(華師大版)初中數(shù)學(xué)九年級下冊 期中測試

222222期中測試一選（下列小均四選，其只一是確請將其號涂答卡上每題分共30分1.二次根式

中，x的值范圍（）A.x1

B.

C.1

D.12.下列式子中，屬于最簡二次根的是（）A.4

B.

C.20

D.

3.已知關(guān)于x的元二次方程mx有個根是，則m的值為（）A.

B.1C.

D.1或4.如圖，△中∥BC，AB，下列比關(guān)系錯誤的是（）A.

EFDE

B.

ADBD

C.

BF

D.

ADBFBD5.若關(guān)于的元二次方程

x有不相等實數(shù)根k的值范圍）A.k＞

12

B.

12

1C.且k2

1D.且26.如圖在△ABC是邊AB上高則圖中相三角形（）A.1對

B.2對

C.3對

D.4對7.如圖，一張矩形紙片ABCD的，BCycm，這張紙片沿一組對邊和DC的點線對，對折后所得矩形AEFD與原矩形ADCB相，則x的值為（）初中數(shù)學(xué)九年級下冊1/16

52795279A.2B.

C.

D.

528.某商品原價為50元續(xù)兩次價后價為60元下所列方程正確的）A.50(1)

60

B.%)

60C.(502D.509.在一張比例尺是000的地圖上，一個多邊形區(qū)域的面積是3cm面積用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

2

，則該區(qū)域的實際32

m

C.8

D.810.如圖，直線

與x軸y軸別交于點和點CD分別為線段ABOB的中點，點為OA上一動點，當(dāng)PC最小時，點的標(biāo)為（）A.（）

B.（，）

3C.（，0）2

5D.（，）2二填題每題分共15分）若(x))

成立，則x的值范圍_。12.把一元二次方程(x2)

2

x化為一般形式是，次項系數(shù)是_______，一次項是，數(shù)項是________。13.已知

a3a，則的為_______。b514.如圖內(nèi)兩個相鄰的正方形分別為和2陰影部分的面積_。15.如圖，在矩形ABCD中AB，BC，點在BC上，eq\o\ac(△,將)沿AE折，點B恰落在對角線AC上點B處，則線段的為。初中數(shù)學(xué)九年級下冊2/16

三解題本含個題共75分）16.計算：（）

50

32

（）

3(36)17.解方程：（）56(1)

31.5

（）3

（）x10)90018.如圖，在等邊△ABC，為邊一點E為AC邊一點，且（）證：△ABDDCE；（）BD，CE，的ABC邊長。初中數(shù)學(xué)九年級下冊3/16

19.已知關(guān)于的一元二次程x

2

mx

2

。（）為值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（）（）結(jié)論下，若m取小整數(shù)，求此時方程的兩個根。20.如圖，是方城縣潘河的某一，現(xiàn)要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點A、間距離以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個目標(biāo)作為點；②再在河的這一邊選定點B和C使ABBC；③再選定點E，，后用視線確定和的交點D。（用皮尺測得米，DC米EC50米河的寬度到0.1米（）用所學(xué)過的知識設(shè)計一種測量旗桿高度AB的案。要求：①畫出示意圖，所測長度用a、、c等示，直接標(biāo)注在圖中線段上；②不要求寫操作步驟合測數(shù)據(jù)直接用含、、等母的式子表示出旗桿高度。21.“十一”黃金周期間，我縣有“中國長城之祖”美譽(yù)的七峰山生態(tài)旅游區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來此旅游，特推出了如下門票收費標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人門票價格70元人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人每超過1人門票價格降低元，但門票價格不低于元人。（）某單位組織22名員工去峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，購買門票共需費用多少元？（）某單位共支付七峰山生態(tài)旅游區(qū)門票費用共計500元，試求該單位這次共有多少名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游？初中數(shù)學(xué)九年級下冊4/16

22.問題：如圖，在平行四邊形ABCD中點E是BC邊的中點，連結(jié)，是段CDAE上點，連結(jié)BF并長，交射線CD于點G，AF4:1求的值。CG（）試探究：如圖1，過點作∥交BG于，則和EH的數(shù)量關(guān)系是CG和EH的量CD關(guān)系是，因此。CG（）比延伸：在原題的條件下若把“:EF”改為“AF::1”(＞求

CD

的值含有n式子表示）（）展遷移：如圖，在四邊形ABCD中∥AB，E是BC的長上的一點，AE與BD相于點若:CD:1(0)，:BE:1(則的式子表示，不寫解答過程）

AFEF

用有a23.如圖知點軸足點D在段OB上∥，交AB于，∥，交AC點F（）經(jīng)過AC兩的直線的表式；（）

，BE，求s

與

的函數(shù)關(guān)系式；（否在點D四形為矩形？若存在直接寫出點D的標(biāo)不在，請說明理由。初中數(shù)學(xué)九年級下冊5/16

初中數(shù)學(xué)九年級下冊6/16

期中測試答案解析一、1.【答案D【解析】二次根式

中，10，x

的取值范圍是x1，選：。2.【答案B【解析A、不最簡二次根式，故此選項錯誤；B6

是最簡二次根式，故此選項正確；C20

，

不是最簡二次根式，故此選項錯誤；D、

3，不是最簡二次根式，故此選項錯誤；故選：。3.【答案C【解析】把x代方程mxx，，得

x

整得(

，m即，m故選：。4.【答案A【解析】

DEBC，EF∥，

ADAE，，BDCEFCECADBF，BDFC，，選正，故選：。5.【答案C【解析】∵關(guān)于x的元二次方程x

x

有不相等實數(shù)根，△

4(k

，初中數(shù)學(xué)九年級下冊7/16

xx1解得k＞；，k。2故選：。6.【答案C【解析】90AB，ABC∽ACD，△∽△CBD，△∽△，所以有三對相似三角形，故選：。7.【答案B【解析】四形ABCD是形，ADycm，折疊的性質(zhì)得：AE矩形AEFD與矩形ADCB相，AEAD，即，ADAB

1AB，22x

y

，xy，

xy

2y

，故選：。8.【答案B【解析】依題意得兩次漲價后售價為5%)2，方程為：50(1%)，故選：。9.【答案C【解析】設(shè)該區(qū)域的實際面積是x2，根據(jù)題意得：320:x(1:50000)

，解得：11cmm2，故選：。10.【答案C【解析作D關(guān)于x軸對稱點D連CD交軸點P此時PCPD值小如所示。初中數(shù)學(xué)九年級下冊8/16

2令x中，，3點的標(biāo)為，令

22中，x，得：33點A的標(biāo)為（，點C、分為線段ABOB的點，點C（，D（，點和關(guān)x軸稱，點的坐標(biāo)為0，設(shè)直線CD的解析式為ykx直線CD過點C，（0，有

2

，解得：

，4直CD的解析式為y，344令x中y，則0，解得：x33

32

，點P的坐標(biāo)為故選二、【答案】3

，?！窘馕觥恳乖匠闪ⅲ仨歺，3故答案為：3

，解得：≤

，12.【答案】

1

【解析】

，x

x，x

，所以一元二次方程(x2)

化為一般形式是

x，次項系是，初中數(shù)學(xué)九年級下冊9/16

一次項是x，數(shù)項是，故答案為：

，，。13.【答案】

85【解析】故答案為

85

a8，5(a)b，b。14.【答案】2【解析】矩內(nèi)有兩個相鄰的方形面積分別為4和2，兩個正方形的邊長分別是2，，陰影部分的面積2)2故答案為2。15.【答案】

【解析】四形ABCD是形，B90

1

5，由折疊的性質(zhì)得：BE'，AB'AB，AB'B'C'5

，90設(shè)，則B'，CE在eq\o\ac(△,Rt)'

中，'E2'，即x22(2)

，解得：

52

，5，2故答案為：

。三、16.【答案）原式22)2；（）式2?！窘馕霭汛胃交癁楹喍胃胶蟀牙ㄌ杻?nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；初中數(shù)學(xué)九年級下冊/16

22（）分母有理化和進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可。17.【答案）56(1)231.5

，(1)

，則1，解得xx0.25；1（）理為一般式，得：，

x，20

，則即x1

2，372，x；（）理為一般式，得：

，則900，，x2x，(則37

925

，解得，x37。2【解析利用直接開平方法求解可得；（）用公式法求解可得；（）用配方法求解可得。18.【答案）證明：△等邊三角形，BBADADBADBDAB又60ABD∽DCE（）△ABD∽DCE，ABBD，CDBD，初中數(shù)學(xué)九年級下冊/

AB；AB解得?！窘馕鲇葾DE證△DCE；（）用等邊三角形的邊長表示出的，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得△的長。19.【答案）由m2

m20，解得：

54

；（）（）知，原方程化為

，

?！窘馕龈鶕?jù)根的判別式即可求出答案；（）據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案。20.【答案）ABCE，

ABBC，CEBC，ABDECD，

ABBDAB，，CE50AB，答：兩岸間的大致距離為；（）圖，①將標(biāo)桿立一個適當(dāng)?shù)奈恢?；②人CD站一個適當(dāng)?shù)奈恢茫和ㄟ^標(biāo)桿的頂部，好看到旗桿的頂部，③測出人的身高，桿的高度，到標(biāo)桿DF的距離和人到旗桿DB的離，④計算旗桿的高度：△∽CAH，

EGb，，CHAHc

(b)(c)

，所以旗桿的高度

b)(c)

。【解析先證明△∽△，然后利用相似計算AB的即可；（）旗桿與人之間樹立一個標(biāo)桿，然后利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求解。初中數(shù)學(xué)九年級下冊/16

21.【答案）(2266（元人（答：購買門票共需費用1452元（）該單位這次共有x名工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，31500（人，71120＜，依題意，得：[70x1500，整理，得：x

750，解得：x25，x（合意，舍去1答：該單位這次共有25名工七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游?！窘馕隼麊蝺r價20人的人數(shù)可出人旅游時門票的單價再利用總價價量即可求出論；（）該單位這次共有名員工去七峰山生態(tài)旅游區(qū)旅游，利用數(shù)量價價合人數(shù)為整數(shù)可得出＜≤27

，由總價價量即可得關(guān)于的元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論。22.【答案）（）右圖2所，作AB交于H，△EFH∽△AFB，AB，AB，EHABCD，BEH∽，

，EHBECGEH，

CDn。2（）ab初中數(shù)學(xué)九年級下冊/16

【解析依題意，過點E作EHAB交BG于點H，右圖1所，則有△ABF∽EHFABAFEHEH，ABCD，EH∥，EH，又E為BC點，為△的位線，CG，

CD。故答案為：。（）右圖2所，作AB交于H，△EFH∽△AFB，

AB，，AB