八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次根式練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次根式練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________一、填空題1．當(dāng)_________時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為_________．2．若二次根式有意義，則a的取值范圍是___________．3．判斷一個(gè)式子是二次根式的方法（1）含有二次根號(hào)“______”．（2）被開方數(shù)是_________．二者缺一不可．4．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________．5．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍___________．6．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)=________．7．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則______，正數(shù)______．二、單選題8．若成立，且b>0，則a取值范圍是(

)A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C． D．9．已知xy＞0，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果（

）A． B． C． D．10．若，則的值為（

）A． B．1 C．2 D．311．已知a滿足，則的值為（

）A．0 B．1 C．2021 D．2022三、解答題12．已知代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，請(qǐng)確定x的取值范圍．13．計(jì)算：(1)×(2)×(3)÷14．一建筑物的地面結(jié)構(gòu)如圖所示（圖中各圖形均為長(zhǎng)方形或正方形），請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積；(2)圖中陰影部分需要鋪設(shè)地磚，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，若x＝6，y＝2，則鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？15．已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是，求代數(shù)式的平方根．參考答案：1．

6

0【分析】根據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得．【詳解】∵當(dāng)時(shí)，的最小值為0，∴當(dāng)，即時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為0．故答案為：6，0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是利用二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解題．2．a(chǎn)≥-4【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2a+8≥0，再解不等式即可．【詳解】解：由題意得：2a+8≥0，解得：a≥-4，故答案為：a≥-4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的意義．關(guān)鍵是二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．3．

非負(fù)數(shù)(正數(shù)或0)【分析】根據(jù)二次根式的定義回答即可．【詳解】解：判斷一個(gè)式子是二次根式的方法是：（1）含有二次根號(hào)“”．（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二者缺一不可．故答案為：，非負(fù)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義：一般形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．4．x≥8【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得x-8≥0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：x-8≥0，解得：x≥8．故答案為：x≥8．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式是解題的關(guān)鍵．5．且【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，求解即可．【詳解】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：且，解得：且．故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，難度不大．6．2a【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得三角形兩邊之和大于第三邊可得a-b+c＞0，a-b-c＜0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】∵三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，∴a+c＞b，a+b＞c，∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，∴，故答案為：2a．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊．7．

2

9【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，繼而得出這個(gè)正數(shù)．【詳解】解：由題意得，a+1+2a-7=0，解得：a=2，則這個(gè)數(shù)．故答案為：①2；②9．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)．8．A【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性可知，根據(jù)題意可得，則，即可求解．【詳解】解：∵，成立，且b>0，∴，，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的非負(fù)性，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，掌握二次根式的雙重非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)二沉池根式有意義的條件求出≥0，求出x、y的范圍，再根據(jù)二根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得，∵xy＞0，∴x＜0，y＜0，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)和二次根式有意義的條件，能熟記二次根式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10．C【分析】由結(jié)合二次根式有意義的條件可得再求解再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：，解得：解得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，利用平方根的含義解方程，代數(shù)式的值，掌握“二次根式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到a的取值范圍，根據(jù)a的取值范圍去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：由題意知：，解得：，∴

，∵，∴，得：，∴

，即．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，出現(xiàn)二次根式中有未知數(shù)的題，想到二次根式有意義是解題的關(guān)鍵．12．且【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于零，即可求解．【詳解】解：依題意得：，解得，且．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件和二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件．13．(1)(2)6(3)【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及乘法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及除法運(yùn)算法則計(jì)算即可．（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的乘法和除法運(yùn)算以及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．14．(1)(2)鋪地磚的總費(fèi)用為8000元【分析】（1）利用長(zhǎng)方形和正方形的面積公式分別表示出四個(gè)圖形的面積，再相加即可；（2）利用代數(shù)式分別表示出兩部分陰影面積之和，將x＝6，y＝2代入計(jì)算得出陰影部分的面積，再乘以鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，即可得出結(jié)論．（1）解：圖形的面積為：x2+4x+3y+8（x+4﹣y）＝x2+4x+3y+8x+32﹣8y＝（x2+12x﹣5y+32）m2；（2）解：陰影部分的面積為：x2+8（x+4﹣y），當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，陰影部分的面積為：62+8（6+4﹣2）＝36+64＝100（m2）．∵鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為80元，∴鋪地磚的總費(fèi)用為：100×80＝8000（元）．答：鋪地磚的總費(fèi)用為8000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值、整式的加減，利用圖示數(shù)據(jù)