(北師大版)石家莊市八年級數(shù)學上冊第三單元《位置與坐標》測試卷

122334123n11234599122334123n11234599一、選題1．點

P(1

和

P(2017,b2

關于軸稱，則

）A．

B．

C．

．

2．象棋在中國有三千多年的歷史，由用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖是一局象棋殘局，已知棋“”“車表示的點的坐標分別為(，則在第三象限的棋子有（）

(

，A．顆

B．顆

C．顆

．顆3．在平面直角坐標系中，對于點x，)，們把點－y，x＋叫點的幸運點．已知點的幸運點為，的幸運點為，A的運點為，…，這樣依次得到點A，，，，．點的標(，，則點A的標為（）A．(-3，

B．，

C．，1)

．4)4．已知點M﹣N﹣5)則直線MN與x軸y軸的位置關系分別為（）A．相交、相交

B．行、平

C．垂直相交、平行

．行、垂直相交5．如圖，一個機器人從點O出，向正西方向走m到點；向正北方向走4m達點，向正東方向走6m到達點A，向正南方向走8m到點，向正西方向走10m到點A，如此規(guī)律走下去，當機器人走到點A時點A在第（）限A．一

B．

C．三

．6．已知，到坐標軸的距離相等，則x的值為)A．

B．

C．

或

．

或17．如下圖，直角坐標平面內(nèi)動點P圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點

運動到點

，第2次運動到點

，第次動到點

，按這樣的運動規(guī)律，動點P第2020次運動到點（）

AAA．

B．

C．

．

8．如圖，在平面直角坐標系上有點

A一跳至點

A

，第二次向右跳動

個單位至點

A2

，第三次跳至點

A3

，第四次向右跳動

個單位至點

，．．．依此規(guī)律跳動下去，點第

次跳至點的標是（）A．

B．

C．

．

9．在平面直角坐標系中，若為數(shù)，則點

在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限10．，到x軸距離為（）A．-2

B．

C．

．11．圖，平面直角坐標系，一螞蟻從點出發(fā)，沿著

ACDA··

循環(huán)爬行，其中點的坐標為

，B點的坐標為

，

C

點的坐標為

，D點的坐標為了2020

個單位時，螞蟻所處位置的坐標為（）

xx2020111A．

B．

C．

．

12．平面直角坐標中，點

M(

在A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限二、填題13．P的標是，它關于軸對稱點坐標．14．知點

,4

到軸軸距離相等，則點P坐_．15．華在小明南偏西75°向，則小明在小華方．（填寫方位角）16．圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(11)第2次動到點，，3次運動到點，，，按照這樣運動規(guī)律，點P第17次動到的點的坐標__________．．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令從點O出發(fā)，按向向向下向”的方向依次不斷移動，每次移個位度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點第次移動到點…．第n次動到點A則A的標是1____________________18．點P（，）兩坐標軸的距離之和為5則的為____________.19．知點

M(與點(6,b

關于直線稱，那么于_____．20．（，）于y軸對稱點的標__________．三、解題21．圖所示的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1，頂都在網(wǎng)格線的交點上，點B坐標為（﹣，）點坐標為（2﹣）（）據(jù)上述件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（）eq\o\ac(△,)ABC分關于軸的對稱圖eq\o\ac(△,)AB；（）出點關y軸對稱點的坐標．

22．知在平面直角坐標系（）eq\o\ac(△,出)關x軸成軸對稱圖形的三角形；（）出A，′，的坐標．23．如圖所示的直角坐標中，

，，

，都網(wǎng)格中的格點（即網(wǎng)線的交點）．（）出點與的標；（）將點B與點的坐標保持不變，縱坐標分別乘1，應分別為F，，連接，，F(xiàn)A則六邊形ABCDEF

有什么特點？

11111124．圖，在平面直角坐標中O為坐標原點，點A（，）B（，），（5）D（，﹣3），E﹣，）（）坐標系描出各點，并畫eq\o\ac(△,)AECeq\o\ac(△,)BCD（）eq\o\ac(△,)BCD的面積．25．知：如圖所示．（）eq\o\ac(△,)關于軸稱的

并寫出

三個頂點的坐標；（）x軸上畫出點P，使最．26．圖，在平面直角坐標xOy中A(﹣，，﹣，0)，﹣，．（）出ABC的積．（）圖中作

ABC

關于軸對稱圖形

△A．11（）出點A，，的標．

20212021【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】關于軸稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得，的值，進一步可得答案．【詳解】解：

P(和P(2017,b12

關于軸稱，得，．解得a=2018，，

故選：．【點睛】本題考查了關于軸y軸稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．2．A解析：【分析】根據(jù)題意可以畫出相應的平面直角坐標系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，建立的平面直角坐標系如圖所示，則在第三象限的棋子“車

(

一個棋子，故選：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的平面直角坐標系．注意：第三象限點的坐標特征

．

12345699123456993．B解析：【分析】根據(jù)題目已知條件先表示出個坐標，觀察其中的規(guī)律即可得出結果．【詳解】解：由題可得：A(31)，A(0，，(-3，(0-2)，A(3，，(0，…，所以是四個坐標一次循環(huán)2020÷4=505，所以是一個循環(huán)的最后一個坐標，故(0，，故選：【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，根據(jù)題目給的已知條件找出規(guī)律是解題的關鍵．4．D解析：【分析】由點M、的標出點M、的縱坐標相等，據(jù)此知直線x軸，繼而得出直線MNy軸，從而得出答案．【詳解】解：點（，）（，）點M、的坐標相等，直MNx軸則直線MNy軸故選：．【點睛】本題主要考查坐標與圖形性質，熟記縱坐標相同的點在平行于軸的直線上是解題的關鍵．5．C解析：【分析】每個象限均可發(fā)現(xiàn)點A腳標的規(guī)律，再看點A符哪個規(guī)律即可知道在第幾象限．【詳解】由題可知，第一象限的規(guī)律為：，，，，，，，，＋n；第二象限的規(guī)律為：，，，，，，26，，＋；第三象限的規(guī)律為：，，，，，，，＋；第四象限的規(guī)律為：，，，，，，，n；所以點A符第三象限的規(guī)律．故選：．【點睛】

99本題考查規(guī)律型：點的坐標問題，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，本題的突破點是判定在三象限，屬中考常考題型．6．D解析：【分析】根據(jù)到兩坐標軸的距離相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】由題意，得2-x=3x-4或2-x+(3x-4)=0，解2-x=3x-4得x=

，解2-x+(3x-4)=0得x=1，x的值為

或，故選．【點睛】本題考查了點的坐標，利用到兩坐標軸的距離相等得出方程是解題關鍵．7．D解析：【分析】觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2020除4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動點的坐標即可．【詳解】解：

505

，

動點P第次運動為第個循環(huán)組的第4次運動，橫坐標2019，坐標為，

點此時坐標為

(2019,0)

．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，本題為平面直角坐標系下的規(guī)律探究題，解答時注意探究動點的運動規(guī)律，又要注意動點的坐標的象限符號．8．B解析：【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱標是次數(shù)的一半，然后寫出即可．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是2，，第次動點的坐標是，），

第次動點的坐標是，），第次動點的坐標是，），…第2n次動至點坐標是n＋，）故第100次動至點的坐標是，）．故選：．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，以及圖形的變化問題，結合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．9．B解析：【分析】根據(jù)平方數(shù)非負數(shù)判斷出縱坐標為負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的特點解答．【詳解】≥0，2＜，點P（2?1，）第二象限．故選：．【點睛】本題考查了點的坐標，判斷出縱坐標是負數(shù)是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限，＋）；第三象限（，）；第四象限（）需熟練掌握．10．解析：【分析】平面內(nèi)一點到x軸距離是它的縱坐的絕對值，到軸距離是它的坐標的絕對值．【詳解】解：點A(-2，到x軸距離為-3|=3.故選C.【點睛】此題考查了平面內(nèi)的點到坐標軸的距離和點的坐標的關系．注意：平面內(nèi)一點到x軸距離是它的縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是它的橫坐標的絕對值．11．解析：【分析】根據(jù)螞蟻的爬行規(guī)律找到螞蟻爬行一循環(huán)的長度是24，84×24+4，當蟻爬了2020個位時，它所處位置在點A左邊個位長度處，即可解題．【詳解】解：A點標為（，2）B點標為（2，2，點坐標為（，），

(1,4)(1,4)AB＝﹣（2），＝﹣（2），從A→B→D→A圈的長度為（AB+BC）＝．2020＝，當蟻爬了個單位時，它所處位置在點A左個位長度處，即（，﹣）故選：【點睛】本題考查了點的運動規(guī)律問題，屬于簡單題，確定螞蟻爬行的循環(huán)規(guī)律是解題關鍵．12．解析：【分析】由于點M的坐標為負數(shù)，縱坐標為負數(shù)，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征即可求解．【詳解】解：＜，-5＜，點M（，）在第三象限．故選：．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號特征是解決問題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）第三象限（，）第四象限（，）二、填題13．【分析】根據(jù)關于軸對稱的點的特征即可得解；【詳解】∵點的坐標是∴點P關于y軸的點是；故答案是【點睛】本題主要考查了關于對稱軸對稱點的應用準確計算是解題的關鍵解析：

【分析】根據(jù)關于y軸稱的點的特征即可得解；【詳解】點P的坐是，點關于軸的點是

；故答案是

．【點睛】本題主要考查了關于對稱軸對稱點的應用，準確計算是解題的關鍵．14．或【分析】利用點到x軸y軸的距離相等得出橫縱坐標相等或互為相反

10121012數(shù)進而得出答案【詳解】解：∵點P到x軸y軸的距離相等∴2-2a=4+a或2-2a+4+a=0解得：a1=-a2=6故當a=-時2-2a解析：

【分析】利用點P到x軸、y軸距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．【詳解】解：點到x軸y軸距離相等，2-2a=4+a或a+4+=0，解得：=-

，=6，故當a=-

時，2-2=，=，則P

10，）故當a=6時，2-2a=-10，a=10，則P-10，）綜上所述：點標為（

10，）P（，）3故答案為：（

，）（-10，）．【點睛】此題主要考查了點的坐標性質，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)．15．北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置利用平行線的性質解答【詳解】如圖有題意得∠CAB=AC∴∠∠CAB=小明在小華北偏東75°方向故答案為：北偏東75°點睛】此題考查了兩個物體的位置解析：偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質解答．【詳解】如圖，有題意得75，DBA=小在小華北偏75°方向，故答案為：北偏東75°．

nnn012345nnn012345．【點睛】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內(nèi)錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質解決問題是解題的關鍵．16．【分析】令P點第n次運動到的點為Pn點(n為自然數(shù))列出部分Pn點的坐標根據(jù)點的坐標變化找出規(guī)律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根據(jù)該規(guī)律即解析：

【分析】令點第n次動到的點為P點n為自然．出部分點的坐標，根據(jù)點的坐標變化找出規(guī)律P，，，，(4n+20)P(4n+3，-1)，根據(jù)該規(guī)律即可得出結論．【詳解】令點第n次動到的點為P點n為自然．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律P(0，(1，，(2，，P(3，-1)，(4，，(5，，，P(4n，，(4n+1，，(4n+2，，(4n+3，．17=4×4+1，P第17次運動到，．故答案為：，．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的點的坐標，解決該題型題目時，根據(jù)點的變化羅列出部分點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是關鍵．17．【分析】根據(jù)都在x軸上得出也在x軸上再根據(jù)的坐標規(guī)律即可得出答案【詳解】由圖可知都在x軸上小螞蟻每次移動一個單位=(20)=(40)=(60)=(2n0)2020÷4=505所以=(50220)=(解析：

【分析】根據(jù)A、、A412

都在軸，得出也x軸，再根據(jù)A、A、A4412

的坐標規(guī)律，即可得出答案．【詳解】

由圖可知，A、A、412

都在x軸，小螞蟻每次移動一個單，A4

=(20)A=(4，，A=(6，8

，=(2，42020÷4=505，以A=(502，0)=(1010，，2020故本題答案(1010，．【點睛】本題主要考查的是平面直角坐標系中確定點的坐標和點的坐標的規(guī)律性，對點的變化規(guī)律的考查．18．或【解析】【分析】分≤x<3x≥3三種情況分別討論即可得【詳解】當x<0時2x<0x-3<0由題意則有2x-(x-3)=5解得：當0≤x<3時2x≥0x-3<0由題意則有2x-(x-3解析：

或

-

23【解析】【分析】分x<0≤x<3x≥3三情況分別討論即可.【詳解】當x<0時，由題意則-2x-(x-3)=5，得：x=

，當0≤x<3時，2x≥0，題意則有2x-(x-3)=5，解得x=2當≥3時2x>0，，題意則有，得x=

<3（合題意，舍去），綜上，的為2或

，故答案為2或

.【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質，根據(jù)的值范圍分情況進行討論是解題的關.19．【分析】軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線且在坐標系內(nèi)關于x對稱則y相等所以【詳解】點與點關于直線對稱∴解得故答案為2【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分解析：【分析】軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線，且在坐標系內(nèi)關于x對稱，則y相等，所以

，

．【詳解】點

M(a,與b

關于直線對稱

，解得

a

，

11111111

a故答案為2．【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質是對稱軸垂直平分對應點的連線，此類題是軸對稱相關考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質是解決本題的關鍵．20．【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一P（xy）關于y軸的對稱點的坐標是（-xy）即求關于軸的對稱點時：縱坐標不變橫坐標變成相反數(shù)據(jù)此即可解答【詳解】解：點P23關于y軸的對稱點Q的坐標為（-2解析(【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點（，，關于軸對稱點的坐標是（，y）即求關于軸對稱點時：縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)，據(jù)此即可解答．【詳解】解：點P（，）于y軸對稱點的標為（，．故答案為：，）【點睛】本題考查了關于軸y軸對稱點的坐標．解題的關鍵是掌握關于x軸y軸的對稱點的坐標的特征．三、解題21．1）解析；2見解析；（）（，）【分析】（）據(jù)B，兩坐標，分別確定橫軸與縱軸的位置，即可作出平面直角坐標系；（）別作出，C的應點，，，依次連接即可得出圖形；（）據(jù)軸對與坐標變換的性質，由點的標即可得出結果【詳解】解：（）圖平面直角坐標系即為所求作．（）圖eq\o\ac(△,，)BC；為所求作．（）點A的坐標為（，），

點關軸稱點的坐標，）【點睛】本題考查作軸對稱變換，解題的關鍵是熟練掌握平面直角坐標系中的坐標特點及軸稱與坐標變換之間的規(guī)律．22．1）圖見解析，2）′（，﹣），B（，），（5﹣）【分析】（）據(jù)軸對的性質，找eq\o\ac(△,)各點關于x軸稱的對應點，然后順次連接各頂點即可；（）據(jù)所畫形可直接寫出，B′，的坐標．【詳解】解：（）畫形如下所示，其eq\o\ac(△,)′′即為所求；（）、′的坐標分別為：′（，），（，2，′（，﹣）．【點睛】本題考查了軸對稱變換作圖的知識，注意：做軸對稱的關鍵是找到圖形各頂點的對稱點．23．1）點坐標為，，點坐標為，）（）邊形

是軸對稱圖形，對稱軸為軸【分析】（）據(jù)各點坐標系中的位置即可得出結論；（）點B，的坐標保持不變，縱坐標分別乘-1，分別得點F，，連接，，F(xiàn)A得邊形，察圖形即可得到結論．【詳解】（）圖可知B點坐標為-2，），C點坐標為（，）；（）點B，的坐標保持不變