動(dòng)能定理的應(yīng)用

3.3動(dòng)能定理的應(yīng)用飛機(jī)起飛時(shí)，是不是只有牽引力對(duì)它做功呢？不是，飛機(jī)受到的阻力也要對(duì)它做功。如何計(jì)算和確定動(dòng)能的變化呢？可以應(yīng)用動(dòng)能定理計(jì)算合力做的功，從而進(jìn)一步確定動(dòng)能的變化?？梢姂?yīng)用動(dòng)能定理可以通過(guò)計(jì)算合力做的功來(lái)判斷動(dòng)能的變化，同樣也可以根據(jù)動(dòng)能的變化來(lái)判斷變力的做功問(wèn)題，這節(jié)課就讓我們通過(guò)分析，加深對(duì)這些問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。1.掌握應(yīng)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題的步驟。

2.會(huì)計(jì)算合力做的功。3.會(huì)用動(dòng)能定理解決變力做功的問(wèn)題。(難點(diǎn))一.研究汽車的制動(dòng)距離案例1汽車的制動(dòng)性能是衡量汽車性能的重要指標(biāo)。在一次汽車制動(dòng)性能的測(cè)試中，司機(jī)踩下剎車閘，使汽車在阻力作用下逐漸停止運(yùn)動(dòng)。下表中記錄的是汽車以不同速率行駛時(shí)，制動(dòng)后所經(jīng)過(guò)的距離。汽車速率v/(km·h-1)制動(dòng)距離s/m101204401660?請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分析以下問(wèn)題：（1）為什么汽車的速率越大，制動(dòng)的距離也越長(zhǎng)？（2）讓汽車載上3名乘客，再做同樣的測(cè)試，制動(dòng)距離會(huì)有變化嗎？試分析原因。（3）設(shè)汽車在以60km/h的速率行駛時(shí)制動(dòng)，在表格中填上制動(dòng)距離的近似值（車上沒有乘客）。試說(shuō)明你分析的依據(jù)和過(guò)程。解析：（1）以汽車為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，阻力可以認(rèn)為是滑動(dòng)摩擦力，由動(dòng)能定理得：可知，汽車的速率越大，制動(dòng)距離s也越長(zhǎng)（2）由計(jì)算公式可知，制動(dòng)距離s與質(zhì)量m無(wú)關(guān)，所以有乘客時(shí)不影響制動(dòng)距離。解得：（3）由計(jì)算公式可知，制動(dòng)距離s與速度的平方成正比，對(duì)比速率為10km/h時(shí)的情況得：小結(jié)：比例法是解決物理問(wèn)題的常用方法，對(duì)于兩個(gè)完全相同的過(guò)程用這種方法求解比較方便。解得：二.合力做功與動(dòng)能變化案例2一架質(zhì)量m=5.0×103kg的噴氣式飛機(jī)，從靜止開始在機(jī)場(chǎng)的跑道上滑行，經(jīng)過(guò)距離s=5.3×102m，達(dá)到起飛速度v=60m/s。在這個(gè)過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)所受重力的0.02倍。你能根據(jù)動(dòng)能定理求出飛機(jī)滑行時(shí)受到的牽引力嗎？解析：分析飛機(jī)起飛時(shí)的受力，如圖：mgFNFF阻解法一：牽引力對(duì)飛機(jī)做的功為W牽=Fs=5.3×102F阻力對(duì)飛機(jī)做的功為飛機(jī)動(dòng)能的增量為由動(dòng)能定理得解法二：飛機(jī)受到的合外力由動(dòng)能定理得可見合力做功的求法可以分別求出各分力做的功再去求和，也可以先求出合力，再求合外力做的功。解法三：飛機(jī)受到的合外力由牛頓第二定律知由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知聯(lián)立可得小結(jié)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理是物理學(xué)中常見的兩種思想方法，即從力的角度分析和從能量的角度分析。一般的情況下，如果分析的問(wèn)題不涉及過(guò)程細(xì)節(jié)就用動(dòng)能定理求解，涉及細(xì)節(jié)或運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問(wèn)題時(shí)就用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。三.由動(dòng)能定理計(jì)算變力做功通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道W=Fs只適用于恒力做功，不能直接用于變力做功，所以解決變力做功問(wèn)題常用微元法。微元法解題太麻煩，對(duì)于初末動(dòng)能已知或容易求出的問(wèn)題，也可以用動(dòng)能定理來(lái)求做功。案例3

用質(zhì)量為4.0kg的鐵錘，以5.0m/s的速度打擊放在鐵砧上燒紅的鐵塊，設(shè)擊中鐵塊后鐵錘即靜止。求鐵塊對(duì)鐵錘所做的功。解析：鐵錘打擊鐵塊的過(guò)程中，力的大小是變化的，過(guò)程比較復(fù)雜，用牛頓定律很難解決。本題中只要求計(jì)算做功的多少，不求細(xì)節(jié)，所以可以用動(dòng)能定理求解。以鐵錘為研究對(duì)象，在打擊過(guò)程中鐵錘的位移很小，所以重力做的功完全可以忽略，則對(duì)鐵錘做功的力只有鐵塊對(duì)它的作用力，所以鐵塊對(duì)鐵錘做的功等于鐵錘動(dòng)能的變化量。通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的分析，大家想一想應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：1.確定要解決的問(wèn)題，確定研究對(duì)象；2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，確定外力（合外力）對(duì)研究對(duì)象所做的功；3.明確研究對(duì)象在初末狀態(tài)的動(dòng)能，以便確定動(dòng)能增量；4.運(yùn)用動(dòng)能定理列出方程。1.多個(gè)力做功的求解：2.計(jì)算變力做功：只要求知道做功的多少，不求細(xì)節(jié)，用動(dòng)能定理求解方便。求出各力做的功再求和求出物體所受的合力再求合力做的功3.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：⑴確定要解決的問(wèn)題，確定研究對(duì)象。⑵對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，確定外力（合外力）對(duì)研究對(duì)象所做的功。⑶明確研究對(duì)象在初末狀態(tài)的動(dòng)能，確定動(dòng)能增量。⑷運(yùn)用動(dòng)能定理列出方程。1.假設(shè)汽車緊急剎車制動(dòng)后所受到的阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多。當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時(shí)，突然制動(dòng)，它還能繼續(xù)滑行的距離約為（）A．40mB．20mC．10mD．5mB2.如圖所示，電梯質(zhì)量為M，在地板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v，則下列說(shuō)法正確的是：（

）A.地板對(duì)物體的支持力所做的功等于B.地板對(duì)物體的支持力所做的功等于C.鋼索的拉力所做的功等于D.合力對(duì)電梯所做的功等于mF所以拉力做的功解析：選B。分析物體受力如圖mgFN′FFNMg對(duì)物體由動(dòng)能定理得所以支持力做的功對(duì)電梯由動(dòng)能定理得3.某人從距地面25m高處水平拋出一小球，小球質(zhì)量為100g，出手時(shí)速度大小為10m/s，落地時(shí)小球速度大小為16m/s，取g=10m/s2，試求：（1）人拋球時(shí)對(duì)小球做了多少功？（2）小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)克服阻力做的功是多少？v0hv人拋球：球在空中：解析：代入數(shù)據(jù)得：W人=5JWf=-17.2J4.如圖所示，斜面的傾角為α，長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。質(zhì)量為m的木塊從斜面頂端無(wú)初速度下滑，到達(dá)C端時(shí)速度剛好減小到零。求物體和斜面BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。CαBA由動(dòng)能定理解析：5.（2012·浙江高考）由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說(shuō)法正確的是(

)A.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為B.小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為C.小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2RD.小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R【解析】選B、C。設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度為vA，根據(jù)動(dòng)能定理，有，得，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有x=vAt，