2020-2021學年四川省涼山州高二上學期期末考試數(shù)學(理)試題 Word版

涼山州—學年度上期期末檢測高二數(shù)學理科）試題注意事：全卷共8頁（試題卷頁，答題4，試時間鐘，滿150分；將自己學校、姓名考號寫答題卷密封內(nèi)，答只能答在答卷上，題時用藍黑水筆（）書寫考試結(jié)束，只將題卷交回.第Ⅰ卷選擇題共60分）一、選題（共12小題，小題5，共60分在每小題出的四選項中，只一項是符合題要求的）直

的傾斜角是（）

π

π

C.

π

π命“

R

，a

或

”的否定形式（）

，a

，

或a2C.

R，a0

或a

R0

，2若曲線aab

1一條漸近線的斜率為，該曲線的離心率為（）2

的

C.

5

52平線

和

x

的距離是（）

C.

75直

a與x圓切，則的是（）

C.1

已是直線

x

上的一個動點，定點

PM

延長線上的一點，且PM，Q點軌跡方程是（）C.

xxy

yy1

若件

1

，條件

:a，且是q的分不必要條件，的取值范圍是（）

a2

a2

C.

a過物線

y26

的焦點作一條直線與拋物線交于

A

,y1

,22

兩點，若

x1

2

，則這樣的直線（）有且只有一條

有只有兩條

C.有只有三條

有只有四條已

(1,0)

，

和圓

C:x

2

y2)

2

r

2

r0)

，若圓C上存在點滿，

r

的取值范圍是（）

(0,1]

(0,3]

C.

[1,3]

[1,10.執(zhí)如所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為(，菱判斷框內(nèi)可填入的條件是（）

k2

k

C.

k

k11.如，根據(jù)某班學生在一次數(shù)學考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，若由直方圖得到的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）分別為

b

，則（）2

yozyoz

b

C.

a12.已

,12

分別為雙曲線

x2aba

左，右焦點，過F的線交雙曲線的左支于A,點，若52

11

，

2

，則雙曲線的離心率）的C.

第Ⅱ卷非選擇（共90分二、填題（每小題，共20分，將答填寫在題卡對應的線上）13.在間角坐標系中，點的標為

(

，過點P作平的垂線

，則垂足

的坐標是14.已圓

C:(

y2)

2

9，圓以為點的弦所在直線的斜率15.F是物線

y

2

x

的焦點，過F的線

l

交拋物線于A

、兩，

O

為坐標原點，若

，則OAB

的面積為_16.已中，

B是線和的率關(guān)點A1

有如下四個命題：①若是雙曲線x

2

2

上的點，則

k1

；②若

，則A

是橢圓

x2

y

2

上點；③若

kk12

1

，則是圓x

2

2

上的點；④若

AB

，則點的軌跡是圓.其中所有真命題的序號是_________．三、解題（本大題小題，共70分.解應寫出字說明、證過程或算步驟）3

y??nn2?17.如，中頂點y??nn2?

，邊在直線的方為

xy0

，的中點在軸上.（1）求AB邊在直線的方程；（2）若AC，求AC

邊所在直線的方程.18.下提了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（）與相的生產(chǎn)能耗y（標準煤）的幾組對應數(shù).x

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小乘法求出關(guān)的線性回歸方程

bx

；（2）已知該廠技改前，100噸產(chǎn)的生產(chǎn)能耗為70噸標準煤.試根據(jù)）求出的線性回歸方，預測生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標準煤？參考公式

b

iiii

，

i19.已命：存在aR，函數(shù)f)x2

在

[1,

上單調(diào)遞增，題：存在aR，使

R，x若題

”為真命題，求實數(shù)a的值范圍.20.如，知以點

(

為圓心圓直線l:y

相切.點

(

的動直線

l

與圓A

相交于M

兩點4

的的（1）求圓的方程；（2）當

MN

時，求直線l的方.2y221.橢C:a2b

過點

1，離心率為，、右焦點分為2

、F2

，過

的直線l

交橢圓于、B兩.（1）求橢圓

C

方程；（2）當

1

面積為

6

時，求直線l的率22.如知拋物線

:

2

p

焦點為F過點

作直線

l

交拋物線

C

于

、兩點，設(shè)

11

（1）若

x1

，求拋物線

C

的方程；（2）若直線l與軸垂直，直線交拋物線C于另一點，線BF交拋物線C于一點N求證：直線

l

與直線

斜率之比為定值涼山州—學年度上期期末檢測5

高二數(shù)學理科）試題答案版）注意事：全卷共8頁（試題卷頁，答題4，試時間鐘，滿150分；將自己學校、姓名考號寫答題卷密封內(nèi)，答只能答在答卷上，題時用藍黑水筆（）書寫考試結(jié)束，只將題卷交回.第Ⅰ卷選擇題共60分）一、選題（共12小題，小題5，共60分在每小題出的四選項中，只一項是符合題要求的）直

的傾斜角是（）

π

π

C.

π

π【答案】B命“

R

，a

或

”的否定形式（）C.

R0

，aa，

或a

R0

，或a，

【答案】D若曲線

a

22

b

1一條漸近線的斜率為，該曲線的離心率為（）2

的

C.

5

52【答案】D平線

和x

的距離是（）

C.

75【答案】B直

a

與

x圓切則的值是（）

C.1

【答案】C已是直線

x

上的一個動點，定點

PM

延長線上的一點，且6

PM，Q點軌跡方程是（）C.

xxy

yy【答案】C若件

1

，條件

:a，且是q的分不必要條件，的取值范圍是（）

a2

a2

C.

a【答案】A過物線

y

2

的焦點作一條直線與拋物線交于

A122

兩點，若

x12

，則這樣的直線（）有且只有一條

有只有兩條

C.有只有三條

有只有四條【答案】A已

(1,0)

，和:x

2

y2)

2

r

2

r0)，圓上存在點滿，r的取值范圍是（）

(0,1]

(0,3]

C.

[1,3]

[1,【答案】C10.執(zhí)如所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為(，菱判斷框內(nèi)可填入的條件是（）

k2

k

C.

k

k【答案】B7

yoz11.如，根據(jù)某班學生在一次數(shù)學考試中的成績畫出的頻率分布直方圖，若由直方圖得到的眾數(shù)，中位yoz數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）分別為

b

，則（）

b

C.

a【答案】B12.已

,12

分別為雙曲線

x2aba

左，右焦點，過F的線交雙曲線的左支于A,點，若

112

，則雙曲線的離心率）的

52

C.

【答案】C第Ⅱ卷非選擇（共90分二、填題（每小題，共20分，將答填寫在題卡對應的線上）13.在間角坐標系中，點的標為

(

，過點P作平的垂線

，則垂足

的坐標是【答案】

(0,2,14.已圓

C:(

y2)

2

9

，圓

C

以

(

為中點的弦所在直線的斜率【答案】215.F是物線

yx

的焦點，過F的線

l

交拋物線于A

、兩，

O

為坐標原點，若AF，OAB

的面積為_【答案】

16.已

ABC

中，

B是線和1

AC

的斜率關(guān)于點A

有如下四個命題：8

y??nn?①若是雙曲線xy??nn?

2

2

上的點，則

k1

；②若

，則A

是橢圓

x2

y

2

上點；③若

kk12

1

，則

是圓

x2y

上的點；④若

AB

，則點的軌跡是圓.其中所有真命題的序號是_________．【答案】①③三、解題（本大題小題，共70分.解應寫出字說明、證過程或算步驟）17.如，中頂點

，邊在直線的方為

xy0

，的中點在軸上.（1）求AB邊在直線的方程；（2）若AC，求AC

邊所在直線的方程.【答案）

xy0

）

3y

18.下提了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（）與相的生產(chǎn)能耗y（標準煤）的幾組對應數(shù).x

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小乘法求出關(guān)的線性回歸方程

bx

；（2）已知該廠技改前，100噸產(chǎn)的生產(chǎn)能耗為70噸標準煤.試根據(jù)）求出的線性回歸方，預測生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標準煤？參考公式

b

iiii

，

i9

【答案）0.6）（噸標準煤）.19.已命：存在

a

，使函數(shù)

f(x)x

2

ax

在

[

上單調(diào)遞增，題：存在

a

，使

，x

0

”.若命題p為真命題，求實數(shù)的取值范【答案】(.20.如，知以點M兩點

(

為圓心圓直線l:x相切.點的

(

的動直線l與相交于（1）求圓

的方程；（2）當

MN

時，求直線

l

的方程.【答案）

x

2)

2

20

）

xy

2y221.橢C:a2b

過點

1，離心率為，、右焦點分為2

、F2

，過

的直線l

交橢圓于、B兩.（1）求橢圓

C

方程；（2