2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)試題第5章 相交線與平行線 單元培優(yōu)卷(二)

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題：第章相交線與平行線單元培優(yōu)卷（二）(間100分鐘一選題每3分共30分）1．在下列命題中，為真命題的（）A．相等的角是對(duì)頂角B．平行于同一條直線的兩條直互相平行C．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D．垂直于同一條直線的兩條直互相垂直

滿(mǎn)：分)2．下列圖形中，不能通過(guò)其中個(gè)四邊形平移得到的是（）A．B．C．D．3．如圖所示，和∠2不是同角的是（）A．①B．②C．③D．④4．如圖，ABCD為一長(zhǎng)條形紙帶，∥，將ABCD沿折疊，、D兩分別與A′、′對(duì)應(yīng)，若∠1＝2∠2，則∠的度數(shù)為（）A．60°B．65°C．72°D．75°

5．如圖，下面哪個(gè)條件能判斷DE∥的是（）A．∠1＝B．∠4＝

C．D．∠6．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重，若＝50°，則AEF（）A．110°BCD7．如果∠A和∠的邊分別平行，那么∠A和∠的關(guān)系是（）A．相等B．互余或補(bǔ)C．補(bǔ)D．相等或互補(bǔ)8．如圖，將ABC沿BC方平移得到，若△ABC的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為18cm則平移的距離為（）A．2

Bcm

C．4

D．69．如圖，∥CD，ACBC，圖中與∠互余的角有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3D．4個(gè)10如圖直線l線段AB交，l兩點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作AC⊥AB交直線l于點(diǎn)，12121若∠＝15°，則∠＝（）A．95°B．105°．115°D．125°

二．填空題（題4分共20分11．一副三角板按如圖所示放置∥DC，則∠的度數(shù)為．12．如圖，已知∥CD∠1∠2：＝1：2：3，則∠的度數(shù)為．13．寫(xiě)出命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題：．14．如圖，OP∥∥，若∠＝100°∠3，則∠＝．15圖知直線AB∥的平分線EF交于點(diǎn)∠1＝40°∠等于．三．解答題（題10分，50分）16．填空：已知：如圖CE三點(diǎn)在同一直線上，、FE點(diǎn)在同一直線上，＝∠2＝∠，∠3＝．求證：AB∥．證明：∵∠2＝∠∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直平行）∴∠3＝（兩直線平行，錯(cuò)角相等）∵∠3＝∴∠4＝∠DAC）

∵∠1＝∴∠1+∠CAF＝∠2+∠，（）即∠BAF＝∴∠4＝∠∴∥（同位相，兩直線平行）17．已知，AB∥，CF分∠ECD（1）如圖1，若∠DCF＝25°，E，求∠ABE的度數(shù)．（2）如圖2，若∠EBF＝2ABF∠CFB的倍與∠的角的和為190°求∠的度數(shù)．（3）如圖3，在（）的條件下為射線BE上一為上一點(diǎn)，PK平分∠BPH，HN∥PK，HM平DHP，∠DHQ∠DHN，求∠PHQ的度數(shù)．18．如圖1，已知：AB∥CD，點(diǎn)E、別在、上，且OE．（1）求∠1+∠2的度數(shù)；（2）如圖2，分別在OECD取點(diǎn)G、，F(xiàn)O平分CFGOE平分∠，試說(shuō)明FG∥．

19．如圖①，將一副直角三角板在同一條直線AB上，其中ONM＝30°∠＝45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿的方向平移至②的位置與CD相交于點(diǎn)E，求∠的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞按逆時(shí)針?lè)叫D(zhuǎn)，使∠BON＝30°，如圖③MN與CD相交于點(diǎn)E求∠CEN度數(shù)．20．如圖1，∥CD，是AB、CD間的一點(diǎn)．（1）判定∠BAE，∠與∠AED之間的數(shù)量關(guān)，并證明你的結(jié)論；（2如圖2若∠BAE∠CDE的條平分線交于點(diǎn)F直接寫(xiě)出∠與∠AED間的數(shù)量關(guān)系；（3）將圖2中的射線DC沿翻折交于點(diǎn)G得圖3，若∠的余角等于2∠的補(bǔ)角，求∠的大?。?/p>

參考答案一．選擇1．解：、相等角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行于同一條直線的兩條直互相平行，正確；C、兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、垂直于同一條直線的兩條直互相平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．2．解：、能通其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)符合題意．故選：．3．解：如圖①，∠1、∠2是直線m與直n被直線p所形成的同位角，故不符合題；如圖②，∠1、∠2是直線p與直q被直線r所形成的同位角，故不符合題；如圖③，∠1是直線d與線構(gòu)的夾角，∠2是直線與直線形成的夾角，∠1∠2不是同位角，故C選符合題意；如圖④∠1∠2是直線與直b被直線c所截形成的同位角故選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．解：由翻折的性質(zhì)可知：∠AEF∠FEA′，∵∥，∴∠AEF＝，∵∠1∠2，設(shè)∠＝，則∠＝∠1＝∠′x，∴5＝180°

∴＝36°，∴∠AEF＝2x，故選：．5．解：當(dāng)∠＝∠2時(shí)，∥；當(dāng)∠＝∠時(shí)，EFAC；當(dāng)∠1+∠3時(shí)，DE∥BC當(dāng)∠3+∠時(shí)，∥；故選：．6．解：∵矩形沿EF對(duì)折后兩部分重合，＝50°，∴∠3＝＝

＝65°，∵矩形對(duì)邊AD，∴∠AEF＝180°﹣∠3＝180°﹣65°＝115°故選：．7．解：如圖知∠和B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選：．8．解：∵△沿方向平移得eq\o\ac(△,到)DEF∴＝＝，DF，∵△的周長(zhǎng)為cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為18，∴+BC+AC＝12，+++＝18∴+BC+CF++＝18即＝18，解得CF＝3，∴平移的距離為3cm．故選：．

9．解：∵∥CD，∴∠ABC＝∠BCD，∵⊥，∴∠ACB＝90°∴∠CAB+∠ABC，CAB+∠＝90°，∴∠的余角有兩個(gè)，故選：．10．解：∵AC⊥，∴∠＝90°∵∠1，∴∠ADC＝180°﹣90°﹣15°＝75°，∵∥，12∴∠3＝∠ADC＝75°∴∠2＝180°﹣75°，故選：．二．填空題（共5小題）11．解：由圖可知，∠1＝45°，＝30°，∵∥，∴∠BAE＝＝45°，∴∠CAE＝∠BAE﹣∠2＝45°﹣30°＝15°故答案為：．

12．解：∵∠1：∠2：∠3＝1：3∴設(shè)∠1＝°，∠2x°，∠3＝3°，∵∥，∴∠2+∠3＝180°，∴2+3＝180∴＝36，即∠＝36°，∠2，，∴∠EBA＝180°﹣∠1﹣＝180°﹣72°，故答案為：．13．解：命題“直角三角形的兩銳角互余”的逆命題為“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”．故答案為：兩個(gè)銳角互余的三角是直角三角形．14．解：∵OP∥∥，∠2＝100°＝120°∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠SRQ＝120°∴∠PRQ＝180°﹣100°＝80°∴∠1＝∠SRQ∠PRQ＝40°，故答案是40°．15．解：∵AB∥，∴∠BEG＝∠1＝40°，∵EF是∠的平分線，∴∠BEF＝∠BEG＝×40°＝20°，∵∥，∴∠2＝180°﹣∠BEF﹣20°．故答案為：160°．三．解答題（共5小題）16．證明：∵∠2＝∠，

∴∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠DAC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠3＝，∴∠4＝∠DAC等量代換），∵∠1＝∴∠1+∠CAF＝∠2+CAF等式性質(zhì)），即∠BAF＝∠DAC，∴∠4＝∠BAF∴∥（同位相，兩直線平行）．故答案為：∥，，等量代換，等式性，DAC17．解：）如圖1，過(guò)點(diǎn)作∥，∵∥，∴∥，∵∠DCF＝25°∠＝20°，∵CF平分ECD，∴∠＝∠FCE，∴∠CER＝∠DCE＝2∠DCF＝50°，∴∠BER＝∠CER﹣∠CEB＝30°，∴∠ABE＝∠BER＝30°答：∠的度數(shù)為30°（2）如圖2，分別過(guò)點(diǎn)、作的平行線ET、，

∵∠EBF＝2∠ABF，∠CFB2與CEB補(bǔ)角的和為190°，設(shè)∠ABF＝α，∠＝2α，∴∠ABE＝3α，∠BET∠ABE＝3α，設(shè)∠CEB＝β，則∠DCE＝∠CET＝∠CEB+∠＝3α+β，∵CF平分ECD，∴∠DCF＝∠FCE＝∴∠CFL＝

，，∠BFL＝∠＝α，∴∠CFB＝∠CFL﹣∠BFL＝

，∴2×

+180﹣β＝190，∴α＝10，∴∠ABE＝30°答：∠的度數(shù)為30°（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)P作PJAB，∵∥，∴∥，∵PK平分BPH，∴∠KPH＝∠KPB＝，∵∥，

∴∠NHP＝，設(shè)∠MHN＝，∴∠MHP＝+，∵HM平分DHP，∴∠DHM＝∠MHP＝+y，∵∠DHQ＝2∠DHN，∴∠DHQ＝2（+）＝2+4，∴∠PHQ＝∠DHQ﹣∠DHP＝（2x+4）﹣（2+2），∴∠HPJ＝∠DHP＝2+2，∴∠BPJ＝∠ABE＝30°＝2，∴∠PHQ＝30°答：∠的度數(shù)為30°18．證明：（1）過(guò)點(diǎn)O作∥AB則∠＝∠EOM∵∥，∴∥，∴∠2＝∠FOM，∵⊥，∴∠EOF＝90°即∠EOM+∠FOM，∴∠1+∠2＝90°；（2）∵AB∴∠AEH+∠CHE＝180°∵FO平分CFG，平分∠∴∠CFG＝2∠2∠AEH∠1∵∠1+∠2＝90°∴∠CFG+∠AEH＝2∠1+2∠2，∴∠CFG＝∠CHE，∴∥．

19．解：）由平移得，∠ONM＝30°DCN＝45°在△中，CEN＝180°﹣∠ONM﹣∠DCN＝180°﹣30°﹣45°＝105°（2）由旋轉(zhuǎn)知，∠＝30°，∵∠BON＝30°∴∠BON＝∠＝30°，∴∥∴∠CEN＝180°﹣∠DCO＝180°﹣45°＝135°．20．解：）∠BAE∠＝∠AED．理由如下：作EF∥，如圖，∵∥，∴∥，∴∠1＝∠BAE∠2∠CDE，∴∠BAE+∠CDE＝∠AED；（2）如圖2，由（）的結(jié)論得AFD＝∠BAF∠，∵∠BAE、∠的兩條平分線交點(diǎn)，∴∠B