山西省臨汾市曲沃縣楊談鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省臨汾市曲沃縣楊談鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m=（

） A

B

C

D

參考答案：B略2.不等式的解集為R，那么必有

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略3.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n，則a1+a3+a5+a7+a9=（）A．50 B．45 C．90 D．80參考答案：A【考點】數(shù)列的求和．【分析】由Sn=n2+n，數(shù)列{an}以2為首項，以2為公差的等差等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，可得a1=2，當(dāng)n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=n2+n﹣（n﹣1）2﹣（n﹣1）=2n．n=1時滿足通項公式，數(shù)列{an}以2為首項，以2為公差的等差等差數(shù)列，a1+a3+a5+a7+a9=2+6+10+14+18=50，故選：A．【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．4.用反證法證明命題“如果，那么”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（

）A．成立

B．成立C．或成立

D．且成立參考答案：C略5.已知函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的全面積是（

）A.

B. C.

D.參考答案：C7.下列命題中正確的是（）A．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直B．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行C．經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直參考答案：A【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】A，如果過一點有兩條直線與平面垂直，那么這兩條直線平行，與兩直線交于一點矛盾；B，經(jīng)過平面外一點有無數(shù)條直線與已知平面平行，它們在該平面的一個平行平面內(nèi)；C，經(jīng)過平面外一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直，它們在該直線的一個垂面內(nèi)；D，經(jīng)過平面外一點有無數(shù)個平面與已知平面垂直；【解答】解：對于A，如果過一點有兩條直線與平面垂直，那么這兩條直線平行，與兩直線交于一點矛盾，故正確；對于B，經(jīng)過平面外一點有無數(shù)條直線與已知平面平行，它們在該平面的一個平行平面內(nèi)，故錯；對于C，經(jīng)過平面外一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直，它們在該直線的一個垂面內(nèi)，故錯；對于D，經(jīng)過平面外一點有無數(shù)個平面與已知平面垂直，故錯；故選：A．【點評】本題考查命題真假的判斷，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．8.已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:X0123y1357

則與的線性回歸方程必過

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是()A．

B．

C．

D．參考答案：B10.命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是（）A．若x+y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)B．若x+y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)C．若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)D．若x+y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】若命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，而x，y都是偶數(shù)的否定應(yīng)為x與y不都是偶數(shù)．【解答】解：若命題為“若p則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，所以原命題的逆否命題是“若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)”故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)滿足:對任意正數(shù)，有，且．請寫出一個滿足條件的函數(shù)，則這個函數(shù)可以寫為＝

（只需寫出一個函數(shù)即可）.參考答案：略12.若展開式中的常數(shù)項為60，則實數(shù)a的值為

▲

．參考答案：4展開式的常數(shù)項是.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的中心坐標(biāo)為（1，0），其一邊AB所在直線的方程為x﹣y+1=0，則邊CD所在直線的方程為．參考答案：x﹣y﹣3=0【考點】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】求出直線x﹣y+1=0上的點關(guān)于（1，0）的對稱點，設(shè)出直線CD的方程，根據(jù)待定系數(shù)法求出直線CD的方程即可．【解答】解：直線x﹣y+1=0上的點（﹣1，0）關(guān)于點（1，0）對稱點為（3，0），設(shè)直線CD的方程為x﹣y+m=0，則直線CD過（3，0），解得m=﹣3，所以邊CD所在直線的方程為x﹣y﹣3=0，故答案為：x﹣y﹣3=0．【點評】本題考查了求直線方程問題，考查直線的平行關(guān)系以及關(guān)于點對稱問題，是一道中檔題．14.設(shè)直線過點其斜率為1，且與圓相切，則的值為▲

參考答案：15.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

．參考答案：216.函數(shù)在時有極值，那么的值分別為

_

參考答案：略17.已知離心率為的雙曲線C：﹣=1（a＞0）的右焦點與拋物線y2=4mx的焦點重合，則實數(shù)m=_________．參考答案：3三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

已知函數(shù)在點處分別取得極大值和極小值.

（1）求兩點的坐標(biāo);

（2）過原點的直線若與的圖象交于兩點，求.參考答案：解：（1）………………１分令……………３分當(dāng)變化時，的變化情況為-11-0+0-單調(diào)遞減-2單調(diào)遞增2單調(diào)遞減…………７分(2)解法一：由（1）得………………………１0分=……………１３分解法二：因為直線l過點A和點B，所以直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）…………………9分易求得點A和點B對應(yīng)的參數(shù)分別為………………１1分故……………………１３分

略19.如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F(xiàn)、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的余弦值．

參考答案：解：如圖，正方形與等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，，F(xiàn)、G分別是線段AE、BC的中點．求與所成的角的大?。治鎏崾荆阂訡為原點建立空間直角坐標(biāo)系C—xyzA（0，2，0）

B（2，0，0）

D（0，0，2）G（1，0，0）

F（0，2，1）

略20.設(shè)函數(shù)為實數(shù)。（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：．解:(1)

，由于函數(shù)在時取得極值，所以

即(2)方法一

由題設(shè)知：對任意都成立

即對任意都成立

設(shè),則對任意，為單調(diào)遞增函數(shù)

所以對任意，恒成立的充分必要條件是

即，

于是的取值范圍是方法二

由題設(shè)知：對任意都成立

即對任意都成立

于是對