【課件】總體取值規(guī)律的估計(jì)+課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

收集數(shù)據(jù)是為了尋找數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題中數(shù)據(jù)多而雜亂，往往無(wú)法直接從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以需要根據(jù)問(wèn)題的背景特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和直觀(guān)描述.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)據(jù)分析，找出數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，就可以用這些信息來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了.課題導(dǎo)入第9章

統(tǒng)計(jì)9.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)目標(biāo)引領(lǐng)1.掌握頻率分布表的作法以及頻率分布直方圖的畫(huà)法。2.會(huì)畫(huà)條形圖，扇形圖，折線(xiàn)圖等統(tǒng)計(jì)圖，理解它們的特點(diǎn)。3.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。獨(dú)立自學(xué)

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出。某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過(guò)a的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出a的部分按議價(jià)收費(fèi)。思考：如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？如果太低？如果太高？引導(dǎo)探究問(wèn)題1

你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？提示為了制定一個(gè)較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個(gè)范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等.問(wèn)題2

為了了解全市居民日常用水量的整體分布情況，用怎樣的方法了解？提示采用抽樣調(diào)查的方式，通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)全市居民用水量的分布情況.

由于全市居民用戶(hù)很多，通常采用抽樣調(diào)查的方式，通過(guò)分析樣本觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，來(lái)估計(jì)全市居民用戶(hù)月均用水量的分布情況.

總體：該市的全體居民用戶(hù)；

個(gè)體：每戶(hù)居民用戶(hù)；

調(diào)查的變量：居民用戶(hù)的月均水量.引導(dǎo)探究頻率分布表與頻率分布直方圖1頻數(shù)與頻率

將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個(gè)小組，各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，叫做該組的頻數(shù)；每組數(shù)據(jù)的頻數(shù)除以全體數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的商(各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占的比例的大小)，叫做該組數(shù)據(jù)的頻率.引導(dǎo)探究

假如通過(guò)抽樣調(diào)查，獲得100位居民的月均用水量如下表(單位：t)：?jiǎn)栴}1(求極差)上述100個(gè)數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是多少？由此說(shuō)明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？最大值是28.0，最小值是1.3，樣本觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的變化范圍為26.7t.引導(dǎo)探究問(wèn)題2（決定組距和組數(shù)）

如果將上述100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為3進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？

因此可以將數(shù)據(jù)分為9組.問(wèn)題3（將數(shù)據(jù)分組）

以組距為3進(jìn)行分組，上述100個(gè)數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？

[1.2,4.2)，[4.2,7.2)，…，[25.2,28.2]

在初中，我們?cè)妙l數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖來(lái)整理和表示這種數(shù)值型數(shù)據(jù)，由此能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)。在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，因?yàn)槲覀兏P(guān)心月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民占全市居民用戶(hù)的比例，所以選擇頻率分布表和頻率分布直方圖在整理和表示數(shù)據(jù)。樣本的頻率分布及頻率分布表

根據(jù)隨機(jī)抽取的樣本量的大小，分別計(jì)算某一事件出現(xiàn)的頻率，這些頻率的分布規(guī)律(取值狀況)，就叫做樣本的頻率分布.

為了能直觀(guān)的顯示樣本的頻率分布情況，通常將樣本量、樣本中出現(xiàn)該事件的頻數(shù)以及計(jì)算所得的相應(yīng)頻率列在一張表中，這張表叫做頻率分布表.分組、頻數(shù)、頻率是頻率分布表中最基本也是必要的三列.在實(shí)際操作中，每組的頻數(shù)是通過(guò)類(lèi)似統(tǒng)計(jì)選票時(shí)的“唱票”的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的，所以通常頻率分布表中還會(huì)有“頻數(shù)累計(jì)”一列.問(wèn)題4（列頻率分布表）

試列出頻率分布表.頻率分布表與頻率分布直方圖1樣本的頻率分布直方圖為了將頻率分布表中的結(jié)果直觀(guān)形象地表現(xiàn)出來(lái)，常畫(huà)出頻率分布直方圖.畫(huà)圖時(shí)應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示各組頻率與組距的比值，以各個(gè)組距為底，以各頻率除以組距的商為高，畫(huà)成小長(zhǎng)方形，這樣得到的直方圖就是頻率分布直方圖.月平均用水量/t0.120.10.080.060.040.0201.24.27.2

10.213.216.219.222.225.228.20.1070.0430.0300.0300.0170.0100.0130.0070.077頻率/組距

橫軸表示月均用水量，縱軸表示

小長(zhǎng)方形的面積等于多少?與哪些量有關(guān)？所有小長(zhǎng)方形的面積之和=1問(wèn)題5（畫(huà)頻率分布直方圖）請(qǐng)畫(huà)出頻率分布直方圖.

頻數(shù)分布表能使我們清楚地知道數(shù)據(jù)分布在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)，而頻率分布直方圖則是從各個(gè)小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度來(lái)表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律.思考：頻數(shù)分布表與頻率分布直方圖有什么不同？繪制頻率分布直方圖的步驟求極差決定組距組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差

通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開(kāi)區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間一般分4列：分組、頻數(shù)累計(jì)、頻數(shù)、頻率，最后一行是合計(jì)，其中頻數(shù)合計(jì)應(yīng)是樣本量，頻率合計(jì)應(yīng)是1.00在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率與組距的比值，數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率用各小長(zhǎng)方形的面積來(lái)表示，各小長(zhǎng)方形的面積和是1例1.已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級(jí)如下表:2016年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)如下:選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問(wèn)題:(1).分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況.(2).比較該市2016年5月和2016年6月的空氣質(zhì)量，哪個(gè)月的空氣質(zhì)量較好?(3).比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年?解:(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以畫(huà)出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)和頻率分布表.從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達(dá)19天，占了整月的63.33%,沒(méi)有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴(yán)重污染”.我們可以用條形圖和扇形圖對(duì)數(shù)據(jù)作出直觀(guān)描述，如圖從條形圖中可以看出，在前三個(gè)等級(jí)的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”的天數(shù)最多，后三個(gè)等級(jí)的天數(shù)很少.從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”.因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯(cuò).我們還可以用折線(xiàn)圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時(shí)間的變化情況，如圖容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量在指數(shù)在100附近波動(dòng).(2).比較該市2016年5月和2016年6月的空氣質(zhì)量，哪個(gè)月的空氣質(zhì)量較好?

6月

5月

(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，可以畫(huà)出該市這個(gè)月的不同空氣質(zhì)量等級(jí)的頻數(shù)和頻率分布表.

為了便于比較，我們選用復(fù)合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時(shí)反映到一個(gè)條形圖上.通過(guò)條形圖中柱的高低，可以更直觀(guān)地進(jìn)行兩個(gè)月的空氣質(zhì)量比較，如圖.

由上面的圖和表可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多.所以，從整體看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒(méi)有.(3).比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年?(3)把2016年6月與2015年全年的的空氣質(zhì)量進(jìn)行比較，由于一個(gè)月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過(guò)頻數(shù)比較沒(méi)有意義，應(yīng)該轉(zhuǎn)化成頻率分布進(jìn)行比較.可以通過(guò)二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級(jí)的頻率分布條形圖進(jìn)行比較.用復(fù)合頻率分布條形圖更直觀(guān)地比較空氣質(zhì)量

通過(guò)圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上污染天氣頻率明顯小于2015年.所以從總體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.由此，你能得出“2016年的空氣質(zhì)量比2015年明顯改善了”的結(jié)論嗎？為什么？扇形圖主要用于直觀(guān)描述各類(lèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.

條形圖和直方圖主要用于直觀(guān)描述不同類(lèi)別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率等.

折線(xiàn)圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì).目標(biāo)升華當(dāng)堂診學(xué)1.【辯一辯】判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)1.頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高表示該組上的個(gè)體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值.(

)2.頻率分布直方圖中小矩形的面積表示該組的個(gè)體數(shù).(

)3.扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是比例，條形統(tǒng)計(jì)圖不表示比例.(

)√××2.200輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過(guò)60km/h(含60km/h)的汽車(chē)數(shù)量為()A.65輛 B.76輛 C.88輛 D.95輛3.將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)