定性與半定量

4.3共價鍵結合能

現(xiàn)在我們來看看，上述各種分子的結合能.

原子層次中，能量的數(shù)量級是里德伯單位1Ry=13.6eV,長度的數(shù)量級是玻爾半徑

從氫分子的例子可以看出，在分子層次中能量略小，長度略大，數(shù)量級是一樣的，故用同樣的單位也是方便的.但為了四舍五入后數(shù)值簡便好記，我們更多地用宏觀上的

kcal/mol作為結合能的單位，換算關系如下:

1Ry=3.6eV

,宏觀上相當于

313kcal/mol,100kcal/mol微觀上相當于

4.4eV=0.32Ry

如前所述，在氫分子的基態(tài)中鍵長1.43結合能

0.33Ry.宏觀上約合103kcal/mol,粗略地說，就是100kcal/mol的數(shù)量級.在甲烷等碳化合物中，每個C-H

鍵的結合能約為98kcal/mol，水分子中每個H一O鍵的結合能為110kcal/mol，它們的數(shù)量級也都是100kcal/mol。表3一4內列出一些典型共價鍵的結合能數(shù)據(jù)。作為數(shù)量估計之用，我們不妨粗略地把它們分成兩組:一組是較強的共價鍵，從H一O，H一H，H一C，H一N，直至C=O

C-C,C-O等，其數(shù)值在每鍵100kcal/mol左右；另一組包含O=O,Cl-Cl,N=N,F-F等，它們較弱，數(shù)值約為前者的一半，即每鍵50kcal/mol左右。

現(xiàn)在我們用這些知識來分析幾個燃燒的例子。什么是燃燒?空氣中的氧分子分解為兩個氧原子，同有機燃料中的碳和氫結合成二氧化碳和水一類穩(wěn)定的化合物，從而氧分子從較弱的化學鍵進入較強的化學鍵，將多余的能量釋放出來。所以，從燃燒中獲得的能量應為強鍵與較弱鍵能量之差，即從空氣中每取一個氧原子，約釋放能量50kcal/mol.

例題7.估計燃燒每千克汽油釋放的能量是多少?

解:

原油和天然氣主要是飽和碳氮化合物，不飽和的碳氫化合物是在加工過程中生成的.在飽和的(即烷烴屬)化合物中，n=1~4在常溫常壓下是氣體，n=5~15則成液體(如汽油、輕油、重油等)，n=16~40成固體(石蠟).

汽油分子中碳與氫原子數(shù)之比是1:2(1+),n≧5,故作為粗略估算，可把分子的碳氫鍵拆成節(jié)，每節(jié)寫成，這相當子在上列比例式中忽略1后而的1/n項，對于每節(jié)碳氫鏈，有下列近似為化學反應式：即平均每節(jié)用掉空氣中的三個氧原子，故獲得能量3×50kcal/mol=150kcal/mol

的分子量為14，每千克釋放能量這大體是符合實際的。例題8.計算單位質量葡萄糖(一種典型的糖)的含熱量.解:葡萄塘的分子式為摩爾質量為180g/mol,氧化的反應式為這里消耗12個氧原子，獲得能量約12×50kcal/g(實際值應為3.81kcal/g)

恩里科·費米恩里科·費米（EnricoFermi，1901年9月29日—1954年11月28日），美籍意大利裔物理學家，1938年諾貝爾物理學獎獲得者。他對理論物理學和實驗物理學方面均有重大貢獻，首創(chuàng)了β衰變的定量理論，負責設計建造了世界首座自持續(xù)鏈式裂變核反應堆，發(fā)展了量子理論。

生平

費米出生于意大利首都羅馬，父親阿爾貝托·費米是通訊部的職員。他在中學時代就展現(xiàn)了在數(shù)學和物理方面的才能。1918年獲得比薩高等師范學校的獎學金。四年之后他在比薩大學獲得了物理學博士，導師是普契安提教授。

1926年，費米發(fā)現(xiàn)了一種新的統(tǒng)計定律—費米-狄拉克統(tǒng)計。他發(fā)現(xiàn)這種統(tǒng)計適用于所有遵循泡利不兼容原理的粒子，這些粒子現(xiàn)在被稱為費米子。費米-狄拉克統(tǒng)計和玻色子所遵循的玻色-愛因斯坦統(tǒng)計是量子世界的基本統(tǒng)計規(guī)律。1927年，費米當選為羅馬大學的理論物理學教授。他在這個教席上一直任職到1938年。由于他的夫人勞拉是猶太裔，為逃避墨索里尼法西斯政府的迫害，他們在1938年接受諾貝爾獎之后移居到了美國。1938年到1942年期間，費米任紐約哥倫比亞大學教授。從1942年直至去世，他是芝加哥大學的物理學教授。1923年到1924年期間，他通過意大利政府和洛克菲勒基金會的資助訪問了德國哥廷根大學的馬克思·玻恩教授和荷蘭萊頓大學的艾倫法斯特教授。1924年，他回到意大利，在佛羅倫薩大學任職數(shù)學物理和力學科講師。

大家都知道，恩里科·費米是一位集實驗大師和理論泰斗于一身的少有的偉大物理學家，他也是用簡單方法作數(shù)量級估計的能手。在1945年7月的一個星期一的早上，當世界上第一枚原子彈在美國新墨西哥州沙漠里爆炸40S后，爆炸的沖擊波傳到基地營.這時，費米把預先從筆記本上撕下來的碎紙舉到頭頂上撒下，碎紙片飄落到他身后約2m處.經(jīng)過一番心算，費米宣稱那枚原子彈的威力相當于一萬噸TNT炸藥。

這估計為后來精密儀器的測景所證實，一時傳為佳話。現(xiàn)在人們作粗略數(shù)量估算的智力測驗問題，叫做費米測驗題。下面我們舉與上文話題有關的費米的另一估算例子.僅僅為了保持體溫，一個人每天需要吃多少食物?費米是這樣估算的：他從閱讀偵探小說得知，死尸需要半天時間體溫降到室溫，他設人的體重為60Kg由此他估計出，活人僅為了保持體溫，每天需要補充熱量2000kcal。怎樣理解費米的這個結論呢?由于構成人體和當大部分的物質是水(約占60％以上)，故可認為人體的比熱接近于

1kcal/(kg?K)，此外，體溫為310K。設室溫為300K,則尸體在冷卻過程中共放出熱量60kg×1kcal/(kg?K)×(310-300)K=600kcal.

這熱量是在不斷降溫的情況下釋放的，活人的體溫保持恒定，在同一段時間內向環(huán)境散發(fā)的熱量將比此數(shù)量大，據(jù)指數(shù)律降溫來估計，此數(shù)量約是活人在半天內散熱量的60％左右，即活人半天內要散熱1000kcal，全天散熱數(shù)最加倍，即2000kcal，這數(shù)大約等價于100W的功率，若再除以體重，得單位體重的基礎代謝率1.6W/kg.如果按葡萄糖含熱值3.81kcal/g計算，每天需要攝入0.53kg的葡萄糖。

一個20歲男子睡眠時的代謝率，實際數(shù)據(jù)約為1.1W/kg，亦即按費米的方法計算，數(shù)據(jù)稍偏高了一點。按法醫(yī)學，尸冷是個較復雜的問題，因素很多，除環(huán)境外聲尸體的年齡、胖瘦，死因等都會影響降溫的速度，此外身體各部位，體內各器官降溫的速度也有所不同。我們不能奢望上述估算會很精確。一個人挑了100斤(50kg)的擔子在平路上走了一天(可按8小時計)，汗流浹背，疲憊不堪，歇工后，飯也要多吃兩碗，可是，按照物理學中“功’，的定義，這人卻沒有作功！因此有人要責備物理學不講道理。也有人說，生理上作功和物理上作功是不同的概念，此人在生理上作了功，但物理上沒有作功。我們要問:物理學果真對這個問題無能為力，說不清楚嗎?

當一個人作激烈的運動，或擔當繁重的體力勞動時，他體內的生物化學反應進行的速度加快，這些反應使他體內的無序性增加，他從而感到疲勞。從物理學的觀點看，就是他體內的熵產(chǎn)生率增加了。他怎樣才能消除疲勞?這必須把體內積累下來多余的熵排除出去。排熵的辦法就是發(fā)熱和出汗，每向周圍環(huán)境散發(fā)熱量Q，他就排出Q/T這么多的熵（T=300K,人的體溫）。熱量散發(fā)了，熵也排出了，但體內能量的收支也不平衡了.此時需要低熵的能量來源，這就是食物。所以勞動完了休息過來后，他餓了.我們假定這個人勞動后多吃了2斤(1kg)食物，試由此估算一下他勞動時體內的熵產(chǎn)生率.按照目前我國食物的組成，發(fā)熱量按3.5kcal/g計算，食物補償?shù)臒崃縌=3500kcal≈1.5×J假定這就是排熵時的熱量，而熵是在t=8h=28800s內產(chǎn)生的，故勞動時熵產(chǎn)生率為作為對比，我們計算一個體重60kg的人睡眠時的熵產(chǎn)生率可見，倍，即勞動時體內的熵產(chǎn)生率要高的多。4.4離子鍵除共價鍵外，較強的化學鍵還有離子鍵和金屬鍵兩種.共價鍵可以把原子結合成分子，也可以結合成晶體(如金剛石);離子鍵

和金屬鍵通常把原子結合成晶體，下面我們先談離子健，

當兩個相同的原子之間形成共價鍵時，由于對稱性的要求，參與成鍵的電子對等分配，這樣形成的雙原子分子沒有電偶極矩.但是，當原子不同時，不再有上述對稱性，部分或全部電子云可以從一種原子遷移到另一種原子。發(fā)生上述情況的典型例子是堿金屬(或氫)的鹵化物，它們的分子中一方是滿殼層外有個結合松散的價電子.

另一方的殼層上有個“空穴”.電子云轉移后，兩邊成為帶異號電荷的離子，離子間靠靜電力結合在一起，如KF是

離子的結合，NaCI是

一離子的結合，等等。

這類化學鍵稱為“離子鍵”，實際上共價鍵和離子鍵是兩個極端，多數(shù)情況居于二者之間，與共價鍵不同，離子鍵既沒有飽和性，也沒有方向性.靠靜電力離子可以正負離子相間地無限堆積下去，成為晶體、這種晶體叫做“離子晶體”.4.5金屬鍵

原子結合為晶體的另一重要形式是通過金屬鍵。孤立的金屬原子中通常有一二或三個束縛較松散的外層電子，而其余的電子

形成束縛較緊的原子實.當這樣的原子湊在一起時，原子實常形成規(guī)則的晶格，外層電子被“共有化”可在整個晶體內自由運動.

金屬的共同特點是不