2020-2021學(xué)年安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021年安徽省合肥市山區(qū)八年級（）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共30.0分

下列圖案中不是軸對稱圖形的B.C.D.

平面直角坐標(biāo)系中，

2

在象限是

第一象限

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限

已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形周長可能

B.

C.

D.

若關(guān)于x方程的解為，直線一經(jīng)過點

B.

C.

D.

如圖，點B，在段AD上，，，添加一個條件仍不能判eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)的B.C.D.

若一個三角形的三個外角之比為：4：5，則該三角形為C.

直角三角形等邊三角形

B.D.

等腰三角形等腰直角三角形

如圖，eq\o\ac(△,)??為直角于，若則長度

第1頁，共頁

C.D.

已知一次函數(shù)的象經(jīng)過點P且y隨的增大而增大，則點P的標(biāo)可以是

B.

C.

D.

如圖，是的三條角平分線的交點，連接，，OC，若，，的積分別為??，，，則下列關(guān)系正確的是B.

C.D.

無法確定已二元一次方的一組解{

，則下列說法一定不正確的是C.

，，

B.D.

，，二、填空題（本大題共6小題，18.0分命“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”_____填“真命題”或“假命題”．一分別含有和角兩個直角三角板拼成如圖示圖形，則的數(shù)_如eq\o\ac(△,)中邊AB的直平分分別交，BC于點接AE，eq\o\ac(△,)的周長是_cm如ABCD相交于點E，則的數(shù)______．第2頁，共頁

已eq\o\ac(△,)中，，是BC邊上的中線，且點E邊AC上的一點，eq\o\ac(△,)為腰三角形，的數(shù)是______直恒一點，則該點的坐標(biāo)是______平面直角坐系中有三點線eq\o\ac(△,)分面積相等的兩部分，則k的是．三、解答題（本大題共7小題，52.0分已一次函數(shù)圖象由直移得到，且過求一次函數(shù)的表達式．在中，，eq\o\ac(△,)??的平分線，的數(shù)．如，在邊長為個位長度小方形網(wǎng)格中，給出了以格網(wǎng)格線的交點為點eq\o\ac(△,)??點C坐標(biāo)分別直l

在網(wǎng)格線上．畫eq\o\ac(△,)??關(guān)直線l對eq\o\ac(△,)??應(yīng)點

；點，分為點，，C的點Deq\o\ac(△,)內(nèi)的格點，其關(guān)于直線l

的對稱點是

，直接寫出點D，的第3頁，共頁

坐標(biāo)；若是內(nèi)任意一點，其關(guān)于直線l的對點，則的坐標(biāo)是______．如，直線與分與交于點A，，兩直線交于點P求P的標(biāo)eq\o\ac(△,)??的積；利圖象直接寫出當(dāng)x取值時

．第4頁，共頁

某店銷售型B型種手機其A型機每臺的利潤為元B型機每臺的利潤為500元該商店計劃再一次性購進兩種型號的手機共80，其中手機的進貨量不超過手機進貨量的倍，設(shè)購進型手，若這臺機全部銷售完，銷售總利潤為元求y關(guān)于x的數(shù)表達；當(dāng)A型機購買多少臺時，銷售的總利潤最？最大利潤為多少？如eq\o\ac(△,)中，D，，分在邊，，AC上且，．求eq\o\ac(△,)；若，的數(shù)；若，，，請直接寫出y關(guān)的函數(shù)表達式，并注明自變量的值范圍．已eq\o\ac(△,)，D在邊BC不點，C重合，Eeq\o\ac(△,)內(nèi)一點．給出如下定義：若，，稱點點D的等點”．第5頁，共頁

如，若點點D的等點”，；如，若，是的中點，點E是線任意一點不與點AD重，求證：點E是D的等角點”；如，若，且eq\o\ac(△,)??內(nèi)是否存在點E是D的“等角點”？若存在，請作出要：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕；若不存在，請說明理由．第6頁，共頁

答案和解析1.【答案】C【解析】解：、軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、是軸對稱圖形故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、軸稱圖形，故本選項不合題意．故選：．根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了軸對稱圖形的概念對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸形部分折疊后可重合．2.【答案】【解析】解：因為

2

，所以點

2

所在象限是第一象限．故選：A．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可

2

，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號解答即可．本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象；第二象；第三象；第四象限．3.【答案】【解析】解：設(shè)第三邊的長為x三形兩邊的長別是1和，，，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，第三邊長可能為5則三角形的周長可能，B選符合題意，故選：B．首先求出三角形第三邊的取值范圍，進而根據(jù)三角形的周長公式從而求出答案．第7頁，共頁

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系知三角形任意兩邊之和大于第三邊意邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】【解析】解：由方程的解可知：時，，即，，直的象一定經(jīng)過，故選：A．根據(jù)方程可知當(dāng)，而可判斷直經(jīng)點．本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.【答案】【解析】解：，，，，當(dāng)時根據(jù)SAS可判定三角形全等，當(dāng)時SSA不判定三角形全等．當(dāng)時根據(jù)以判定三角形全等．當(dāng)時根據(jù)可判定三角形全等，故選：B．根據(jù)全等三角形的判定，一一判斷即可．本題考查全等三角形的判定解的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法于考?？碱}型．6.【答案】【解析】解：設(shè)三角形的三個外的度數(shù)分別為x、4x，則，解得，，第8頁，共頁

三形的三個外的度數(shù)分別、，對應(yīng)的三個內(nèi)角的度數(shù)分別、、，此角形為直角角形，故選：A．根據(jù)三角形外角和為計算，求出內(nèi)角的度數(shù)，判斷即可．本題考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和是題的關(guān)鍵．7.【答案】【解析】解：為直角，，，于D，，．故選：B．先根據(jù)為角的度數(shù)據(jù)于D，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可直接求出案．此題主要考查學(xué)生對含度角的直角三角形的性質(zhì)這一知識點的理和掌握，此題的突破點是利用直角和三角形的內(nèi)角和定理，求??，后的問即可迎刃而解了．8.【答案】D【解析】解：函值隨增大而增大，．A、代，：，解得：，選A不合意；B、代，：，解得：，選B不合意；第9頁，共頁

C、代，：解得：，選C不合題意；D、代入，：，解得：，選符題意．故選：D由函數(shù)值y隨的大而增大可得出，用各選項中點的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出值取的項即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)據(jù)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出值解題的關(guān)鍵．9.【答案】C【解析過點于D于于F，圖，是??三條角平分線的交點，，???，????而，

，

．故選：．過O點于D，于E，于F如圖，根據(jù)平分線的性質(zhì)得到利用三角形面積公式得

??，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得

．本題考查了角平分線的性質(zhì)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等考了三角形面積公式．【案第10頁，共18頁

【解析】解：由，因為二元一次方的一組解{，所以當(dāng)時，故選項C符題意．故選：．分別用x或的數(shù)式表示出m、n再結(jié)合二元一次方程的解的定義逐一判斷即可．本題考查了二元一次方程的解法決此類題的簡便方法只需用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)題目中條件的限制進行分析．【案】真命題【解析】解：三角形的三個內(nèi)角至少有兩個銳角，是真命題；故答案為：真命題根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷即可．本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．【案】15【解析】解：如圖，，為的一個外角，，，即．故答案為：．直接利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求解．本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．【案】第11頁，共18頁

【解析】解：是段的直平分，，的長，故答案為：7．根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案．本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：，，，，，eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)，，，，，故答案為：．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，，，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出求的度數(shù)再據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出答案即可．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，注意全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等等對等角．【案或【解析解AD是邊的中線且，，

時，，第12頁，共18頁

2則2

；時22，22則

故的度數(shù)或．故答案為：或．先由AD是BC上的中線，得到，再分兩種情況討論得出結(jié)果．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，注意分類思想的運用．【案(2,3)【解析】解：2，直2必過定，直2恒一點，則該點的坐標(biāo)；??(2,3)，線2eq\o\ac(△,)??分面積相等的兩部分，直過點平eq\o\ac(△,)??的積，直2eq\o\ac(△,)??的AC邊的中線在的直線，，的點坐標(biāo)為：，，得：，故答案為：，．將2變?yōu)?)+3得出該點的坐標(biāo)eq\o\ac(△,)分面積相等的兩部分，即可得直線求出代入解析式即可得的．本題考查了直線過定點的計算次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點練握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【案】解：一次函數(shù)的象由直?2平得到，，將點代入?2，得，得，第13頁，共18頁

一函數(shù)的解析【解析】先根據(jù)直線平移時的不變得出，將代求出值，即可得到一次函數(shù)的解析式本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換握“左加右減加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【案】解：，，，是角平分線，，【解析由角形的內(nèi)角和定理可的數(shù)，再由角平分線可求的數(shù)，再次利用三角形內(nèi)角和定理即可的數(shù)．本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚角與角之間的關(guān)系．【案【解析】解：如圖eq\o\ac(△,)

為所作；??點標(biāo)為，

的坐標(biāo)；點

的坐標(biāo)是為．故答案．利對稱的性質(zhì)畫出點關(guān)直線l

的對稱點

而eq\o\ac(△,)

；第14頁，共18頁

20.先用點、的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，后寫出點20.

的坐標(biāo)；先P點左平移單位得到對應(yīng)點的坐標(biāo)，點關(guān)的對稱點的坐標(biāo)??)，然后把點向右平移一個單位得的坐標(biāo)．本題考查了作圖軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．【答案】解：{，解得{，即點P的標(biāo)，當(dāng)當(dāng)

時，時得，即點A的標(biāo)點B的標(biāo)，，的積是：

，由上可得，點P的坐標(biāo)為eq\o\ac(△,)的積是5由象可得，當(dāng)時，

．【解析根直線

與直分與x軸于點B，兩直線交于點P，可以求得點、、P的標(biāo)，然后即可計算eq\o\ac(△,)??的積；根圖象，可以得到當(dāng)x取值

．本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式答本題的關(guān)鍵是明確題意用形結(jié)合的思想解答．【案】解：設(shè)進型手機x臺，則購進型手?臺，由題意可得：?關(guān)x的數(shù)表達式；由意可得解得：，

，第15頁，共18頁

在中，，隨x的增大而減小，時最大值元，當(dāng)買手機臺，銷售總利最大為元【解析購進A型手機臺則購進手?臺，利用銷售利單利潤數(shù)列關(guān)系式求解；根題意列出不等式組確定x的值范圍，然后結(jié)合一次函數(shù)的增減性求其最值．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用銷問，理解銷售利單件利數(shù)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22.

【答案】證明：，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中

，；，，，，；，