2020-2021學年重慶市重慶一中學區(qū)共同體七年級(下)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

20202021年重慶市重慶一學區(qū)共同體七級（下）期中數(shù)學卷

下列方程中，是一元一次方程的

B.

C.

D.

已知是關于的程的解，的值是

B.

C.

D.

在中，：：：：，eq\o\ac(△,)??的狀C.

等腰三角形等邊三角形

B.D.

直角三角形等腰直角三角形

方程

去分母C.

B.D.

已知三角形兩邊的長分別和，這個三角形第三邊的長可能

B.

C.

D.

下列各圖中，eq\o\ac(△,)上高，正確的B.

C.D.已知方，把它變形為用的數(shù)式表，確的是

B.

C.

D.

某冰箱每臺的進價為元要使其在銷售的過程中獲，它每臺售價為

元

B.

元

C.

D.

元

等腰三角形的周長為，邊長為，么腰長

B.

C.

或

D.

若元一次方程有共解的取值第1頁，共頁

∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣

B.

C.

D.

某間名工人產(chǎn)種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品人天生產(chǎn)螺個或螺個若配名人產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的C.

B.D.

二一次方程組

的解是二元一次方程的解，那么的是

B.

C.

D.

方解是______．若、滿方程組

，則．請讀下面材料，現(xiàn)規(guī)定一種運算

，∣，按照這種運算的規(guī)定，______時，

∣

．一工作，甲單獨小時完成，乙單獨小時完．甲先單獨小后因事離開，余下的任務由乙單獨完成，則乙還需_____時才能完成此工作．如計______度．隨經(jīng)濟社會的發(fā)展家的生活水平不斷提高多人因網(wǎng)購都存積著大量的閑置衣物將這些舊衣物扔掉是對源的極大浪費公益組織號召廣大市民捐獻閑置衣物，經(jīng)過大家努力共收集件上衣件衣及防寒服若干．志愿者將所有衣物分成若干、類組合，分別捐贈給各山區(qū)．一組合含有件上衣，件寒服和件衣；一個類組合件衣件寒服；一個類組合含有件衣件寒服件衣．則防寒服一共捐贈件．解列方程：?????)；

．第2頁，共頁

解列方程組：；．甲兩人解一個關方程

看錯了方程中的得到方程組的解{，看錯了方程中的，到程組的解．求與的；求

的值．如分eq\o\ac(△,)的和中線eq\o\ac(△,)的積求第3頁，共頁

??，

的；的周長．年月重慶市多位區(qū)領導變身主播，直播帶貨，為本區(qū)產(chǎn)品代言，興起了股區(qū)長帶貨熱潮．某區(qū)特色農(nóng)產(chǎn)品推出了甲和乙兩種禮盒月甲和乙兩種禮盒每盒的價格分別元元其中甲種禮盒賣出的盒數(shù)比乙種禮盒賣出的盒數(shù)的倍多盒，總收入萬元．求月賣出甲乙兩種禮盒的盒數(shù)；為取得脫貧攻堅戰(zhàn)全面勝利，讓農(nóng)民增產(chǎn)增收月份甲種禮盒的價格月份下降??份乙禮盒的價格月下降了

已知月兩種禮盒賣出的總盒數(shù)達到盒其中乙種禮盒賣出的盒數(shù)占兩種禮盒賣出總盒數(shù)的，月總收入達到了萬元，的．第4頁，共頁

閱理解：對于任意一個三位正整，如的個位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個正整為“相異數(shù).將個“相異數(shù)”的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可以得個不同的新的“相異數(shù)”，把個“相異數(shù)”的和與的商記例是相異數(shù)”換三數(shù)位上的數(shù)字后可以得、個的“相異數(shù)”個相異數(shù)”的，以．計：和的；設和都“相異數(shù)”其中和分是的位和個位上的數(shù)字和分是的位和個位上的數(shù)字，(時求和．如，eq\o\ac(△,)??的角的分線，交的長線于點．若，，求的數(shù)；證：．已兩、在軸上，，表示的數(shù)．當位原點的側(cè)時，動分別從處同時出發(fā)，沿著數(shù)軸相向而行動的度是動點的速度倍秒兩動點相遇當動到達表第5頁，共頁

示的數(shù)的點時，運動停止，在整個運動過程中，時求所表示的數(shù)；當位原點的側(cè)時，動分從點處發(fā)沿著數(shù)軸向右運動，動比動晚出秒當動點運秒后，動立即掉頭以原速向左運動秒恰與動相相后又即掉頭以原速向右運秒此時動點到達點處，動點到點處當時求動點、運的速度．第6頁，共頁

答案和解析1.【答案】【解析】解：、二元一次方程，故此選項不符合題意；B、是一元一次方，故此選項符合題意；C、一元二次方程，故此選項不符合題意；D.

含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：．只含有一個未知元，且未知數(shù)的指數(shù)次的程做一元一次方程．它的一般形式常數(shù)．此題主要考查了一元一次方程定義鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)，且未知數(shù)的系數(shù)不為．2.【答案】【解析】解：是關于的程的解，把代入方程可，解得，故選D．把代入方程可得到關的程，可求的．本題主要考查方程解的定義，掌握方程的解滿足方程是解題的關鍵．3.【答案】【解析】解：設，，，，，解得：，，是角三角形，故選：．第7頁，共頁

設得求出，再求出答案即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理三角形的判定三角形的判定等知識點：有一個角的度數(shù)的角形是直角三角形．4.【答案】【解析】【分析】方程兩邊乘去母得到結果，即可做出判斷．此題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化，出解．【解答】解：去分母得：??，故選．5.【答案】【解析】解：設此三角形第三邊長，則，，只有選項符合題意．故選：．先根據(jù)三角形的三邊關系求的取值范圍，求出符合條件的即可．本題考查的是三角形的三邊關系任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊．6.【答案】【解析】解：、eq\o\ac(△,)邊上的高，不符合題意；B、eq\o\ac(△,)邊上高，不符合題意；C、eq\o\ac(△,)??邊上高，不符合題意D、eq\o\ac(△,)??邊上高，符合題意；故選：根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．第8頁，共頁

本題考查的是三角形的高的概念三角形的一個頂點向底邊作垂線垂足與頂點之間的線段叫做三角形的7.【答案】【解析】解：方程，解得：，故選：．把看做已知數(shù)求出即．此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是看已知數(shù)求．8.【答案】【解析】解：設每臺售價為元×．故選：．首先需要理解獲利是利潤率率

售價成成本

假售價潤，代入公式可得

，從而解出此題考查的是利潤率公式，掌握進價、售價、利潤三者的關系，就可以列出等式解題．9.【答案】【解析解當腰長時，則底，為，以不能構成三角形；當為邊時則腰長因為+所以能構成三角形，故選：．題中給出了周長和一邊長沒指明這邊是否為腰長應該分兩種情況進行分析求第9頁，共頁

解．此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系的綜合運用是利用三角形三邊關系進行檢驗．【案【解析】解：，得，代入，得，把，代方程，得．故選：．理解清楚題意，有二元一次方求得，的值，將其代入方，求的．本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，用加減法或代入法來解答．【案【解析】【分析】本題考查了根據(jù)實際問題抽象一元一次方程保證配套生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量倍所以列方程的時候，應是螺栓數(shù)量倍螺母數(shù)量。設分配名工人生產(chǎn)螺栓，則名產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母：配，可得出方程?！窘獯稹拷猓涸O分配名工人生產(chǎn)螺栓，則名產(chǎn)螺母，一螺栓套兩個母，每人每天生產(chǎn)螺個螺栓個，可。故選：【案第10頁，共18頁

【解析】解：得

，再代入方程得得：，故選：．先用含的數(shù)式表示，解關，的程組，再代入中可得．此題考查的知識點是二元一次方程組的解及二元一次方程的解鍵解清楚題意用三元一次方程組的知識，解的值．【案【解析】解：，移項得，解得：．故答案為：．方程移項并合并同類項，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為，出解．【案【解析】解：

由，可得，把代入，得，，原程組的解是

，故答案為：．應用代入法，求出方程組

的解，即可求出的值是多少．第11頁，共18頁

，，剩下留給完成假設乙需要小時則可根據(jù)方程此題主要考查了解二元一次方程組問題，要熟練掌握，，剩下留給完成假設乙需要小時則可根據(jù)方程【案】3【解析】解：根據(jù)題意得：

去分母得：3，解得：．3故答案為：3利用題中的新定義化簡所求方程，求出解即可．此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．【案【解析】解：假設乙還需要小完成此工作15

，10

15

，105．故答案為：．甲單獨小，小時完成，乙單獨小，效率為15

.

甲單獨小，完成了15551510

．此題考查的是工作時間和工作效率，時間越少，效率越高，整個工程看著單，住單位和作效率不變進行解題．【案第12頁，共18頁

化簡，得：【解化簡，得：，，，，、是的個不同外角，，．故答案為：．根據(jù)三角形外角定理得到，、、eq\o\ac(△,)的個不同外角，根據(jù)三角形外角和定理即可得解．此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的外角和定理是解題的關鍵．【案【解析】解：設類組合個類個類合個根據(jù)題意：{，

．由題意可知共需防寒服：??件．故答案為：．設類合個類組個類組合個題意列出三一次方程組得，與的系，然后用代數(shù)式表示出需要的防寒服的件數(shù)，代入關系式即可求得結論．本題主要考查了三元一次方程組的應用答本題的關鍵是明確題意出相應的三元第13頁，共18頁

一次方程組．【案】解：去號得，，移項合并同類項得，，系數(shù)化得．去母得，去括號得，，移項合并同類項得，，系數(shù)化得

．【解析根解一元一次方程的步驟求解即可；根解一元一次方程的步驟求解即可．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．【案】解：{，把代入得：，解得：，把代得，原程組的解為{；{，解：得，解得：，把代入，第14頁，共18頁

1原程組的解為．【解析用入消元法求解；用減消元法求解．本題考查了解二元一次方程解元一次方程組的基本思路是消元二方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關鍵．【案】解：根題意，將代入，得：；即；將代入得得：，即；??

．【解析將代方程組的第個方程，代入方程組的第個程，聯(lián)立求出與的，可求出所求式子的值．此題考查了二元一次方程組的解組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．【案】解：??的積

，是的

eq\o\ac(△,??)????2

，的線，；是的，的積??

，的積

，，，的長．第15頁，共18頁

【解析由角形的面積可求得的度，再是中線，從而求的長；結合求eq\o\ac(△,)??的面積，從而可求的長，最后eq\o\ac(△,)????的長即可．本題主要考查三角形的面積，解答的關鍵是熟記三角形的面積公式，并靈活運用．【案】解：設月賣出乙種禮盒由題意得：．解得：．甲：．經(jīng)檢驗，符合題意．答：月賣出甲種禮盒乙種禮盒．由意得解得：．答：值為．【解析列程求解．建關的方程求解．本題考查列方程解應用題，理解題意，正確列出方程是求解本題的關鍵．【案】解：，；設，+，，由得，，，，都正整數(shù)，且和都“異數(shù)”，當時，；當時，；當時，．【解析據(jù)的義式將和代入中求結論；由，+結合(，可得出關、的元一次方，再根據(jù)，都正整數(shù)，以及“相異數(shù)”第16頁，共18頁

的定義即可求解．本題考查了有理數(shù)的混合運算，整數(shù)問題的綜合運用，解題的關鍵是據(jù)的定義式出的值根結，找出關于、的元一次方程．【案解：，，平分，，證：平分，，，，，，．【解析根三角形的外角性質(zhì)求出，據(jù)角平分線的定義求，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算，得到答案；根角平分線的定義、三角形的外角性質(zhì)計算，證明結論．本題考查的是三角形的外