山西省臨汾市堯都區(qū)堯廟中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市堯都區(qū)堯廟中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（3分）下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（） A． B． f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 C． f（x）=1，g（x）=x0 D． 參考答案：D考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題： 常規(guī)題型．分析： 要使數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同，函數(shù)f（x）與g（x）必須是相同的函數(shù)，注意分析各個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)．解答： f（x）=x與g（x）=的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=x2與g（x）=（x+1）2的對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=1與g（x）=x0的定義域不同，故不是同一函數(shù)，∴圖象不相同．f（x）=|x|與g（x）=具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，故是同一函數(shù)，∴圖象相同．故選D．點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．2.已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比,設(shè)，，則與的大小關(guān)系為

（

）A.

B.

C.

D.無法確定

參考答案：A略3.函數(shù)y=sin（2x+）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（）得到．A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：把函數(shù)y=sin2x的圖象，向左平移個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=sin2（x+）=sin（2x+）的圖象，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．4.已知, ,且,則等于(

)A．－9B．－1

C．1

D．9

參考答案：B略5.若不共線的三點(diǎn)O,A,B滿足

,則

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.在中，，則等于（

）A、

B、

C、或

D、參考答案：C7.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記，（），則以下結(jié)論一定正確的是（

）A．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為

B．?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為

C.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為

D．?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列，公差為參考答案：B8.如圖，圓C內(nèi)切于扇形AOB，∠AOB=，若在扇形AOB內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓C內(nèi)的概率為（） A． B． C． D． 參考答案：B由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，設(shè)圓C的半徑為r，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對應(yīng)的是扇形AOB，滿足條件的事件是圓，其面積為⊙C的面積=π?r2，連接OC，延長交扇形于P．由于CE=r，∠BOP=，OC=2r，OP=3r，則S扇形AOB==；∴⊙C的面積與扇形OAB的面積比是．∴概率P=，故選B．9.已知，則的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，若是角終邊上的一點(diǎn)，且，則的值為(

)A．

B．

C．或

D．或參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，那么=_______________。參考答案：-112.在邊長為2的等邊△ABC中，已知＝

參考答案：-213.無論實(shí)數(shù)（）取何值，直線恒過定點(diǎn)

.參考答案：14.兩平行線間的距離是_

_。參考答案：略15.（5分）將角度化為弧度：﹣120°=

弧度．參考答案：考點(diǎn)： 弧度與角度的互化．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 直接利用角度與弧度的互化，求解即可．解答： 因?yàn)棣?180°，所以﹣120°=﹣120×=弧度．故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查角度與弧度的互化，基本知識的考查．16.下列敘述正確的有（將你認(rèn)為所有可能出現(xiàn)的情況的代號填入橫線上）．①集合{0，1，2}的非空真子集有6個(gè)；②集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={y|y≤5，y∈N*}，若f：x→y=|x﹣1|，則對應(yīng)關(guān)系f是從集合A到集合B的映射；③函數(shù)y=tanx的對稱中心為（kπ，0）（k∈Z）；④函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）=﹣恒成立，則函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)．參考答案：④【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)思想；集合思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】①集合{0，1，2}的非空真子集有7個(gè)；②舉反例x=1時(shí)不合題意；③反例（，0）也是函數(shù)y=tanx的對稱中心；④可證f（x+4）=﹣=f（x），由周期函數(shù)的定義可得．【解答】解：①集合{0，1，2}的非空真子集有：{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}、{0，1，2}共7個(gè)，故錯(cuò)誤；②當(dāng)x取集合A={1，2，3，4，5，6}中的1時(shí)，可得y=|x﹣1|=0，而0不在集合B中，故錯(cuò)誤；③（，0）也是函數(shù)y=tanx的對稱中心，而（，0）不在（kπ，0）（k∈Z）的范圍，故錯(cuò)誤；④∵函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（x）=﹣恒成立，則f（x+2）=﹣，∴f（x+4）=﹣=f（x），故函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，故正確．故答案為：④【點(diǎn)評】本題考查命題真假的判定，涉及函數(shù)的周期性和對稱性以及集合和映射的知識，屬中檔題．17.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角的對邊分別為，且.

（1）求角的大?。?/p>

（2）若，△ABC的面積為，求該三角形的周長.參考答案：（1）在△ABC中，由正弦定理知又因?yàn)樗?，即……………?分∵,∴∴

………………6分∵

∴

………………8分（2）∵

∴

………………10分又∴

∴∴周長為6.

………………14分19.如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D是棱AA1的中點(diǎn)。

(1)證明：三角形BDC1為直角三角形，(2)證明：平面BDC1⊥平面BDC，（3）求三棱錐A-BDC的體積。參考答案：略20.設(shè)函數(shù).（Ⅰ）畫出的圖象；（Ⅱ）設(shè)A=求集合A；（Ⅲ）方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）；

（2）(定義法)，

（3）或略21.（本題12分）己知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)和B(3，4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且．(1)求直線CD的方程；(2)求圓P的方程．參考答案：22.(本題滿分14分)已知關(guān)于x的不等式.(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集.(2)求關(guān)于x的不等式（其中）的解集.參考答案：(1)；所