電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

第2講電力拖動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

（3學(xué)時(shí)）

2013.03.26電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)前講內(nèi)容要點(diǎn)回顧：

1、磁場(chǎng)的基本物理量

2、磁路分析方法、步驟

3、電機(jī)的能量損耗與發(fā)熱

電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程拖動(dòng)——應(yīng)用各種原動(dòng)機(jī)使生產(chǎn)機(jī)械產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，以完成一定的生產(chǎn)任務(wù)。電力拖動(dòng)——以電動(dòng)機(jī)為原動(dòng)機(jī)，按照生產(chǎn)任務(wù)的要求來(lái)拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械。電力拖動(dòng)裝置的組成——電動(dòng)機(jī)、工作機(jī)構(gòu)、控制設(shè)備及電源等在許多情況下，電動(dòng)機(jī)與工作機(jī)構(gòu)之間有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，它把電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中間變速或變換運(yùn)動(dòng)方式后再傳給生產(chǎn)機(jī)械的工作機(jī)構(gòu)。皮帶輪、直軸、齒輪傳動(dòng)箱、渦輪、蝸桿

典型生產(chǎn)機(jī)械的運(yùn)動(dòng)形式1.單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、工作機(jī)構(gòu)等所有運(yùn)動(dòng)部件均以同一轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。2.多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)改變了轉(zhuǎn)速，各軸的轉(zhuǎn)速不同。3.多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加平移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)4.多軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)加升降運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)

工作機(jī)構(gòu)

電動(dòng)機(jī)

G

以轉(zhuǎn)速的方向?yàn)闇?zhǔn)（n）:T2:與n同向時(shí)為正（拖動(dòng)），反之為負(fù)（制動(dòng)）TL:與n反向時(shí)為正（制動(dòng)），反之為負(fù)（拖動(dòng)）轉(zhuǎn)矩的正負(fù)判定

電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式注意：T2為電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。T2=T-T0,T---電磁轉(zhuǎn)矩；T0---空載轉(zhuǎn)矩一運(yùn)動(dòng)方程式

對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)

對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

F——拖動(dòng)力（N）Fz——阻力（N）m(dv/dt)——慣性力（N）T2——拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩（N·m）TL——阻轉(zhuǎn)矩（N·m）J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）J(dΩ/dt)——慣性轉(zhuǎn)矩或加速轉(zhuǎn)矩(N·m)1.單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程※

J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）

——旋轉(zhuǎn)角加速度（rad/s2）

——慣性轉(zhuǎn)矩（N·m）

T2=Te－T0※電動(dòng)狀態(tài)：T0與T2

方向相反，T2＞0（拖動(dòng)），T0＞0（制動(dòng)）。制動(dòng)狀態(tài)：下放重物時(shí)，T0與T2

方向相同，T2<0（制動(dòng)），T0＜0（拖動(dòng)）。

d

d

t

Jd

d

t

電動(dòng)狀態(tài)T2T0

制動(dòng)狀態(tài)下放重物T2T0

正方向?qū)儆谥苿?dòng)轉(zhuǎn)矩Te－TL=J

d

d

t忽略T0，則飛輪矩(N·m2)因?yàn)?/p>

J=m

2Gg=D2（）2GD24g=旋轉(zhuǎn)部分的質(zhì)量（kg）回轉(zhuǎn)半徑(m)：將旋轉(zhuǎn)物體的質(zhì)量m集中到距離軸心為的一點(diǎn)，當(dāng)其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與該物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相等時(shí)，這一距離------回轉(zhuǎn)半徑。2n60T2－TL=GD2

d

4g

d

t回轉(zhuǎn)直徑(m)※物體的旋轉(zhuǎn)半徑與幾何半徑R是不相等的。

對(duì)于均勻?qū)嵭膱A柱體，

與幾何半徑R的關(guān)系為R2

==GD2

dn

375d

tGD2

dn

375d

tT2－TL=單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程也可表示為：GD2=4gJ-----飛輪轉(zhuǎn)矩

GD2

dn

375d

tT2－TL=忽略T0，有

當(dāng)T2＞TL時(shí)，→n

dn

d

t＞0→加速的暫態(tài)過(guò)程。

當(dāng)T2=TL時(shí)，dn

d

t=0穩(wěn)定運(yùn)行。

當(dāng)T2＜TL時(shí)，→n

dn

d

t＜0→減速的暫態(tài)過(guò)程。n=0

n=

常數(shù)負(fù)載吸收的功率(1)T2

＞0，即T2與Ω方向相同（拖動(dòng)）。電動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率——電動(dòng)狀態(tài)。

(2)T2

＜0，即T2

與Ω方向相反（制動(dòng)）。

電動(dòng)機(jī)輸入機(jī)械功率——制動(dòng)狀態(tài)。2.單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的功率平衡方程T2

－TL

=J

d

d

t（

）

=

d

d

tJ

212電動(dòng)機(jī)輸出的功率系統(tǒng)動(dòng)能的變化量P2－PL=J

d

d

tT2－TL=Jd

d

t

動(dòng)態(tài)功率(3)TL

＞0，即TL

與Ω方向相反（制動(dòng)）。負(fù)載從電動(dòng)機(jī)吸收機(jī)械功率。(4)TL

＜0，即TL與Ω方向相同（拖動(dòng)）。負(fù)載釋放機(jī)械功率給電動(dòng)機(jī)。(5)P2＞PL，

，加速狀態(tài)，系統(tǒng)動(dòng)能增加。(6)P2＜PL，

，減速狀態(tài)，系統(tǒng)動(dòng)能減少。J

→∞

d

d

tΩ和n不能突變，否則

即系統(tǒng)不可能具有無(wú)窮大的功率。

生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性在運(yùn)動(dòng)方程式中，阻轉(zhuǎn)矩（或稱(chēng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩）TL與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系TL=f(n)或n=f(TL)，即為生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性n=f(T)的方程式和曲線稱(chēng)為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性

——繪制在同一圖上，是分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)的重要工具。生成機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性，可歸納為三種類(lèi)型： （一）恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性 （二）通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性 （三）恒功率負(fù)載特性生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性——負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與轉(zhuǎn)速n無(wú)關(guān)反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性——特點(diǎn)：轉(zhuǎn)矩TL總是阻礙運(yùn)動(dòng)的方向，位于一、三象限（如金屬壓延機(jī)構(gòu)、機(jī)床平移機(jī)構(gòu)等）位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性——特點(diǎn)：轉(zhuǎn)矩TL具有固定的方向，位于一、四象限，由拖動(dòng)系統(tǒng)中某些具有位能的部件造成（如起重機(jī)中的重物）nTLnTL生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性——負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速大小有關(guān)，基本上與轉(zhuǎn)速的二次方成正比通風(fēng)機(jī)負(fù)載特性

屬于通風(fēng)機(jī)負(fù)載的生產(chǎn)機(jī)械有離心式通風(fēng)機(jī)、水泵、油泵等，其中空氣、水、油等介質(zhì)對(duì)機(jī)器葉片的阻力基本上和轉(zhuǎn)速的平方成正比。恒功率負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性——負(fù)載轉(zhuǎn)矩基本上與轉(zhuǎn)速成反比，切削（負(fù)載）功率基本不變生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載轉(zhuǎn)矩特性恒功率負(fù)載特性電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析

分析內(nèi)容：電力拖動(dòng)系統(tǒng)是由電動(dòng)機(jī)與負(fù)載兩部分組成的，電動(dòng)機(jī)具體的機(jī)械特性與生產(chǎn)機(jī)械的負(fù)載特性的相互關(guān)系。

在運(yùn)行中由運(yùn)動(dòng)方程式可知，要想穩(wěn)定運(yùn)行，速度應(yīng)勻速不變及TL＝T2時(shí),是穩(wěn)定的一個(gè)條件,所以系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的必要條件是:穩(wěn)定運(yùn)行條件----直觀分析

電動(dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械的機(jī)械特性曲線應(yīng)有交點(diǎn)。此處：T2=TL（勻速）例： ●曲線1和2，符合這個(gè)條件,有a、b交點(diǎn)； ●曲線1和3，不符合；電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析

另外，應(yīng)有抗干擾能力:當(dāng)有外來(lái)干擾時(shí)會(huì)引起n變化；當(dāng)干擾消失后，n應(yīng)恢復(fù)原狀態(tài)；☆當(dāng)n↑T2<TL☆當(dāng)n↓T2>TL所以穩(wěn)定的充分條件是:電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析穩(wěn)定運(yùn)行條件----運(yùn)動(dòng)方程分析根據(jù)電力拖動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程：系統(tǒng)在平衡點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)應(yīng)有即：電力拖動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析假定拖動(dòng)系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下離開(kāi)了平衡狀態(tài),略

多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算z1z4z5z2z3z6效等1.等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩（如上圖）等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。

TL=Tm

tΩ

Ωm=Tmjt電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)nTL

n1n2nm

Tm電動(dòng)機(jī)等效負(fù)載nTL

TLΩ=TmΩm/

t

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比。速比=驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速/被驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速原理等效的內(nèi)容：1、等效單軸系統(tǒng)的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩；2、等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等效到電機(jī)軸上后的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。多軸系統(tǒng)---電機(jī)的輸出功率折算后電機(jī)的輸出功率

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的總轉(zhuǎn)速比

ΩΩmj=nnm=

1※j1=nn1=1

2j2=n1

n2=2

mjm

=n2

nm=

常見(jiàn)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速比的計(jì)算公式：(1)齒輪傳動(dòng)n1n2j=z2z1=(2)皮帶輪傳動(dòng)n1n2j=D2D1=(3)蝸輪蝸桿傳動(dòng)n1n2j=z2z1=齒輪的齒數(shù)皮帶輪的直徑蝸輪的齒數(shù)蝸桿的頭數(shù)結(jié)論：例如：多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)速為3000r/min，負(fù)載軸轉(zhuǎn)速為600r/min，總傳動(dòng)效率0.8，折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為500N.m，則負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：

Tm=

TL

jt=(500*3000/600)*0.8=2000N.m2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動(dòng)能不變。設(shè)各部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：12JΩ2

=12JR

2

12J11212JmΩm2nTL

n1n2z1z4z5z2z3z6電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)nm

TmJRJ1J2Jm＋＋12J222

＋J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1ΩΩmΩ222Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2n單軸系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。如果在電動(dòng)機(jī)和工作機(jī)構(gòu)之間總共還有n

根中間軸，則:j=j1j2···jnjm或:J2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj1j2jm222J2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋···＋Jn

＋Jm

n1nnnn2222n2nnmnJ2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋J1j1

22Jn(j1j2···jn

)2Jmj

2J

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1nnmn222n2nJ2j1j2

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj

2J2j1j2J

=JR＋

＋

＋J1j1

222Jmj1j2jm222由于：GD2=4gJGD2折算后，單軸系統(tǒng)的飛輪轉(zhuǎn)矩為：

折算量將平移作用力Fm

折算為等效轉(zhuǎn)矩TL

。將平移運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m折算為等效J或GD2

。1.等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩等效（折算）原則：機(jī)械功率不變。

TL

t=Fmvm

平移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算vmFm

作用力

平移速度432n

1工件(m)刨刀齒條齒輪

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率

切削功率TL=FmvmtΩ=Fmvmtn602

平移運(yùn)動(dòng)中，F(xiàn)m始終是阻力，所以電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)。2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（飛輪矩）等效（折算）原則：動(dòng)能不變。(1)平移運(yùn)動(dòng)部件的質(zhì)量（m）折算到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量vmFm

作用力

平移速度432n

1工件(m)刨刀齒條齒輪12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22Gm

gvm

n2Jm

=

602

22

=9.3Gm

vm

n22平移運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)能等效單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動(dòng)能。Jm----運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量m等效到單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)時(shí)的等效負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。(2)多軸系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪矩12JΩ2

=12JR

2

12J112＋＋12J222

＋12m

vm

212JΩ2

=JR

2＋J112＋J222＋JmΩ212121212J

=JR＋J1＋J2＋Jm

Ω1Ω22Ω2ΩJ

=JR＋J1＋J2＋Jm

n1n22n2n

一般公式：J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋JmJ1j1

22Jn(j1j2···jn

)2【例】有一大型車(chē)床，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖示。已知：刀架重：Gm

=1500N

移動(dòng)速度：vm=0.3m/s刀架與導(dǎo)軌之間的摩擦系數(shù)：

=0.1電動(dòng)機(jī)：n=500r/min，

JM=2.55kg·m2

齒輪1：z1=20，Jz1=0.102kg·m2

齒輪2：z2=50，Jz2=0.51kg·m2齒輪3：z3=30，Jz3=0.255kg·m2齒輪4：z4=60，Jz4=0.765kg·m2

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：t=0.8求:電動(dòng)機(jī)軸上的等效TL和J

。

解:

(1)等效TL

平移作用力

Fm

=

Gm=0.1×1500N=150NvmFm432n

1工件(m)刨刀齒條齒輪TL=Fmvmtn602

=×N·m=1.075N·m606.28150×0.30.8×500(2)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz2

z1j1=50

20

==2.5z4

z3j2=60

30

==2

JR=JM＋Jz1

J1=Jz2＋Jz3J2=Jz4

=

(2.55＋0.102)kg·m2

=2.652kg·m2

=(0.51＋0.255)kg·m2

=0.765kg·m2

=0.765kg·m2

Jm

=9.3Gm

vm

n22

=9.3×kg·m2

1500×0.32

5002=0.00502kg·m2

J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋JmJ1j1

220.765

(2.5×2)2

=

2.652＋

＋＋0.00502kg·m2

0.765

2.52=

2.652kg·m2

電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率PL

工作機(jī)構(gòu)的機(jī)械功率Pm

升降運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算

折算量將重力Gm

折算為等效TL。將質(zhì)量m折算為等效J。1.等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩（升降力的折算）

TL

t=GmvmGm電動(dòng)機(jī)vmz2

z1z4

z3

在升降運(yùn)動(dòng)中：提升重物時(shí)，Gm是阻力，電動(dòng)機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)，PL＞Pm；下放重物時(shí)，Gm是動(dòng)力，電動(dòng)機(jī)工作在制動(dòng)狀態(tài)，PL＜Pm。TL=GmvmtΩ=Gmvmtn602

傳動(dòng)效率：t=×100%PmPL

則提升時(shí)t＜1

，下放時(shí)t＞1。2.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（升降質(zhì)量的折算）

(1)升降運(yùn)動(dòng)折算成單軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)12JmΩ2

=12m

vm

2Jm

=m

vm

Ω22

=9.3Gm

vm

n22(2)多軸系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪矩J2

(j1j2)J

=JR＋

＋＋···＋

＋JmJ1j1

22Jn(j1j2···jn

)2abcdefgh

電動(dòng)機(jī)蝸桿蝸輪齒輪齒輪卷筒導(dǎo)輪重物雙頭2010400.150.0250.400.07581.251.25100000.10.1【例】某起重機(jī)的電力拖動(dòng)系統(tǒng)如圖示。各運(yùn)動(dòng)部件的的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

編號(hào)

名稱(chēng)齒數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J/kg·m2重力G/N直徑d/m

傳動(dòng)效率t=0.8，提升速度vm=9.42m/min。

試求電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速na

以及折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效TL和J。dnabafgceh

vm

解:

(1)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速na

卷筒和導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)速

n