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文檔簡介
第7課時長方體和正方體的體積(40——42頁)
李帥分析設(shè)計一、復(fù)習(xí)引入1.下面圖中各是什么計量單位?它們之間有聯(lián)系嗎?
2.下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的,它們的體積各是多少?你是怎樣數(shù)出來的?
情境設(shè)計:教師出示用蘿卜制成的長方體,上面畫好邊長1厘米的正方格,說明這個長方體的長、寬、高各是多少.教師:我們想要知道這個長方體的體積,怎么辦?生會各抒已見。如果說出用刀把這個長方體切成1立方厘米的小正方體,看看它到底含有多少個1立方厘米.這種方法時,師進(jìn)行操作。教師用刀切長方體,切完以后數(shù)一數(shù),告訴全班同學(xué)一共有多少個1立方厘米?那么原來那個長方體的體積是多少?師又拿出一塊水泥板(長方形的),這個長方形物體的體積是多少?還能用切割的方法嗎?教師:我們一起再來做一個實驗.本節(jié)課解決的數(shù)學(xué)問題:怎樣才能簡便、準(zhǔn)確地計算出長方體的體積呢?用小正方體個數(shù)長方體的體積(立方厘米)長方體的棱長(厘米)
長寬高
1.探究長方體體積計算方法,推導(dǎo)公式.小組合作,用棱長1厘米的小正方體拼成長方體,把每次拼的情況記錄在下面的表里.解決知識的形成過程和知識要點討論:通過拼擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?2.歸納:通過上面的實驗,你能歸納出長方體的體積計算公式嗎?教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書:長方體所含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積.長方體的體積=長×寬×高
V=abh推理:正方體的體積怎樣計算?小結(jié):正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3教師說明:“a3”讀作“a的立方”,表示三個a相乘.基礎(chǔ)練習(xí):根據(jù)公式計算.1、一個長方體紙箱,長6分米,寬3分米,高4分米,體積是多少立方分米?2、光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?3.計算下面圖形的體積
綜合練習(xí):1.學(xué)校新修一個沙坑,長5米,寬3.8米,里面要鋪0.4米厚的沙子.需要沙子多少立方米?2.一塊正方體石料,棱長7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米的石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?估一估,算一算.一種正方形地磚,邊長50厘米,厚2厘米.用這種地磚鋪地,每平方米要鋪幾塊?現(xiàn)在運來一批這樣的地磚,正好堆成1立方米的正方體,這批地磚有多少塊?智力訓(xùn)練第8課時長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式(43頁)李帥分析設(shè)計教學(xué)目標(biāo):掌握長方體和正方體統(tǒng)一的計算公式。一、復(fù)習(xí)教師用投影儀或小黑板出示:(1)計算下面各圖形的體積.
(2)填空.長方體的體積=長×()×()正方體的體積=()×()×棱長情境設(shè)計:訂正學(xué)生做的復(fù)習(xí)題的同時,教師把長方體和正方體的體積計算公式寫在黑板上:長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長教師用投影儀出示:
那么長方體和正方體的體積計算公式又可以寫成什么樣呢?可以統(tǒng)一用的。(要求學(xué)生根據(jù)圖研究,并匯報。)本節(jié)課解決的數(shù)學(xué)問題:解決知識的形成過程和知識要點教師小結(jié):用投影儀出示:一般情況下,我們統(tǒng)一用這個公式:
長方體(或正方體)的體積=底面積×高如果用S表示底面積,則V=Sh.我們知道了這一求長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式,在解決求體積的一些實際問題時,就不用考慮它是長方體還是正方體了,只要用它的底面積(或先求出底面積)乘高就可以了.三、基礎(chǔ)練習(xí)1.做第43頁“做一做”的第1題.教師出示題目,請一位同學(xué)讀題,再請一位同學(xué)說一說要用哪一個體積計算公式,并列式計算,集體訂正.2.做第43頁“做一做”的第2題.教師出示題目,請一位同學(xué)讀題后,教師提問:這里的“長5米”實際是給出了什么條件?(給出了高是5米).木料的橫截面的面積實際就是什么?(底面積.)然后讓學(xué)生獨立做題,集體訂正.3、一個長方體的底面積是0.2平方米,高是8分米,它的體積是(
)立方分米.
4、一個表面積是96平方厘米的正方體,它的體積是(
)立方厘米。5、一根長方體鋼材,橫截面積是110平方厘米,長0.5米,它的體積是()立方厘米。一個正方體的水箱,每邊長4分米,裝滿了一箱水,如果把這一箱水倒入另一個長是0.8米,寬是25厘米的長方體水箱中,水深是多少?智力練習(xí):第9課時:體積單位間的進(jìn)率
(46——47頁)李帥分析設(shè)計教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)過程,明白相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理.情境設(shè)計:
提問:1、長度單位間的進(jìn)率是多少?2、面積單位間的進(jìn)率是多少?體積單位間的進(jìn)率是多少呢?本節(jié)課解決的數(shù)學(xué)問題2、展示推導(dǎo)過程3、總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率.A、提問:你學(xué)過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來,然后說出每個體積單位的相鄰單位.B、引導(dǎo)學(xué)生觀察:1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米并想一想:相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率是多少?想好后在書上填空.1、請利用手中的學(xué)具小組研究一下。解決知識的形成過程和知識要點4、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng).(1)讓學(xué)生說一說,到目前為止,所學(xué)的長度、面積和體積單位各有哪些,它們分別是計量物體的什么的?(長度單位是用來計量物體長度的;面積單位是用來計量物體表面大小的;體積單位是用來計量物體所占空間大小的.)(2)提問:“長度、面積和體積單位,它們相鄰兩個單位間的進(jìn)率相同嗎?”學(xué)生回答后將書上第46頁上的表格填完整.二、教學(xué)例3
(1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題:將立方米改寫成多少立方分米,也就是要將高級體積單位的名數(shù)改寫成低級體積單位的名數(shù).(2)放手讓學(xué)生自己思考解題的方法.學(xué)生中一般的解法是:因為1立方米=1000立方分米,所以3、8立方米=3、8×1000=3800立方分米(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級體積單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級體積單位的名數(shù)的一般方法:高級體積單位的名數(shù)×1000=相鄰的低級體積單位的名數(shù)反之則是:低級體積單位的名數(shù)÷1000=相鄰的高級體積單位的名數(shù)三、教學(xué)例4(1)放手讓學(xué)生嘗試做.教師巡視時注意學(xué)生解答問題的不同方法.(3)展示幾種不同的解法.將幾種不同解法的學(xué)生作業(yè)在全班展示.幾種解法都應(yīng)肯定.使學(xué)生體會解答同一個問題有多種方法.基本練習(xí):一、填空
40立方米=(
)立方分米
4立方分米5立方厘米=(
)立方分米
30立方分米=(
)立方米1、4.2立方米=()立方分米2、0.75立方分米=()立方厘米
3、3640立方厘米=()立方分米4、62.5立方米=()立方分米
5、1020立方分米=()立方米6、3.15立方分米=()立方厘米
7、45立方米=()立方分米8、3000立方厘米=()立方分米
2、一個正方體的棱長和是12分米,它的體積是()立方分米.
3、一個長方體的體積是30立方厘米,長是5厘米,高是3厘米,寬是()厘米.4、一根長方體木料,長1.5米,寬和厚都是2分米,把它鋸成4段,表面積最少增加()平方分米.
容積和容積單位
50頁)第10課時:李帥分析設(shè)計教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生認(rèn)識常用的容積單位升、毫升,掌握單位間的進(jìn)率,理解容積和體積概念的聯(lián)系和區(qū)別教師提問:(1)什么叫物體的體積?(2)常用的體積單位有哪些?(3)相鄰的兩個體積單位間的進(jìn)率是多少?(4)一個長方體的紙盒,它的長是15厘米、寬是10厘米、高是8厘米.這個紙盒的體積是多少?(教師出示紙盒.)情境設(shè)計1.教學(xué)容積的概念.教師將長方體紙盒的蓋打開,舉起給學(xué)生看,并指著盒內(nèi)的空間說:如果紙的厚度忽略不計,這個紙盒內(nèi)的空間可以放入與這個紙盒的體積同樣大的物體.我們把這個紙盒所能容納的物體的體積叫做它的容積.又比如魚缸,里面可以放一定體積的水,在這里水的體積就是魚缸的容積.誰還能舉例說一說什么叫容積?解決知識的形成過程和知識要點教師:通過上面大家舉的例子,我們可以看出,只有能夠裝東西的物體,里面是空的,才能計量它的容積.如果是一個長方體木塊或一個正方體鐵塊,我們能計量它們的容積嗎?(不能.)教師:計量容積時,要從容器的里面量長、寬、高.這樣才能更準(zhǔn)確地算出它的容積是多少.教師:通過上面的學(xué)習(xí),誰能說一說計量長方體的體積和計量容積有什么聯(lián)系與區(qū)別?教師說明:計量體積和計量容積相同的地方是:都要量出長方體的長、寬、高;不同的地方是:只有里面是空的、能裝東西的長方體才能計量它的容積,計量容積時要從容器的里面量長、寬、高.2.教學(xué)容積單位.教師:計量一般容器的容積,通常就用體積單位.但是計量液體的容積,如紅藥水、汽油、牛奶等的容積,就用升和毫升來計量.教師擺出計量工具:標(biāo)有“1升”刻度的量杯和標(biāo)有“100毫升”刻度的量杯各一個(如教科書第40頁圖.).教師:常用的計量液體的容積單位有:升和毫升.教師將“容積單位:升、毫升”板書在黑板上.教師操作:觀察這兩個量杯的大小,在這個較大的量杯里倒入液體,到達(dá)刻度處容納液體的體積是1升.在這個較小的量杯里可以容納100毫升液體.教師將水倒入較小的量杯中,每加10毫升讓學(xué)生看一看,直至加到100毫升.教師:升與毫升是相鄰的兩個容積單位,那么,它們之間的進(jìn)率應(yīng)該是多少呢?根據(jù)學(xué)生的回答教師板書:1升=1000毫升教師:容積單位與體積單位之間有什么樣的關(guān)系呢?教師用投影儀出示:
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
教學(xué)例5:教師讓學(xué)生獨立做題,教師行間巡視,做完后一步一步地指名讓學(xué)生說一說是怎么做的師小結(jié):這道題告訴了我們油箱里面的長、寬、高,我們先算出體積,再把算出的體積單位改寫成容積單位?;揪毩?xí):一、填空
0.85升=()毫升
2100毫升=()立方厘米=()立方分米
0.3升=()毫升=()立方厘米0.083立方米=(
)毫升10.8立方分米=(
)立方厘米3540立方厘米=(
)升
1.2立方分米=(
)升=(
)毫升
2、一個長方體水箱容量是320升,這個水箱的底面是一個邊長為8分米的正方形,水箱的高是多少分米?(用方程解答)
3、一個長方體鐵皮汽油桶,從里面量高5分米,長和寬都是4分米,這個油桶最多能裝汽油多少升?
1、一個長方體框架長8厘米,寬6厘米,高4厘米,做這個框架共要()厘米鐵絲,是求長方體(),在表面貼上塑料板,共要()塑料板是求(),在里面能盛()升水是求(),這個盒子有()立方米是求().智力訓(xùn)練:2、一塊長方形鐵皮,長26厘米,寬16厘米,在它的四個角上都剪去邊長為3厘米的正方形,然后焊接成一個無蓋的鐵盒,求這個鐵盒的容積是多少毫升?不規(guī)則物體的體積(51頁)第11課時李帥分析設(shè)計教學(xué)目標(biāo):不規(guī)則物體的體積計算方法。1、復(fù)習(xí):一個長方體的長是10厘米、寬是5厘米、高是7厘米.它的體積是多少?2、師:那要是求一個不規(guī)則的物體的體積如:(師拿出西紅柿)怎么辦呢?情境設(shè)計:本節(jié)課解決的數(shù)學(xué)問題:怎樣求一個不規(guī)則的物體的體積?讓學(xué)生想辦法。并匯報。其它學(xué)生可以對他們想出的辦法進(jìn)行評價。對于比較好的方法,教師可以帶領(lǐng)大家實際操作。最后,教師介紹例6的方法。解決知識的形成過程和知識要點基礎(chǔ)練習(xí):1、52頁做一做第2題2、55頁第7題。智力訓(xùn)練:55頁第16題。整理和復(fù)習(xí)體積和表面積的比較(56——57頁)
第12課時李帥分析設(shè)計教學(xué)目的:使學(xué)生區(qū)分體積和表面積兩個概念,知道兩個知識點間的聯(lián)系和區(qū)別.一、開門見山,導(dǎo)入新知教師談話,導(dǎo)入新課:“我們已經(jīng)學(xué)會了長方體、正方體的表面積和體積的計算,在以前的練習(xí)中,有些同學(xué)容易將這兩個概念混淆,今天這節(jié)課,我們就對這兩個概念進(jìn)行比較.(教師板書課題:體積和表面積的比較)二、合作學(xué)習(xí),探究新知1.教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方體牙膏盒,要求學(xué)生分小組看著牙膏盒找找關(guān)于長方體和正方體它們的表面積和體積有什么相同和不同點。2、小組匯報。師根據(jù)回答板書以下主要內(nèi)容:
不同點相同點意義計量單位計算方法長方體:計算時一般要知道長、寬、高的長度.
正方體:一般要知道棱長.表面積6個面的總面積平方米、平方分米、平方厘米長方體:(長×高+長×寬+寬×高)×2
正方體:棱長2×6體
積所占空
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