滬教版高一數(shù)學(xué)命題的形式及等價(jià)關(guān)系教學(xué)計(jì)劃：上冊(cè)

第8頁滬教版高一數(shù)學(xué)命題的形式及等價(jià)關(guān)系教學(xué)方案：上冊(cè)如果要想做出高效、實(shí)效,務(wù)必先從自身的工作方案開始。有了方案,才不致于使自己思想迷茫。下文為您準(zhǔn)備了滬教版高一數(shù)學(xué)命題的形式及等價(jià)關(guān)系教學(xué)方案。教學(xué)目標(biāo)：1.知道命題的四種形式及其相互關(guān)系,理解否命題、逆否命題;2.在探究命題的四種形式及其相互關(guān)系的過程中,領(lǐng)會(huì)分類、判斷、推理的思想方法;3.在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)根本的邏輯關(guān)系及其運(yùn)用活動(dòng)中,體會(huì)邏輯語言在數(shù)學(xué)表達(dá)和論證中的重要作用,樹立分析問題條理清楚、理由充分、符合邏輯的數(shù)學(xué)意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：理解否命題、逆否命題.教學(xué)難點(diǎn)：正確寫出命題的否命題和逆否命題;運(yùn)用邏輯語言表述和論證真命題.教學(xué)過程：就是“如果?,那么?〞.如果我們把這個(gè)命題的結(jié)論和條件互換,就得到一個(gè)新命題：“如果?,那么?〞,這個(gè)命題與前一個(gè)命題有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們將要學(xué)習(xí)的“命題的四種形式〞(引入新課)??2.概念形成：(教學(xué)提示：這一環(huán)節(jié)可采用教師引領(lǐng)下的學(xué)生閱讀教材或?qū)W生閱讀教師呈現(xiàn)的PPT素材,教師引導(dǎo)學(xué)生自己互寫命題的形式建構(gòu)概念,激發(fā)學(xué)生積極思考、參與教學(xué)的熱情)(1)逆命題：把命題：“如果?,那么?〞的結(jié)論與條件互換,得到的新命題：“如果?,那么?〞.我們把這個(gè)新命題叫做原命題的逆命題.事實(shí)上,這兩個(gè)命題互為逆命題.如命題(A)“如果兩個(gè)三角形全等,那么這兩個(gè)三角形的面積相等〞的逆命題是命題(B)“如果兩個(gè)三角形面積相等,那么這兩個(gè)三角形全等〞.(2)否命題：假設(shè)一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件的否認(rèn)與結(jié)論的否認(rèn),那么把這兩個(gè)命題叫做互否命題.如果其中一個(gè)是原命題,那么另一個(gè)就叫做原命題的否命題.我們通常把?、?的否認(rèn)分別記為、“如,那么命題“如果?,那么?〞的否命題就是：果?,那么〞如命題(A)的否命題是“如果兩個(gè)三角形不全等,那么這兩個(gè)三角形的面積不相等〞.(3)逆否命題：我們把原命題“如果?,那么?〞的結(jié)論否認(rèn)作條件,把條件否認(rèn)作結(jié)論,就數(shù)學(xué)思考：命題的否認(rèn)形式：把原命題“如果?,那么?〞的條件不變,結(jié)論否認(rèn),得到一個(gè)新命題：“如果?,那么?〞.這個(gè)新命題叫做原命題的否認(rèn)形式.請(qǐng)你說一說否命題與命題的否認(rèn)形式的區(qū)別在哪里?3.概念應(yīng)用(教學(xué)提示：采用師生共同完成,或讓學(xué)生獨(dú)立完成,再選代表交流,提問是否有不同答案,進(jìn)一步明晰概念,達(dá)成正確理解概念的目的)【屬性】高一(上),集合與命題,四種命題形式,解答題,中,分析問題解決問題【題目】寫出以下命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷其真假：原命題：假設(shè)x?1,那么x?0.【解答】逆命題：假設(shè)x?0,那么x?1.這是假命題.否命題：假設(shè)x?1,那么x?0.這是假命題.逆否命題：假設(shè)x?0,那么x?1.這是真命題.解題反思：熟悉和準(zhǔn)確理解一些常見的詞或符號(hào)的否認(rèn)形式：“‘?’的否認(rèn)形式是‘?’〞、“‘?’的否認(rèn)形式是‘?’〞、“‘?’的否認(rèn)形式是‘?’〞、“‘或’的否認(rèn)形式是‘且’〞、“‘且’的否認(rèn)形式是‘或’〞,是正確寫出一個(gè)命題的否命題或逆否命題的前提條件.變式練習(xí)：寫出命題“如果a?1且b?2,那么a?b?2或ab?1〞的否命題.【屬性】高一(上),集合與命題,四種命題形式,解答題,中,分析問題解決問題【題目】寫出命題“偶數(shù)加偶數(shù)是偶數(shù)〞的否命題和逆否命題【解答】我們先把原命題改寫為：如果是兩個(gè)偶數(shù)相加,那么他們的和是偶數(shù).否命題：如果不是兩個(gè)偶數(shù)相加,那么他們的和不是偶數(shù).逆否命題：如果兩個(gè)整數(shù)相加不是偶數(shù),那么他們不是兩個(gè)偶數(shù)之和.解題反思：假設(shè)一個(gè)命題不是“如果?,那么?〞的形式,那么我們應(yīng)先把他改寫成“如果?,那么?〞的形式,再寫他的其他三種命題形式就容易了.數(shù)學(xué)交流活動(dòng)：對(duì)于四種命題形式,你能畫圖分析他們之間哪些是互為逆命題、互為否命題、互為逆否命題呢?看誰畫的圖表直觀明了.4.課堂反應(yīng)(學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,提供指導(dǎo)和發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn),獲取第一手反應(yīng)材料,強(qiáng)化概念的理解和重視概念的應(yīng)用)(1)教材練習(xí)P181.4(2)：1,2.(2)練習(xí)冊(cè)習(xí)題1.4A組P54;P66.5.課堂小結(jié)：(讓學(xué)生用自己的語言歸納小結(jié),并通過補(bǔ)充和訂正提高參與度)(1)原命題、逆命題、否命題、逆否命題;(2)理解四種命題的相互關(guān)系,并熟悉一些常見詞或符號(hào)的否認(rèn)形式是正確寫出一個(gè)命題的否命題或逆否命題的保證;(3)知道否命題與命題的否認(rèn)形式的區(qū)別;會(huì)寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題、逆否命題,并初步判斷其真假.6.作業(yè)布置：(根底型)必做題：(1)教材練習(xí)P181.4(2)：3;(2)練習(xí)冊(cè)P51.4A5.(拓展型)選做題：(3)寫出命題：“如果x?1且y?1,那么x?y?2或xy?1〞的否命題和逆否命題.【情景資源】情景1(新課導(dǎo)入)在初中,我們已經(jīng)知道命題由條件和結(jié)論構(gòu)成.通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探究,我們發(fā)現(xiàn)有些命題的條件與結(jié)論與另一個(gè)命題的條件與結(jié)論之間存在某種關(guān)系,譬如,命題：“在?ABC中,假設(shè)AB?AC,那么?C??B〞與命題：“在?ABC中,假設(shè)AB?AC,那么?C??B〞,兩個(gè)命題的條件與結(jié)論互為否認(rèn)關(guān)系.那么命題之間存在哪些關(guān)系呢?這就是我們今天學(xué)習(xí)的“四種命題形式〞(引入新課)??情景2(過渡銜接)學(xué)好數(shù)學(xué),準(zhǔn)確理解概念,弄清概念之間的異同關(guān)系是關(guān)鍵,你能說一說否命題與命題的否認(rèn)形式的區(qū)別嗎?相同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)有哪些?情景3(過渡銜接)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四種命題形式,你能對(duì)他們之間的相互關(guān)系“互為逆命題、互為否命題、互為逆否命題〞用一個(gè)圖表的形式加以描述嗎???【題目資源】【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,中,分析問題解決問題【題目】命題“有一個(gè)角是60的等腰三角形是正三角形〞的逆命題是.【解答】逆命題：如果一個(gè)三角形是正三角形,那么它是有一個(gè)角為60的等腰三角形.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,中,分析問題解決問題【題目】命題“奇數(shù)加奇數(shù)是偶數(shù)〞的逆命題是.【解答】逆命題：如果兩個(gè)整數(shù)之和為偶數(shù),那么這兩個(gè)整數(shù)都是奇數(shù).【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,易,分析問題解決問題【題目】命題“假設(shè)x?4,那么x?2〞的否命題是2【解答】否命題：假設(shè)x?4,那么x?2.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,中,分析問題解決問題【題目】命題“如果一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0,a、b、c?R)滿足ac?0,那么這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根〞的逆命題是,并判斷逆命題的真假.【解答】逆命題：如果一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0,a、b、c?R)有實(shí)數(shù)根,那么滿足2ac?0.逆命題是假命題,反例：方程x2?3x?2?0有實(shí)數(shù)根,ac?2不滿足ac?0.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,易,分析問題解決問題【題目】命題“如果x?3,那么x?3〞的否命題是.【解答】否命題：如果x?3,那么x?3.【屬性】高一(上),集合與命題,命題的四種形式,填空題,易,分析問題解決問題【題目】2命題“如果x?3,那么x?9〞的逆否命題是命題【解答】逆否命題：如果x?9,那么x?3.這個(gè)命題是假命題.【屬性】