(易錯題)初中數(shù)學七年級數(shù)學上冊第二單元《整式的加減》檢測

一、選題1．如圖，每個圓紙片的面積都是30圓紙片A與B，與C，與的疊面積分別為6，，，個圓紙片覆蓋的總面積為73則圖中陰影部分面積為（）A．54B．C58D．2．在《九章算術(shù)》方田“圓術(shù)中指出“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失”，里所用的割圓術(shù)所體現(xiàn)的是一種無限與有限的轉(zhuǎn)化的思想，比如在

2224

…中，…代表按規(guī)律不斷求和，設(shè)11x23242

，解得

x

，故1232424

的結(jié)果為（）A．

B．

C．

．3．方程

的解是（）A．=24．一元一次方程

B．=?2C=1的解是（）

．=0A．

B．

C．

．5．下列各題正確的是（）A．由7移得7xB．

xx

去分母得

2C．

2

去括號得

4x．

2

去括號、移項、合并同類項得

x6．已知方程

1x－＝，么這個方程的解(6A．x＝2

B．＝C．＝

12

．＝

127．圖為正面白色、面灰色的長方形紙片．今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上粘貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如②所示．若②中色與灰色區(qū)域的面積比為∶3，②紙的面積為33，則圖①紙的積為（）

A．

B．

C．D．8．若代數(shù)式＋的值為1，x等于)A．B．1C3D．39．某廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A、兩種長方體形狀的無蓋紙盒現(xiàn)有正形紙板張長方形紙板360張剛好全部用完，問能做成多少個型盒子？則列結(jié)論正確的個數(shù)（）①甲學：設(shè)A型子數(shù)為x個，根據(jù)題意可得：4x

3

360②乙學：設(shè)B型盒中正方形紙板的個數(shù)為m個根題可得：3

4(120

m)

360③A型盒72④B型中正方形紙板48個A．B．C．D．10．列方程的變形，符合式的性質(zhì)的是（）A．由2x﹣，得2x=7﹣B．3x2=x+1，得3x﹣﹣C．，x=﹣．﹣

13

x=1，x=﹣11．店將進價元彩電標價元出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核仍可獲利20%，折扣為（）A．九折

B．五折

C．八折

．五折12．工廠一、二月份共完生產(chǎn)任務

噸，其中二月份比一月份的多

噸，設(shè)一月份完成噸則下列所列方程正確是（）A．

B．

C．

．二、填題13．關(guān)于x的方程2x+a=9﹣（1）解是x=3，則a的值_．14．知一個角的補角是這角的4倍那么這個角的度．15．商販賣出兩雙皮鞋，比進價，一雙盈利30%，一雙虧本10%，兩雙共賣出200元．商販在這次銷售中要有盈利，則虧本的那雙皮鞋的進價必須低_________元16．知方程

m

m是于x的一元一次方程，則方程的解________．．某公司銷售

AC

三種電子產(chǎn)品，在去年的銷售中，產(chǎn)品

的銷售額占總的銷售額的由于受新冠肺炎疫情的影響，估計今年A,兩產(chǎn)品的銷售額都將比去年減少

，公司將產(chǎn)品

定為今年銷售的重點，要使今年的總銷售額與去年持平，那么今年產(chǎn)品的售額應比去年增__________18．列火車勻速行駛，經(jīng)一條長600米隧道需要45秒的時間，隧道的頂部一盞固定燈，在火車上垂直照射的時間為15秒則火車的長_____．19．明說小紅的年齡比他兩歲，他們的年齡和為18

歲，兩人年齡各是多少歲？若設(shè)小明歲，則小紅的年齡為歲根題意，列出的方程______________________.20．、乙兩隊開展足球?qū)悾?guī)定每隊勝一場得分平一場得分，負一場得0分若甲隊勝場是平場的2倍，平場比負場多一場，共得了21分則甲隊勝了______場，平了______，負______場三、解題21．老師準備購買一套小型商品房，他去售樓處了解情況得知，該戶型商品房的單價是元

，如圖所示位m衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為)，售樓處為李老提供了以下兩種優(yōu)惠方案：方案一：整套房的單價為5000元/m

，其中衛(wèi)生間可免費贈送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折售．（）含x的數(shù)式表示該戶型商品房的面積及按方案一、方案二購買一套該戶型商品房的總金額；（）

x

時，通過計算說明哪種方案更優(yōu)惠，優(yōu)惠多少元．22．讀下列解題過程，指它錯在哪一步？為什么？

2(

．兩邊同時加上1，

x

．第一步兩邊同時除以

(

，得

．第二步

所以原方程無解．第三步23．項工程，由甲隊獨做12個月完工，由乙隊獨做需15個完工．現(xiàn)決定由兩隊合作，且為了加快進度，甲、乙兩隊都將提高工作效率．若甲隊的工作效率提高4乙隊的工作效率提高25%，，則兩隊合作，幾個月可以完工？24．明解方程

時，由于粗心大意，在去分母時，方程左邊

沒有乘以

0

，由此得到方程的解為

，試求a的值，并正確地求出原方程的解．25．同學在給方程

x3

去分母時，方程右邊-1沒乘3，而得方程的解為

x

，試求的值，并正確地解方.26．種商品每件成本a元，按成本增加22%標價（）件標價少元？（）于庫存壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)圖形可知：三個圓紙片覆蓋的總面積A與B的疊面積B與C的疊面積C與的重疊面積、、共重疊面積＝每個圓紙片的面，由此等量關(guān)系列方程求出、B、共重疊面積，從而求出中陰影部分面積．【詳解】解：設(shè)三個圓紙片重疊部分的面積為，則73＋＋＋＝30×3，得x＝．所以三個圓紙片重疊部分的面積為2．圖中陰影部分的面積為：73（＋＋）58．故選：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，

24622462462246找出合適的等量關(guān)系，列出式子，再求解．2．B解析：【分析】設(shè)

11323

，仿照例題進行求解．【詳解】設(shè)則

1，32411

，x

32

x

，解得，

x

98

，故選．【點睛】本題考查類比推理，一元一次方程的應用，理解題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．3．A解析：【分析】利用等式的性質(zhì)解方程即可解.【詳解】解：移得：2x+2x合并同類項得：x系數(shù)化為1得：

故選：【點睛】本題考查解一元一次方程，難度較低，熟練掌握利用等式的性質(zhì)解一元一次方程是解題關(guān)鍵4．A解析：【解析】【分析】先移項，再合并同類項，把x的數(shù)化為1即；【詳解】原式=故選

；

【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān).5．D解析：【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟計算，并判斷．【詳解】A、由

移項得

7x

，故錯誤；B、

xx

去分母得

C、

2

去括號得

4x

，故錯誤；、

去括號得：2

，移項、合并同類項得

x

，故正確．故選：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解法，注意移項要變號，但沒移的不變；去分母時，常數(shù)項也要乘以分母的最小公倍數(shù)；去括號時，括號前“-號，括號里各項都要變號．6．A解析：【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的驟解方程即可得．【詳解】兩邊同乘以6去母，得

xx)

，去括號，得

x

，移項，得

xx

，合并同類項，得

，系數(shù)化為1，

，故選：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．7．C解析：【詳解】解：設(shè)每一份為x，圖中色的面為8x，灰色部分的面積為3x，題意，得8+3x=33，得x，灰部分的面積為3×3=9，圖①）片的面積為：33+9=42．故選．【點睛】

本題考查了比列問題在解實際問題中的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程求出灰色部分的面積是關(guān)鍵．8．B解析：【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知，得x=-1，故選．【點睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．9．D解析：【分析】根據(jù)題意可知，型盒需要4個長方形紙板，個正方形紙板B型紙盒需要3個方形紙板和個方形紙板，設(shè)A型盒子個數(shù)為x個，可得A型紙盒需要長方形紙板的數(shù)量和B型紙盒需要長方形紙板的數(shù)量，可列出方程①進行斷；設(shè)B型盒中正方形紙板的個數(shù)為個，可得B型盒需要長方形紙板的數(shù)量和型盒需要長方形紙板的數(shù)量，可列出方程②進判斷；設(shè)做型子用了正方形紙x張，做B型子用了正方形紙板張，則可得型盒子x個B型子個根據(jù)長方形紙板360張，正方形紙板張，可得出方程組，求出型盒和B型盒的數(shù)量可③進行判斷．【詳解】設(shè)型盒子個數(shù)為個則A型紙盒需要長方形紙板4x張正方形紙板張由于制作一個型盒需要兩張正方形紙板，因此可得型紙盒的數(shù)量為

個，需要長方形紙板3×

張，因此可得

，故正確；設(shè)型中正方形紙板的個數(shù)為m個則B型盒有

m個，需要長方形紙板個，2型紙盒有（），則需長方形紙板（120-m），所以可得方程

m

+4（）=120，②確；設(shè)做型子用了方形紙板張做B型子用了正方形紙板y張則有，

x360解得，

xy24即，型盒有72個，型紙盒有24個所以B型中正方形紙板個

故④正確故選D.【點睛】本題考查了列一元一次方程和二元一次方程組的應用，解答本題時注意無蓋盒子中的長方形及正方形的個數(shù)之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A．2x﹣，2x=7+3故本選項錯誤；B．﹣，3x﹣，本選項錯誤；C．﹣，x=

，故本選項錯誤；．﹣

13

x=1，x=，故本選項正確．故選．【點睛】考核知識點：等式基本性質(zhì)．理解等式基本性質(zhì)的內(nèi)容是關(guān)鍵．11．解析：【分析】設(shè)該商品的打x折售，根據(jù)銷售價以及進價與利潤和打折之間的關(guān)系，得出等式，然后解方程即可．【詳解】設(shè)該商品的打x折售，根據(jù)題意得，x32002400(1解得：答：該商品的打9折售。故選：【點睛】本題考查一元一次方程的應—應一元一次方程解決銷售問解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方.12．解析：【解析】【分析】

由題意可知：一月份完成噸，二月份完成（噸，列出方程解答即可．【詳解】

）噸，一、二月份共完成生產(chǎn)任務由題意可知：

.故選：【點睛】此題考查從實際問題中抽象出一元一次方程，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】把代入方程即可二次一個關(guān)于a的方程求出方程的解即可【詳解】解：將x=3代入方程2x+a=9-a（x-1）得：6+a=9-2a解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查了解一元一次方程和一解析：分析】把代入方程，即可二次一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：將x=3代入方程2x+a=9-a（）得6+a=9-2a，解得：故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，能得出關(guān)于的元一次方程是解此題的關(guān)鍵．14．36°【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為根據(jù)補角的性質(zhì)列出方程求解即可【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為可得解得故答案為：36°【點睛】本題考查了一元一次方程的應用掌握解一元一次方程的解法補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵解析：【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)補角的性質(zhì)列出方求解即可．【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，可得180x解得

x故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，掌握解一元一次方程的解法、補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

15．【分析】設(shè)虧本的那雙皮鞋的進價x元則虧本的那雙皮鞋的售價為（10）元盈利的那雙皮鞋的售價為200-1-10）元盈利的那雙皮鞋的進價為元根據(jù)商販在這次銷售中要有盈利即可得出關(guān)于x的一元一次解析：【分析】設(shè)虧本的那雙皮鞋的進價為x元則虧本的那雙皮鞋的售價為）元，盈利的那雙皮鞋的售價）x]元，盈利的那雙皮鞋的進價

30%

元，根據(jù)商販在這次銷售中要有盈利，即可得出關(guān)于x的元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)虧本的那雙皮鞋的進價為x元則虧本的那雙皮鞋的售價為1-10%）元盈利的那雙皮鞋的售價200-（x]元，盈利的那雙皮鞋的進價

30%

元，依題意，得：（）（）

(110%)30%

＞，解得：＜．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．16．【分析】先求m的值再代入求出x的值即可【詳解】因為原方程是關(guān)于x的一元一次方程所以移項得合并同類項得把代入原方程得移項得合并同類項得系數(shù)化為1得故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題掌握解析：x【分析】先求出m的，再代入求出x的即可．【詳解】．因為原方程是關(guān)于x的元一次程，所以移項，得．合并同類項，得

，把

m

代入原方程，得

．移項，得x

．合并同類項，得

．系數(shù)化為1，

x

．故答案為：

x

．【點睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17．【分析】把去年的總銷售金額看作整體1設(shè)今年產(chǎn)品C的銷售金額應比去

年增加x根據(jù)今年的銷售總金額和去年的銷售總金額相等列出方程再求解即可【詳解】解：設(shè)今年產(chǎn)品的銷售金額應比去年增加由題意得解得：答：今年解析30%【分析】把去年的總銷售金額看作整體1．今年產(chǎn)品的售金額應比去年增加x，根據(jù)今年的銷售總金額和去年的銷售總金額相等，列出方程，再求解即可．【詳解】解：設(shè)今年產(chǎn)品的售金額應比去年增加，由題意得，

)(160%)(1

，解得：30%答：今年產(chǎn)品C的售額應比去年增加0%．故答案為：

．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵在于設(shè)未知數(shù)，列方程，難點在于涉及百分數(shù)，運算易出錯．此題注意把去年的總銷售額看作整體，即可分別表示出去年

和的銷售金額和

的銷售金額．根據(jù)今年的銷售總金額和去年的銷售總金額相等即可列方程．18．【分析】設(shè)火車的長度x米則火車的速度為根據(jù)列車的速度×時間列車長度+隧道長度列方程求解即可【詳解】設(shè)火車的長度為米則火車的速度為依題意得：45×=600+x解得：故答案為：300【點解析：分析】設(shè)火車的長度為x米，則火車的速度為方程，求解即可．【詳解】設(shè)火車的長度為x米，則火車的速度為

，根據(jù)列車的速×時間列車長度隧長度列，依題意得：45×

x

x解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，學生理解題意的能力，根據(jù)隧道頂部一盞固定燈在火車上垂直照射的時間為15秒，可知火車的速度為

x

，根據(jù)題意可列方程求解．19．【解析】【分析】若設(shè)小明歲則小紅的年齡（x+2歲根據(jù)小明和小紅的年齡和為18歲可列一元一次方程求解【詳解】（根據(jù)題意設(shè)小明歲則小紅的年齡為（2）設(shè)小明x歲則可列方程：【點睛】本題考查一元一次解析：

(

,

xx2)18

【解析】【分析】若設(shè)小明x歲則小紅的年齡（），據(jù)小明和小紅的年齡和為18歲，可列一元一次方程求解．【詳解】（）據(jù)題意設(shè)小明歲，則小紅的年齡為

(（）小明x歲則可列方程：

x2)18【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出正確的一元一次方程是解題關(guān)20．632【解析】【分析】設(shè)甲隊勝了x場則平了場負了場根據(jù)一場得3分平一場得1分負一場得0分共得了21分可列方程求解【詳解】設(shè)甲隊勝了x場則平了場負了場根據(jù)題意可得:得:x=6所以故答案為632【點解析：3,【解析】【分析】設(shè)甲隊勝了x場，則平了

12

x

場，負了

x

場根一場得3分平場得1分負場得0分共了21分可列方程求解【詳解】設(shè)甲隊勝了x場，則平了

12

x

場，負了x場根據(jù)題意可:

x21

,解得x=6,所以

1x2

,故答案6,3,2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系三、解題21．1）戶型商品房的面積為

(48x)m

，按方案一購買一套該戶型商品房的總金額為

元，按方案二購買一套該戶型商品房的總金額為

元；（）

x

時，方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠3000元【分析】（）戶型商房的面=大方形的面積衛(wèi)間右側(cè)的長方形，代計算，也可以利用

各間的面積和來求；方案一：（總面積

-

廚房的

12

）單；方案二：總價；（）別把數(shù)代入計算即可；【詳解】解：（）戶商品房的面積為：(8x(48)按方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：

450002按方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：

元；(4)5000(228000x

元．（）

時，方案一總金額為2400005000250000(元方案二總金額為

2280009500x247000

(元．方案二比方案一優(yōu)惠247000元．所以方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠3000元【點睛】本題是根據(jù)實際應用列代數(shù)式，是樓房銷售問題，考查了圖形面積與銷售總額及銀行利率的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用代數(shù)式表示圖形的面積．22．二步出錯，見解析【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷即可【詳解】解題過程在第二步出錯理由如下：等式兩邊不能同時除以x，x可為0．【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．利用等式的性質(zhì)進化簡時，一定要注意等式兩邊不能同時除以一個可能為0的子，否則容易導致類似本題中出現(xiàn)的錯解．23．【分析】設(shè)兩隊合作