2020-2021學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

6620202021年江蘇省南京市樓區(qū)七年級(jí)（）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，12.0分

比2數(shù)是

B.

C.

D.

將去括號(hào)，結(jié)果是

B.

C.

D.

以下各數(shù)是有理數(shù)的)C.

B.D.

面積為的正方形的邊長

據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中.用科學(xué)記法表示是

B.7

C.

D.7

如圖，從邊長為正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為a的正方形，剩余部分可剪拼成一個(gè)不重疊、無縫隙的長方形，若拼成的長方形一邊長為，則它另一邊的長是

B.

a

C.

D.

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客的行駛速度是，車的行駛速度是，客車比卡車早1經(jīng)過B地設(shè)A、B兩間的路程是xkm，由題意得方

B.

C.

6070

D.

7060

二、填空題（本大題共10小題共20.0分的反數(shù)；的數(shù)為_____．

計(jì)算結(jié)果是_____．如果代數(shù)式值是，那么代數(shù)式的是_．若與是同類項(xiàng)，??的為_____．第1頁，共頁

多式的數(shù)______．比大小：

．在，2，，四個(gè)數(shù)中，任意取兩個(gè)數(shù)相除，其中最小的商．如，將刻度尺放在數(shù)軸數(shù)軸的單位長度，若刻度尺上13cm分別對應(yīng)數(shù)軸上的0則刻度尺上對數(shù)軸上的數(shù)為______．將張長方形紙片按圖中方式折成一個(gè)小長方圖平后用剪刀沿對角線剪開，展開后紙片的塊數(shù)是______．如是商場中某款空調(diào)的促銷活動(dòng)方案已活動(dòng)期間這款空調(diào)：共賣出42臺(tái)促第一天賣出6臺(tái)銷售額為24000元?jiǎng)t動(dòng)期間這款空調(diào)的總銷售額為.三、解答題（本大題共10小題共68.0分計(jì)：；3

．第2頁，共頁

化與求值：化；

2

2

；先簡，再求值，中．解程：；(2)

2

2

???5

．，全球受到了“新冠”疫情的嚴(yán)峻考驗(yàn)，我國在這場沒有硝煙的戰(zhàn)場上取得了階段性的勝.某6所校計(jì)劃各采購只急口罩若校實(shí)際買了，就記；買只就記各校的購買記錄如下：學(xué)校

A

B

C

D

E

F差值只

+150

+200

學(xué)B與校F的買量哪個(gè)多？相差多？這6所校共采購應(yīng)急口罩多少只？第3頁，共頁

21.

某地出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下起價(jià)2里內(nèi)不另外收費(fèi)超過公里部分每公里3．若次乘坐出租車的里程為公，應(yīng)付車費(fèi)多少元？若次乘坐出租車的車費(fèi)為元乘車?yán)锍淌嵌嗌俟锶舸纬俗鲎廛嚨睦锍虨閙公，應(yīng)付出租車費(fèi)多少元？22.

如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖．寫輸出結(jié)用含x的數(shù)式表；填下表；x的

值輸出

__________________

值輸結(jié)果的值有什么特征？寫出一個(gè)你的發(fā)現(xiàn)．第4頁，共頁

23.

如圖，把長和寬分別為、2的長方形木板，一個(gè)緊挨前個(gè)排在一起，依次形成一個(gè)個(gè)大長方形分計(jì)算各個(gè)大長方形的周長，填寫下表：小長形個(gè)數(shù)大長方形周長

按這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)?shù)趥€(gè)大方形的周長為時(shí)求的值．24.

如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)A分別表示、．求、B兩間的距離；直寫出數(shù)、的符；判、大小關(guān)系，并說明理由．第5頁，共頁

25.

桌子上有7反面向上的紙牌，每次翻轉(zhuǎn)n張為整紙，次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用”、”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”有牌的對應(yīng)值相得到總和的標(biāo)是將總和變化為．當(dāng)時(shí)每翻轉(zhuǎn)張紙牌，總和的變化量是或，則最少_次作后所有紙牌全部正面向上；當(dāng)時(shí)每翻轉(zhuǎn)張紙牌，總和的變化量_，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；若使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的有能的值．26.

方程是含有未知數(shù)的等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為方程的“解.方程的解的個(gè)數(shù)會(huì)有哪些可能呢？根“任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)”可知于的程

2

的解的個(gè)數(shù)為_；根“幾個(gè)數(shù)相乘，若有因數(shù)為，則乘積為”可知方程的解不止一個(gè)，直接寫出個(gè)方程的所有解；結(jié)數(shù)軸，探索方的的個(gè)數(shù)寫結(jié)論，說明理由第6頁，共頁

進(jìn)步可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于x的程為數(shù)的的個(gè)數(shù)隨著的化而變請繼續(xù)探索接寫出方程解的個(gè)數(shù)與對應(yīng)的m的值情況．第7頁，共頁

7??答案和解析7??1.【答案】【解析】解：比0小數(shù)是．故選：B．減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算即可．本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解析】解：．故選：A．直接利用去括號(hào)法則化簡得出答案．此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】C【解析】解：、是理數(shù)；B、面積為正方形的邊長，無理數(shù)；C、是有限小數(shù)，屬于有數(shù)；D、是理數(shù)．故選：．有理數(shù)指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)據(jù)兩個(gè)定義判斷即可．本題考查了對無理數(shù)和有理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用考查學(xué)生判斷能力和辨析能力，注意：有理數(shù)指有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．4.【答案】【解析】解：將35000000用學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式中整數(shù)定n的時(shí)，第8頁，共頁

??要看把原數(shù)變成a時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)n是數(shù)．??此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式的形式，其，n為數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確定值以及值．5.【答案】D【解析：由拼圖過程可得為，故選：D根據(jù)圖形的拼接，可得出答案．本題考查平方差公式的幾何背景，正確表示兩個(gè)圖形的面積是得出關(guān)系式的關(guān)鍵．6.【答案】C【解析】解：設(shè)A、B兩間的路程為，根據(jù)題意得6070

，故選：．設(shè)AB兩間的路程，據(jù)題意分別求出客車所用時(shí)間和卡車所用時(shí)間，根據(jù)兩車時(shí)間差為1小時(shí)即可列出方程，求出x的值．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識(shí)本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車所用時(shí)間之差為1小時(shí)列出方程，此題難度不大．7.【答案】5

5【解析】解：相反數(shù)為；的數(shù)．5要理解相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；要理解倒數(shù)的概念：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于1除這個(gè)數(shù)．第9頁，共頁

????要注意區(qū)別相反數(shù)和倒數(shù)的概念，此類題型經(jīng)常作為中招考試的一個(gè)????8.【答案】【解析】解：．故答案為：首先計(jì)算乘法，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方算乘除后算加減級(jí)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算果括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．9.【答案】8【解析】解：，原．故答案為：8．原式前兩項(xiàng)提取3變后，將的代入計(jì)算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【案】【解析】解：

與是同類項(xiàng)，??，，????，故答案為：0．根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可．本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．第10頁，共19頁

，，且，，且【解析】解：多項(xiàng)

的數(shù)是3．故答案為：3．直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．【案【解析】解：，

，故答案為：．根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，比較兩個(gè)數(shù)的絕對值大小即可．本題考查了有理數(shù)比較大小．明確兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：．故答案為：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，即可解答．本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的根據(jù)是熟記兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．【案【解析】解：刻度尺上13別對應(yīng)數(shù)軸上的，，則刻度尺上對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)?．故答案為：．根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法，直接判斷即可．本題主要考查數(shù)軸，解決此題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法是關(guān)鍵．第11頁，共19頁

【案4或【解析】解：如圖，如果沿著對線AC剪得到4個(gè)角形和一個(gè)菱形，如果沿著對角線BD剪得到4個(gè)腰三角形，綜上所述，用剪刀沿對角線剪開，展開后紙片的塊數(shù)是，故答案為：4或．根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．本題考查了剪紙問題，矩形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．【案】208000【解析】解：設(shè)空調(diào)特價(jià)元，由題意得：，解得：，元，故答案為：208000．設(shè)空調(diào)特價(jià)x元利用特第天的銷量銷額元然后列出方程，解方程可得可得特價(jià)價(jià)格，然后再利特的價(jià)格特價(jià)原價(jià)可活動(dòng)期間這款空調(diào)的總銷售額．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，求出特價(jià)的價(jià)格．【案】解：

)

．

?+第12頁，共19頁

【解析從向右依次計(jì)算即可．根乘法分配律計(jì)算即可．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方算乘除后算加減級(jí)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算果括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【案】解：

(2；??

，當(dāng)，時(shí)原式

【解析直合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案；直去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．【案】解：去號(hào)，可得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得，系數(shù)化為1，可得：．去母，可得??，去括號(hào)，可得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得，第13頁，共19頁

5系數(shù)化為1，可得：．57【解析去號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，據(jù)此求出方程的解是多少即可．去母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1據(jù)此求出方程的解是多少即可．此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．【案】解：由意得：只，學(xué)B比校買量多，相差只；150?70)+只，只，答：這學(xué)校共采購應(yīng)急口罩6120只．【解析根題意列式計(jì)算求解即可；根有理數(shù)的加法列式計(jì)算求解即可．此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性確么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【案】解：由意得：元；設(shè)車?yán)锍淌莤公里，由題意得：，解得：，答：乘車?yán)锍淌?2公；當(dāng)時(shí)租車費(fèi)是11元當(dāng)時(shí)元．【解析利11元超過2公的部分的花費(fèi)即可；設(shè)車?yán)锍淌莤公里，由題意得等量關(guān)系：元超過2公的部分的花，第14頁，共19頁

12列出方程，再解即可；12分種情況進(jìn)行分析即可．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．【案】291452514【解析】解：由題意可知，輸出結(jié)果為

2

；當(dāng)時(shí)，2(2，當(dāng)時(shí)，

2

222，當(dāng)時(shí)，

2

22

，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

222

2，2122，2222，當(dāng)時(shí)，

2

23×

2

2，故答案為：；14；2；；；29由可，互為相反數(shù)的的出結(jié)果等．根給出的數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖列出表示結(jié)果的代數(shù)式即可；把應(yīng)的x的值代的結(jié)論即可；觀察的果出結(jié)論．本題考查了列代數(shù)式，讀懂圖表理清運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．【案】1854【解析】解：設(shè)將個(gè)小長方形一個(gè)緊挨前一個(gè)排在一起，形成的長方形的周長為為正整．??當(dāng)??=時(shí)，22(2；當(dāng)??=時(shí)，

22故答案為：；54觀圖形知+，第15頁，共19頁

????，????????為整數(shù)．??依題意，得，解得：．答：n的值為17設(shè)將個(gè)長方形一個(gè)緊挨前一個(gè)排在一起，形成的大長方形的周

為正整數(shù)．利長方形周長的計(jì)算公式，可求出??及??時(shí)，大長方形的周長；觀圖形據(jù)各圖形中大長方形周長的變化找出化規(guī)律????為??正整數(shù)”結(jié)合大長方形的周長為，即可得出關(guān)于一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中大長方形周長的變化，找出變化規(guī)律“

????為整”解題的關(guān)鍵．【案】解：、B兩間的距離為：；由可知，，又|，；，，||．【解析用數(shù)減去小數(shù)即可；根(的結(jié)論可得??，根據(jù)??且|得??；根據(jù)判即可．本題主要考查絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于本身0的對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)．【案】14【解析】解：總變化量：次數(shù)至少：，第16頁，共19頁

故答案為：7；兩由反到正，變化，兩由正到反，變化，一一反變一反一正，變，不能全正，總變化量仍為14無法由，，0組，故不能所有紙牌全正；故答案為：；由可知．當(dāng)時(shí)可能夠做，當(dāng)時(shí)可無法做，當(dāng)時(shí)總和變化量為6，，，，故可，當(dāng)時(shí)總和變化量為8，，，，法由，，4，，成，故可以，當(dāng)時(shí)總和變化量為，，6，，，，，故可，當(dāng)時(shí)總和變化量為，，8，，，，0無法組合，故不以，當(dāng)時(shí)一次全翻完，可以，故，3，7時(shí)可以．根翻