(好題)初中數(shù)學七年級數(shù)學下冊第三單元《變量之間的關系》檢測題

xx一、選題1．小明騎自行車上學，開始以正常速勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程關時間的圖象，那么符合小明行駛情況的圖大致)A．

B．

C．

．2．下表反映的是某地區(qū)電的使用量（瓦時）與應交電費（）之間的關，下列說法不正確的是（）A．x與y都變量，且x是變量y是的數(shù)

B．電量每增加千時，電費增加0.55元C．用電量為8千時，則應交電費4.4元．不x的函數(shù)3．長方形的周長為

，其中一邊長為

(cm)

，面積為

ycm

2

則長方形中與的關系式為（）A．

y

x

2

B．

y)

2

C．

y)

．

y2(12)4．如圖是九年級某考生做的水滴入一玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），能正確反映容器中水的高度（

）與時間（

t

）之間對應關系的大致圖象是（）A．

B．C．

．5．已知A，兩地相距千，上午8：，從A地發(fā)步行到B地8：乙地出發(fā)騎自行車到A地甲、乙兩人離地的距(千米與所用的時分之的關系如圖所示．由圖中的信息知，乙到達A地時刻為

A．：B8：35C．：D8：6．對于關系式y(tǒng)＝x5，下列說法：x是自變量，是變量②x的值可以意選擇；是量，它的值與x無④這個關系式表的變量之間的關系不能用圖象表示；與的關系還可以用表格和圖象表示，其中正確的()A．②B①②④C．①③⑤D．②⑤7．按如圖的方式用火柴棒擺放正方形若用n表示正方形個數(shù)y表示擺放正方形所用火柴棒根數(shù)，則與n之的關系式為（）A．y=3n+1

B．y=4n-1C．y=4+3nD．y=n+n+(n-1)8．學校計劃買100個乓球，買的乒乓球的總費用w（）與單價（元個）的關系式=100n中）A．100是常量w、n是量C．、是常量是變量

B．、是量，是量．法確定9．某校組織學生到距學校6km的明科技館參觀．王紅準備乘出租車去技館，出租車的收費標準如下表：里程3千以含3千米3千以上，每增加1千米

收費(元8.001.80則收費y()與租車行駛里程數(shù)x(km)(x≥3)之間的關系式)A．＝

B．＝C．＝＋D．＝＋1.8x10．圖1，等邊三角形中AB，是BC邊上一個動且不與點、C重合H是AC邊上一點，且

°．，圖中某條線段長為y，與x滿足的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所，則這條線段可能是圖中的（）A．線段CG

B．段AG

C．線段

．段CH

11．剛以400米分速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以米/分的速度騎回出發(fā)地．下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（）A．

B．C．

．12．開某洗衣機開關，在滌衣服時（洗衣機內(nèi)無水），洗衣機經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y升）與時間x（鐘）之間滿足某種函數(shù)關系，其函數(shù)圖象大致為（）A．

B．C．

．二、填題13．著我國人口增長速度減慢，小學入學兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學兒童人數(shù)的變化趨勢年份入學兒童人數(shù)

20062520

20072330

20082140

……（）表_____是變量，是因變量．（）預計該區(qū)_年起入學兒童的人數(shù)不超過000人．14．慢車和一快車沿相同線從A地地所行的路程與時間的圖象如圖所示，則慢車比快車早出發(fā)小時，快車追上慢車行駛_千，快車比慢車_____小到達地．從地地車比慢車共用______小.

15．圖所示的是甲、乙兩商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元銷售量件之的關系圖象下說:①買件甲、乙兩家售價一②買1件買乙家的合;買件買甲家的合④買乙的1件價約為元其中正確的說法_16．、乙兩人在一條直線路上分別從相距米，兩點同時出發(fā)，相向行，當兩人相遇后，甲繼續(xù)向點B前（甲到達點B時止運動），乙也立即向B點返回．在整個運動過程中，甲、乙均保持勻速運動．甲、乙兩人之間的距離y米）與乙運動的時間（秒）之的關系圖所示．則甲到點，乙距B點距離是____米．．下列是關于變量x與的八個關系式①y；2

=x；2

?=；2x2=；3⑥y=；=y；x=

2y

．其中不x的函數(shù)的有_____．填序號）18．英、爸爸、媽媽同時家中出發(fā)到達同一目的地后都立即返小去時騎自行,返回時步;媽去時步,返時騎自行車爸往返都步行三步行的速度不小英與媽媽騎車的速度相等每人的行走路程與時間的關系分別是下圖中的一走一個往,小用時___________,爸爸用時_媽用____________.

19．圖，圓柱的高是，當圓柱的底面半徑由小到大變化時，圓柱的體積也隨之發(fā)生了變化．（）這個變中，自變量_，變量是；（）底面半由1cm變到時圓柱的體積增加_．20．數(shù)f(x)=三、解題

x+3x-2

的定義域是_______.21．圖，圓柱的高是

，當圓柱的底面半徑

由小到大變化時，圓柱的體積

也隨之發(fā)生了變化（）這個變中，自變量_，變量是（）出體積與徑的關系式；（）底面半由

變化到

時，通過計算說明圓柱的體積增加了多少

.22．知某函數(shù)圖象如圖所，請回答下列問題：（）變量x的值范圍是（）數(shù)值y的取值范圍是；（）x=0時y的應值是；（）x為

時，函數(shù)值最大；（）隨增大而增大時x的值范圍是；（）隨的增大而減少時x的取值范圍是．23．個裝有進水管和出水的容器，從某時刻開始的4分內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分內(nèi)既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設每分鐘進水量和出

水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：升）與時間x（位：分鐘）間的部分關系如圖象所示．求從關閉進水管起需要多少分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．24．數(shù)軸上，若點A,B表示的數(shù)分別為3和x,則A,B之的距離y與x之的關系式為yx

.（）x的值為5時，求的；（）據(jù)關系，完成下表：xy

-102345625．知水池中有立方米的水，每小時抽出50立方米．(1)寫剩余水的體積Q(立方米與間t(小時之的關系式及的值范圍；(2)6小后中還有多少水？(3)幾時后，池中還有200立方米水？26．圖，是一個形如六邊的點陣，它的中心是一個點，算第一層；第二層每邊兩個點；第三層每邊有三個點，依此類推：（）寫下表層數(shù)該層的點數(shù)所有層的點數(shù)

123456……………（）層點數(shù)如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？（）題中的變量和因變量分別是什么？（）出第n層所對應的點數(shù)，以及層的六邊形點陣的總點數(shù)；（）果某一的點數(shù)是，是第幾？（）沒有一，它的點數(shù)是100？為什么？

【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以變也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因為開始以正常速度勻速行下修快速度勻駛，可得S先慢減小，再不變，在加速減?。蔬x．【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的關點，要善于分析各圖象的變化趨勢．2．D解析：【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進而得出y是的數(shù)且用電量每增加1千時，電費增加0.55元．【詳解】A、x與y都變量，且x是變量y是的數(shù)，正確，合題意；B、電量每增加千瓦時，電費增加元，正確，不合題意；C、用電量為8千時，則應交電費4.4元正確，不合題意；、不是x的函數(shù)，錯誤，合題意．故選：．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關鍵．3．C解析：【分析】根據(jù)周長關系求出另一邊的長，再用面積公式即可表示y與x的函數(shù)【詳解】

xx長形的周長為24，其中一邊長為(cm另邊為，

，故面積

ycm

則長方形中與的關系式為

yx(12)故選【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示，解題的關鍵是熟知長方形的周長與面積公.4．D解析：【解析】【分析】先根據(jù)容器的上下的大小，判斷水上升快慢和對應的圖象，再對題中的每一種結(jié)論進行判斷．【詳解】解：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表現(xiàn)出的函數(shù)圖形為先緩，后陡．故選：．【點睛】本題考查單式折線統(tǒng)計圖，解題關鍵在于根據(jù)容器的上下的大小，判斷水上升快慢和對應的圖象5．C解析：【解析】【分析】根據(jù)甲60分完全程千米，求出甲的速度，再由圖中兩圖象的交可知，兩人在走了2千米時相遇，從而可求出甲此時用了0.5小時，則乙用了0.5-

13

）小時，所以乙的速度為：

，求出乙走完全程需要時間，此時的時間應加上乙先前遲出發(fā)的0分，即可求出答案．【詳解】因為甲60分完全程千米，所以甲的速度是4千/時，由圖中看出兩人在走了2千時相遇，那么甲此時用了0.5小時，則乙用了0.5-時，

13

）小所以乙的速度為2÷

11=12，以乙走完全程需要時間為4÷12=（）分，此時的63時間應加上乙先前遲出發(fā)的20分，現(xiàn)在的時間為8點40．故選．【點睛】

本題主要考查了函數(shù)圖象的應用．做題過程中應根據(jù)實際情況和具體數(shù)據(jù)進行分析．本題應注意乙用的時間和具體時間之間的關聯(lián)．6．D解析：【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可知x為自變量，為數(shù)，也叫因變量x取體實數(shù)；隨x的變化而變化；可以用三種形式來表示函數(shù)：解析法、列表法和圖象法．【詳解】①x是變量，是因變量；正確；②x的值可以任意選擇；正確；③y是量它的值與x無；而隨x的變化而變化；錯誤；④用系式表示的不能用圖象表示；錯誤；⑤y與x的系還可以用列表法和圖象表示，正.故選．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，是基礎知識，比較簡單．7．A解析：【解析】觀察可知：當時，當時，當時，……所以有個正方形時，y=3n+1，故選【點睛】本題考查了規(guī)律—形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化.8．A解析：【解析】買乒乓球的總用（元）與單價（個）的關系，是量，在此式中、n是變量故選：．點睛：此題主要考查了常量與變量，關鍵是掌握常量和變量的定.9．D解析：【解析】

3千以上每增加1千收1.80元出車行駛里程與費y之間的關系式為：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故選D.10．解析：【解析】若的為則y=2-x故A選不符合；若的為，隨著x的大y是減小后增大的，故B選不符合；隨著的漸增大AH是先減小再增大，故C選項不符合；線段隨BG的漸增大是先增大后逐漸減小的，故D符；故選D11．解析：【解析】解：由題意，得以400米分的速度勻速騎車5分路程隨時間勻速增加；在原地休息了6分路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選．【點評】本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時間的關系是解題關鍵，注意休息時路程不變．12．解析：【詳解】解：因為進水時水量增加，函數(shù)圖象的走勢向上，所以可以排除B，清洗時水量大致不變，函數(shù)圖象與軸平行，排水時水量減少，函數(shù)圖象的走勢向下，排，于C、，因為題目中明確說明了一開始時洗衣機內(nèi)無水．故選．二、填題13．年份入學兒童人數(shù)分析】(1)根據(jù)題意每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關系設y=kx+b再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組求出即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式解析：份入兒童人數(shù)【分析】(1)根題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出與是一次函數(shù)關系，設y=kx+b，取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即得到答案；(2)根不超過1000人出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】

解：從上表可以得到信息，入學兒童的人隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學兒童人；(2)①設，將x=2006，和x=2007y=2330代得到二元一次方程組，

k

，190

，所以，；∴根據(jù)題意得，-190x+383660，解得≥2014，所以，該地區(qū)從2014年入兒童人數(shù)不超過1000人故答案為：2014．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關系、靈活運用所學知識是解題的關鍵．14．27646【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義分別分析得出即可【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地所行的路程與時間的圖象如圖則慢車比快車早出發(fā)2小時快車追上慢車行駛了276千米快車比解析：46【分析】根據(jù)橫縱坐標的意義，分別分析得出即可．【詳解】由圖象直接可得出：一慢車和一快車沿相同路線從地地所行的路程與時間的圖象如圖，則慢車比快車早出發(fā)2小時，快車追上慢車行駛了276千，快車比慢車早小時到達B地，從A地到B地快車比慢車共少用了18-(14-2)=6小時．故答案為2，，，．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．15．②③分析】分析圖象x=2時y值相等故買兩件時售價一樣當買件時乙家的售價比甲家低買3件時甲家較合算【詳解】分析題意和圖象可知：售2件時甲乙兩家售價一樣故此題正確；1件時買乙家的合算故此題正解析：②【分析】分析圖象，時y值等，故買兩件時售價一樣，當買件乙家的售價比甲家低．買件時，甲家較合算．

【詳解】分析題意和圖象可知：①售2件時甲、乙兩家售價一樣，故此題正確；②買1件時買乙家的合算，故此題正確；③買3件時買甲家的合算，故此題正確；④買家的件價約為元，故此題錯誤．故答案①②③．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．16．【解析】試題解析：【解析】試題由題可得，甲從A到B運的時間為秒甲速度為：，又甲兩人從出發(fā)到相遇的時間為200秒乙速度為：1500÷200﹣，又甲相遇的地點到達B的路程為：175×4=700，乙在兩人相遇后運動175秒的路程為175×3.5=612.5米甲點，乙距點距離為700﹣米故答案為87.5.17．②④⑦解析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中若有兩個變量xy在一定的范圍內(nèi)當變量x每取定一個值時變量y都有唯一確定的值和它對應我們就說變量y是變量x的函數(shù)分析可知在上述反映變量y與x的關系式中不解析：④【解析】根據(jù)函數(shù)的定義“在一個變化過程中，若有兩個變量x、，一定的范圍內(nèi)當變量每取定一個值時，變量y都有唯一確定的值和它對應，我們就變量y是量x的數(shù)分析可知，在上述反映變量y與x的系式中y不是x的數(shù)的②④，共3個故答案②④⑦.18．min24min26min【解析】小英去時騎自行車返回時步行∴小英去的時候速度比回來的快即它去的時候花的時間比回來時少小英對應的應該是圖(2)因此一個往返的時間是21分鐘∵媽媽去時步行返回時騎自解析：24min26min【解析】小去時騎自行，返回時步行，小去的時候速比回來的快，

rvrv即它去的時候花的時間比回來時少，小對應的應該因此一個往返的時間是21分.媽去時步行，回時騎自行車，媽去的時候的度比回來時速度慢，即媽媽去的時候用的時間比回來時.媽對應的是圖因此媽媽一個往返需要的時間是26分鐘.爸往返都是步，所以爸爸的往返速度是一樣的，即爸爸往返所花的時間一樣，爸對應的是圖因此爸爸往返用時是24分.故案為：21min24，26min.點睛：本題的關鍵是找準對應的圖象，需要我們從題目出發(fā)，根據(jù)給出的交通工具，根據(jù)實際經(jīng)驗來判斷所用的時.19．半徑體積【解析】（由題意可知：在上述變化過程中自變量是圓柱的底面半徑因變量是圓柱的體積；（2）設圓柱的底面半徑為積為則由題意可得：∴當時當時∵∴當?shù)酌姘霃接?cm變化到10cm時圓柱的解析：徑體297π【解析】（）題意可：在上述變化過程中，自變量“圓柱的底面半徑，變量是圓的體積；（）圓柱的面半徑為，體積為，則由題意可得：vr，當r

時，

v

，當r，2300，

300

，當面半徑由1cm變到10cm時，圓柱的體積增加了297cm故答案為：半體(3).297π.20．≥-3且x≠2【解析】由題意可得≥0且≠0即x≥-3且x≠2解析：≥-3且≠2【解析】由題意可得x+3≥0且≠0即且x≠2.三、解題21．1）徑；體積；2

；（）

.【分析】（）據(jù)常量變量的定義來判斷自變量、因變量和常量；（）柱體的積等于底面積乘以高，底面積等于π乘以半徑的平方，將它用含有V和r

的關系式表達出來即可；（）用圓柱體積計算方法計算增加的體積即可．【詳解】(1)根函數(shù)的定義可知，對于底面半徑的每值，體積按照一定的法則有一個確定的值與之對應，所以自變量是：半徑，因變量是：體.（）據(jù)圓柱的體積計算公式：

.(3)體增加了?π×1

)×3=297πcm.【點睛】本題考查變量之間的關系，1）考查自變量與因變量，理解自變量與因變量的定是解題關鍵；2）查用關系式法表示變量之間的關系，在本題中掌握圓柱體體積的計算方法尤為重要；（）別代入求值做差即.22．1）4≤x≤3；（）2≤y；3）；4）；5）≤x≤1（）4≤x﹣和≤x≤3．【解析】【分析】根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及二次函數(shù)的最值和增減性，觀察函數(shù)圖象分別寫出即可．【詳解】解：（）變x的取值范圍是﹣4≤x≤3；（）數(shù)的值范圍是﹣2≤y；（）x=0時y的應值是3；（）x為1時函數(shù)值最大；（）隨的增大而增大時x的取值范圍是2≤x≤1．（）隨的增大而減少時x的取值范圍是4≤x﹣和1≤x≤3；故答案為（）≤x≤3（）2≤y；（）；4）；（）≤x≤1（）﹣4≤x﹣和1≤3．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并準確識圖是解題關鍵．23．關閉進水管起需要8分鐘該容器內(nèi)的水恰好放.【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關系就可以求出結(jié)論．【詳解】解：由函數(shù)圖象，得：進水管每分鐘的進水量為20÷4=5（）．設出水管每分鐘的出水量為m升，由函數(shù)圖象，得：（）．

解得：

∴30÷

=8（分鐘）即從關閉進水管起需要8分該容器內(nèi)的水恰好放.【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的運用，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決．24．8.(2)42【解析】試題分析：1）x=-5代y=|x-3|進計算即可得；（）據(jù)把應的x值入進行計算即可.試題(1)當?shù)闹禐?時，y=(2)填如下：

=8；xy

-14

03

12

21

30

41

52

6325．1）－≤t≤16)；2）小后，池中還剩500立方米的水；3）小后，池中還有立米的水．【解析】【分析】(1)根函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列關系式Q=800-50t；