機械設計基礎(第六版)第14章 高教版

高等教育出版社精品資料§14-1軸的功用和類型§14-2軸的材料§14-3軸的結構設計§14-4軸的強度計算§14-5軸的剛度計算§14-6軸的臨界轉速(zhuànsù)的概念第14章軸精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類型一、軸的功用用來支撐旋轉(xuánzhuǎn)的機械零件，如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪類型轉軸---傳遞扭矩又承受彎矩按承受載荷分

二、軸的分類按軸的形狀分傳動軸---只傳遞扭矩心軸---只承受彎矩直軸曲軸撓性鋼絲軸精品資料1.轉軸(zhuànzhóu)組成：軸頸、軸頭、軸身；特點(tèdiǎn)：傳遞扭矩又承受彎矩。帶式運輸機減速器電動機轉軸14-1軸的功用和類型精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類型2.傳動軸組成：軸頸、軸頭、軸身；特點(tèdiǎn)：只傳遞扭矩，不承受彎矩或彎矩很小。發(fā)動機后橋傳動軸精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類型3.心軸分類：固定心軸、轉動心軸；特點(tèdiǎn)：只承受彎矩，不傳遞扭矩。精品資料14-1軸的功用(gōngyòng)和類型1.直軸分類(fēnlèi)：階梯軸、光軸；精品資料2.曲軸(qūzhóu)14-1軸的功用(gōngyòng)和類型精品資料3.撓性鋼絲(ɡānɡsī)軸由幾層緊貼在一起(yīqǐ)的鋼絲層構成，可以把轉矩和旋轉運動靈活地傳到任何位置，常用于振搗器等設備中。14-1軸的功用和類型精品資料三、軸設計(shèjì)中的主要問題1)合理選擇(xuǎnzé)材料2)軸的結構設計3)軸的工作能力設計（強度和剛度設計）必須先進行結構設計，然后才能進行工作能力的核算。

4)軸的結構形狀和尺寸確定14-1軸的功用和類型精品資料一、軸的失效：多為疲勞(píláo)損壞二、軸的材料要求：足夠的疲勞強度、對應力集中的敏感性小、以及良好(liánghǎo)的加工性能等。碳素鋼：35、45、50鋼（優(yōu)質碳素鋼：一般正火）；

Q235、Q275（普通碳素鋼：不重要或者受力較?。┖辖痄摚?0CrNi、38CrMoAlA；20Cr、20CrMnTi；（重載、要求減輕重量時、要求提高耐磨性；淬火、調質）球墨鑄鐵：鑄鐵QT、合金鑄鐵、形狀復雜軸

14-2軸的材料鋼種和熱處理對彈性模量影響很小，對增大軸剛度無效（增大軸徑、減小跨距）合金鋼強度高，但對應力集中敏感，如果結構上和表面上不注意，軸強度得不到改善精品資料14-3軸的結構設計設計任務：使軸的各部分具有合理(hélǐ)的形狀和尺寸。設計(shèjì)要求：1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝)2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位)3.各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定)4.改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結構精品資料④為便于軸上零件的裝拆，一般軸都做成從軸端逐漸向中間(zhōngjiān)增大的階梯狀。零件的安裝次序一、制造(zhìzào)安裝要求裝零件的軸端應有倒角，需要磨削的軸端有砂輪越程槽，車螺紋的軸端應有退刀槽。②③⑥⑦①⑤①倒角14-3軸的結構設計精品資料零件(línɡjiàn)的軸向定位由軸肩或套筒來實現(xiàn)。二、軸上零件(línɡjiàn)的定位軸肩----階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。

軸肩套筒14-3軸的結構設計精品資料軸向固定(gùdìng)由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現(xiàn)。三、軸上零件(línɡjiàn)的固定齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定14-3軸的結構設計精品資料無法(wúfǎ)采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸(chǐcun)要求:r<C1

或r<Rb≈1.4h(與滾動軸承相配合處的h和b值,見軸承標準)DdrR軸端擋圈雙圓螺母DdC1rh≈(0.07d+3)~(0.1d+5)mm裝在軸端上的零件往往采用軸端擋圈固定。hhC1DdrDdrRb14-3軸的結構設計hh精品資料軸向力較小時，可采彈性(tánxìng)擋圈或緊定螺釘來實現(xiàn)。周向固定大多(dàduō)采用鍵、花鍵、或過盈配合等聯(lián)接形式來實現(xiàn)鍵槽應設計成同一加工直線14-3軸的結構設計精品資料四、改善軸的受力狀況(zhuàngkuàng)，減小應力集中圖示為起重機卷筒兩種布置方案。A圖中大齒輪和卷筒聯(lián)成一體，轉距經(jīng)大齒輪直接傳遞給卷筒，故卷筒軸只受彎矩而不傳遞扭矩。圖b中軸同時受彎矩和扭矩作用(zuòyòng)。故載荷相同時，圖a結構軸的直徑要小。Q方案aQ方案b

輸出輸出輸入輸出輸出輸入Tmax=T1+T2Tmax=T11.改善受力狀況當軸上有兩處動力輸出時，為了減小軸上的載荷，應將輸入輪布置在中間。T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理

T14-3軸的結構設計精品資料Rdd/430?

2.減小應力(yìnglì)集中合金鋼對應力集中比較敏感，應加以(jiāyǐ)注意。應力集中出現(xiàn)在截面突然發(fā)生變化的。措施：1.用圓角過渡；2.盡量避免在軸上開橫孔、切口或凹槽;3.重要結構可增加卸載槽B、過渡肩環(huán)、凹切圓角、增大圓角半徑。也可以減小過盈配合處的局部應力。過渡肩環(huán)r凹切圓角B卸載槽

也可以在輪轂上增加卸載槽B位置d/414-3軸的結構設計精品資料一、按扭轉(niǔzhuǎn)強度計算軸的強度設計應根據(jù)軸的承載情況，采用相應的計算方法，常用(chánɡyònɡ)方法有兩種。對于只傳遞扭轉的圓截面軸，強度條件為：設計公式為：對于既傳遞扭轉又傳遞彎矩的軸，可按上式初步估算軸的直徑。計算結果為：最小直徑！解釋各符號的意義及單位軸的材料

A3，20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92表14-2常用材料的[τ]值和C值注:當作用在軸上的彎矩比傳遞的轉矩小或只傳遞轉矩時,C取較小值；否則取較大值14-4軸的強度計算精品資料因σb和τ的循環(huán)(xúnhuán)特性不同，折合后得：二、按彎扭合成強度(qiángdù)計算強度條件為：l1l彎曲應力：扭切應力：代入得：W------抗彎截面系數(shù)；WT----抗扭截面系數(shù)；α----折合系數(shù)Me---當量彎矩；14-4軸的強度計算精品資料材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼折合(zhéhé)系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉。靜應力狀態(tài)下的許用彎曲應力設計公式：α=14-4軸的強度計算精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉。設計公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼脈動循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力14-4軸的強度計算精品資料折合(zhéhé)系數(shù)取值：

0.3----轉矩不變；0.6----脈動(màidòng)變化；1----頻繁正反轉。設計公式：α=材料σb[σ+1b][σ0b][σ-1b]40013070405001707545600200955570023011065800270130759003001408010003301509050012070404001005030表14-3軸的許用彎曲應力

碳素鋼合金鋼鑄鋼對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應力14-4軸的強度計算精品資料對2點取矩舉例：計算(jìsuàn)某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N，齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm。L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1)求垂直面的支反力和軸向力=Fad2aadP24714-4軸的強度(qiángdù)計算精品資料14-4軸的強度(qiángdù)計算MavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2F2)求水平面的支反力F3)求F力在支點(zhīdiǎn)產生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247精品資料14-4軸的強度(qiángdù)計算MaF2FM2F6)求F力產生(chǎnshēng)的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖考慮F可能與H、V內合力共面a-a截面F力產生的彎矩為：MaFM’aMavM’avFtF1HF2HMaHF1FFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP247精品資料MaMavM’avFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8)求軸傳遞(chuándì)的轉矩F9)求危險(wēixiǎn)截面的當量彎矩MaFM2M’aT扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數(shù):α=0.6L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP24714-4軸的強度計算精品資料求考慮到鍵槽對軸的削弱(xuēruò)，將d值增大4%，故得：10)計算危險截面(jiémiàn)處軸的直徑選45鋼，調質，σb=650MPa,[σ-1b]=60MPa符合直徑系列。14-4軸的強度計算精品資料按彎扭合成強度(qiángdù)計算軸徑的一般步驟：將外載荷(zàihè)分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH；2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉矩T圖；5.彎扭合成，作當量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:1.若危險截面上有鍵槽，則應加大4%2.若計算結果大于結構設計初步估計的軸徑，則強度不夠，應修改設計；3.若計算結果小于結構設計初步估計的軸徑，且相差不大，一般以結構設計的軸徑為準。對于一般剛軸，按上述方法設計即可。對于重要的軸，還必須用安全系數(shù)法作精確校核計算。說明：14-4軸的強度計算精品資料14-5軸的剛度(ɡānɡdù)計算lFF’F”θ1θ2彎矩→彎曲(wānqū)變形扭矩→扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：撓度y、轉角θ

、扭角φ

設計要求：

y

≤[y]θ≤[θ]

φ≤[φ]

一、彎曲變形計算方法有：1.按微分方程求解2.