-4精品資料蒸汽通過裝置后在1.013×105Pa、273.15K時(shí)冷凝，該蒸汽的熱量得到最大限度的利用，因?yàn)槔淠郎囟纫堰_(dá)環(huán)境(huánjìng)中可能的最低溫度（冷卻水溫度）。但此蒸汽的熱量不可能全部傳入高溫儲(chǔ)熱器，否則違反熱力學(xué)第二定律（熱量由低溫傳向高溫而不引起其他變化）。所以必須有Q0熱量傳給冷卻水，而Q1=–1900kJ（對裝置中的蒸汽而言，放熱為負(fù)）。例題5-4對于(duìyú)理論上可能發(fā)生的任何程序，它必須符合熱力學(xué)第一及第二定律。解：首先根據(jù)第一定律（能量衡算）來計(jì)算Q0

:精品資料由題意(tíyì)，蒸汽流動(dòng)是穩(wěn)定流動(dòng)過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，若忽略蒸汽流動(dòng)的動(dòng)能和位能的變化，得例題5-4因?yàn)?yīnwèi)WS=0，所以⊿H=Q查水蒸汽表得373.15K時(shí)飽和蒸汽1.013×105Pa、273.15K冷凝水精品資料例題5-4而再按熱力學(xué)第二定律對此裝置進(jìn)行校驗(yàn)，該程序(chéngxù)的⊿S總是否大于或小于零。⊿S總包括三部分：每kg蒸汽通過(tōngguò)此裝置的熵變?yōu)榫焚Y料例題5-4低溫(dīwēn)受熱器（冷卻水）的熵變?yōu)楦邷?gāowēn)儲(chǔ)熱器的熵變?yōu)榭傡刈兯栽O(shè)計(jì)的程序是不可能實(shí)現(xiàn)。精品資料因在孤立體系中實(shí)際過程需⊿S總≥0，因此(yīncǐ)，要使上述過程成為可能，必須作以下更改。例題5-4設(shè)由每kg飽和(bǎohé)水蒸汽傳給高溫儲(chǔ)熱器之最大熱量為Q1kJ/kg，則解得

若每kg飽和水蒸汽傳至463.15K高溫儲(chǔ)熱器的熱量小于1679.5kJ/kg，則上述過程是可能實(shí)現(xiàn)的。（對高溫儲(chǔ)熱器而言，吸熱為正）精品資料⊿S總>0，過程可以進(jìn)行；⊿S總=0，體系處在平衡態(tài)（可逆過程）；⊿S總<0，不可能(kěnéng)發(fā)生的過程。例題5-4孤立(gūlì)體系達(dá)到平衡時(shí)，熵值最大。因?yàn)殪厥窍到y(tǒng)的性質(zhì)，因此只要系統(tǒng)處于一定的狀態(tài)，便有一個(gè)確定的熵值。與內(nèi)能相似，熵只能求得其相對值。通過上述例題，說明熵是過程進(jìn)行方向的判據(jù)。精品資料例題5-4END從微觀角度研究，自然界中存在各種有序性，例如晶體熔化成液體，分子(fēnzǐ)的排列由有序轉(zhuǎn)向無序，隨著無序程度的增加，系統(tǒng)的熵值增大，因此熵是分子(fēnzǐ)無序程度的量度。（熵的物理意義）精品資料例題5-5有人聲稱發(fā)明了一種絕熱操作，不需要外功(wàigōng)的穩(wěn)定流動(dòng)裝置，能將p=0.4MPa、298K的空氣分離成質(zhì)量相等的兩股（見圖5-6），一股是pA=0.1013MPa、273K，另一股是pB=0.1013MPa、323K。試問這樣的裝置可行嗎？（假設(shè)空氣可以視為理想氣體，其恒壓熱容Cp=29.3kJ/(kmol?K)，以0K為計(jì)算基準(zhǔn)）。精品資料圖5-6例題5-5精品資料分析該裝置的可行性，從熱力學(xué)角度必須滿足(mǎnzú)三個(gè)原理：質(zhì)量守恒原理、能量守恒原理和熵增原理。例題5-5由此可知質(zhì)量(zhìliàng)是守恒的。解：對穩(wěn)流裝置進(jìn)行質(zhì)量恒算：精品資料例題5-5按題意(tíyì)，因是絕熱混合，Q=0，不需要外功，WS=0，則⊿H=0，即可見，該裝置能量(néngliàng)平衡也是滿足的。

根據(jù)穩(wěn)流體系能量平衡方程式（5-14），若忽略設(shè)備進(jìn)、出口之間的動(dòng)能變化和位能變化，則該裝置的能量恒算：精品資料最后由式（5-35）計(jì)算(jìsuàn)該裝置的熵產(chǎn)生：例題5-5精品資料例題5-5根據(jù)上述三個(gè)方面(fāngmiàn)的計(jì)算，可以得到根據(jù)熱力學(xué)原理建立一個(gè)發(fā)明者所聲稱的裝置是可行的。ENDS產(chǎn)生是體系(tǐxì)內(nèi)部不可逆性引起的熵變，應(yīng)該大于零。精品資料例題5-6試計(jì)算非流動(dòng)過程中1KmolN2從813K、4.052MPa變至373K、1.013MPa時(shí)可能做的理想功。若氮?dú)馐欠€(wěn)定流動(dòng)過程，理想功又是多少(duōshǎo)？設(shè)大氣的T0