安培環(huán)路定理11-4

§11-4安培環(huán)路定理1.長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)1.1環(huán)路包圍電流安培

在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)任作的環(huán)路上取一點(diǎn)，到電流的距離為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：由幾何關(guān)系得：長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)

如果閉合曲線不在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)：結(jié)果一樣！長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)

如果沿同一路徑但改變繞行方向積分：結(jié)果為負(fù)值！

表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流與閉合曲線的形狀無關(guān)，它只和閉合曲線內(nèi)所包圍的電流有關(guān)。長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)結(jié)果為零！

表明：閉合曲線不包圍電流時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的環(huán)流為零。1.2環(huán)路不包圍電流長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)2.安培環(huán)路定理電流I的正負(fù)規(guī)定：積分路徑的繞行方向與電流成右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流I為正值；反之I為負(fù)值。在磁場(chǎng)中，沿任一閉合曲線矢量的線積分（也稱矢量的環(huán)流），等于真空中的磁導(dǎo)率0乘以穿過以這閉合曲線為邊界所張任意曲面的各恒定電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定理I為負(fù)值I為正值繞行方向空間所有電流共同產(chǎn)生的磁場(chǎng)在場(chǎng)中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個(gè)繞行方向L上的任一線元空間中的電流環(huán)路所包圍的所有電流的代數(shù)和物理意義：安培環(huán)路定理幾點(diǎn)注意：環(huán)流雖然僅與所圍電流有關(guān)，但磁場(chǎng)卻是所有電流在空間產(chǎn)生磁場(chǎng)的疊加。任意形狀穩(wěn)恒電流，安培環(huán)路定理都成立。

安培環(huán)路定理僅僅適用于恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)，恒定電流本身總是閉合的，因此安培環(huán)路定理僅僅適用于閉合的載流導(dǎo)線。

靜電場(chǎng)的高斯定理說明靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)，環(huán)路定理又說明靜電場(chǎng)無旋；穩(wěn)恒磁場(chǎng)的環(huán)路定理反映穩(wěn)恒磁場(chǎng)有旋，高斯定理又反映穩(wěn)恒磁場(chǎng)無源。安培環(huán)路定理(1)分析磁場(chǎng)的對(duì)稱性；(2)過場(chǎng)點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)穆窂?，使得沿此環(huán)路的積分易于計(jì)算：的量值恒定，與的夾角處處相等；(3)求出環(huán)路積分；§11-5安培環(huán)路定理的應(yīng)用(4)用右手螺旋定則確定所選定的回路包圍電流的正負(fù)，最后由磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。應(yīng)用安培環(huán)路定理的解題步驟：1.長(zhǎng)直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場(chǎng)

設(shè)圓柱電流呈軸對(duì)稱分布，導(dǎo)線可看作是無限長(zhǎng)的，磁場(chǎng)對(duì)圓柱形軸線具有對(duì)稱性。當(dāng)長(zhǎng)圓柱形載流導(dǎo)線外的磁場(chǎng)與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線激發(fā)的磁場(chǎng)相同！

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線表面層時(shí)

當(dāng)，且電流均勻分布在圓柱形導(dǎo)線截面上時(shí)在圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)部，磁感應(yīng)強(qiáng)度和離開軸線的距離r成正比！長(zhǎng)直圓柱形載流導(dǎo)線內(nèi)外的磁場(chǎng)2.載流長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)設(shè)螺線管長(zhǎng)度為l,共有N匝。3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)設(shè)環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N，電流為I。3.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)設(shè)環(huán)上線圈的總匝數(shù)為N，電流為I?！?1-6帶電粒子在磁場(chǎng)中所受作用及運(yùn)動(dòng)1.洛倫茲力當(dāng)帶電粒子沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí):當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí):一般情況下，如果帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向與磁場(chǎng)方向成夾角時(shí)。洛倫茲力大小：方向：

的方向

洛倫茲力2.帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2.1設(shè)有一均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一電荷量為、質(zhì)量為的粒子，以初速進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。（1）如果與相互平行粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（2）如果與垂直粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。周期軌道半徑帶電粒子在磁場(chǎng)中的作用（3）如果與斜交成角粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)。帶電粒子在磁場(chǎng)中的作用螺距應(yīng)用：磁聚焦—電子顯微鏡螺距：帶電粒子每回旋一周所前進(jìn)的距離d與v無關(guān)。電子顯微鏡中的磁聚焦流行感冒病毒食糖晶體食鹽晶體硬幣~BBD形金屬空腔帶電粒子

電子回旋周期與速度無關(guān)，所以帶電粒子每次經(jīng)過縫隙（電場(chǎng)區(qū)域）均被加速。兩個(gè)D形電極與高頻振蕩器相連，使兩電極間產(chǎn)生高頻交變電場(chǎng)。交變電場(chǎng)頻率與粒子在D形盒中的旋轉(zhuǎn)頻率相等。同時(shí)，兩個(gè)D形電極放在恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)間。D形盒內(nèi)無電場(chǎng)（被D形盒屏蔽）中國(guó)原子能科學(xué)研究院

100MeV強(qiáng)流質(zhì)子回旋加速器

2.2帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的作用（1）會(huì)聚磁場(chǎng)中作螺旋運(yùn)動(dòng)的帶正電的粒子掉向返轉(zhuǎn)2.2帶電粒子在非均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的作用（2）磁約束裝置帶電粒子在磁場(chǎng)中的作用磁鏡（3）非均勻磁場(chǎng)的應(yīng)用：范?艾侖(VanAllen)輻射帶帶電粒子在磁場(chǎng)中的作用4.霍耳（E.C.Hall)效應(yīng)在一個(gè)通有電流的導(dǎo)體板上，垂直于板面施加一磁場(chǎng)，則平行磁場(chǎng)的兩面出現(xiàn)一個(gè)電勢(shì)差，這一現(xiàn)象是1879年美國(guó)物理學(xué)家霍耳發(fā)現(xiàn)的，稱為霍耳效應(yīng)。該電勢(shì)差稱為霍耳電勢(shì)差

。實(shí)驗(yàn)指出，在磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，霍耳電勢(shì)差

U與電流強(qiáng)度I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與板的寬d成反比。RH稱為霍耳系數(shù)，僅與材料有關(guān)。霍耳效應(yīng)導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)的載流子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正負(fù)載流子受到的洛侖茲力剛好相反，在板的上下底面積累了正負(fù)電荷，建立了電場(chǎng)

EH，形成電勢(shì)差。導(dǎo)體中載流子的平均定向速率為v，則受到洛侖茲力為qvB，上下兩板形成電勢(shì)差后，載流子還受到一個(gè)與洛