高中數(shù)學(xué) 3.1.2《復(fù)數(shù)的幾何意義》 新人教B選修22

3.1復(fù)數(shù)的概念.Z=a+bi(a,b∈R)實(shí)部!虛部!復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:一個(gè)復(fù)數(shù)由有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)確定.實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)

數(shù)軸上的點(diǎn)

一一對(duì)應(yīng)(數(shù))(形)類(lèi)比實(shí)數(shù)的表示，可以用直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的點(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù).一.復(fù)平面復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)（數(shù)）（形）一一對(duì)應(yīng)

建立了平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面------復(fù)數(shù)平面

(簡(jiǎn)稱(chēng)復(fù)平面)x軸------實(shí)軸y軸（除原點(diǎn)）---虛軸xobaZ(a,b)z=a+biY.例1、在復(fù)平面內(nèi)表示下列復(fù)數(shù)1）z1=3-2i2)z2=-3+３i3)z3=i4)z4=2x0yZ1Z2Z3Z41.例2、寫(xiě)出復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)0yxABC1解:zA=1+2izB=3-izC=-4-3i.例3、已知z=（x+1）+（y-1）i在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求x與y的取值范圍.例4、已知復(fù)數(shù)z=(m2+m-2)-mi在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想.二、復(fù)數(shù)的向量表示xyobaZ(a,b)z=a+bi復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)一一對(duì)應(yīng)平面向量一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng).三、復(fù)數(shù)的摸xyobaZ(a,b)z=a+bi向量的模叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模，記做復(fù)數(shù)的模的幾何意義：復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（a，b）到原點(diǎn)的距離如何求復(fù)數(shù)的模？？.例4、已知復(fù)數(shù)z1=3+2i，z2=-2+4i，比較這兩個(gè)復(fù)數(shù)模的大小解：.練習(xí)：已知復(fù)數(shù)的模為5，求k的值.總結(jié)：１、復(fù)平面及其相關(guān)定義２、復(fù)數(shù)的向量表示３、復(fù)數(shù)的模及其幾何意義.思考：（1）滿足的z值有幾個(gè)？