Mathstudio24 太陽視運(yùn)動 極晝極夜

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使用方法入門

（24）太陽位置計(jì)算（四）太陽視運(yùn)動軌跡極晝極夜

2015年12月15日2015/12/51/22Mathstudio編程計(jì)算單（十九）全天太陽視運(yùn)動軌跡中國南極中山站南極圈內(nèi)-69.37°N76.38°E南半球冬至日n=172sw-太陽赤緯角23.44°

太陽直射北回歸線2015/12/52/22

h-太陽高度角正午時(shí)約-2.8°90-69.37-23.44=-2.8h全天在橫坐標(biāo)（地平線）以下極夜f—太陽方位角正午接近為180°看不到太陽2015/12/53/22Mathstudio編程計(jì)算單（二十）全天太陽視運(yùn)動軌跡中國南極中山站南極圈內(nèi)-69.37°N76.38°E南半球夏至日n=355sw-太陽赤緯角-23.44°

太陽直射南回歸線

2015/12/54/22h-太陽高度角正午時(shí)約44°90-69.37+23.44=44.07

h全天在橫坐標(biāo)（地平線）以上極晝f—太陽方位角正午接近為180°向北太陽自右向左移動南回歸線以南的地區(qū)太陽方位全年都在北面太陽每天東升西落是不變的與北回歸線以北地區(qū)不同的是這里的太陽是由右向左移動2015/12/55/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿一）全年太陽視運(yùn)動軌跡中國南極中山站南極圈內(nèi)-69.37°N76.38°E2015n日序數(shù)2015/12/56/22sw-太陽赤緯角-23.44°～23.44°

h1-正午太陽高度角設(shè)定正午12點(diǎn)t=0h1<0的日子即“極夜”h2-子夜太陽高度角（為觀察“極晝”）設(shè)定子夜24點(diǎn)t=0h2>0的日子即“極晝”2015/12/57/22h1當(dāng)太陽直射北回歸線時(shí)北半球夏季南半球冬季南極圈內(nèi)“極夜”全年最低高度角=90-23.44-68.94=-2.4°h2當(dāng)太陽直射南回歸線時(shí)北半球冬季南半球夏季南極圈內(nèi)“極晝”全年最大高度角=90+23.44-68.94=44.5°“中山站有極晝和極夜現(xiàn)象，連續(xù)白晝時(shí)間54天，連續(xù)黑夜時(shí)間58天?！薄园俣劝倏啤吨袊蠘O中山站》條目2015/12/58/22n=140n=200n=1405月21日n=2007月20日按圖推算，約在5月24日進(jìn)入“極夜”7月21日脫離“極夜”“極夜”歷時(shí)約58天n=20n=335n=201月20日n=33512月2日按圖推算，約在11月27日進(jìn)入“極晝”1月20日脫離“極晝”“極晝”歷時(shí)約54天與百度百科《中國南極中山站》條目的敘述符合h1h22015/12/59/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿二）全天太陽視運(yùn)動軌跡俄羅斯摩爾曼斯克北極圈內(nèi)68.94°N33.08°E2015北半球夏至日sw-太陽赤緯角23.44°

太陽直射北回歸線

2015/12/510/22h-太陽高度角正午時(shí)約44.5°

h

全天在橫坐標(biāo)（地平線）以上不落的太陽

“極晝”f—太陽方位角正午接近0，向南2015/12/511/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿三）全天太陽視運(yùn)動軌跡俄羅斯摩爾曼斯克北極圈內(nèi)68.94°N33.08°E2015北半球冬至日sw-太陽赤緯角-23.44°

太陽直射南回歸線

2015/12/512/22h-太陽高度角正午時(shí)約-2.4°

h全天在地平線以下“極夜”f—太陽方位角正午接近為0，向南看不到太陽2015/12/513/22Mathstudio編程計(jì)算單（廿四）全年太陽視運(yùn)動軌跡俄羅斯摩爾曼斯克68.94°N33.08°E北極圈內(nèi)2015/12/514/22sw-太陽赤緯角-23.44°～23.44°

h1-正午太陽高度角設(shè)定正午12點(diǎn)t=0h1<0的日子即“極夜”h2-子夜太陽高度角（為觀察“極晝”）設(shè)定子夜24點(diǎn)t=0h2>0的日子即“極晝”f—太陽方位角正午接近為0，正南方向2015/12/515/22當(dāng)太陽直射北回歸線時(shí)h1北半球夏季北極圈內(nèi)“極晝”全年最大高度角=90+23.44-68.94=44.5°當(dāng)太陽直射南回歸線時(shí)北半球冬季北極圈內(nèi)“極夜”全年最小高度角=90-23.44-68.94=-2.4°“摩爾曼斯克一年中有一個(gè)半月的長夜，又有兩個(gè)月的長晝。每年從12月2日起到次年1月18日前后，太陽一直沉落在地平線以下，北極星則幾乎垂直地懸掛在高空。而在夏至前后的兩個(gè)月里，太陽終日不落，周而復(fù)始地在天空照耀。”—摘自百度百科《摩爾曼斯克》條目2015/12/516/22n=1405月21日n=2007月20日按圖推算約在5月27日進(jìn)入“極晝”7月20日脫離“極晝”“極晝”歷時(shí)約54天

n=201月20日n=33512月2日按圖推算，約在12月1日進(jìn)入“極夜”約1月18日脫離“極夜”“極夜”歷時(shí)約49天n=200n=155n=140n=20n=5n=335n=320h1h2與百度百科《摩爾曼斯克》條目的敘述基本符合2015/12/517/22什么地方會出現(xiàn)“極晝”、“極夜”？為什么？sinh=sindwsinsw+cosdwcosswcost一.當(dāng)某地正午時(shí)太陽高度角最大，時(shí)角為0，cost=1,以上的公式可以簡化為：sinh=sindwsinsw+cosdwcossw=cos(dw－sw)從前面的例子可以看出，當(dāng)一個(gè)地區(qū)的正午太陽高度角h<0時(shí)，就進(jìn)入“極夜”即h=90°-|dw-sw|當(dāng)h=90-|dw-sw|<0即|dw-sw|>90時(shí)，h<0,正午太陽在地平線以下，出現(xiàn)“極夜”0>sw≥-23.44，dw≥66.56時(shí)，即北半球秋分后、春分前，太陽直射南半球，“極夜”從北極開始逐步擴(kuò)大至北極圈全部，然后再逐步縮小至北極。0<sw≤23.44，dw≤-66.56，太陽直射北半球時(shí)，“極夜”從南極開始逐步擴(kuò)大至南極圈全部，然后再逐步縮小至南極。2015/12/518/22二.當(dāng)某地子夜時(shí)太陽高度角負(fù)值最大，時(shí)角為180，cost=-1,高度角公式可以簡化為：sinh=sindwsinsw-cosdwcossw=cos(dw+sw)從前面的例子可以看出，當(dāng)一個(gè)地區(qū)的子夜太陽高度角h>0時(shí)，就進(jìn)入“極晝”即h=

|dw+sw|-90當(dāng)h=|dw+sw|-90>0，即|dw+sw|>90時(shí)，h>0,子夜時(shí)太陽也在地平線以上，出現(xiàn)“極晝”0>sw≥-23.44，dw≤-66.56，即南半球的春分后、夏至前，太陽直射南半球時(shí)，“極晝”從南極開始逐步擴(kuò)大至南極圈全部，然后再逐步縮小至南極。0<sw≤23.44，dw≥66.56，太陽直射北半球時(shí)，“極晝”從北極開始逐步擴(kuò)大至北極圈全部，然后再逐步縮小至北極。三.由上可知，當(dāng)北極圈進(jìn)入“極夜”時(shí)，南極圈進(jìn)入“極晝”；反之，當(dāng)北極圈進(jìn)入“極晝”時(shí)，南極圈進(jìn)入“極夜”。極圈內(nèi)各地“極晝”或“極夜”持續(xù)時(shí)間各不相同，緯度越高，即|dw|越大，持續(xù)時(shí)間越長。2015/12/519/22北極圈有多大面積？見左圖，約2100萬平方公里北回歸線究竟在哪？北回歸線的緯度值見到多個(gè)：23.5°，23.443，23.43，23°26′，23°26′35″，……用那個(gè)好？百度百科《北回歸線》條目里說：“北回歸線的位置并非固定不變，而是在北緯23°26′正負(fù)一度的范圍內(nèi)變化。在1976年第16屆國際天文學(xué)聯(lián)合會上，決定將2000年的回歸線位置定為23度26分21.448秒。……據(jù)科學(xué)家觀測，北回歸線每年南移約14米?！卑瓷鲜?，似取23.44°為宜m=2πRhm—球冠表面積k㎡a—緯度為dw的緯度圈周長kmR—地球平均半徑6371kmh—球冠矢徑長kmh=R*(1-sin(dw))2015/12/520/