二元一次方程組綜合應用1

二元一次方程組的應用例1.已知A、B兩碼頭之間的距離為240km,一艘船航行于A、B兩碼頭之間,順流航行需4小時;逆流航行時需6小時,求船在靜水中的速度及水流的速度.解:設船在靜水中的速度及水流的速度分別為xkm/h、ykm/h，根據(jù)題意，得4（x+y）=240

6（x-y）=240解得x=50y=10答：船在靜水中的速度及水流的速度分別為50km/h、10km/h.例2.某站有甲、乙兩輛汽車，若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車；若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．求兩車速度．甲若甲車先出發(fā)1ｈ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)后5ｈ追上甲車x

5x5y304x4y乙甲乙10解:設甲乙兩車的速度分別為xkm/h、ykm/h,根據(jù)題意，得4y=4x+40解得x=50y=60答：甲乙兩車的速度分別為50km/h、60km/h.5y=6x

若甲車先開出30ｋｍ后乙車出發(fā)，則乙車出發(fā)4ｈ后乙車所走的路程比甲車所走路程多10ｋｍ．例3.一列快車長230米，一列慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘；若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘，問快車和慢車的速度各是多少？450m快車長230米，慢車長220米，若兩車同向而行，快車從追上慢車時開始到離開慢車，需90秒鐘.230m快220m慢S快車S慢車解：設快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s,根據(jù)題意，得90x-90y=450慢車頭快車尾若兩車相向而行，快車從與慢車相遇時到離開慢車，只需18秒鐘.解：設快車、慢車的速度分別為xm/s、ym/s,根據(jù)題意，得90x-90y=450230m快220m慢230快220m慢450m18x+18y=450解得x=15y=10答：快車、慢車的速度分別為15m/s、10m/s。S慢車S快車慢車尾快車尾例4．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次；如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙兩人的速度．甲、乙兩人在周長為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果相向出發(fā)，每隔2.5min相遇一次解：設甲乙兩人的速度分別為x米/分、y米/分，根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400AB

解：設甲乙兩人的速度分別為x米/秒、y米/秒根據(jù)題意，得2.5(x+y)=400甲、乙兩人在周長為400ｍ的環(huán)形跑道上練跑，如果同向出發(fā)，每隔10min相遇一次甲乙A10(x-y)=400解得x=100y=60答:甲乙兩人的速度分別為100米/秒、60米/秒.B

練習1:一輛汽車從甲地駛往乙地，途中要過一橋。用相同時間，若車速每小時60千米，就能越過橋2千米；若車速每小時50千米，就差3千米才到橋。問甲地與橋相距多遠？用了多長時間？（P38/13、）客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長150米，貨車長250米.如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到