電力拖動系統(tǒng)動力學基礎

第2講電力拖動系統(tǒng)動力學基礎

（3學時）

2013.03.26電機及拖動基礎前講內(nèi)容要點回顧：

1、磁場的基本物理量

2、磁路分析方法、步驟

3、電機的能量損耗與發(fā)熱

電力拖動系統(tǒng)的運動方程拖動——應用各種原動機使生產(chǎn)機械產(chǎn)生運動，以完成一定的生產(chǎn)任務。電力拖動——以電動機為原動機，按照生產(chǎn)任務的要求來拖動生產(chǎn)機械。電力拖動裝置的組成——電動機、工作機構(gòu)、控制設備及電源等在許多情況下，電動機與工作機構(gòu)之間有傳動機構(gòu)，它把電動機的運動經(jīng)過中間變速或變換運動方式后再傳給生產(chǎn)機械的工作機構(gòu)。皮帶輪、直軸、齒輪傳動箱、渦輪、蝸桿

典型生產(chǎn)機械的運動形式1.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動機、傳動機構(gòu)、工作機構(gòu)等所有運動部件均以同一轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。2.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動機工作機構(gòu)電動機工作機構(gòu)經(jīng)過傳動機構(gòu)改變了轉(zhuǎn)速，各軸的轉(zhuǎn)速不同。3.多軸旋轉(zhuǎn)運動加平移運動系統(tǒng)4.多軸旋轉(zhuǎn)運動加升降運動系統(tǒng)電動機

工作機構(gòu)

電動機

G

以轉(zhuǎn)速的方向為準（n）:T2:與n同向時為正（拖動），反之為負（制動）TL:與n反向時為正（制動），反之為負（拖動）轉(zhuǎn)矩的正負判定

電力拖動系統(tǒng)的運動方程式注意：T2為電機的輸出轉(zhuǎn)矩。T2=T-T0,T---電磁轉(zhuǎn)矩；T0---空載轉(zhuǎn)矩一運動方程式

對于直線運動

對于旋轉(zhuǎn)運動

F——拖動力（N）Fz——阻力（N）m(dv/dt)——慣性力（N）T2——拖動轉(zhuǎn)矩（N·m）TL——阻轉(zhuǎn)矩（N·m）J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）J(dΩ/dt)——慣性轉(zhuǎn)矩或加速轉(zhuǎn)矩(N·m)1.單軸電力拖動系統(tǒng)的運動方程※

J——轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）

——旋轉(zhuǎn)角加速度（rad/s2）

——慣性轉(zhuǎn)矩（N·m）

T2=Te－T0※電動狀態(tài)：T0與T2

方向相反，T2＞0（拖動），T0＞0（制動）。制動狀態(tài)：下放重物時，T0與T2

方向相同，T2<0（制動），T0＜0（拖動）。

d

d

t

Jd

d

t

電動狀態(tài)T2T0

制動狀態(tài)下放重物T2T0

正方向?qū)儆谥苿愚D(zhuǎn)矩Te－TL=J

d

d

t忽略T0，則飛輪矩(N·m2)因為

J=m

2Gg=D2（）2GD24g=旋轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量（kg）回轉(zhuǎn)半徑(m)：將旋轉(zhuǎn)物體的質(zhì)量m集中到距離軸心為的一點，當其轉(zhuǎn)動慣量與該物體的轉(zhuǎn)動慣量相等時，這一距離------回轉(zhuǎn)半徑。2n60T2－TL=GD2

d

4g

d

t回轉(zhuǎn)直徑(m)※物體的旋轉(zhuǎn)半徑與幾何半徑R是不相等的。

對于均勻?qū)嵭膱A柱體，

與幾何半徑R的關(guān)系為R2

==GD2

dn

375d

tGD2

dn

375d

tT2－TL=單軸電力拖動系統(tǒng)的運動方程也可表示為：GD2=4gJ-----飛輪轉(zhuǎn)矩

GD2

dn

375d

tT2－TL=忽略T0，有

當T2＞TL時，→n

dn

d

t＞0→加速的暫態(tài)過程。

當T2=TL時，dn

d

t=0穩(wěn)定運行。

當T2＜TL時，→n

dn

d

t＜0→減速的暫態(tài)過程。n=0

n=

常數(shù)負載吸收的功率(1)T2

＞0，即T2與Ω方向相同（拖動）。電動機輸出機械功率——電動狀態(tài)。

(2)T2

＜0，即T2

與Ω方向相反（制動）。

電動機輸入機械功率——制動狀態(tài)。2.單軸電力拖動系統(tǒng)的功率平衡方程T2

－TL

=J

d

d

t（

）

=

d

d

tJ

212電動機輸出的功率系統(tǒng)動能的變化量P2－PL=J

d

d

tT2－TL=Jd

d

t

動態(tài)功率(3)TL

＞0，即TL

與Ω方向相反（制動）。負載從電動機吸收機械功率。(4)TL

＜0，即TL與Ω方向相同（拖動）。負載釋放機械功率給電動機。(5)P2＞PL，

，加速狀態(tài)，系統(tǒng)動能增加。(6)P2＜PL，

，減速狀態(tài)，系統(tǒng)動能減少。J

→∞

d

d

tΩ和n不能突變，否則

即系統(tǒng)不可能具有無窮大的功率。

生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性在運動方程式中，阻轉(zhuǎn)矩（或稱負載轉(zhuǎn)矩）TL與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系TL=f(n)或n=f(TL)，即為生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性n=f(T)的方程式和曲線稱為電動機的機械特性

——繪制在同一圖上，是分析電力拖動系統(tǒng)的重要工具。生成機械的負載轉(zhuǎn)矩特性，可歸納為三種類型： （一）恒轉(zhuǎn)矩負載特性 （二）通風機負載特性 （三）恒功率負載特性生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性恒轉(zhuǎn)矩負載特性——負載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速n無關(guān)反抗性恒轉(zhuǎn)矩負載特性——特點：轉(zhuǎn)矩TL總是阻礙運動的方向，位于一、三象限（如金屬壓延機構(gòu)、機床平移機構(gòu)等）位能性恒轉(zhuǎn)矩負載特性——特點：轉(zhuǎn)矩TL具有固定的方向，位于一、四象限，由拖動系統(tǒng)中某些具有位能的部件造成（如起重機中的重物）nTLnTL生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性通風機負載特性——負載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速大小有關(guān)，基本上與轉(zhuǎn)速的二次方成正比通風機負載特性

屬于通風機負載的生產(chǎn)機械有離心式通風機、水泵、油泵等，其中空氣、水、油等介質(zhì)對機器葉片的阻力基本上和轉(zhuǎn)速的平方成正比。恒功率負載轉(zhuǎn)矩特性——負載轉(zhuǎn)矩基本上與轉(zhuǎn)速成反比，切削（負載）功率基本不變生產(chǎn)機械的負載轉(zhuǎn)矩特性恒功率負載特性電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析

分析內(nèi)容：電力拖動系統(tǒng)是由電動機與負載兩部分組成的，電動機具體的機械特性與生產(chǎn)機械的負載特性的相互關(guān)系。

在運行中由運動方程式可知，要想穩(wěn)定運行，速度應勻速不變及TL＝T2時,是穩(wěn)定的一個條件,所以系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是:穩(wěn)定運行條件----直觀分析

電動機和生產(chǎn)機械的機械特性曲線應有交點。此處：T2=TL（勻速）例： ●曲線1和2，符合這個條件,有a、b交點； ●曲線1和3，不符合；電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析

另外，應有抗干擾能力:當有外來干擾時會引起n變化；當干擾消失后，n應恢復原狀態(tài)；☆當n↑T2<TL☆當n↓T2>TL所以穩(wěn)定的充分條件是:電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析穩(wěn)定運行條件----運動方程分析根據(jù)電力拖動運動方程：系統(tǒng)在平衡點穩(wěn)定運行時應有即：電力拖動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析假定拖動系統(tǒng)在擾動作用下離開了平衡狀態(tài),略

多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算z1z4z5z2z3z6效等1.等效負載轉(zhuǎn)矩（如上圖）等效（折算）原則：機械功率不變。

TL=Tm

tΩ

Ωm=Tmjt電動機工作機構(gòu)nTL

n1n2nm

Tm電動機等效負載nTL

TLΩ=TmΩm/

t

傳動機構(gòu)的效率傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)速比。速比=驅(qū)動轉(zhuǎn)速/被驅(qū)動轉(zhuǎn)速原理等效的內(nèi)容：1、等效單軸系統(tǒng)的等效負載轉(zhuǎn)矩；2、等效轉(zhuǎn)動慣量。傳動機構(gòu)等效到電機軸上后的負載轉(zhuǎn)矩。多軸系統(tǒng)---電機的輸出功率折算后電機的輸出功率

傳動機構(gòu)的總轉(zhuǎn)速比

ΩΩmj=nnm=

1※j1=nn1=1

2j2=n1

n2=2

mjm

=n2

nm=

常見傳動機構(gòu)的轉(zhuǎn)速比的計算公式：(1)齒輪傳動n1n2j=z2z1=(2)皮帶輪傳動n1n2j=D2D1=(3)蝸輪蝸桿傳動n1n2j=z2z1=齒輪的齒數(shù)皮帶輪的直徑蝸輪的齒數(shù)蝸桿的頭數(shù)結(jié)論：例如：多軸電力拖動系統(tǒng)中，電機轉(zhuǎn)速為3000r/min，負載軸轉(zhuǎn)速為600r/min，總傳動效率0.8，折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩為500N.m，則負載轉(zhuǎn)矩為：

Tm=

TL

jt=(500*3000/600)*0.8=2000N.m2.等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動能不變。設各部分的轉(zhuǎn)動慣量為：12JΩ2

=12JR

2

12J11212JmΩm2nTL

n1n2z1z4z5z2z3z6電動機工作機構(gòu)nm

TmJRJ1J2Jm＋＋12J222

＋J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1ΩΩmΩ222Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2n單軸系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量。如果在電動機和工作機構(gòu)之間總共還有n

根中間軸，則:j=j1j2···jnjm或:J2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj1j2jm222J2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋···＋Jn

＋Jm

n1nnnn2222n2nnmnJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋J1j1

22Jn(j1j2···jn

)2Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2nJ2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj

2J2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj1j2jm222由于：GD2=4gJGD2折算后，單軸系統(tǒng)的飛輪轉(zhuǎn)矩為：

折算量將平移作用力Fm

折算為等效轉(zhuǎn)矩TL

。將平移運動的質(zhì)量m折算為等效J或GD2

。1.等效負載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機械功率不變。

TL

t=Fmvm

平移運動系統(tǒng)的折算vmFm

作用力

平移速度432n

1工件(m)刨刀齒條齒輪

電動機輸出的機械功率

切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn602

平移運動中，F(xiàn)m始終是阻力，所以電機工作在電動狀態(tài)。2.等效轉(zhuǎn)動慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動能不變。(1)平移運動部件的質(zhì)量（m）折算到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量vmFm

作用力

平移速度432n

1工件(m)刨刀齒條齒輪12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gm

gvm

n2Jm

=

602

22

=9.3Gm

vm

n22平移運動部件的動能等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動能。Jm----運動部件質(zhì)量m等效到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)時的等效負載轉(zhuǎn)動慣量。(2)多軸系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量和飛輪矩12JΩ2

=12JR

2

12J112＋＋12J222

＋12m

vm

212JΩ2

=JR

2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋JmJ1j1

22Jn(j1j2···jn

)2【例】有一大型車床，傳動機構(gòu)如圖示。已知：刀架重：Gm

=1500N

移動速度：vm=0.3m/s刀架與導軌之間的摩擦系數(shù)：

=0.1電動機：n=500r/min，

JM=2.55kg·m2

齒輪1：z1=20，Jz1=0.102kg·m2

齒輪2：z2=50，Jz2=0.51kg·m2齒輪3：z3=30，Jz3=0.255kg·m2齒輪4：z4=60，Jz4=0.765kg·m2

傳動機構(gòu)：t=0.8求:電動機軸上的等效TL和J

。

解:

(1)等效TL

平移作用力

Fm

=

Gm=0.1×1500N=150NvmFm432n

1工件(m)刨刀齒條齒輪TL=Fmvmtn602

=×N·m=1.075N·m606.28150×0.30.8×500(2)等效轉(zhuǎn)動慣量Jz2

z1j1=50

20

==2.5z4

z3j2=60

30

==2

JR=JM＋Jz1

J1=Jz2＋Jz3J2=Jz4

=

(2.55＋0.102)kg·m2

=2.652kg·m2

=(0.51＋0.255)kg·m2

=0.765kg·m2

=0.765kg·m2

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

1500×0.32

5002=0.00502kg·m2

J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋JmJ1j1

220.765

(2.5×2)2

=

2.652＋

＋＋0.00502kg·m2

0.765

2.52=

2.652kg·m2

電動機輸出的機械功率PL

工作機構(gòu)的機械功率Pm

升降運動系統(tǒng)的折算

折算量將重力Gm

折算為等效TL。將質(zhì)量m折算為等效J。1.等效負載轉(zhuǎn)矩（升降力的折算）

TL

t=GmvmGm電動機vmz2

z1z4

z3

在升降運動中：提升重物時，Gm是阻力，電動機工作在電動狀態(tài)，PL＞Pm；下放重物時，Gm是動力，電動機工作在制動狀態(tài)，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn602

傳動效率：t=×100%PmPL

則提升時t＜1

，下放時t＞1。2.等效轉(zhuǎn)動慣量（升降質(zhì)量的折算）

(1)升降運動折算成單軸旋轉(zhuǎn)運動12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n22(2)多軸系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量和飛輪矩J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋JmJ1j1

22Jn(j1j2···jn

)2abcdefgh

電動機蝸桿蝸輪齒輪齒輪卷筒導輪重物雙頭2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.1【例】某起重機的電力拖動系統(tǒng)如圖示。各運動部件的的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

編號

名稱齒數(shù)轉(zhuǎn)動慣量J/kg·m2重力G/N直徑d/m

傳動效率t=0.8，提升速度vm=9.42m/min。

試求電動機的轉(zhuǎn)速na

以及折算到電動機軸上的等效TL和J。dnabafgceh

vm

解:

(1)電動機的轉(zhuǎn)速na

卷筒和導輪的轉(zhuǎn)速

n