河北石家莊市8月高中數(shù)學(xué)培訓(xùn)資料：統(tǒng)計(jì)與概率方略(共93張PPT)

石家莊二中統(tǒng)計(jì)與概率復(fù)習(xí)方略試題特點(diǎn)命題趨勢(shì)學(xué)生學(xué)情復(fù)習(xí)方略一、試題特點(diǎn)1.(2013新)為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、按性別分層抽樣 C、按學(xué)段分層抽樣 D、系統(tǒng)抽樣2.（2013新）設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m+1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a=7b，則m＝()

A、5 B、6

C、7

D、8思考1、二項(xiàng)式定理考什么？2、知識(shí)如何延伸？3、組合數(shù)公式怎樣化簡(jiǎn)？3.（2013遼）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()4.（2013遼）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為

.5.（2013陜西）如圖,在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站,假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源,基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn),則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是（）6.（11年安徽文）從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于_______7.(11年江西）變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則

A． B．

C． D．C8.(2011江西文）為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子身高數(shù)據(jù)如下父親身高x（cm）174176176

176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為

A． B．

C． D．C8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235

銷售額y（萬(wàn)元）49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為

A．63．6萬(wàn)元 B．65．5萬(wàn)元 C．67．7萬(wàn)元 D．72．0萬(wàn)元B9.（2013新）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；如果n=4，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過(guò)檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為0.5，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立（1）求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對(duì)這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。(1)記該批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)為事件A；則；10.（2013遼）現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.（I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是0.6，答對(duì)每道乙類題的概率都是0.8，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.11.（2013陜西）在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上,有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱,由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手.各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手,其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷,他必選1號(hào),不選2號(hào),另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名.觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài),因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手. (Ⅰ)求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率; (Ⅱ)X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.則X的分布列如下：X0123P.12.（11年北京文）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示.

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.（2）記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，9，11，11；乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9，8，9，10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）， 用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率為1.常以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，共有2題10分：排列組合與概率、二項(xiàng)式定理、抽樣、回歸方程、相關(guān)關(guān)系、正態(tài)分布等2.解答題以應(yīng)用題的形式出現(xiàn)12分：期望與方差、直方圖、莖葉圖、數(shù)字特征,獨(dú)立性檢驗(yàn)等二、命題趨勢(shì)1.二項(xiàng)式定理必考；2.所學(xué)知識(shí)點(diǎn)以不同形式考查，不一定面面俱到；3.解答題部分應(yīng)用題出現(xiàn)形式：（1）與統(tǒng)計(jì)、直方圖相結(jié)合（2）概率與分布列、期望、方差（3）回歸方程（4）獨(dú)立性檢驗(yàn)三、學(xué)生學(xué)情三、學(xué)生學(xué)情（1）閱讀能力欠佳：（2）知識(shí)漏洞多,覺(jué)著那個(gè)知識(shí)點(diǎn)不考，就不復(fù)習(xí)：（3）動(dòng)手能力有待提高：（4）創(chuàng)新題見(jiàn)得少：四、復(fù)習(xí)方略1、明確目標(biāo)，全面落實(shí)基礎(chǔ)（1）對(duì)新課標(biāo)的要求認(rèn)真解讀：了解、理解、掌握等

（2）一個(gè)中心兩個(gè)基本點(diǎn)：

一個(gè)中心：概率為中心；兩個(gè)基本點(diǎn)：排列組合二項(xiàng)式定理；統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例；統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)隨機(jī)抽樣

要求：1.考生應(yīng)熟知三種抽樣方法的過(guò)程及特點(diǎn),分層抽樣是重點(diǎn)。

2.能通過(guò)試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷等方法收集數(shù)據(jù)。用樣本估計(jì)總體頻率分布直方圖要求：（1)會(huì)畫（步驟）,理解每個(gè)矩形的面積的意義；（2）會(huì)通過(guò)直方圖求頻率，頻數(shù)；（3）數(shù)字特征：中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)莖葉圖：要求：會(huì)畫；會(huì)通過(guò)圖求數(shù)字特征：中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，極差變量間的相關(guān)關(guān)系1.兩個(gè)變量之間的關(guān)系：函數(shù)關(guān)系；相關(guān)關(guān)系。了解2.回歸直線方程：會(huì)求簡(jiǎn)單回歸直線方程，把課本上例題會(huì)3.會(huì)從圖形上了解正相關(guān)、負(fù)相關(guān)，4.了解相關(guān)系數(shù)r及會(huì)利用r判斷正相關(guān)、負(fù)相關(guān)5.了解r的取值范圍；例題回顧1.【2012新課標(biāo)】在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（A）－1（B）0（C）0.5（D）12.【2012山東】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是

(A)眾數(shù)(B)平均數(shù)(C)中位數(shù)(D)標(biāo)準(zhǔn)差3.【2012四川】交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（）A、101B、808C、1212D、20124.【2012四川】對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，535.（2012年高考（山東理））采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問(wèn)卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問(wèn)卷B,其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中,做問(wèn)卷B的人數(shù)為 （）A．7 B．9 C．10 D．15采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人，將整體分成32組，每組30人，即，第k組的號(hào)碼為，令，而，解得，則滿足的整數(shù)k有10個(gè)，故答案應(yīng)選C。5.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，200個(gè)樣本數(shù)據(jù)落在【6，10】?jī)?nèi)的頻數(shù)為

，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為

?！敬鸢浮?4，0.106.2014陜西、設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若為非零常數(shù)，

，則的均值和方差分別為（

）7.（2014課標(biāo)2）某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，8.（2014課標(biāo)（1）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖：（I）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（II）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.（i）利用該正態(tài)分布，求；（ii）某用戶從該企業(yè)購(gòu)買了100件這種產(chǎn)品，記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間的產(chǎn)品件數(shù).利用（i）的結(jié)果，求9.【2014高考廣東卷理第6題】已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為（）

回歸分析1.相關(guān)指數(shù)R2：不需要求，但要了解含義、取值范圍；2.獨(dú)立性檢驗(yàn)：會(huì)列列聯(lián)表；會(huì)求，會(huì)敘述。公式、臨界值表給出。1.【2014江西高考理第6題】某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，這與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）（其余表略）表1不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)m]163652表2不及格及格總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652例題分析2.【遼寧2012】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷“與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計(jì)男女1055合計(jì)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷“人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列，期望和方差0.050.013.8416.635排列與組合相鄰、不相鄰；定序、均分問(wèn)題、至多、至少問(wèn)題、隔板問(wèn)題、染色問(wèn)題方法(1)直接法；（2）間接法----正難則反；二項(xiàng)式定理：例題回顧1.的展開式中的系數(shù)為________.（2014課標(biāo)1）2.的展開式中，的系數(shù)為15，則a=________（2014全國(guó)2）3.若的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為_____(2014山東）4.（2014課標(biāo)1）4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為_____5.(2012年新）將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）

12種10種 9種 8種隨機(jī)事件的概率

1.概率的求法1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃谕粭l件下重復(fù)進(jìn)行某種試驗(yàn)，且在每次試驗(yàn)中都出現(xiàn)兩個(gè)結(jié)果，并且相同結(jié)果概率相等．

2.“互斥”與“獨(dú)立”的含義可類比“分類”與“分步”理解，獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的問(wèn)題情境是彼此互不影響而相互獨(dú)立進(jìn)行的試驗(yàn)同時(shí)產(chǎn)生某種結(jié)果．1.某車站每天，都恰有一輛客車到站，但到站的時(shí)刻是隨機(jī)的，且兩者到站的時(shí)間是相互獨(dú)立的，其規(guī)律為（如圖）一旅客到車站，則它候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望為

（精確到分）．27到站時(shí)刻概率旅客候車的時(shí)間的取值為：10,30,50,70,90其分布列為候車時(shí)間（分）1030507090概率2.如圖，用A,B,C,D四類不同的元件連接成M,N兩個(gè)系統(tǒng)。已知A,B,C,D四個(gè)元件正常工作的概率分別為0.5,0.9,0.7,0.8，且它們是相互獨(dú)立的，試從能否正常工作的角度判斷M,N兩個(gè)系統(tǒng)那個(gè)系統(tǒng)的連接方式更合理？MABCDANBCD3.湖北根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對(duì)工期的影響如下表：工期延誤天數(shù)降水量X02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9.求：（Ⅰ）工期延誤天數(shù)的均值與方差；（Ⅱ）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過(guò)6天的概率

.026100.30.40.20.14【2014全國(guó)2高考理第5題】某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45離散型隨機(jī)變量分布列

1.離散型隨機(jī)變量分布列關(guān)鍵：（1）隨機(jī)變量的取值（2）概率的計(jì)算2.均值與方差：概念、性質(zhì)、計(jì)算方法3.正態(tài)分布：圖形、性質(zhì)、計(jì)算（2012）某個(gè)部件由三個(gè)元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布，且各個(gè)元件能否正常相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為2、認(rèn)真?zhèn)湔n，做到精講多練（1）學(xué)生接受知識(shí)的主要渠道在課堂，在內(nèi)容多時(shí)間緊的條件下，老師的備課就顯得非常重要；（2）應(yīng)用題多讓學(xué)生分析，不要老師包辦，讓學(xué)生學(xué)去分析，從中發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題；（3）提倡有效課堂：變形、延伸題；典型題1已知5只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒(méi)患?。椒ǎ褐饌€(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止?；?yàn)次數(shù)的分布列是：次數(shù)12345概率0.20.20.20.20.2次數(shù)1234概率0.20.20.20.4典型題2某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，）的函數(shù)解析式。典型題3投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進(jìn)行評(píng)審．若能通過(guò)兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過(guò)，則不予錄用；若恰能通過(guò)一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過(guò)復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用。設(shè)稿件能通過(guò)各初審專家評(píng)審的概率均為0．5，復(fù)審的稿件能通過(guò)評(píng)審的概率為0．3，各專家獨(dú)立評(píng)審。（I）求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率；（II）記表示投到該雜志的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望．變題分析例題1：將4個(gè)編號(hào)的球放入3個(gè)編號(hào)的盒中，對(duì)于每一個(gè)盒來(lái)說(shuō)，所放的球數(shù)ｋ滿足0≤ｋ≤4.在各種放法的可能性相等的條件下，求：（1）第一個(gè)盒沒(méi)有球的概率；（2）第一個(gè)盒恰有1個(gè)球的概率；（3）沒(méi)有空盒子的概率；（4）恰有一個(gè)空盒子的概率。例題2：甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6．本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)各局比賽相互間沒(méi)有影響，求：(1)前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率；(2)本場(chǎng)比賽乙隊(duì)以取勝的概率．(精確到0.001)(3)乙取勝的概率？例題3：甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束，假設(shè)在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，已知前2局中，甲、乙各勝1局。（I）求甲獲得這次比賽勝利的概率；（II）設(shè)表示從第3局開始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù)，求得分布列及數(shù)學(xué)期望。4.某銀行柜臺(tái)設(shè)有一個(gè)服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間互相獨(dú)立，且都是整數(shù)分鐘，對(duì)以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間（分）12345頻

率0.10.40.30.10.1從第一個(gè)顧客開始辦理業(yè)務(wù)時(shí)計(jì)時(shí)．（1）估計(jì)第三個(gè)顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；（2）表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間為1分鐘，且第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為3分鐘；第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為3分鐘，且第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為1分鐘；第一個(gè)和第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間均為2分鐘。X所有可能的取值為：0,1,2.X=0對(duì)應(yīng)第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間超過(guò)2分鐘，所以；X=1對(duì)應(yīng)第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為1分鐘且第二個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需時(shí)間超過(guò)1分鐘，或第一個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間為2分鐘，所以X=2對(duì)應(yīng)兩個(gè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時(shí)間均為1分鐘，所以5.甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止．設(shè)甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立，求比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的期望依題意知，的所有可能值為2，4，6.設(shè)每?jī)删直荣悶橐惠啠瑒t該輪結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為3、了解近幾年各地高考試題情況，做到心中有數(shù)（1）通過(guò)近幾年的考試可以看出：難度沒(méi)有下降；跟以前大綱版難度相比相當(dāng)，也就是說(shuō)在提高學(xué)生能力方面沒(méi)有減弱；（2）不要抱著新課標(biāo)考試有沒(méi)有大小年之分，猜測(cè)題難不難；（3）多研究近幾年其他省份的題型，并借鑒；（4）作為老師不應(yīng)猜題押寶，要把功夫下到平時(shí)，做好查漏補(bǔ)缺。例題比較【2012新課標(biāo)】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（1）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位：元)關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝）的函數(shù)解析式。（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（i）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由?！?008遼寧】某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030（Ⅰ）根