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文檔簡介
實例-鋼的淬火溫度與硬度的相關關系判斷序號淬火溫度(C0)x硬度(HRC)Y序號淬火溫度(C0)x硬度(HRC)Y18104716820482890561786055385048188705548404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049對照典型圖例判斷法81042444648505254565860820830840850860870880890●
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○硬度(HRC)淬火溫度(℃)象限判斷法象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。使用此法的步驟如下:⒈在散布圖上畫一條與Y軸平行的中值線f,使f線的左、右兩邊的點子數(shù)大致相等;⒉在散布圖上畫一條與X軸平行的中值線g,使g線的上、下兩邊的點子數(shù)大致相等;⒊f、g兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域I、II、III、IV。分別統(tǒng)計落入各象限區(qū)域內的點子數(shù);⒋分別計算對角象限區(qū)內的點子數(shù);⒌判斷規(guī)則;若nI+nIII>nII+nIV,則判為正相關若nI+nIII<nII+nIV,則判為負相關象限判斷法(續(xù))8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●
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○81042444648505254565860820830840850860870880890●
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○硬度(HRC)淬火溫度(℃)gfⅠ
Ⅱ
ⅢⅣ相關系數(shù)判斷法相關系數(shù)判斷法的應用步驟:簡化X、Y數(shù)據(jù)。計算X’2,Y’2,X’Y’、(X’+Y’)和(
X’+Y’)2。計算∑
X’、∑
Y’、∑
X’Y’、∑X’2、∑Y’2、∑(X’+Y’)和∑(
X’+Y’)2。計算LX’X’
、LY’Y’
、LX’Y’
。LX’X’=∑
X’2-(∑X’)
2NLY’Y’
=∑
Y’2-(∑Y’)
2NLX’Y’
=∑
X’Y’
-(∑X’)(∑Y’)N相關系數(shù)判斷法(續(xù))計算相關數(shù)據(jù)(γ)。γ=
LX’Y’LX’X’LY’Y’查出臨界相關數(shù)據(jù)(γα
)。γα
可根據(jù)N-2和顯著性水平α查表求得。判斷。判斷規(guī)則:若∣
γ
∣
>
γα
,則X與Y相關若∣
γ
∣
<
γα
,則X與Y不相關相關系數(shù)判斷法(續(xù))NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’+Y’(
X’+Y’)2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864相關系數(shù)判斷法(續(xù))NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’+Y’(
X’+Y’)2162846416101001761536225902144118715492251052248419399812712144202441686362114116452522513251696518324238146419611222484248176428913625625254101610040141962681464196112224842736936189812861236144721832429610361006016256304916813613169合計141312839377817164538049相關系數(shù)判斷法(續(xù))注:①表中X’值是(X-800)1/10的簡化值;Y’值是(Y-40)×1的簡化值。
②表中X’+Y’、(X’+Y’)2欄是校對欄,以免X’、Y’、X’2、Y’2、X’Y’各欄計算錯誤,導致相關性結論錯誤。校核公式是:
∑(
X’+Y’)=∑X’+∑Y’
∑(X’+Y’)2=∑X’2+2∑(X’+Y’)+∑Y’2計算LX’X’
、LY’Y’
、LX’Y’
。LX’X’=∑
X’2-(∑X’)
2NLY’Y’
=∑
Y’2-(∑Y’)
2NLX’Y’
=∑
X’Y’
-(∑X’)(∑Y’)=839
-
(141)
230=176.3=3778-
(312)
230=533.2=1716-
30=249.6141×312N相關系數(shù)判斷法(續(xù))計算相關系數(shù)(γ)。γ=
LX’Y’LX’X’LY’Y’=176.3533.2249.6=0.814判斷。判斷規(guī)則:查出臨界相關數(shù)據(jù)(γα
)。根據(jù)N-2和顯著性水平α查表求得γα=0.361(α=0.05)γ=
0.814
>γα=0.361,所以鋼的硬度與淬火溫度呈強正相關。后附相關系數(shù)檢查表以上三種判斷方法對同一實例進行分析判斷的結論是一致的。相關系數(shù)檢查表0.050.010.050.0110.9971.000110.5530.68420.9500.990120.5320.66130.8780.959130.5140.64140.8110.917140.4970.62350.7540.874150.4820.60660.7070.834160.4680.59070.6660.798170.4560.57580.6320.765180.4440.56190.6020.735190.4330.549100.6750.708200.4230.537α
N-2
α
N-2
相關系數(shù)檢查表0.050.010.050.01210.4130.526350.3250.418220.4040.515400.3040.393230.3960.505450.2880.372240.3880.496500.2730.354250.3810.487600.2500.325260.3740.478700.2320.302270.3670.470800.2170.283280.3610.463900.2050.267290.3550.4561000.1950.25
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