2020-2021學年河北石家莊二中高一上學期期中數學試卷

2c2【最新】河石家莊二中一上學期期數學試卷2c2學校:姓：班：考：一單題1集合x2R92,x）A．C．

BD．

0t2滿足條件A．2

合的數為（）B3CD3計算

的值為（）A．

5BC．D．354已知

f(10

，則f(5)）A．105

B10

C．

D．

lg55冪函數yf(x)

的圖象過點

(2,

)

，則)

為（）A、

12

B、y

1C、

D

6設

a，，

均為正數，且

2log

，

，c．（A．

B

C．

D．

7

f(x2

是定義在

上的偶函數，則f(x)

的值域是（A．,b有，能確定B．[10,2]C．[12,2]D．[12,0]8函數

的取值范圍是（）A．

B

C．

D．

試卷第1頁，總頁

B．,．D．,B．,．D．,A．

f(x

3

，f(2013)，(2013)

（A．

B

．

1

D．

210設

x(x(xx

，則

f1.5)

=（）A．

B

88．D3．設f()lg2是奇函數，則使f(x)<0取值范圍()

)A．－C．(－，0)?12若5

B．(0,1)D．(∞0)∪，＋∞)是上增函數，那的取值范圍是（）5555二填題13函數y=

log(xx12

的單調遞增區(qū)間是．14如果函數f()3x

的定義域為

．15知

A

x

1

B

R

．16設函數()

，對于任意的

x,x)122

，有下列命題①②③

f()f(x)()1f()f(x)f()11f()fx12x12④

f(

xf(x)2)2⑤線(x

2

與曲線f()有個公共點．其中正確的命題序號是．17作出下列函數的圖象，并回答問題用列表，用敘述作圖過程，但要標明必要的點或線）試卷第2頁，總頁

（1

f)

xx（2

g()2（）寫出函數f()

的單調區(qū)間及其單調性．（）若方程三解題

g()2a

有兩個不同實數解，則a的取值范圍是．18已知集合

Aax

,x

（Ⅰ）若

時AB

；（Ⅱ）若

，求實數a．19(題12分（Ⅰ）求函數的定義域y

（Ⅱ）計算lg

lg8lg5(lg2)

20已知函數f()lg(2)lg(2)（Ⅰ）求值：f(

f()

；（Ⅱ）判斷函數的單調性并用定義證明．．已知函數x)

的定義域是{0}

，對定義域內的任意

x

都有f(f)f(x12

，且當

xf（Ⅰ）證明：(x)

是偶函數；（Ⅱ）解不等式

f(2x1)2.22已知函數

f()

x

．試卷第3頁，總頁

（Ⅰ）若f(

，求

的值；（Ⅱ）若ft(

對于t[1,2]

恒成立，求實數的值范圍．試卷第4頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參答．A【解析】試

題

分

析：

Mx

R

y

，NxN考點：1．函數定義域值域；2．集合交集．【詳解】試題分析：

的元素，則集合B可是：

考點：集合及其運算．【思路點睛】由題意得3，，5一定是集合B中元素可是集合B的素，把集合B所有的情況寫出來，即可得到結果．．【解析】試題分析：log

8

log3

．考點：對數運算．．【解析】試題分析：令

10

lg5

，所以

f(5)f

．考點：函數值．．【解析】試題分析：設

y()x

（常數為冪函數yf()

的圖象過點

(2,

)

，所答案第頁，總

1xxx本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。1xxx以

f

12，以f(x)x

12

．考點：冪函數．．A【分析】試題分析在同一坐標系中分別出

y,

y，

ylog2

，

ylogx12

的圖象，y

x

與

ylogx12

logx的交點的橫坐標為，與2

的圖象的交點的橫坐標為

y與

ylog2

的圖象的交點的橫坐標為圖象可以看出

．考點：指數函數、對數函數圖象和性質的應用．【方法點睛一般一個方程中含兩個以上的函數類型要考慮用數形結合求解在同一坐標系中畫出兩函數圖象的交點，函數圖象的交點的橫坐標即為方程的解．【詳解】．【解析】試題分析：由偶函數定義域對稱可知答案第頁，總

，又

82log8222本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考82log8222ff

，所以值域為[10,2]考點：函數奇偶性和值域．．【分析】先根據復合函數的單調性以及

y

的單調性判斷出

的基本范圍后根據真數大于零計算出a的終范圍.【詳解】因為a，以

y2在因為

fx)

在以

是增函數，所以a；因為對數的真數大于零，則

，所以

；則.故選【點睛】復合函數單調性的判斷依據增異減外層函數單調性相同時函為增函數，內外層函數單調性相反時，整個函數為減函．【解析】試

題

分

析：

因

為

fk

，

所

以ff(，故選．

，

所

以考點：函數的奇偶性．10C【解析】試題分析：

f(log

)f2)f)333

．考點：分段函數．答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。．A【解析】試題分析：由f

()lg(

2

1

)為奇函數，則

f

(

)

x)

，可得

，即f

(

x

)

1x

，又f

(

x

)0

，即lg

1

1

，可變?yōu)?，解?/p>

．考點：函數的奇偶性，對數函數性質，分式不等式．12B【解析】試題分析：由題意可知

，故選B．考點：1．分段函數2函數的單調性．【方法點睛在解決分段函數單性時首先每一段函數的單調性都應具備單調遞（或單調遞減次在函數分段的分界點處也應該滿足函數的單調性，據此建立不等式組，求出不等式組的交集，即可求出結果．13

【解析】試題分析令

x

0得，x或

可

在區(qū)間

上單調遞增，在區(qū)間

上單調遞減，又ylog1

單調遞減，所以函數log(x1

2

的單調遞增區(qū)間是

．

22答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?？键c：函數的單調性．14-2【解析】試題分析：由題意可知不等式

的解集為

的根為1,2，所以

．考點：函數的定義域．15

【解析】試題分析：因為

B

B

3考點：1．集合交、補集運算2．指數、對數運算．【思路點睛先據集合A

轉為

A然后再借助指數函數y的單調遞減的性質，即可求出集合可求出C，而求出結果．R16①③④⑤【解析】

試題分析：因為

，所以對于①成立，

，所以對于②不成立，函數f()，R

上是單調遞增函數，若

x，f1

，則f()fx12x12

，若

x則f2

，則

f(x)(x)1x1

，故③正確；f(

xf(x))2)12

說明函數是凹函數，而函數

f

x

是凹函數，④正確；在同一坐標系中作出曲線

g(x

2

與曲線()的象，如下圖，答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考?？傻们€

gx

2

與曲線f()有個公共點．故答案為①③④．考點：指數函數的性質．【方法點睛題要考查指數數f(x)

的圖象與性質據指數冪的乘法運算即可得到是正確的②錯誤的根指數函數的圖象可知fx)

是單調遞增即判斷③是正確的；對于④主要是利用函的凹凸性來判斷；對⑤，可在同一坐標系中作出函數gx

2

與f()的象，進而可判斷果．17）

）

0,1【解析】試題分析：作出函數圖象，然后利用函數圖象即可得到結果．試題解析：（）寫出函數

fx)

的單調區(qū)間及其單調性減區(qū)間

；答案第頁，總

2本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。2（）若方程

g()2a

有兩個不同實數解，則a的取值范圍是0,1．圖略：注1、兩個圖象與坐標軸的交點；2兩個圖象的漸近線；考點：1．函數圖象2函數的單調性．18）x

【解析】試題分析Ⅰ）當a

時，Axx2

，根據交集運算即可求出結果A

aa

進行分類討論可出結果．試題解析：解）當ABx

時Ax

,0x

（Ⅱ）當

aaa，從A

符合題意當

時，由于

B

，故有

a或2解得或

綜上所述實數

的取值范圍是

考點：1．集合交集運算．空集運算．19）[2,【解析】

）3試題分析）題意可知算公式即可求出結果．

解不等式即可求出結果）用對數運試題解析）解：

答案第頁，總

12本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。12

得20

，即為x([2,

…（Ⅱ）原式=

2lg2lg5(12)

2lg2(lg5lg2)考點：1．函數的定義域．對數運算．20）0）詳見解析【解析】，所以試題分析：（Ⅰ）首先求出函數的定義域f)lg(2x))

，又f(x果．

為奇函數根奇函數的性質即求出結果用函數的單調性定義即可證明結試題解析：解）

x又f)lg(2)x)f()

為奇函數，故(

1f()

．（Ⅱ）設

x212(2)(2f(fx2lgxx(2)(2)12(2)(24(x)12122

．(2又121(2)(2x(221(2)(2)(211

0

．從而

f(x)(12

故fx)

在(

上為減函數．答案第頁，總

x2111x21xx21本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。x2111x21xx21考點：1．函數的奇偶性．函數的單調性．【方法點睛斷數奇偶性的般步驟一步確定函數的定義域是否關于原點對稱果不稱，則函數具備偶性第步判斷

f

x

與

f

之間的系，若f

為偶函數；若

f

為奇函數．21）詳見解析）【解析】

10210,22試題分析）令

xx112(＝(f

，據此即可證明結果Ⅱ首證明

f

在(0，＋

上是增函數，由題意可得

f

，又

f

是偶函數，所以f

f(2

1)f

上是增函數，

1|

，解不等式即可求出結果．試題解析）證明：令f

xx1

f令

x，12f＝ff＋

是偶函數．f

是偶函數（Ⅱ）證明：設

x2則

f2－fx1f(2)fx1xxx221f(2)0,fx1答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。f

在＋

上是增函數．f又

f

是偶函數f

1)f(2

f

．f

在(0，＋