機械原理課件第四章

第四章凸輪(tūlún)機構及其設計機械(jīxiè)原理教研組中北大學精品資料本章(běnzhānɡ)教案本章(běnzhānɡ)內容§4-1概述§4-2從動件常用的運動規(guī)律§4-3圖解法設計凸輪廓線§4-4解析法設計凸輪廓線§4-5凸輪機構的壓力角及基本尺寸的確定精品資料本章(běnzhānɡ)教案§4-1概述(ɡàishù)凸輪機構是機械中常用的一種高副機構，由于它能實現一些復雜的運動，所以在各種機器尤其是一些自動化機械中應用非常廣泛。內燃機一.凸輪機構的組成及其功能二.凸輪機構的分類三.凸輪機構的基本名詞術語精品資料本章(běnzhānɡ)教案一、凸輪(tūlún)機構的組成及其功能1、組成：凸輪：

原動件（等速轉動或移動）從動件：機架：推桿→直動擺桿→擺動精品資料概述(ɡàishù)2、功能(gōngnéng)在凸輪機構中，從動件的運動規(guī)律(指位移、速度、加速度等)取決于凸輪的曲線形狀。設計凸輪機構時，首先按機器的工作要求給定從動件的運動規(guī)律，然后合理地設計出凸輪的輪廓曲線，即可實現從動件的運動規(guī)律。凸輪的輪廓曲線的設計即為凸輪機構設計的主要任務。由于凸輪機構在機器中的功能不同，其從動件的運動規(guī)律也不相同。應用實例凸輪作等速轉動，從動件輸出運動。精品資料概述(ɡàishù)凸輪機構(jīgòu)的構成與其功能－應用實例機床中的凸輪機構紡織機中的打緯凸輪機構精品資料概述(ɡàishù)凸輪機構(jīgòu)的構成與其功能－應用實例卷棉機(1)送棉，將條狀棉通過一機構定時適量送入卷棉機。

(2)揪棉，將條狀棉壓(卷)緊并揪棉，使之揪下定長的條棉。

(3)送簽，將簽桿送至導棉槽上方與定長條棉接觸。

(4)卷棉，簽桿自轉并沿導棉槽移動，完成卷棉動作。

4．設計方案提示

送棉可采用兩滾輪壓緊棉條、對滾送進，送進方式可采用間歇運動，以實現定時、定量送棉。揪棉時應采用壓棉和揪棉兩個動作，壓棉可采用凸輪機構推動推桿壓緊棉條，為了能自動調整壓緊力，中間可加一彈簧；揪棉可采用對滾爪輪在轉動中揪斷棉條。送簽可采用漏斗口均勻送出簽桿，為避免簽桿卡在漏斗口，可將漏斗作一定振動。卷棉可將簽桿送至導棉槽，并使簽桿產生自轉并移動而產生卷棉，如采用帶槽的塑料帶通過撓性傳動來實現。

精品資料概述(ɡàishù)電阻(diànzǔ)壓帽機凸輪機構的構成與其功能－應用實例精品資料概述(ɡàishù)1、按凸輪(tūlún)的形狀分類二、凸輪機構的分類移動凸輪盤形凸輪圓柱凸輪平面凸輪機構空間凸輪機構精品資料2、按從動件形狀(xíngzhuàn)分類概述(ɡàishù)凸輪機構的分類尖底曲底滾子平底尖底曲底滾子平底精品資料3、按從動件的運動形式(xíngshì)分類概述(ɡàishù)凸輪機構的分類直動：擺動：對心（e=0）偏置（e≠0）精品資料4、按鎖和方式(fāngshì)分類概述(ɡàishù)凸輪機構的分類力鎖和幾何鎖和力鎖和：精品資料概述(ɡàishù)凸輪機構(jīgòu)的分類圓柱凸輪盤形槽凸輪機構幾何鎖和：精品資料概述(ɡàishù)凸輪(tūlún)機構的分類等寬凸輪機構等徑凸輪機構共軛凸輪機構幾何鎖和：精品資料概述(ɡàishù)三、凸輪(tūlún)機構的基本名詞術語基圓(r0):

以凸輪的轉心為圓心，理論廓線的最小向徑rmin為半徑所畫的圓；尖底：理論廓線=實際廓線；滾子：理論廓線≠實際廓線。推程：

A→B;推程角:

Φ；

行程：h=AB’；遠休止:

B→C；遠休止角:Φs；回程:

C→D；回程運動角：Φ’；近休止:D→A;近休止角:Φ’s;凸輪轉角:

φ（在理論廓線基園上量?。膭蛹奈灰疲簊;位移線圖：s=s(φ)。理論廓線實際廓線B’

Φ

ΦΦsΦ’Φ’s

ΦΦsΦ’Φ’ssφ2π精品資料概述(ɡàishù)動畫演示(yǎnshì)：精品資料本章(běnzhānɡ)教案一、多項式運動(yùndòng)規(guī)律二、三角函數運動(yùndòng)規(guī)律三、組合型運動(yùndòng)規(guī)律§4-2從動件的運動規(guī)律凸輪機構中，從動件的運動規(guī)律取決于凸輪的輪廓曲線形狀，故從動件的運動規(guī)律是設計凸輪的重要依據；從動件的運動規(guī)律：從動件的位移/速度/加速度與凸輪轉角的函數關系。

精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律一般(yībān)形式:一、多項式運動規(guī)律多項式運動規(guī)律主要有以下幾種：等速運動規(guī)律等加速和等減速運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律等速運動(děnɡsùyùndònɡ)1.等速運動規(guī)律：從動件作等速運動,等速上升,等速下降。推程:回程:如何畫從動件的位移線圖?推導：精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律推程:回程:位移線圖:速度(sùdù)線圖:加速度線圖:3次剛性沖擊適用場合：低速輕載等速運動精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律等加速(jiāsù)等減速運動2.等加速等減速運動：h/2:等加速運動；h/2:等減速運動。一個行程h中推程：邊界條件為：作等加速運動邊界條件為：作等減速運動回程：（略）推導：精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律等加速(jiāsù)等減速運動5次柔性沖擊適用場合：中速輕載位移線圖:123456123456O’速度線圖:ABCD加速度線圖:ABCCDOsφh12312精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律五次多項式運動(yùndòng)3.五次多項式運動規(guī)律回程：（略）推程：邊界條件為推導：精品資料無剛性、柔性(róuxìnɡ)沖擊適用場合：高速凸輪機構從動件的運動(yùndòng)規(guī)律五次多項式運動位移線圖:速度線圖:加速度線圖:精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律1.余弦(yúxián)加速度運動(簡諧運動)推程：二、三角函數運動規(guī)律定義:質點作M作勻速圓周運動,該質點在S軸上投影構成的運動?；爻蹋海裕┩茖В航-φ坐標系，取圓周直徑：h=2R.精品資料簡諧運動(jiǎnxiéyùndònɡ)規(guī)律的加速度在行程始、終點有突變，這會引起柔性沖擊。但在無休止角的升—降—升凸輪機構中，在連續(xù)的運動中則無沖擊發(fā)生?？蛇m用于高速。從動件的運動(yùndòng)規(guī)律加速度按余弦曲線變化余弦加速度運動(簡諧運動)3123456h12456O’位移線圖:sOφ加速度線圖:速度線圖:6123452次柔性沖擊適用場合：中速輕載精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律2.正弦(zhèngxián)加速度運動（擺線運動)推程：正弦加速度運動定義:半徑為R的圓在S軸上作純滾動，圓上一定點M在S軸上投影構成的運動。推導：建立s-φ坐標系，設圓純滾動一周在s軸上升距離為h，凸輪轉角為Φ回程：（略）精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律無剛性、柔性沖擊適用(shìyòng)場合：高速正弦加速度運動O’OSφ123456位移線圖:速度線圖:加速度線圖:123456123456加速度按正弦曲線變化精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律三、組合型運動(yùndòng)規(guī)律

1)選擇一種單一型運動規(guī)律為主運動，然后用其他運動規(guī)律與之組合，通過優(yōu)化對比，尋求最佳的組合型式。

2)不同運動規(guī)律的連接點處，要滿足位移、速度、加速度甚至更高一階導數的連續(xù)。至少要保證位移、速度曲線連續(xù)。對于高速凸輪機構，還要保證加速度曲線連續(xù)。組合原則:單一型的運動規(guī)律

等速運動等加速等減速運動五項式運動余旋加速度運動正旋加速度運動

剛性沖擊柔性沖擊無沖擊定義:選擇從動件運動規(guī)律時,首先根據工作要求選擇某一單一型的運動規(guī)律作為主運動,再與其他運動規(guī)律組合起來,從而改善主運動的某些動力特性.精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律要求：從動件作等速運動，但行程起始(qǐshǐ)點和終止點要避免任何形式的沖擊。以等速運動規(guī)律為主體，在行程的起點和終點為避免沖擊，可用擺線運動規(guī)律或5次多項式運動規(guī)律組合，OA:五項式運動；BO’:五項式運動AB:主運動-等速運動改進后的等速運動(AB段)與原直線的斜率略有變化、其速度也有一些變化，但對運動影響不大。組合型運動規(guī)律O’舉例1:改進的等速運動規(guī)律Φ精品資料從動件的運動(yùndòng)規(guī)律要求：從動件作等加速等減速運動，要在O,C,F處避免柔性沖擊。主運動：AB-等加速運動DE-等減速運動改進：OA、BC、CD、EF段加速度曲線(qūxiàn)為1／4個正弦波（擺線運動規(guī)律）。這種改進運動規(guī)律也稱改進梯形運動規(guī)律。具有最大加速度小、且連續(xù)性、動力性好等特點，適用于高速場合。組合型運動規(guī)律改進的等加速等減速運動規(guī)律舉例2:精品資料本章(běnzhānɡ)教案§4-3圖解法設計凸輪(tūlún)輪廓曲線主要任務：根據選定的從動件運動規(guī)律，畫出從動件的位移線圖；根據反轉法原理，設計出凸輪的輪廓曲線。

一、圖解法基本原理—反轉法二、直動從動件盤形凸輪廓線的設計三、擺動從動件盤形凸輪廓線的設計精品資料凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計一、圖解法基本原理—反轉(fǎnzhuǎn)法直動對心：e＝0偏置:e≠0在運動過程中，從動件的導路方向始終通過凸輪轉心。在運動過程中，從動件的導路方向始終與偏距圓相切。精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計反轉(fǎnzhuǎn)法原理：B’1B0B1B2B2’B3B3’然后，在每一個位置上根據位移線圖截取相應的位移量，得到一系列點，將這些點用光滑曲線相連，即位所求凸輪廓線?？偨Y：反轉法設計凸輪輪廓曲線時，首先要找到從動件反轉后的一系列位置，(偏置：與偏距圓相切;對心：通過凸輪轉心；)，—ω精品資料凸輪輪廓(lúnkuò)曲線的設計二、直動從動件盤形凸輪廓線的設計(shèjì)1.尖底從動件設計步驟：1）取μL作位移線圖；SOφππ/3π/2π/6h79101112138123456從動件反轉后各位置的位移即可獲得123312精品資料本章(běnzhānɡ)教案SOφππ/3π/2π/6h79101112138123456OA02)按同一比例尺μL,畫基圓,偏距圓,定出從動件的起始位置OA0。-ωΦΦSΦ’ΦS’OA03)以OA0為始邊，按－ω方向，在基圓上分出Φ,Φs,

Φ’,Φs’,再將各角度分成與位移線圖對應的等份。-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’A8-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’4)過各分點作偏距圓的切線，得到從動件反轉后得一系列位置。-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B0)(B13)5)根據位移線圖，在每一位置上自基圓向外截取相應的位移量，得到一系列點B1,B2,…B13。-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13ΦΦSΦ’ΦS’B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B0)(B13)6)用光滑的曲線將B1,B2,…B13順次連接即為所求的凸輪廓線。精品資料本章(běnzhānɡ)教案總結：易犯的錯誤1）r0,e,h按同一比例尺取μL畫；2）Φ、ΦS、Φ’、ΦS’按－ω方向在基圓上劃分；3）偏距圓切線不要(bùyào)作反；4）偏距圓與基圓同心；5）偏置：推程、回程等輪廓線始末點與轉心連線的夾角不是Φ,Φ’,ΦS,ΦS’；●推程角：過A0,B6作偏距圓的切線，交基圓于A0,A6,∠A0OA6=Φ;●遠休止角：過B6,B7作偏距圓的切線，交基圓于A6,A7,∠A6OA7=Φs;●回程角：●近休止角：對心：推程、回程等輪廓線始末點與轉心連線的夾角即為Φ,Φ’,ΦS,ΦS’；-ωOA0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13

ΦS’B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B0)(B13)ΦΦSΦ’基圓r0精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計2.滾子(ɡǔnzǐ)從動件（以尖底從動件為基礎）理論廓線η實際廓線η’注意：滾子從動件位移應從理論廓線的基圓上沿導路方向向外量?。?！精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計3.平底從動件（以尖底從動件為基礎(jīchǔ)）注意：平底從動件位移應從實際廓線的基圓上沿導路方向向外量?。。【焚Y料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計ηO’OPP’r0eAΦs例：滾子從動件凸輪(tūlún)機構，已知實際廓線η’，畫出：基圓r0,偏距圓e,Φ,Φs,Φ’,Φs’,h,以及圖示位置出的位移S。η’作法：1）作理論廓線η；2）找r0→基圓r0→偏距圓e；3）按照－ω方向：PP’→推程P’P→回程∠POA=Φ∠AOP=Φ’Φs=Φs’=04）行程h=AP’；5）位移S（如圖）。精品資料凸輪輪廓(lúnkuò)曲線的設計三、擺動(bǎidòng)從動件凸輪廓線的設計1.尖底從動件設計步驟：1）作位移線圖，確定從動件的每一個角位移ψ1，ψ2，……的大小。ψψmax精品資料凸輪輪廓(lúnkuò)曲線的設計2）取μL作基圓,根據OA及擺桿長確定從動件的起始(qǐshǐ)位置OAC0；3）以O為圓心，OA為半徑作大圓；4）在大圓上，以OA為始邊，按照－ω方向，分出Φ,Φs,

Φ’,Φs’,再將各角度分成與位移線圖對應的等份，得到A1,A2,…A13。5）分別以A1,A2,…A13為圓心，l為半徑作弧，交基圓于C1,C2,…C13。6）分別自A1C1,A2C2,…向外量取與位移線圖對應的角位移ψ1ψ2…，得B1,B2,…7）將B0,B1,B2,…用光滑曲線相連，即為所求凸輪廓線。2.滾子從動件（略）OAC0OC0AΦΦsΦ’Φs’OC0AΦΦsΦ’Φs’OC0AA1A2A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A3OC0AA1A2A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A3C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C0AA1A2A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A3(B0)ψ1ψ2ψ3ψ4ψ5ψ6OB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B13)C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11B12(B13)O(B0)C0注意：擺動從動件為角位移，應從理論廓線的基圓上向外量?。?！精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計解析法實質(shízhì)：根據反轉法原理，通過坐標旋轉、平移，建立凸輪廓線的數學方程式，精確計算出廓線上各點的坐標值，利用數控機床加工?！?-4解析法設計凸輪廓線一.直動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計二.直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計三.擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計四.擺動平底從動件盤形凸輪廓線的設計五.圓柱凸輪廓線的設計六.刀具的中心軌跡方程精品資料凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計解析(jiěxī)法關鍵：根據反轉法原理，通過坐標旋轉、平移，建立凸輪廓線的數學方程式?！?-4解析法設計凸輪廓線一.直動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計1.理論廓線方程S精品資料凸輪輪廓(lúnkuò)曲線的設計直動滾子(ɡǔnzǐ)從動件盤形凸輪廓線的設計說明：（3）尖底從動件：理論廓線方程即為實際廓線方程。（1）(x,y)表示理論廓線上任意一點B的坐標；（2）對心：e=0。尖底從動件凸輪廓線方程精品資料凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計直動滾子(ɡǔnzǐ)從動件盤形凸輪廓線的設計2.實際廓線方程實際廓線是以理論廓線上各點為圓心作出一系列滾子的包絡線。(xa,ya)f(xa,ya,φ)＝0如圖，A點的坐標(xa,ya)滿足兩個方程：說明：（1）(x,y)表示理論廓線上任意一點B的坐標，見式（4.18）。（2）“＋”“－”：內包絡線；“－”“＋”：外包絡線。(x,y)精品資料凸輪輪廓(lúnkuò)曲線的設計二.直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計(shèjì)說明：P點是在2位置的相對速度瞬心實際廓線方程：（4－24）rb精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計三.擺動(bǎidòng)滾子從動件盤形凸輪廓線的設計1.理論廓線方程（4－26）理論廓線方程：其中：a為擺桿轉心與凸輪轉心之距；l為擺桿長；ψ0為起始位置角。擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計B’’擺動尖底從動件凸輪廓線方程精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計2.實際(shíjì)廓線方程說明:理論廓線上任一點(x,y)按式（4－26）計算。擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計（4－26）理論廓線方程：(xa,ya)f(xa,ya,φ)＝0(x,y)精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計擺動(bǎidòng)平底從動件盤形凸輪廓線的設計四.擺動平底從動件盤形凸輪廓線的設計實際廓線方程：－ω實際廓線方程：（4－28）rb精品資料凸輪輪廓曲線(qūxiàn)的設計說明(shuōmíng)：P點是在2位置的相對速度瞬心－ω擺動平底從動件盤形凸輪廓線的設計精品資料凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計五.圓柱(yuánzhù)凸輪廓線的設計圓柱凸輪廓線的設計1、理論廓線方程：基本原理：展開卷起理論廓線方程：（4－29）實際廓線方程：（4－30）說明：（1）內包絡線“＋”，“－”；外包絡線“－”，“＋”。（2）（4－31）精品資料凸輪輪廓(lúnkuò)曲線的設計六.刀具的中心軌跡(guǐjì)方程如圖：rC為刀具半徑，rT為滾子半徑說明:☆(x,y)為理論廓線上任一點；☆內包絡線“＋”，“－”；外包絡線“－”，“＋”。（4－32）精品資料凸輪(tūlún)輪廓曲線的設計§4-5凸輪機構的壓力角及基本尺寸(chǐcun)的確定一.凸輪機構的壓力角α定義：1、直動從動件壓力角：a.尖底從動件：——理論廓線上的αb.滾子從動件：——理論廓線上的α作用于從動件力線方向與該作用點處從動件速度線方向所夾的銳角。（高副機構：過接觸點輪廓的法線方向）精品資料凸輪(tūlún)輪機構的壓力角及基本尺寸的確定凸輪機構的壓力角及基本尺寸(chǐcun)的確定說明:（1）上式同樣適用于尖底從動件及對心從動件；（2）當導路與瞬心在O點同側時，取“－”；當導路與瞬心在O點兩側時，取“＋”；（3）合理選擇偏置方向，可改變壓力角大?。寒攲放c瞬心在O點同側時，α↓；當導路與瞬心在O點兩側時，α↑；原則：凸輪逆時針轉，右偏；凸輪順時針轉，左偏。精品資料本章(běnzhānɡ)教案c.平底從動件：——實際(shíjì)廓線上的αF(V)精品資料凸輪輪機構(jīgòu)的壓力角及基本尺寸的確定2、擺動(bǎidòng)從動件壓力角：a.滾子(尖底)從動件：——理論廓線上的α擺動從動件壓力角理論廓線實際廓線若ω1和ω2同向：若ω1和ω2反向：b.平底從動件：——實際廓線上的αA’F⊥A’Bv⊥AB精品資料凸輪輪機構的壓力角及基本(jīběn)尺寸的確定3、壓力(yālì)角和自鎖：結論：從避免自鎖，改善傳力性能的觀點看，壓力角越小越好。工程設計中，規(guī)定許用壓力角[α]，設計時要保證：壓力角是凸輪機構一項重要設計參數，必須合理選擇：精品資料凸輪輪機構(jīgòu)的壓力角及基本尺寸的確定精品資料凸輪輪機構的壓力角及基本(jīběn)尺寸的確定二.凸輪(tūlún)機構基本尺寸的確定（r0,rT,e,l等）1、基圓半徑的確定：a.直動滾子(尖底)從動件r0：結論1：從減小凸輪機構尺寸的觀點看，壓力角越大越好。壓力角與基圓半徑是一對矛盾體凸輪最小基園半徑基圓半徑的確定結論2：在保證的前提下，選擇較小的r0精品資料凸輪輪機構的壓力(yālì)角及基本尺寸的確定b.直動平底從動件rb：選擇基圓半徑時,必須保證凸輪實際(shíjì)廓線全部外凸。即：0通常規(guī)定一個最小曲率半徑ρmin：其中：為實際廓線基園半徑。精品資料凸輪輪機構的壓力(yālì)角及基本尺寸的確定2、滾子(ɡǔnzǐ)半徑rT和平底長度l的設計：a.滾子半徑rT：兩方面考慮：強度要求：運動特性：b(理論廓線)a(實際廓線)從運動特性考慮：精品資料凸輪輪機構(jīgòu)的壓力角及基本尺寸的確定所以：minminρminrT精品資料b.平底長度(chángdù)l：對于(duìyú)平底從動件，平底長度l必須保證凸輪處處與平底接觸。其中：△l是附加長度，△l＝5～7mm。3、偏距e的設計：包括:(1)偏置方向的選擇：(2)偏距e大小的確定：P92按照減少壓力角原則確定方向精品資料凸輪輪機構的壓力角及基本(jīběn)尺寸的確定OADO’sωαφ例：標出偏距圓，基圓，從動件在D點壓力(yālì)角，位移及凸輪由圖示位置到D點的轉角φ。VF精品資料2）直動平底從動件盤形凸輪(tūlún)按全