(北師大版)重慶市八年級數(shù)學上冊第三單元《位置與坐標》測試卷(有答案解析)

AA一、選題1．在平面直角坐標系中，點

關(guān)于原點

的對稱點是點

，則

OA

（）A．B．C．D．52．若點

A

與點B關(guān)于軸稱，則點B的標為（）A．

(0,

B．

(2,0)

C．

(0,2)

．

(3．點（，）關(guān)于x軸對稱點的坐標為（）A．3，4）

B．﹣﹣）

C．（，）

．﹣，）4．在平面直角坐標系中，點P(，A．第二象限C．四象限

B．軸．軸5．在平面直角坐標系中，點A（m2）與點B（，）于y軸對稱，則（）A．＝，＝Bm＝﹣，＝2

C．＝，＝3．＝﹣2，＝36．如圖eq\o\ac(△,，)中，垂直于D，且AD=BC，上方有一動點滿足S

PBC

ABC

，則點P到兩點距離之和最小時∠PBC的度數(shù)為（）A．30°B45°C．D．90°7．如圖，在平面直角坐標系上有個點

，點第1次上跳動個位至點

，緊接著第2次右跳動2個位至點

，第次上跳動1個位第4次左跳動3個位，第5次又向上跳動1個位，第6次右跳動個單位，…，依次規(guī)律跳動下去，點A第2019次動至點的坐標是（）A．

B．

C．

．

8．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體的位置的（）

12n12nA．單元201號C．風路32號9．如果是任意實數(shù)，則點

(

B．偏東60°．經(jīng)，北緯40°，一定不在（）A．第一象限

B．二象限

C．第三象限

．四象限10．們規(guī)定：在平面直角標系中，任意不重合的兩點

y2

之間的折線距離為

yy12

，例如圖中點

與點

之間的折線距離為

．如圖，知點標t的值為（）A．

B．

C．5或

．711．圖，已知點A，A(1,1)A(，(，A(2,1235的坐標為（）2020

，

，則點A．

B．

(506,

C．

(

．

(505,505)12．圖，彈性小球從點P（）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次到正方形的邊時的點為P（﹣2，）第2次到正方形的邊時的點為P，，n次到正方形的邊時點為，則

n7n7點P的坐標是（）A．0，1）

B．﹣，）

C．（，）

．（0，）二、填題13．圖，在紙面所在的平內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置

點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個位，其移動路線如圖所示，第次動，第2次移動到A，次移動到，，第n次動到，OAA22020

的面積是_________．14．點A（＋m，﹣）與點B（3，）于軸對稱，則（＋）的是_____．15．所有正整數(shù)從小到大列，并按如下規(guī)律分組、，3)(4，，、，，9，、…，若Aa，)表示正整數(shù)為a組第個數(shù)從往右數(shù)，A=(41)則=______________16．圖，已知(1,0)，A，(，A，(2,12坐標為．

，

則的2020．若點P（）x軸上，則點P的坐標為．18．圖，將正整數(shù)按如圖示規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對m，）示m排左到右第個數(shù)，如（，）示9，（4）表______．

11111119．知，點的標為

(2,3)，點Q坐標為,3)，則．20．平面直角坐標系中，段AB平于x軸且，點A坐為-1，）點B的坐標為（，）則三、解題21．圖所示的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長都是1，頂都在網(wǎng)格線的交點上，點B坐標為（﹣，）點坐標為（2﹣）（）據(jù)上述件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（）eq\o\ac(△,)ABC分關(guān)于軸的對稱圖eq\o\ac(△,)AB；（）出點關(guān)y軸對稱點的坐標．22．圖，平面直角坐標系

的頂點均在格點上，點的坐標為

．（）在圖中出與

關(guān)于軸稱的A

；（）出點

A

和點C

的坐標．（）

的面積．

23．如圖所示的正方形網(wǎng)中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)線的交點的三角形）

的頂點，

C

的坐標分別為

，

．（）如圖所的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（）出

關(guān)于軸稱的

B

；（）P軸上的動點，在圖中找出使A長最短時的點．24．圖，在直角坐標系內(nèi)

111111111111（）出

ABC

，其中，B，(4,3)；（）（）

ABC

關(guān)于軸軸對稱圖形DEF；的周長和面積，25．圖，在12×10的正方形網(wǎng)格中eq\o\ac(△,)ABC是格點三角形，點的坐標為（﹣，）點的標為（﹣4，）（）在方格中畫出x軸、y軸，并標出原點；（）eq\o\ac(△,)關(guān)于直線對稱eq\o\ac(△,)BC；的標為（）點P（，）eq\o\ac(△,)ABC內(nèi)其關(guān)于直線的稱點是，P的標是．26．知：A，）B2，）C（，）

（）坐標系描出各點，畫eq\o\ac(△,)ABC；（）eq\o\ac(△,)ABC的面積；（）點P在y軸，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的積相等求P的標．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)對稱性知道OA計算的度即可．【詳解】

，

2=5，點

關(guān)于原點的稱點是點A

，

OA

=5，故選：．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱，點到原點的距離計算，熟練掌握原點對稱的性質(zhì)，點到原點的距離計算是解題的關(guān)鍵．2．C解析：【分析】根據(jù)關(guān)于x軸稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．

【詳解】解：點與點關(guān)于軸稱，點A的標為0，），則點B的標是（，）．故選：．【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點的坐標，利用關(guān)于軸對稱的點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．3．A解析：【分析】利用關(guān)于x軸稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點（x，）于x軸的對稱點的坐標是（，-y），得出即可．【詳解】點（，）于x軸稱點的坐標為：，）故選：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．4．B解析：【分析】根據(jù)點的坐標特點判斷即可．【詳解】在平面直角坐標系中，點P（，）x軸上，故選．【點睛】此題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中點的特征是解本題的關(guān)鍵．5．B解析：【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：點（m，2與點B3，）于y軸稱，m=-3，．故選：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．B解析：【分析】

nnn123456789nnn123456789根據(jù)

S

PBC

ABC

得出點P到BC的離等于的一半，即點P在過的中點且平行于BC的線l上則此問題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點，使得點到B、兩距離之和最小，作出點關(guān)直線的對稱點’，接’，然后根據(jù)條件證eq\o\ac(△,明)是腰直角三角形即可得PBC的數(shù)．【詳解】解：

S

PBC

S

ABC

，點到BC的距=

，點在過的點E且平行于BC的直線上，作點關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC’，交直線于點P，則點P即到、兩點距離之和最小的點，ADBC，為的中點，lBC點和關(guān)于直線l對稱，’=AD=BC，BC，三形BCC是等腰直角三角形，PBC．故選．【點睛】本題主要考查了軸對稱變—最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點P在的中點E且行于BC的直線l上解決此題的關(guān)鍵．7．B解析：【分析】設第次跳動至點，根據(jù)部分點A坐的變化找出變化規(guī)“（，），（n-12n+1）A（，），（n+1，）（n為自然數(shù)），依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即得出點A的坐標．【詳解】解：設第次動至點A，觀察，發(fā)現(xiàn)A，），A（，）A（，）A（，2），A（，）A（2，）A（，）（，），A（4）A（，），，A

（，），（，），（，2n+1）A（，）（n為自然數(shù)）．2019=504×4+3

nnA

（，504×2+2）即

．故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)部分點坐的變化找出變化規(guī)律A（-n-1，2n），（，），（，）A（，）n為然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．8．B解析：【分析】確定一個物體的位置，要用一個有序數(shù)對，即用兩個數(shù)據(jù)．找到一個數(shù)據(jù)的選項即為所求．【詳解】解：、單201號是有序數(shù)對，能確定物體的位置，故本選項錯誤；B、偏東60°，不是有序?qū)?，不能確定物體的位置，故本選項正確；C、風路32號，清風”相當于一個數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對，能確定物體的位置故本選項錯誤；、經(jīng)北40°，有序數(shù)對，能確物體的位置，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了坐標確定點的位置，要明確，一個有序數(shù)對才能確定一個點的位置．9．D解析：【分析】根據(jù)點P縱坐標一定大于橫坐標和各象限的點的坐標進行解答．【詳解】解：a

，即點P的坐標一定大于橫坐標，又第象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，第象限的點的坐標一定大于縱坐標，點P一不在第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限

(

；第二象限

(

；第三象限

(

；第四象限

(

．10．解析：【分析】根據(jù)折線距離的定義可得關(guān)于t的絕對值方程，解方程即可求出t的，進而可得答案．【詳解】

8234582345解：

P標為

，

，解得：

tt．故選：．【點睛】本題考查了坐標與圖形，正確理解折線距離、掌握絕對值方程的解法是解題的關(guān)鍵．11．解析：【分析】由在面直角坐標系中位置，經(jīng)觀察分析所有點，除A外其他所有點按一定的20201規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：循次數(shù)余，余數(shù)0,1,2,3確定相應的象限，由此確定點在三象限，根據(jù)推導可得出結(jié)論；2020【詳解】由題可知，第一象限的點：,…角除以4余為2；第二象限的點：,A,…角除以4余數(shù)為；3第三象限的點：A,A,角除以4余為0第四象限的點：

A,5

,角除以4余為1由上規(guī)律可知：

，點2020

在第三象限，又A(，A(，4A．2020即點的標為2020故答案選C．【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律，準確理解是解題的關(guān)鍵．12．解析：【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可．【詳解】解：解：如圖，根據(jù)反射角等于入射角畫圖，可知光線從反射后到（，）再反射到（，），再反射到（，），再反射到P點0，）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，2020÷6=336，點的標是（），故選：．

【點睛】本題是規(guī)律探究題，解答時要注意找到循環(huán)數(shù)值，從而得到規(guī)律．第II卷非選擇題）請點擊修改第卷文字說明二、填題13．505【分析】由圖可得分別表示246通過找規(guī)律可得表示進而可得的長根據(jù)三角形的面積公式計算即可求解；【詳解】由題意得分別表示示1010=1010△的面積為故答案為：505【點解析：【分析】

246∴表由圖可得

AAA，AA2312

分別表示2，，，過規(guī)律可得表，進2020而可得

A，的，根據(jù)三角形的面積公式計算即可求解；2【詳解】由題意得

AAA，AA2312

分別表示2，，2020

表示1010，OA2020

=1010OAA2

的面積為=

，故答案為：．【點睛】本題主要考找規(guī)律，三角形的面積，找規(guī)律求解是解題的關(guān)鍵．202014．【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)縱坐標相等進而得出答案【詳解】解：∵點A（1+m1-n）與點B（）關(guān)于軸對稱∴1+m=31-n=2m=2n=-1（m＋n）解析：【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進得出答案．

n771n771【詳解】解：點1+m，）與點B（，）于y軸稱，，，，n=-1，（＋）

=（）=1；故答案為：．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握點的坐標特點是解題關(guān)鍵．15．(65)【分析】通過新數(shù)組確定正整數(shù)n的位置An=(ab)表示正整數(shù)為第a組第b個數(shù)(從左往右數(shù))所有正整數(shù)從小到大排列n個正整數(shù)第一組（11個正整數(shù)第二組（23）個正整數(shù)第三組（456）三解析：，【分析】通過新數(shù)組確定正整數(shù)n的位置，A=(，)表示正整數(shù)為第a組個數(shù)(從往右數(shù)所有正整數(shù)從小到大排列第n個整數(shù)，第一組（），個整數(shù)，第二組2,32個正整數(shù)，第三組（4,5,6三個正整數(shù)…，這樣1+2+3+4+…+a>，1+2+3+4+，確第a組個數(shù)從哪一個是起，直到第b個數(shù)從左往右表示正整數(shù)A表示正整數(shù)7按律排1+2+3+4=10>7，1+2+3=6<7，說明7在組，第四組應有個數(shù)為（）7是組的第一個數(shù)，為此P=4,1），理解規(guī)律，求第幾組排進20，1+2+3+4+5+6=21>20，，六組從16開始，按順序找即可．【詳解】A是正整數(shù)20的排序，按規(guī)律，明20在六組，而1+2+3+4+5=15<20第六組從16開，取6個即第六組數(shù)，，，，21）從左數(shù)第個是20，故A=（，）故答案為：6，）【點睛】本題考查按規(guī)律取數(shù)問題，關(guān)鍵是讀懂An=，）含義，會用新數(shù)組來確定整數(shù)的位置．16．【分析】根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上A1和第四象限的點除外）逐步探索出下標和各點坐標之間的關(guān)系總結(jié)出規(guī)律根據(jù)規(guī)律推理結(jié)果【詳解】通過觀察可得：下標數(shù)字是4的倍數(shù)的點在第三象限∵202解析：

【分析】根據(jù)題意可得各個點分別位于象限的角平分線上（A和第四象限的點除外），逐步探索出下標和各點坐標之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理結(jié)果．【詳解】

通過觀察可得：下標數(shù)字是的倍數(shù)的點在第三象限，2020÷4=505，一第三象限點的坐標是，）第二圈第三象限點的坐標是，-2）第三圈第三限點的坐標是-3，），點2020

在第三象限，且轉(zhuǎn)了505圈即在第圈，2020

的坐標為

．顧答案為：

．【點睛】本題考查平面直角坐標系中找點的坐標規(guī)律，結(jié)題關(guān)鍵是找出坐標系中點的位置和坐標之間的對應關(guān)系以及點所在象限和下角標的關(guān)系．17．（20）【分析】根據(jù)軸上點的坐標的特點y=0計算出m的值從而得出點P坐標【詳解】解：∵點P（2m+43m+3）在x軸上∴3m+3=0∴m=﹣12m+4=2∴點P的坐標為（故答案為（）解析：2，）【分析】根據(jù)軸點的坐標的特點，計算出m的值，從而得出點P坐．【詳解】解：點P（，）x軸上，，m=﹣，，點的坐標為20，故答案為（，）．18．109【分析】每排數(shù)據(jù)的個數(shù)等于排號數(shù)則可計算出前14排共有個數(shù)然后再往后數(shù)4個數(shù)即可【詳解】解：前14排共有1+2+3+個數(shù)所以第15排的第4個數(shù)為即（154）表示10解析：【分析】每排數(shù)據(jù)的個數(shù)等于排號數(shù)，則可計算出前14排共有個數(shù)，然后再往后數(shù)4個數(shù)即可．【詳解】解：前14排有1+2+3+…+14=105個，所以第15排第4個數(shù)為109，，）表示故答案為．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．19．或-8【分析】根據(jù)點的縱坐標相等兩點間的距離等于橫坐標的差的絕對值

1111列方程求解即可【詳解】解：∵點P坐標為（23）點坐標為Q（∴點PQ的縱坐標相等PQ∥軸∵PQ=6|-2-m|=6-2解析：或8【分析】根據(jù)點的縱坐標相等，兩點間的距離等于橫坐標的差的絕對值列方程求解即可．【詳解】解：點P坐標為（

-

2，），點坐為（，）點P、的縱坐標相等，x軸，，|-2-m|=6，-2-m=6或2-m=-6解得：或．故答案為：或．【點睛】本題考查了點的坐標，觀察出兩點的縱坐標相等從而確定出兩點間的距離等于橫坐標的差的絕對值是解題的關(guān)鍵．20．或3【分析根據(jù)題意求出ab的值計算即可；【詳解】∵AB平行于x軸且AB=4點A坐標為（-12∴或∴或；故答案是或-3【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)明確平行于x軸的直線上的縱坐標相等解析：或3【分析】根據(jù)題意求出，b的值計算即可；【詳解】AB平行于軸且，點坐標為，2），，a

4

或

a

4

，

或

；故答案是5或．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，明確平行于x軸直上的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）解析；2見解析；（）（，）【分析】（）據(jù)B，兩坐標，分別確定橫軸與縱軸的位置，即可作出平面直角坐標系；（）別作出，C的應點，，，依次連接即可得出圖形；（）據(jù)軸對與坐標變換的性質(zhì)，由點的標即可得出結(jié)果【詳解】

11111解：（）圖平面直角坐標系即為所求作．（）圖eq\o\ac(△,)ABC；為所求作．（）點A的坐標為（，），點關(guān)軸稱點的坐標，）【點睛】本題考查作軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中的坐標特點及軸稱與坐標變換之間的規(guī)律．22．1）解析；2

；（）【分析】（）據(jù)軸對的性質(zhì)，即可得到A次接即可．（）據(jù)圖像接找出坐標即可．（）據(jù)割補即可得eq\o\ac(△,)ABC的積．【詳解】（）圖所示

1111（）A2,3B點為（）的積為：1122

【點睛】本題考查作軸稱變換解題關(guān)鍵熟練掌握軸對稱圖形的作法．23．1）案見解析；2答案見解析；3）答見解析．【分析】（）據(jù)點A，C的標立平面直角坐標系即可；（）出各點于軸對稱點，再順次連接即可；（）點關(guān)軸的對稱點B，接′B交軸于點．【詳解】解：（）圖（）圖，

即為所求．（）圖，點即為所求．

【點睛】本題考查的是作—軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的鍵．24．1）見解析；）圖見解析；3）

ABC

的周長為510，積為

．【分析】（）用AB，各點坐標在平面坐標系中描出即可；（）別作出A、、關(guān)軸的對稱點，再順次連接可得；（）用割補求解可得到面積，借助網(wǎng)格利用勾股定理分別求出三邊即可求得周長．【詳解】解：（）

ABC

如圖所示；（）DEF如所示；（）

S

15222

,ABC

的周長

ABAC

1

1

．【點睛】本題考查坐標與圖形變換軸對稱，勾股定理．熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關(guān)鍵．25．1）見解析；2）解析；05）；（）（﹣﹣，）

11111111111111【分析】（）用AC點坐標畫出直角坐標系；（）用網(wǎng)格和對稱的性質(zhì)畫出A、、關(guān)直線l的對稱點A、、