2020年七年級(jí)上第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程課時(shí)3積分與行程問題及參考答案

x人教版七年級(jí)上三章一元次方程實(shí)際題與x一元一次方課時(shí)3積問題與行程題學(xué)校:姓：班：考：一單題1在2019年排世界杯比賽中中國隊(duì)以全勝積分的成績成為女排世界杯五冠王排界杯比賽積分規(guī)則如表所示中隊(duì)以大比分3取勝的場次有x場則根據(jù)以上信息所列方程正確的是（）大比分333

勝（積分）

負(fù)（積分）A．3x+2xB．（11﹣x）（﹣x）＝C．（11﹣）D．（﹣）＝322父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒有平局親一盤記分，小強(qiáng)勝一盤記3分下10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2B3CD3甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)前往某地，若乙先走時(shí)，甲從后面追趕，當(dāng)甲追上乙時(shí)（）A．甲比乙多走2小時(shí)B．、乙兩人行走路程之和等于出發(fā)地到相遇點(diǎn)的距離C．走的路程比甲多D．、兩人行走的路程相等4從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用.6小，已知步行速度為每小時(shí)千，公交車的速度為每小時(shí)

千米，設(shè)甲乙兩地相距千米，列方程（）試卷第1頁，總頁

A．x3.6

B．

x3.6

C．

x

D．

x5如圖所示，兩人沿著邊長為90的方形，按→→→→…的方向行走，甲從A點(diǎn)m/min的度、乙從點(diǎn)75m/min的度走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，將在正方形的（）上．A．BCC．AD

BDCD．AB二填題6一張?jiān)嚲碇挥?5道擇題，做對一題得分，未做或做錯(cuò)一題倒扣1分某同學(xué)做了全部試題共得85分他對________道題．7已知、B兩地相距米甲、乙兩人分別從A、地同時(shí)出發(fā)，沿著同一條直線公路相向而行．若甲以/的速度騎自行車前進(jìn)，乙以3米秒速度步行，則經(jīng)過秒人相距100米8如圖，折線A－CB是一條公路的示意圖，8km，騎摩托車從A地這條公路到，速度為40km/h，乙騎行車從地這條公路到B地速度為，兩人同時(shí)出發(fā)，結(jié)果甲比乙早到鐘．則這條公路的長________．9某客運(yùn)站行車時(shí)刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當(dāng)快車出小時(shí)后，兩車相距25km.哈爾濱長普通車快車

出發(fā)時(shí)間

到站時(shí)間

里km）試卷第2頁，總頁

三解題10為了促進(jìn)全民健身運(yùn)動(dòng)的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊(duì)的積分情.代表隊(duì)ABCD

場次（場）

勝（場）

平（場）

負(fù)（場）

積分（分）（1本次比賽中，勝一場積_分（2參加此次比賽的F代隊(duì)完成10場比賽后，只輸了一場，分是23分請你求出F代表隊(duì)勝出的場．甲、乙兩人騎自行車分別從相距的地勻速同向而行，如甲比乙先出發(fā)半小時(shí)，那么在乙出發(fā)后經(jīng)時(shí)甲追上乙；如果乙比甲先出發(fā)小時(shí)，那么在甲出發(fā)后經(jīng)5小時(shí)甲才能追上乙．請問：甲、乙人騎自行車每小時(shí)各行多少千米？12盛盛同學(xué)到某高校游玩時(shí)，看到運(yùn)動(dòng)場的宣傳欄中的部分信息（如表院系籃球賽成績公告比賽場次

勝場

負(fù)場

積分盛盛同學(xué)結(jié)合學(xué)習(xí)的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1從表中可以看出，負(fù)一場______，勝一場分（2某隊(duì)在比完22場的前下勝總積分能等于其負(fù)場總積分的倍？請說明理由．13周末，小明和爸爸在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：試卷第3頁，總頁

（1他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，（2一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距？14圖將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和B處折一下得到一條折線數(shù)”圖點(diǎn)A表示12B表示C表示們稱點(diǎn)A和數(shù)軸上相距32個(gè)度單位點(diǎn)從A出2單秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)

O

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從C出，以1單/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼谋?，之后也立刻恢?fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒則：（1動(dòng)點(diǎn)從A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需時(shí)間多少秒？（2若，兩點(diǎn)點(diǎn)處相遇，則點(diǎn)在線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3求當(dāng)為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等．試卷第4頁，總頁

參答．【分析】設(shè)中國隊(duì)以大比分：取勝的場次有場，則中國隊(duì)以小比分3：30取的場次有（﹣x）場，根據(jù)總積分3×比分獲勝的場次數(shù)+2×大比分獲勝場次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程．【詳解】解：設(shè)中國隊(duì)以大比分：2取勝的場次有場則中國隊(duì)以小比分：3：0取勝的場次有（﹣x）場，依題意，得2+311﹣）＝32故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān).．【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了盤則父親勝了10﹣）盤，根據(jù)題意得3（10解得：．答：小強(qiáng)勝了盤．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，一般步驟是：①題，找出已知量和未知量；②未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量③找等量關(guān)系，列方程④方程；⑤驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答.．【分析】兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲追上乙，那么甲走的路=乙走的路程．【詳解】解：當(dāng)甲追上乙時(shí)，乙比甲多走時(shí)，故A選錯(cuò)誤；甲、乙兩人行走路程之和等于出發(fā)地到相遇點(diǎn)的距離的2倍故B選錯(cuò)誤；甲、乙兩人行走的路程相等，故C選錯(cuò)誤D選正確．答案第1頁，總頁

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了行程問題中的數(shù)學(xué)常識(shí)一地點(diǎn)出發(fā)的追及問題的等量關(guān)系是兩人所走的路程相等，這也是建立等量關(guān)系列方程的依據(jù)．．【分析】本題中的相等關(guān)系是：步行從甲地到乙地所用時(shí)-車從甲地到乙地的時(shí)間=3.6小據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)甲乙兩地相距x千，根據(jù)等量關(guān)系列方程得

x故選：【點(diǎn)睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．．【分析】設(shè)乙x分鐘后追上甲，根據(jù)乙追上甲時(shí)，比甲多走了70米可得出方程，求出時(shí)間后，計(jì)算乙所走的路程，繼而可判斷在哪一條邊上相遇．【詳解】設(shè)乙x分鐘后追上甲，由題意得，＝，解得：x＝27，而27＋

×90即乙第一次追上甲是在AD邊．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用本要注意通過所行路程及正方形的周長正確判斷追上時(shí)在正方形的那條邊上．．答案第2頁，總頁

【分析】設(shè)他做對了x道題，則做錯(cuò)了25-x）道題，根據(jù)做全部試題共得85分列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)他做對了x道，則做錯(cuò)了4)85．

(25)

道題依題意，得解得：x．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用題關(guān)鍵是弄清題意找到合適的等量關(guān)系難點(diǎn)是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)．．或【分析】先設(shè)時(shí)間為利用:速時(shí)間=程

列出方

解出即可.【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒兩人相距100米當(dāng)兩人未相遇前＝，解得：x＝90；當(dāng)兩人相遇后，7x+3x﹣＝1000解得：x＝．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,鍵在于對方程的熟注意分類討論.．【分析】首先設(shè)這條公路的長為xkm，由題意得等量關(guān)：乙騎自行車行駛）米時(shí)間-鐘=甲騎摩托車從A地這條公路到B地時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這條公路的長為xkm．由題意，得答案第3頁，總頁

x6

．解得：x．故答案為：12km．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用鍵是正確理解題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程．．0.5小時(shí)或小.【分析】先分別計(jì)算普通車和快車的速度，設(shè)快車出發(fā)小后，兩車相距根據(jù)普通車行駛路程-快車行駛路=和車行駛路程普通車駛路=25兩情況分別列出方，解方程即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)題意普通車的速度為300÷4=75km/h快車的速度為：3=100km/h.設(shè)快車出發(fā)x小時(shí)后，兩車相距，時(shí)慢車出發(fā)x+0.5時(shí)①快車追上慢車之前，則根據(jù)題意0.5)10025解得

0.5

此時(shí)時(shí)間為符合題意；②快車追上慢車之后，則根據(jù)題意x0.5)解得

此時(shí)時(shí)間為10:30符題.故出發(fā)0.5小或小之后，兩車相距25km.【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用一元一次方程解決追擊問.

解答這類問題，要弄清題意，按照題意畫出線段圖，分析各數(shù)量之間的關(guān)系，選擇解答方

在本題中還應(yīng)該注意因?yàn)闀r(shí)間不能超過10:30所以應(yīng)該對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)答案第4頁，總頁

10(1)3；【分析】根據(jù)代隊(duì)的積分情況可直接得出勝一場的積分情況先根據(jù)A,B,C,D代隊(duì)的積分情況分別算出勝一場，平一場，負(fù)一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即【詳解】解：(1)根據(jù)B代隊(duì)的積分情況可得勝一場的積分情況：

（分）(2)由A代隊(duì)的積情況得出平一場的積分情況

（分）由C表隊(duì)的積分情況得出負(fù)一場的積分情況：

（分）設(shè)F表隊(duì)勝出的場數(shù)為x，則平場為（9-x）場，列方程得3x+1解方程得：答：F表隊(duì)勝出的場數(shù)為7場.【點(diǎn)睛】本題是典型的比賽積分問題，清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則是解本題的關(guān)鍵．甲騎自行車每小時(shí)行千米，乙騎自行車小時(shí)行千米【分析】設(shè)甲騎自行車每小時(shí)行千，先根甲乙先出發(fā)半小時(shí)，那么在乙出發(fā)后經(jīng)3小甲追上乙用含的數(shù)式表示出乙的度，然后根據(jù)甲5小騎行的路程－乙時(shí)騎行的路程=36千米即可列出方程，解方程即可出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲騎自行車每小時(shí)行千米，則乙騎自行車每時(shí)行x千米．

x2

千米，即依題意，得

x36

，解得x．

．答案第5頁，總頁

答：甲騎自行車每小時(shí)行18千，乙騎自行車每小時(shí)千．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用于?？碱}型正理解題意找相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12(1)1，2；(2)勝場數(shù)為11場，勝場的積分等于負(fù)場的倍【解析】試題分析：（1由表中最后一行的信息可知場全負(fù)積分為，由此可得負(fù)一場積分結(jié)合表中第一行的信息即可求得勝一場積；（該勝了x場該負(fù)了

(22

場的次共積2x分的次共積

(22)分，由題意可得方程：

2x

，解方程即可得到答.試題解析：（1由表中最后一行的信息可知，某隊(duì)場全負(fù)共積了分，∴一場的積分為：22÷22=1分設(shè)勝一場積a分，則由表中第一行信息可得：1234，得：a，∴一場積2分；（2設(shè)該隊(duì)勝了x場根據(jù)題意可得：2x

，解得：，∴某隊(duì)賽完全部22場勝了場則該隊(duì)的勝場積分是負(fù)場積分的倍.答：若該隊(duì)在22場賽中勝了11場則勝場積分是負(fù)場積分的213）明騎行速度為分鐘，爸爸騎行速度為分鐘）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過

分或鐘，小明和爸爸相距【解析】【分析】（1設(shè)小明的騎行速度為/鐘，則爸爸的騎行速度為米/鐘，根據(jù)距=速度差時(shí)間即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距．第一次相遇后爸爸比小明騎50米350兩種情況考慮，根據(jù)距=度差時(shí)答案第6頁，總頁

間即可得出關(guān)于y的元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1設(shè)小明的騎行速度為x米/鐘，則爸爸的騎行速度為2x米分鐘，根據(jù)題意得（2x-x）=400解得：，∴．答：小明的騎行速度為200/鐘，爸爸的騎行速度為400/分鐘．（2設(shè)爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距，①爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了米，根據(jù)題意得400y-200y=50解得：

14

；②爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了米，根據(jù)題意得400y-200y=350，解得：

．答：第二次相遇前，再經(jīng)過

17或分，小明和爸爸跑道上相距．44【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)距=速度差時(shí)間列出關(guān)于x的一元一次方程）第一次相遇后爸爸比小明多騎米和350兩種情況考慮．14）））t2,8,14,17時(shí)OPBQ．【分析】（1根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間，可得答案；（2根據(jù)相遇時(shí)P

兩點(diǎn)在線段

BO

上，根據(jù)

BO

=10可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；（3根據(jù)與BQ時(shí)間相等，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解）運(yùn)至點(diǎn)C時(shí)所需時(shí)間t＝＋10÷1＋＝21秒答：動(dòng)點(diǎn)從A運(yùn)至C點(diǎn)需要；答案第7頁，總頁

（2由題意可得

ts

，，

兩點(diǎn)在線段

BO

上相遇∴

，∴t

，∴所的數(shù)字為（3當(dāng)點(diǎn)在

AO

上，點(diǎn)

在

上時(shí)，

OPt

，

BQ

，∵OPBQ，∴t

，∴t

；當(dāng)點(diǎn)