公司金融-Ch資本資產(chǎn)定價(jià)模型

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RossWesterfieldJaffeSixthEdition第九版11第十一章

資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)本章概述11.1個(gè)別證券11.2期望收益率,方差,和協(xié)方差11.3組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)11.4兩項(xiàng)資產(chǎn)的有效前沿11.5多項(xiàng)資產(chǎn)的有效前沿11.6多樣化:一個(gè)例子11.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸11.8市場(chǎng)均衡11.9風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間的關(guān)系(CAPM)11.10本章小結(jié)11.1個(gè)別證券個(gè)別證券的特征為:期望收益率方差與標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)11.2期望收益率,方差和協(xié)方差考慮以下兩項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，各經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生的概率均為1/3資產(chǎn)僅為一個(gè)股票基金，另一個(gè)為債券基金。11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)注意股票的期望收益高于債券，而且具有更高的風(fēng)險(xiǎn)，讓我們一個(gè)由50%對(duì)債券投資和50%對(duì)股票投資構(gòu)成的組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡。11.2期望收益率,方差和協(xié)方差11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率是組合內(nèi)股票和債券收益率的加權(quán)平均值:11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率是組合內(nèi)股票和債券收益率的加權(quán)平均值:11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合的收益率是組合內(nèi)股票和債券收益率的加權(quán)平均值:11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益率是組合內(nèi)證券期望收益率的加權(quán)平均值:.11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成組合收益率的方差為：

式中，BS

股票與債券收益率間的相關(guān)系數(shù)。11.3組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)觀察由多樣化所提供的風(fēng)險(xiǎn)減少。具有同等權(quán)重構(gòu)成的組合(50%股票和50%債券)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)低于單獨(dú)股票或單獨(dú)債券的風(fēng)險(xiǎn)。11.4兩項(xiàng)資產(chǎn)的有效前沿我們考慮除50%股票和50%債券的其他組合…100%bonds100%stocks11.4兩項(xiàng)資產(chǎn)的有效前沿我們考慮除50%股票和50%債券的其他組合…100%bonds100%stocks11.4兩項(xiàng)資產(chǎn)的有效前沿100%stocks100%bonds注意，某些組合比其他組合的表現(xiàn)更佳，是因?yàn)樗麄冊(cè)谙嗤娘L(fēng)險(xiǎn)水平下提供更高的收益。這些組合構(gòu)成了有效前沿（theefficientfrontier）TwoassetportfolioProbabilityXiYi0.211%-3%0.29%15%0.225%2%0.27%20%0.2-2%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV-0.0024InvesthalfassetsinXandhalfinYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%25758.5%5.96%01008.0%8.41%TheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioTheminimumvarianceportfolioPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%Sellshort50%ofassetsinXandbuy150%ofassetYPercentinXPercentinYE(RP)(RP)100010.0%8.72%75259.5%6.18%50509.0%4.97%48.751.38.947%4.956%25758.5%5.96%01008.0%8.41%-501507.0%14.64Two-SecurityPortfolioswithVariousCorrelations100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0PortfolioRisk/ReturnTwoSecurities:CorrelationEffectsRelationshipdependsoncorrelationcoefficient-1.0<

r

<+1.0Thesmallerthecorrelation,thegreatertheriskreductionpotentialIfr=+1.0,noriskreductionispossiblePerfectlycorrelatedassetProbabilityXiYi0.2-1.408%-3%0.217.258%15%0.23.777%2%0.222.443%20%0.27.925%6%20.00760.007080.08720.0841E0.100.08COV=xyxy=0.007334=+1=+1=-1=-1各種相關(guān)性的兩項(xiàng)證券組合100%bondsreturn100%stocks=0.2=1.0=-1.0兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)/收益:相關(guān)效果關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)-1.0<

r

<+1.0相關(guān)系數(shù)越小,降低風(fēng)險(xiǎn)的潛力越大如果r=+1.0,可能沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)減少組合風(fēng)險(xiǎn)作為組合內(nèi)股票數(shù)的權(quán)數(shù)不可分散的風(fēng)險(xiǎn);系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn);非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn);公司特有的風(fēng)險(xiǎn);獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)n對(duì)一個(gè)大的組合而言，方差項(xiàng)有效地分散掉了，但協(xié)方差卻沒(méi)有。因此，多樣化可以消除某些風(fēng)險(xiǎn)，卻不能消除所有個(gè)別證券的風(fēng)險(xiǎn)。組合風(fēng)險(xiǎn)11.5許多證券的有效組合考慮有許多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的情況，我們?nèi)钥勺R(shí)別各組合內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)收益結(jié)合的機(jī)會(huì)組合。收益率P個(gè)別資產(chǎn)10.5許多證券的有效組合在給定的機(jī)會(huì)組合下，我們可以識(shí)別最小方差組合。收益率P最小方差的組合個(gè)別資產(chǎn)11.5許多證券的有效組合最小方差組合以上的機(jī)會(huì)組合選擇構(gòu)成了有效前沿。returnP最小方差的組合有效前沿個(gè)別資產(chǎn)最佳風(fēng)險(xiǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率除股票和債券外，我們還考慮類(lèi)似于短期國(guó)庫(kù)券的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券。100%債券100%股票rf收益率11.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸現(xiàn)在投資者可以把錢(qián)配置在短期國(guó)庫(kù)券和平衡的共同基金上。100%債券100%股票rf收益率平衡的基金CML11.7無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸 在引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后，識(shí)別有效前沿,我們選擇斜率最陡的配置線。收益率P有效前沿rfCML11.8市場(chǎng)均衡

有了資本配置線，所有投資者都將沿著該線上的某一點(diǎn)作為選擇——即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合M構(gòu)成的組合。在投資者有共同期望的假設(shè)下，所有投資者都擁有共同的市場(chǎng)組合M。returnP有效前沿rfMCML分離理論

分離理論說(shuō)明了市場(chǎng)組合M對(duì)所有投資者而言是共同的，這就是說(shuō)投資者可以把自己對(duì)風(fēng)險(xiǎn)回避的態(tài)度從對(duì)選擇市場(chǎng)組合中分離出來(lái)。收益率P有效前沿rfMCML分離理論

投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡的態(tài)度反映在他們沿資本配置線所作的選擇，而不是反映在對(duì)資本配置線本身的選擇上。收益P有效前沿rfMCML市場(chǎng)均衡投資者沿資本資產(chǎn)線作出選擇僅取決于他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，其中最重要的一點(diǎn)就是所有投資者有共同的資本市場(chǎng)線。100%債券100%股票rf收益BalancedfundCML市場(chǎng)均衡所有投資者有相同的資本市場(chǎng)線是因?yàn)樗麄冊(cè)诮o定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下都有共同的最佳風(fēng)險(xiǎn)組合。100%債券100%股票rf收益最佳風(fēng)險(xiǎn)組合CML分離理論 分離理論告訴我們，組合的選擇可分兩步進(jìn)行:(1)確定最佳的風(fēng)險(xiǎn)組合；(2)在CML上選擇一點(diǎn)。100%債券100%股票rf收益最佳風(fēng)險(xiǎn)組合CML由最佳風(fēng)險(xiǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合因此,最佳風(fēng)險(xiǎn)組合取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。100%債券100%股票收益第一次最佳風(fēng)險(xiǎn)組合第二次最佳風(fēng)險(xiǎn)組合CML0CML1DerivationoftheCAPMAportfolioconsistingofa%investedinriskyassetIand(1-a)%inthemarketportfoliowillthefollowingmeanandstandarddeviation:DerivationoftheCAPMDerivationoftheCAPM當(dāng)投資者持有市場(chǎng)組合時(shí)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的定義研究已經(jīng)表明對(duì)在一個(gè)大組合中的某一證券的風(fēng)險(xiǎn)衡量就是該證券的beta(b)。Beta某一證券對(duì)市場(chǎng)組合波動(dòng)的響應(yīng)情況。根據(jù)回歸估計(jì)bSecurityReturnsReturnonmarket%Ri=a

i+biRm+eiSlope=biCharacteristicLine估計(jì)股票bStockBetaBankofAmerica1.55BorlandInternational2.35Travelers,Inc.1.65DuPont1.00Kimberly-ClarkCorp.0.90Microsoft1.05GreenMountainPower0.55HomestakeMining0.20Oracle,Inc.0.49計(jì)算Beta的公式顯然，你所估計(jì)的beta將取決于你對(duì)市場(chǎng)組合的選擇。11.9風(fēng)險(xiǎn)與期望收益之間的關(guān)系(CAPM)市場(chǎng)的期望收益率:個(gè)別證券的期望收益率:市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬這將適用于在充分多樣化組合內(nèi)所持有個(gè)別證券。個(gè)別證券的期望收益率資本資產(chǎn)定價(jià)模型theCapitalAssetPricingModel(CAPM)設(shè)bi=0,期望收益率

RF.設(shè)bi=1,那么對(duì)證券的期望收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)+證券的Beta系數(shù)×市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與期望收益之間的關(guān)系期望收益率b1.0風(fēng)險(xiǎn)與期望收益之間的關(guān)系期望收益b1.511.10本章小結(jié)提出了現(xiàn)代組合理論的原理。兩種證券A和B所構(gòu)成組合的期望收益率和方差為通過(guò)改變wA,人們可以畫(huà)出組合的有效前沿。我們畫(huà)出的兩種資產(chǎn)構(gòu)成組合的有效前沿是一條曲線，曲線的彎曲程度