汽車機(jī)械識圖項目六

汽車機(jī)械識圖項目六軸測圖【任務(wù)描述】

軸測圖是一種單面投影(單面正投影和單面斜投影)，是另一類投影圖。本項目主要介紹軸測圖的基本知識及繪制方法。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.理解軸測圖的形成及特點(diǎn)。

2.明確常用的正等軸測圖及斜二軸測圖的基本參數(shù)。

3.掌握軸測圖的繪制方法。課題一軸測圖的基礎(chǔ)知識三視圖能夠準(zhǔn)確、完整地表達(dá)物體的形狀和大小，具有度量性好、作圖簡便等優(yōu)點(diǎn)，是、整地表達(dá)物體的形狀和大小，具有度量性好、作圖簡便等優(yōu)點(diǎn)，是汽車機(jī)械上廣泛應(yīng)用的圖樣。如圖6-1a所示，為了彌補(bǔ)三視圖的不足，工程上常采用直觀性強(qiáng)、富有立體感的軸測圖作為輔助圖樣，如圖6-1b所示，用以說明產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和使用方法等。在制圖課的教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)和掌握繪制軸測圖的基本方法，可以幫助我們想象出物體的結(jié)構(gòu)形狀，發(fā)展空間思維能力。一、軸測圖的形成

圖6-2所示為一個簡單物體的正投影圖和軸測投影圖的形成方法比較。為了便于分析，假想將物體放在一個空間的直角坐標(biāo)體系中，其坐標(biāo)軸X、Y、Z和物體上三條互相垂直的棱線重合，O為原點(diǎn)。圖6-2a所示是用正投影法形成的視圖，此時坐標(biāo)面XOZ平行于投影面P，Y軸垂直于P面，投射方向S平行Y軸，即也垂直于P面，因此在P投影面上的視圖不能反映Y方向的坐標(biāo)，這樣的視圖立體感不強(qiáng)。如果像圖6-2b那樣，使直角坐標(biāo)系的三根軸都傾斜于P面，則物體在P面上的投影就可以反映三個坐標(biāo)，因而使圖形具有立體感，通過這個圖形就可以看出物體的形狀，而不再需要其他投影了。

軸測投影圖有兩種基本的形成方法。

1)軸測投影面P與投射方向S垂直，將物體放斜，使軸測投影面與物體上任何一個坐標(biāo)面都不平行，即與三個坐標(biāo)軸都傾斜，這樣所得的軸測投影圖稱為正軸測投影圖，如圖6-2b所示。2)軸測投影面P與投射方向S傾斜，為了便于作圖，一般選取軸測投影面平行于某一坐標(biāo)面，如圖6-2c所示的軸測投影面P與XOZ坐標(biāo)面平行，投射方向S和P面傾斜，這樣得到的軸測投影圖稱為斜軸測投影圖。

二、軸測圖的基本概念

(1)軸測投影面軸測投影中選定的投影面P稱為軸測投影面。

(2)軸測軸空間直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1稱為軸測軸。

(3)原點(diǎn)三根軸測軸的交點(diǎn)O1稱為原點(diǎn)。(3)原點(diǎn)三根軸測軸的交點(diǎn)O1稱為原點(diǎn)。

(4)軸間角任意兩根軸測軸之間的夾角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1稱為軸間角。

(5)軸向伸縮系數(shù)軸測軸上的單位長度與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。O1X1、O1Y1、O1Z1軸上的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。

軸間角與軸向伸縮系數(shù)是繪制軸測圖的兩個主要參數(shù)。

三、軸測圖的基本特性

由于軸測圖是用平行投影法繪制的，所以具有平行投影的特性。

1)物體上互相平行的線段，在軸測圖中仍然互相平行。

2)物體上平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測圖中仍然平行于相應(yīng)的軸測軸，且同一軸向所有線段的伸縮系數(shù)相同。3)物體上不平行于軸測投影面的平面圖形，在軸測圖中變成原形的類似形。如長方形的軸測投影為平行四邊形、圓形的軸測投影為橢圓等。

四、軸測圖的種類及主要參數(shù)

1)根據(jù)投射方向與軸測投影面的相對位置不同，軸測圖分為兩類。

①正軸測圖。投射方向與軸測投影面垂直時所得到的軸測圖，如圖6-2b所示。

②斜軸測圖。投射方向與軸測投影面傾斜時所得到的軸測圖，如圖6-2c所示。

2)根據(jù)軸向伸縮系數(shù)是否相等，每類又分為三種。

①正(斜)等軸測圖。p1=q1=r1，簡稱正(斜)等測。

②正(斜)二測軸測圖。p1=q1≠r1，簡稱正(斜)二測。③正(斜)三測軸測圖。p1≠q1≠r1，簡稱正(斜)三測。

在GB／T4458.3—1984和GB／T14692—2008中均推薦了三種軸測圖，即正等測、正二測和斜二測，如圖6-3所示。由于正二測軸測圖作圖比較繁瑣，本項目僅介紹最常用的正等測軸測圖和斜二測軸測圖的畫法。五、軸測軸的設(shè)置

根據(jù)軸測圖的畫圖方法繪制物體的軸測圖時，首先要確定軸測軸O1X1、O1Y1、O1Z1，再以這些軸測軸為基準(zhǔn)來畫軸測圖。

軸測軸一般常設(shè)置在物體本身以內(nèi)，并選擇在最有利于畫圖的位置上，一般與主要棱線、對稱中心線或軸線重合，如圖6-4所示。課題二正等軸測圖一、正等軸測圖的參數(shù)

正等軸測圖的參數(shù)如圖6-5a所示。

(1)軸間角三個軸間角均為120°，即：∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°。

(2)軸向伸縮系數(shù)三個軸向伸縮系數(shù)均相等。經(jīng)計算可知：p1=q1=r1=0.82，如圖6-5a所示。

為了作圖簡便，實(shí)際畫正等軸測圖時采用p=q=r=1的簡化伸縮系數(shù)，即沿各軸向的所有尺寸都按物體的實(shí)際長度量取。這樣畫出的軸測圖比實(shí)際物體放大了約1.22倍，但形狀沒有改變，如圖6-5b所示。作正等軸測圖時，一般將O1Z1軸畫成垂直位置，將O1X1和O1Y1軸畫成與水平線成30°方向。

二、平面立體正等測圖的畫法

畫平面立體正等測圖的主要方法有坐標(biāo)法和切割法，其中坐標(biāo)法是最基本的方法。1.坐標(biāo)法

圖6-6正等軸測軸的方向及原點(diǎn)的選擇坐標(biāo)法是沿坐標(biāo)軸測量畫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，作出各頂點(diǎn)的軸測投影，再將各頂點(diǎn)的軸測投影相連，便得到物體的軸測圖。使用坐標(biāo)法時，先在視圖上選定一個合適的直角坐標(biāo)系(原點(diǎn))作為起畫點(diǎn)，然后根據(jù)平面立體上各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，分別畫出他們的軸測投影，最后依次連接成物體表面的輪廓線。如圖6-6所示的四棱柱，原點(diǎn)常選在物體的一個頂點(diǎn)上，從頂點(diǎn)畫起，每點(diǎn)三線，每角三面，面面相連成柱體。2.切割法

切割法適用于繪制完整的基本體被切割以后而形成的物體的軸測圖。它是以坐標(biāo)法為基礎(chǔ)，先用坐標(biāo)法畫出完整的基本體，再按形體分析的方法逐塊切去多余部分。三、曲面立體正等軸測圖的畫法

曲面立體都含有圓，而圓在正等軸測圖中的投影為橢圓，所以應(yīng)掌握如何畫立體表面上圓的投影。對正等軸測圖來說，不論圓所在的平面平行于哪個坐標(biāo)面，其軸測投影都為橢圓，除了長短軸的方向不同外，畫法都是相同的。

圖6-12三種不同位置圓柱的正等測圖作圓柱的正等軸測圖時，必須弄清橢圓的長短軸方向。如圖6-12所示(圖中的菱形為與圓外切的正方形的軸測投影)，橢圓長軸的方向與菱形的長對角線重合，短軸的方向垂直于橢圓的長軸，即與菱形的短對角線重合。通過分析可以看出，橢圓的長短軸和軸測軸有關(guān)，即：

1)圓所在的平面平行于XOY面(水平)時，橢圓的長軸垂直于O1Z1軸，短軸平行于O1Z1軸。

2)圓所在的平面平行于XOZ面(正面)時，橢圓的長軸垂直于O1Y1軸，短軸平行于O1Y1軸。

3)圓所在平面平行于ZOY面(側(cè)面)時，橢圓的長軸垂直于O1X1軸，短軸平行于O1X1軸。1.圓的正等軸測圖

為簡化作圖，通常采用四段圓弧連接成近似橢圓的方法(四心圓弧法)作出橢圓。XOY坐標(biāo)面(水平面)上用四心圓弧法畫圓的正等軸測圖的方法與步驟見表6-1。2.圓柱的正等軸測圖

【例6-4】作出如圖6-13所示軸套的正等軸測圖。分析：如圖6-13所示，軸套的軸線垂直于水平面，頂面和底面均為水平面同心圓，在軸測圖中均為橢圓。坐標(biāo)原點(diǎn)選在頂面的圓心處。作圖時，先作出圓柱的正等軸測圖，再畫出鍵槽。

作圖步驟：

1)畫出軸測軸，并畫出頂面的橢圓，再將圓心下移高度h，作出底面的橢圓(不可見部分不必畫出)，如圖6-14a所示。

2)作出與上、下橢圓相切的公切線及軸孔，如圖6-14b所示。

3)根據(jù)尺寸l定出2點(diǎn)，過2點(diǎn)作O1X1的平行線，在平行線上定出1、3點(diǎn)；過1、3點(diǎn)作O1Y1的平行線，與橢圓相交得出4、5點(diǎn)；再過頂面上的各點(diǎn)作O1Z1軸的平行線，并在平行線上定出可見的6、7、8點(diǎn)，畫出鍵槽，如圖6-14c所示。4)檢查后加深可見輪廓線，完成軸套的正等軸測圖，如圖6-14d所示。3.圓角正等軸測圖的畫法

【例6-5】作帶圓角的底板的正等軸測圖。分析：如圖6-15a所示，平板前面的角上都有圓角，圓角可以看作是四分之一圓弧，可用橢圓的近似畫法畫出它的正等軸測圖。

作圖步驟：

1)作出平板的軸測圖，并根據(jù)圓角半徑R，在平板的頂面相應(yīng)的棱線上作出切點(diǎn)1、2、3、4，如圖6-15b所示。

2)過切點(diǎn)1、2分別作相應(yīng)棱線的垂線，得交點(diǎn)O1；過切點(diǎn)3、4作相應(yīng)棱線的垂線，得交點(diǎn)O2，如圖6-15c所示。

3)以O(shè)1為圓心，O11為半徑，在兩切點(diǎn)1、2之間畫大圓弧；以O(shè)2為圓心，O23為半徑，在兩切點(diǎn)3、4之間畫小圓弧，即得平板頂面的正等軸測圖，如圖6-15d所示。

4)將圓弧的圓心向下平移平板的厚度h，再用與上表面相同的圓弧半徑分別作出兩個圓弧，并在平板右端作上、下表面小圓角的公切線，便得平板下表面兩圓角的正等軸測圖，如圖6-15e所示。

5)檢查后加深可見部分的輪廓，即完成作圖，其結(jié)果如圖6-15f所示。課題三斜二軸測圖一、斜二軸測圖的參數(shù)

如圖6-16所示，在斜二軸測圖中，由于XOZ坐標(biāo)面平行于軸測投影面P，所以軸測軸O1X1、O1Z1應(yīng)分別為水平方向和鉛垂方向。圖6-16斜二軸測圖的參數(shù)及軸測軸的畫法其軸間角及軸向伸縮系數(shù)分別為：(1)軸間角(2)軸向伸縮系數(shù)三個軸向伸縮系數(shù)分別為p1＝r1＝1，q1＝0.5。軸間角及軸測軸的畫法如圖6-16所示。二、斜二軸測圖的畫法

斜二軸測圖的畫法與正等軸測圖的畫法基本相似，區(qū)別在于軸間角不同以及斜二測圖沿O1Y1軸的尺寸只取投影圖上的一半。在斜二測圖中，物體上平行于XOZ坐標(biāo)面的直線和平面圖形均反映實(shí)長和實(shí)形，所以，當(dāng)物體上有較多的圓或曲線平行于XOZ坐標(biāo)面時，采用斜二測軸測圖比較方便。【例6-6】繪制如圖6-17a所示帶孔凸塊的斜二軸測圖。

分析：帶孔凸塊的正面比較復(fù)雜，且反映形狀特征，將其平行于軸測投影面放置，則正面形狀不變。選取坐標(biāo)面XOZ與前端面重合，原點(diǎn)選在右、下、前角，如圖6-17a所示。

作圖步驟：

1)畫出軸測軸，并按主視圖的尺寸作出與主視圖完全相同的前端面的圖形，再過各頂點(diǎn)作O1Y1軸的平行線，如圖6-17b所示。

2)在平行線上截取寬度尺寸的一半，定出后端面的位置。檢查后加深，其作圖結(jié)果如圖6-17c所示?！纠?-7】繪制如圖6-18a所示支座的斜二軸測圖。分析：圖示支