化工基礎(chǔ)第三章

第三章流體流動過程及流體輸送設(shè)備3.1流體的基本性質(zhì)3.2流體流動的基本規(guī)律3.3流體壓力和流量的測量3.4管內(nèi)流體流動的阻力3.5流體輸送設(shè)備流體的流動和輸送要解決以下問題：①選擇輸送流體所需管徑尺寸；②確定輸送流體所需能量和設(shè)備；③流體性能參數(shù)的測量,控制；④研究流體的流動形態(tài)，為強(qiáng)化設(shè)備和操作提供理論依據(jù)；⑤了解輸送設(shè)備的工作原理和操作性能，正確地使用流體輸送設(shè)備；3.1流體的基本性質(zhì)

1．密度

單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度，其表達(dá)式為：ρ-流體密度，kɡ·m-3;m-流體質(zhì)量，kg；V-流體體積，m3。氣體具有可壓縮性及熱膨脹性，其密度隨壓力和溫度有較大的變化。氣體密度可近似地用理想氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算：

ρ=pM/RT

p—?dú)怏w壓力kN·m-2或kPa；T—?dú)怏w溫度K；M—?dú)怏w摩爾質(zhì)量g·mol-1；R—?dú)怏w常數(shù)Jmo1-1·K-1。ρ=m／V化工生產(chǎn)中所遇到的流體，往往是含有多個組分的混合物。對于液體混合物，各組分的濃度常用質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示。ρI—液體混合物中各純組分液體的密度，kg·m-3；wI—液體混合物中各組分液體的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。ρI—?dú)怏w混合物各純組分的密度，kg·m-3；

φI—?dú)怏wρ混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。

對于氣體混合物:2．比體積

單位質(zhì)量流體所具有的體積稱為流體的比體積，以υ表示，它與流體的密度互為倒數(shù):υ一流體的比體積，m3·kg-1；ρ—流體的密度，kg·m-3。υ=1/ρ3．壓力

流體垂直作用于單位面積上的力稱為壓力：p—流體的壓力，Pa；F—流體垂直作用于面積A上的力，N；A—作用面積，m2。壓力的單位Pa（Pascal，帕），即N·m-2。latm＝760mmHg＝1.01325×105Pa＝10.33mH2O＝1.033kgf·㎝-2常用壓力單位與Pa之間的換算關(guān)系如下：p=F／A壓力有兩種表達(dá)方式表壓=絕對壓力-大氣壓力真空度＝大氣壓力-絕對壓力絕對壓力表壓（真空度）4．流量和流速流量：單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量（體積或質(zhì)量）（1）若流量用體積來計(jì)算，稱為體積流量，以qV

表示，單位：m3/s。（2）若流量用質(zhì)量來計(jì)算，稱為質(zhì)量流量，以

qm

表示，單位：kg/s。（3）兩者關(guān)系為：

qm=qVρ

(ρ－密度）流速：單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的距離，單位：m/s注意：（1）實(shí)際上，管道內(nèi)各流體質(zhì)點(diǎn)的速度是不一樣的（粘性），管中心的流體質(zhì)點(diǎn)流速快，靠近管壁的流體質(zhì)點(diǎn)慢。（2）為方便起見，實(shí)際流速多用平均流速u（3）平均流速u與流量qV

的關(guān)系為：

u=qV/S。（4）流體在一般管路中有一定的流速范圍。

質(zhì)量流速的定義是單位時間內(nèi)流體流經(jīng)管路單位截面積的質(zhì)量，以w表示，單位為kg·s-1·m-2，表達(dá)式為：

w=qm／S

流速和質(zhì)量流速兩者之間的關(guān)系：液體1.5~3.0m·s-1，高粘度液體0.5～1.0m·s-1；氣體10～20m·s-1，高壓氣體15～25m·s-1；飽和水蒸氣20~40m·s-1，過熱水蒸氣30~50m·s-1。

w=ρu工業(yè)上用的流速范圍大致為：5．粘度----流體內(nèi)部摩擦力流體的粘度越大，其流動性就越小。流體在圓管內(nèi)的流動，可以看成分割成無數(shù)極薄的圓筒層，其中一層套著一層，各層以不同的速度向前流動，如圖3—2所示。實(shí)驗(yàn)：（平板實(shí)驗(yàn)，如圖）現(xiàn)象：上層：u=u(附著力）

下層：u=0

中間：上層對下層有牽引力，

下層對上層有阻礙力。

結(jié)果：各流層速度有差異說明：F是流體內(nèi)部產(chǎn)生的，稱內(nèi)摩擦力或剪切力。

流體內(nèi)部產(chǎn)生摩擦的性質(zhì)叫“粘性”圖3一3所示，將下板固定，而對上板施加一個恒定的外力，上板就以某一恒定速度u沿著x方向運(yùn)動。

實(shí)驗(yàn)證明，對于一定的液體，內(nèi)摩擦力F與兩流體層間的速度差u呈正比，與兩層間的接觸面積A呈正比，而與兩層間的垂直距離y呈反比，即：

F∝(Δu/Δy)A

引入比例系數(shù)μ

，則：

F＝μ（Δu/Δy）A

單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以τ表示，則有：

τ＝F／A＝μ（Δu/Δy）

當(dāng)流體在管內(nèi)流動時，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是曲線關(guān)系，則有：

τ＝μ（du/dy）

du/dy——速度梯度，即在與流動方向相垂直的y方向上流體速度的變化率

μ——比例系數(shù)，亦稱為粘性系數(shù)，簡稱粘度。

凡符合牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，所有氣體和大多數(shù)液體都屬于牛頓型流體。

液體的粘度隨著溫度的升高而減小，氣體的粘度隨著溫度的升高而增加。壓力變化時，液體的粘度基本上不變，氣體的粘度隨壓力的增加而增加得很少。說明：1.粘度是流體的物性，是度量粘性的物理量；

2.由實(shí)驗(yàn)測得，查手冊；

3.混合物的粘度由經(jīng)驗(yàn)公式估算

4.單位：SI：Pa·s

物理單位制：P(泊)=100cp(厘泊)

5.影響粘度的因素：

液體:

T↑,μ↓;P忽略

(升高溫度，液體分子間距增大，吸引力降低，粘度降低)；

氣體:T↑,μ↑;P↑,μ↑

(由于氣體分子間距大，吸引力小，增加溫度或增加壓力，分子間碰撞增加，阻力增大，粘度大)3.2流體流動的基本規(guī)律Contents定態(tài)與非定態(tài)流體定態(tài)流動時的物料衡算方程流體定態(tài)流動時的能量衡算方程伯努利方程連續(xù)性方程流體流動過程中，任一截面上與流動相關(guān)的物理量(流速、壓強(qiáng)、密度等)不隨時間變化。1．定態(tài)流動和非定態(tài)流動定態(tài)流動

非定態(tài)流動

在流動過程中，流體在任一截面上的物理量既隨位置變化又隨時間而變化的流動。2.流體定態(tài)流動時的物料衡算—連續(xù)性方程流體在無支路的管路作定態(tài)流動流體單位時間通過管路每一個截面的流體質(zhì)量相等

即：qm,1＝qm,2

=常數(shù)

速度的變化規(guī)律物理意義：在穩(wěn)定流動的系統(tǒng)中，流體流經(jīng)管道的質(zhì)量流量恒為常數(shù)，但各截面的流速則隨管道的截面積S

和密度ρ的不同而不同。112233u1u2u3討論：對不可壓縮流體（液體），ρ=常數(shù)則：S1u1

=S2u2

or:對圓形管道則：

結(jié)論：

液體在沿著管道作定態(tài)流動時，其流速與管道的截面積有關(guān),且只與截面積有關(guān)。位能：是指流體因距所選的基準(zhǔn)面有一定距離，由于重力作用而具有的能量流體流動時的能量形式：動能：流體因流動而具有的能量內(nèi)能：是流體內(nèi)部大量分子運(yùn)動所具有的內(nèi)動能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)位能的總和。

3.機(jī)械能衡算—柏努利方程靜壓能：

是流體處于當(dāng)時壓力p下所具有的能量，即指流體因被壓縮而能向外膨脹作功的能力，其值等于pV()（1）理想流體伯努利方程式：

設(shè)在1、2截面間沒有外界能量輸入，液體也沒有向外界作功，則m[kg]理想液體所具有的機(jī)械能為定值。流體流動的能量衡算－－伯努利方程式兩邊除以m，得：兩邊除以mg，得：表示每千克流體所具有的能量，單位表示每重力單位（牛頓）流體所具有得能量，單位工程上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭，Z稱為位壓頭等（2）實(shí)際流體伯努利方程式：當(dāng)在1、2截面間的系統(tǒng)中有外界能量He輸入，且為實(shí)際流體時，則有摩擦阻力hf,則柏努利方程為：位壓頭動壓頭靜壓頭壓頭損失泵的揚(yáng)程或有效壓頭(1N)(1kg)能量的轉(zhuǎn)換連通變徑管

h2h1h3h4討論（物理意義）：

理想流體穩(wěn)定流動時存在三種機(jī)械能；各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換，但總能量守恒；柏努利方程表明了能量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

4.

因?yàn)榉匠讨笑?常數(shù)，所以只適用于不可壓縮性流體。

靜力學(xué)基本方程說明：1.柏努利方程描述了流動和靜止時的規(guī)律2.靜止是流動的一種特殊形式5.

靜止時，u1=u2=0,則：注意：（1）理想流體在導(dǎo)管中穩(wěn)定流動，導(dǎo)管中任一截面的總能量或總壓頭為常數(shù)。（2）能量在不同形式間可以相互轉(zhuǎn)化。實(shí)際流體的柏努利方程在解決流體流動的問題中十分重要，為了對它作深入的認(rèn)識，討論以下幾種特殊形式。

a、流動時必有∑hf

，且∑hf

總為正值；b、若H=0，則流體在水平管內(nèi)流動。c、若p=0，則流體在敞開水面間流動。

①作圖根據(jù)題意作出流動系統(tǒng)的示意圖以助分析題意。

④單位務(wù)必統(tǒng)一最好均采用國際單位制。4．流體流動規(guī)律的應(yīng)用舉例②截面的選取確定出上下游截面以明確對流動系統(tǒng)的衡算范圍。③基準(zhǔn)水平面的選取為了簡化計(jì)算，通常將所選兩個截面中位置較低的一個作為基準(zhǔn)水平面。例3-l

今有一離心水泵，其吸入管規(guī)格為88.5mm×4mm，壓出管為75.5mm×3.75mm，吸入管中水的流速為1.4m·s-1，試求壓出管中水的流速為多少？

（1）管道流速的確定解：吸入管內(nèi)徑dl=88.5－2×4＝80.5mm

壓出管內(nèi)徑d2＝75.5－2×3.75=68mm根據(jù)連續(xù)性方程u1S1=u2S2

圓管的截面積S=πd2/4上式寫成：u2/ul=(dl/d2)2壓出管中水的流速為：u2=(dl/d2)2

ul=(80.5/68)2×1.4m·s-1＝1.96m·s-1表明：當(dāng)流量一定時，圓管中流體的流速與管徑的平方呈反比。（2）容器相對位置的確定

例3－2

采用虹吸管從高位槽向反應(yīng)釜中加料。高位槽和反應(yīng)釜均與大氣相通。要求物料在管內(nèi)以1.05m·s-1的速度流動。若料液在管內(nèi)流動時的能量損失為2.25J·N-1，試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少米才能滿足加料要求？解：作示意圖，取高位槽的液面為截面1—1’，虹吸管的出口內(nèi)側(cè)為截面2—2’，并取截面2—2’為基準(zhǔn)水平面。Z1+u12/(2g)+p1/(ρg)+He=Z2+u22/(2g)+p2/(ρg)+hf

式中Z1=h，u1=0p1=0(表壓)，He=0；

Z2＝0，u2=1.05m·s-1，p2=0（表壓），hf＝2.25J·N-1在兩截面間列出柏努利方程式：代入柏努利方程式，并簡化得：h＝1.052m2·s-2/2×9.81m·s-2＋2.25m＝2.31m即高位槽液面應(yīng)比虹吸管的出口高2.31m，才能滿足加料的要求。（3）送料用壓縮空氣的壓力的確定

例3—4

用離心泵將貯槽中的料液輸送到蒸發(fā)器內(nèi)，敞口貯槽內(nèi)液面維持恒定。已知料液的密度為1200kg·m-3，蒸發(fā)器上部的蒸發(fā)室內(nèi)操作壓力為200mmHg(真空度)，蒸發(fā)器進(jìn)料口高于貯槽內(nèi)的液面15m，輸送管道的直徑為ф68min×4mm，送液量為20m3·h-1。設(shè)溶液流經(jīng)全部管路的能量損失為12.23J·N-1(不包括出口的能量損失)，若泵的效率為60％，試求泵的功率。（4）流體輸送設(shè)備所需功率的確定式中ZI=0，ul≈0，p1＝0（表壓）；Z2＝15m，因?yàn)閝v＝20/3600＝15.56×10-3m3·s-1S＝（0.0682×0.004）2m2/4

＝2.83×10-3m2故u2＝Qv/S＝5.56×10-3m3·S-1/2.83×10－3m2=1.97m·s-1又p2＝200×１.013×105/760=2.67×104Pa（真空度）

=-2.67×104Pa（表壓）

解：取貯槽液面為截面1—1’，管路出口內(nèi)側(cè)為截面2—2’，并以截面1一l’為基準(zhǔn)水平面。在截面1—1’和截面2—2’之間進(jìn)行能量衡算，有：Z1+u12/(2g)+p1/(ρg)+He=Z2+u22/(2g)+p2/(ρg)+fNe＝qmgHe＝qvgHe=1200kg·m-3×5.56×10－3m3·s-1×9.81m/s2×25.16m＝1.65×103W＝1.65kw∑ｈf＝12.23J·N-1將上列各數(shù)值代入拍努利方程式得：He＝15m＋1.9722m2·s-2/(2×9.81m·s-1)-2.67×104kg·s-2·m-1/(1200×9.81kg·s-2·m-2)+12.23m＝25.16m液柱泵的理論功率：實(shí)際功率：Na=Ne/η=1.65kw/0.60=2.75kw例3-5:管內(nèi)流體流速為0.5m/s,壓頭損失1.2m,求高位槽的液面應(yīng)比塔入口高出多少米?

1Z

2P1=P2

=0(表)u1=0u2=0.5m/sZ1=Z

Z2=0Z1=u22/2g+Hf=0.52/(2×9.81)+1.2=1.21m

①作圖根據(jù)題意作出流動系統(tǒng)的示意圖以助分析題意。

④單位務(wù)必統(tǒng)一最好均采用國際單位制。流體流動規(guī)律的應(yīng)用舉例②截面的選取確定出上下游截面以明確對流動系統(tǒng)的衡算范圍。③基準(zhǔn)水平面的選取為了簡化計(jì)算，通常將所選兩個截面中位置較低的一個作為基準(zhǔn)水平面。測壓管php0

測壓管:

絕壓:氣壓計(jì):氣壓計(jì)p=0p0h

1)測壓管和氣壓計(jì)表壓:

1.流體壓力的測量3.3流體壓力和流量的測量

2）U形管壓力計(jì)

管中盛有與測量液體不互溶、密度為ρi的指示劑。U形管的兩個側(cè)管分別連接到被測系統(tǒng)的兩點(diǎn),得：Δp=p2-p1=（ρi-ρ）g(Z1-Z2)=（ρi-ρ）gΔR式中：ΔR為壓力計(jì)的讀數(shù)，即指示液的液面差；

ρi和ρ分別為指示液及被測液體的密度。Δp=p2-p1=ρIg（Z1-Z2）=ρIgΔR若被測量的流體是氣體，上式可簡化為：3)倒U形管壓差計(jì)倒U形管壓差計(jì)1122p1p2z1z2R00

4）微差壓力計(jì)為測量微小壓力差，常采用微差壓力計(jì)。用于氣體系統(tǒng)的測量。結(jié)構(gòu)如下圖所示若兩種指示液的密度分別為ρ，ρl和ρ2，兩測壓點(diǎn)之間的壓力差為：p＝p2－pl=(ρ1-ρ2)gR上述各壓力計(jì)構(gòu)造簡單，測壓準(zhǔn)確，在實(shí)驗(yàn)室有廣泛的應(yīng)用。

2．流體流量的測定利用流體機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換原理設(shè)計(jì)的流體流量測量儀表有孔板流量計(jì)，文丘里流量計(jì)和轉(zhuǎn)子流量計(jì)等。（1）孔板流量計(jì)設(shè)流體的密度不變，在孔板前導(dǎo)管上取一截面1－1’，孔板后取另一截面2—2’，列出兩截面之間能量衡算式：R121002d1S1u1d0S0u0d2S2u2

孔板流量計(jì)Z1+u12/(2g)+p1/(ρg)=Z2+u22/(2g)+p2/(ρg)式中：u1——流體通過孔板前的流速，即流體在管道中的流速，m·s-1；

u2——流體通過孔板時的流速，m·s-1；

p1——流體在管道中的靜壓力，Pa；

p2——流體通過孔板時的壓力Pa

因是水平管道，Z1=Z2，則有==u2=結(jié)合校正系數(shù)，并以代替u2得

的值為0.61～0.63。

若液柱壓力計(jì)的讀數(shù)為ΔR，指示液的密度為ρi，則

流量計(jì)算公式為

qv=u0So=

特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，應(yīng)用廣泛，缺點(diǎn)是能量損耗較大。

(2)文丘里流量計(jì)針對孔板流量計(jì)能量損耗較大的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)文丘里流量計(jì)如圖所示。

qv=u0So=

式中：為文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)，其值約為0.98，S0為喉管處的截面積。喉管

(3)轉(zhuǎn)子流量計(jì)

轉(zhuǎn)子流量計(jì)的主要部件為帶刻度線的錐形玻璃管，管內(nèi)裝可上下浮動的轉(zhuǎn)子。ΔpAR＝VRρRg-VRρg式中:Δp—轉(zhuǎn)子上下間的壓差；

VR—轉(zhuǎn)子體積；AR—轉(zhuǎn)子頂端面的橫截面積；ρR—轉(zhuǎn)子密度；

ρ—流體密度根據(jù)柏努利方程同樣可導(dǎo)出：式中

cR—校正因子，與流體的流形、轉(zhuǎn)子形狀等有關(guān)。qV=uRSR=cRSR式中SR—轉(zhuǎn)子與玻璃管環(huán)隙的面積，m2

qV—流體的體積流量，m3·s－1流量公式為3.4管內(nèi)流體流動的阻力

1.管、管件及閥門簡介

(1)管管子種類繁多。有鑄鐵管、鋼管、特殊鋼管、有色金屬管、塑料管及橡膠管等。

常把玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱為光滑管；舊鋼管和鑄鐵管稱為粗糙管.鋼管分有縫鋼管和無縫鋼管,管子按照管材的性質(zhì)，可分為光滑管和粗糙管。

管壁粗糙面凸出部分的平均高度，稱為絕對粗糙度，以ε表示。絕對粗糙度ε與管內(nèi)徑d的比值，稱為相對粗糙度。表3—1列出了部分管道的絕對粗糙度。

（3）閥門閥門在管道中用以切斷流動或調(diào)節(jié)流量。常用的閥門有截止閥、閘閥和止逆閥等。

（2）管件用來改變管道方向、連接支管、改變管徑及堵塞管道等。

流體流動形態(tài)有兩種截然不同的類型，一種是滯流（或?qū)恿鳎涣硪环N為湍流（或紊流）。兩種流型在內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方式，流動速度分布規(guī)律和流動阻力產(chǎn)生的原因都有所不同，但其根本的區(qū)別還在于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方式的不同。2流體流動的形態(tài)（1）雷諾實(shí)驗(yàn)

滯流（也稱為層流）：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動，層與層之間沒有明顯的干擾。各層間分子只因擴(kuò)散而轉(zhuǎn)移，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。

湍流（也稱為紊流）：流體在管內(nèi)作湍流流動時，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動，一層滑過一層的黏性流動情況基本消失，質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。不穩(wěn)定的過渡區(qū)：在該區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。較易受外界條件的影響，很容易發(fā)生流型的轉(zhuǎn)變。影響流動狀況的因素：流速u，管徑d、流體的粘度μ密度ρ（2）雷諾數(shù)Re準(zhǔn)數(shù)是一個無因次數(shù)群。組成此數(shù)群的各物理量,必須用一致的單位表示。此數(shù)群稱為雷諾數(shù)，以Re表示，可判別流體的流動形態(tài)對直管內(nèi)的流動而言：Re<2000

層流區(qū)

2000<Re<4000

由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯倪^渡區(qū)Re>4000

湍流區(qū)

對于非圓形管道，計(jì)算Re時，應(yīng)以當(dāng)量直徑de代替特征數(shù)中的直徑d

。當(dāng)量直徑的定義為：（3）流型的判斷(4)滯流和湍流的特征滯流時的速度分布

理論分析和實(shí)驗(yàn)都已證明，滯流時的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖所示。截面上各點(diǎn)速度的平均值等于管中心處最大速度umax的0.5倍。湍流時的速度分布速度分布比較均勻，速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線。管內(nèi)流體的平均流速為管中央最大流速的0.8倍左右。（5）邊界層簡介邊界層的概念：

設(shè)流體以u的均勻流速流過固體壁面，如圖，則:緊貼壁面流體粘在壁面上，速度為0；此靜止層又因?yàn)檎承粤τ绊懫湎噜弻恿黧w，使流速變慢;此影響沿法線方向傳遞并減弱;在離壁面一定距離處，減弱至影響可忽略

設(shè)流體以的均勻流速流過固體壁面，如圖，則:說明：1.邊界層中有層流和湍流（有層流內(nèi)層）；

2.邊界層內(nèi)有速度梯度，是產(chǎn)生較大剪應(yīng)力的區(qū)域，有阻力；

3.邊界層外稱為流體主流區(qū)，無速度梯度，無阻力。對于圓形管：在進(jìn)口處即開始形成邊界層。隨著距進(jìn)口距離L的增大，邊界層的厚度也逐漸加厚。在距管進(jìn)口L0處，邊界層匯聚于管中心線，此后邊界層占據(jù)整個管截面，厚度維持不變切等于半徑。

L0——稱為進(jìn)口段長度在進(jìn)口段以后，u不隨x變化，——稱為完全發(fā)展了的流動

3．管內(nèi)流動阻力計(jì)算hf

分為兩類：∑hf=hf＋hl式中ζ是一比例系數(shù)，稱為阻力系數(shù)。

(1)直管阻力的計(jì)算

設(shè)其靜壓力分別為p1和P2，且p1＞P2，在兩個截面之間的柏努利方程式為：

如圖，流體在長為L，內(nèi)徑為d的管內(nèi)以流速u作定態(tài)流動，Z1+u12/(2g)+p1/(ρg)=Z2+u22/(2g)+p2/(ρg)+∑hf在等徑水平管內(nèi)，有Z1=Z2，u1=u2=u，上式變?yōu)椋捍怪弊饔糜诹黧w柱兩端截面1—1’和2—2’上的力分別為：

p1-p2=ρghfF1=p1A1=p1πd12/4F2=p2A2=p2πd22/4d1=d2=d，故推動流體流動的推動力F1-F2=(p1-p2)πd2/4而平行作用于管內(nèi)表面上的摩擦力F為F＝τπdl流體在管內(nèi)作定態(tài)等速流動，作用于流體上的推動力和摩擦阻力必然大小相等，方向相反，有：

(p1-p2)d22/4=τπdl

p1-p2=4lτ/dhf=4lτ/ρgd得得長徑比，無量綱動能摩擦系數(shù)-----直管摩擦損失計(jì)算通式（范寧公式）r,l，則截面積為πr2，滑動表面積為2πrl。取微分距離dr,滑動摩擦阻力為：要克服F而使流體流動，流體必須接受與其大小相等、方向相反的推動力-(p1-p2)πr2，即有

(2)滯流時的摩擦阻力系數(shù)整理并積分，得：-(p1-p2)πr2=μ2πrlr：0→R，u：umax→0

Δp·R2／2＝2μlumax以d=2R，u=umax/2代入，并整理

λ=64/ReΔp=32μul/d2或Re越大，滯流底層越薄，管壁粗糙度對湍流阻力的影響越大。因而，湍流的流體阻力或摩擦阻力系數(shù)還與管壁粗糙度有關(guān)。

(3)湍流時的摩擦阻力系數(shù)式中,ε是管壁凹凸不平的平均高度，稱絕對粗糙度，簡稱粗糙度。ε/d稱為相對粗糙度。若管壁的ε很小，對流動阻力無影響時，這種管道稱為光滑管，反之，為粗糙管。使用時注意經(jīng)驗(yàn)式的適用范圍人們通過實(shí)驗(yàn)得到幾個光滑管內(nèi)湍流經(jīng)驗(yàn)公式：柏拉修斯（Blasius）式：（3000<Re<105）尼古拉茲式：（105<Re<3×106）經(jīng)驗(yàn)公式莫狄（Moody）圖

a．滯流區(qū)Re≤2000，λ＝64/Re,與ε/d無關(guān)。b．過渡區(qū)2000＜Re＜4000，流形為非定態(tài)λ易波動,常作湍流處理。c.湍流區(qū)Re＞4000以及虛線以下區(qū)域,λ與Re和ε/d均有關(guān),λ隨Re的增大而減小,隨ε/d增大而增大.hf∝u1.75d.完全湍流區(qū)Re足夠大時,λ與Re無關(guān),僅與ε/d有關(guān)。（2）局部阻力的計(jì)算由于流體的流速或流動方向突然發(fā)生變化而產(chǎn)生渦流，從而導(dǎo)致形體阻力。例3—7

要求向精餾塔中以均勻的流速進(jìn)料，現(xiàn)裝設(shè)一高位糟，使得料液自動流入精餾塔中，如附圖所示。若高位槽的液面保持1.5m的高度不變，塔內(nèi)操作壓力為0.4kgf·cm-2(表壓)，塔的進(jìn)料量需維持在50m3·h-1，則高位槽的液面應(yīng)該高出塔的進(jìn)－料口多少米才能達(dá)到要求？若已知料液的粘度為1.5×10-3Pa·s，密度為900kg·m-3，連接管的尺寸為φ108mm×4mm的鋼管，其長度為h+1.5m，管道上的管件有180°的回彎頭、截止閥及90°的彎頭各一個。解：取高位槽內(nèi)液面為截面1一1’，精餾塔的加料口內(nèi)側(cè)為截面2—2”，并取此加料口的中心線為基準(zhǔn)水平面。在兩截面間列柏努利方程∑hf＝hf＋hl＝λ[(l+∑le)/d][u2/(2g)]

Re＝duρ/μ＝0.100×1.77×900/0.001＝1.06×105Z1+u12/(2g)+p1/(ρg)=Z2+u22/(2g)+p2/(ρg)+∑hf式中Z1=h，Z2=0,u1≈0u2＝(50/3600)/π(0.100/2)2＝1.77m·s-1(p2-p1)/(ρg)=0.4×9.807×104/(900×9.807)

＝4.44m液柱取ε＝0.3mm，ε/d＝0.3/100=0.003，查圖得

λ＝0.0275

hf

＝λ(∑l/d)[u2/(2g)]＝0.0275×(h＋1.5)/0.100×(1.772/2×9.807)=0.044(h+1.5)

物料由貯槽流入管子，取le1＝2.1；180°彎頭le2＝10；截止閥(按1/2開度計(jì)),le3=28；90°彎頭le4＝4.5結(jié)果表明高位槽液面至少高出塔內(nèi)進(jìn)料口6.93m，才能滿足精餾塔的進(jìn)料要求。

＝0.0275[(2.l＋10＋28＋4.5)/0.100]×l.772/(2×9.807)=1.96m液柱hf＝λ(∑le/d)[u2/(2g)]

＝λ[(le1+

le2+

le3+

le4)/d][u2/(2g)]將以上數(shù)據(jù)代入柏努利方程：h＝4.44＋1.772/(2×9.807)＋0.044(h＋1.5)＋1.96解得：h＝6.93m流體輸送機(jī)械

3.5流體輸送設(shè)備按泵的工作原理分:特點(diǎn)：使流體獲得速度特點(diǎn)：機(jī)械內(nèi)部的工作容積不斷發(fā)生變化。

1.離心泵

(1)離心泵的構(gòu)造和工作原理

離心泵的主要部件：1.葉輪2.泵殼3.軸封裝置1.葉輪2.泵殼泵殼的作用：①匯集液體，即從葉輪外周甩出的液體，再沿泵殼中通道流過，排出泵體；②轉(zhuǎn)能裝置，因殼內(nèi)葉輪旋轉(zhuǎn)方向與蝸殼流道逐漸擴(kuò)大的方向一致，減少了流動能量損失，并且可以使部分動能轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能。3.軸封裝置軸封：離心泵工作時是泵軸旋轉(zhuǎn)而泵殼不動，泵軸與泵殼之間的密封。作用：防止高壓液體從泵殼內(nèi)沿間隙漏出，或外界空氣漏入泵內(nèi)。4.離心泵的工作原理5.氣縛現(xiàn)象氣縛現(xiàn)象：當(dāng)啟動離心泵時，若泵內(nèi)未能灌滿液體而存在大量氣體，則由于空氣的密度遠(yuǎn)小于液體的密度，葉輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力很小，因而葉輪中心處不能形成吸入液體所需的真空度，這種可以啟動離心泵，使葉輪空轉(zhuǎn)，但不能輸送液體的現(xiàn)象稱為“氣縛現(xiàn)象”。

(2)．離心泵的主要性能參數(shù)流量、揚(yáng)程、功率和效率H，又稱壓頭，泵對單位重量流體提供的有效能量，m?？蓽y量Q，泵單位時間實(shí)際輸出的液體量，m3/s或m3/h?？蓽y量在泵進(jìn)口b、泵出口c間列機(jī)械能衡算式：1.流量2.揚(yáng)程3.軸功率和效率N，又稱功率，單位W或kW，無量綱小型水泵：一般為5070%

大型泵：可達(dá)90%以上包括：H~Q曲線

N~Q曲線、

~Q曲線四.離心泵特性曲線用20C清水測定設(shè)計(jì)點(diǎn)與最高效率相比，效率下降5％～8％由圖可見：

Q，H

，N，有最大值。思考：

離心泵啟動時均關(guān)閉出口閥門，why？葉輪轉(zhuǎn)速

當(dāng)轉(zhuǎn)速變化不大時（小于20%），利用出口速度三角形相似的近似假定，可推知：若不變，則為避免汽蝕現(xiàn)象，安裝高度必須加以限制，即存在最大