平面直角坐標系7第1課時

神州六號和五號的發(fā)射和回收都那么成功，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪!但是你們知道我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴于GPS——衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)”。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內(nèi)容，你就會明白其中的奧妙。有序數(shù)對第七章平面直角坐標系學習目標

1.理解有序數(shù)對的意義;2.能用有序數(shù)對確定平面上物體的位置.學.科.網(wǎng)

在教室內(nèi)，確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)？為什么？學.科.網(wǎng)探究：123456講臺第2列第3排2134

5678找朋友像剛才第二列第三排我們可以表示一個位置是（2，3）,這樣的表示方式叫數(shù)對.

（2,3）

(列數(shù),排數(shù))約定:列數(shù)在前排數(shù)在后講臺1234521345678通知如果第二列第三排記做（2，3）請以下座位的同學課外活動參加班級如何開展向雷峰同志學習的討論：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,5)，(5,3)縱列橫排(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)列數(shù)在前排數(shù)在后友情提示觀察數(shù)對你發(fā)現(xiàn)了什么?學.科.網(wǎng)數(shù)對(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,5)(5,3)

123456講臺第2列第3排2134

5678把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對。記做（a，b）（2,3）約定:列數(shù)在前排數(shù)在后

(列數(shù),排數(shù))找朋友有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。記做（a，b）學.科.網(wǎng)6.1.2平面直角坐標系笛卡爾，法國著名哲學家，數(shù)學家。1596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就哲學專著《方法論》一書中的《幾何學》，第一次將x看作點的橫坐標，把y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應起來。

法國數(shù)學家笛卡兒設想將幾何問題數(shù)量化，從而使其變成一個代數(shù)問題，用代數(shù)學的方法進行計算、證明，從而達到最終解決幾何問題的目的，由此誕生了一門新的數(shù)學分支──解析幾何．這好像在被一條大河隔開的代數(shù)和幾何的兩岸，架起了一座橋梁，把“數(shù)”與“形”聯(lián)系起來，引起了數(shù)學的深刻革命．恩格斯稱解析幾何的誕生是數(shù)學發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折點．笛卡兒的這種思想，尤其在高速計算機出現(xiàn)的今天，具有深遠意義．學習目標：

（1）理解平面直角坐標系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置．學習重點：平面直角坐標系及相關(guān)概念．課件說明問題1

回顧已學內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么是數(shù)軸？請畫出一條數(shù)軸．（2）如圖，A，B兩點所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點．復習引入數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標．例如點A的坐標為-4，點B的坐標為2．反之，已知數(shù)軸上點的坐標，這個點的位置就確定了．問題2在數(shù)軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數(shù)軸上找到對應點的位置．那么數(shù)軸上的點與坐標有怎樣的關(guān)系？復習引入

數(shù)軸上的點與坐標是“一一對應”的．也就是說，在數(shù)軸上每一個點都可以用一個坐標來表示，任何一個坐標都可以在數(shù)軸上找到唯一確定的點．問題3類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，結(jié)合上節(jié)課學習的有序數(shù)對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？形成概念點P所在的平面內(nèi)有一些方格線，利用上節(jié)課所學的有序數(shù)對，約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”．如圖，點P在“第1列第2排”，記為（1，2）．形成概念追問在圖中，點P記為（1，2），類比點P，你能分別寫出點M，N分別記為什么嗎？M記為（-2，-2）；N記為（-1，3）．問題3你能找到辦法來確定平面內(nèi)點P的位置嗎？概念學習平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。它們統(tǒng)稱坐標軸。公共原點O稱為坐標原點。5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx軸或橫軸y軸或縱軸原點①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點組成平面直角坐標系平面直角坐標系①說一說組成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸具備什么特征？②什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？平面直角坐標系原點y軸或縱軸x軸或橫軸①兩條數(shù)軸②互相垂直③公共原點x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐標軸上的點不屬于任何象限。坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標為4A的縱坐標為2有序數(shù)對(4,2)就叫做A的坐標橫坐軸寫在前面·B（-4,1）記作：（4,2）

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）寫出圖中A、B、C、D、E、F各點的坐標（+,+）

(2，-2)每一個象限內(nèi)的點的坐標在符號上有何特點？坐標軸上又有什么特點?ABCDEF1、第一、二、三、四象限內(nèi)的坐標的符號分別是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐標軸上的點坐標至少有一個是０橫軸上的點的縱坐標為０,表示為（x，0）縱軸上的點的橫坐標為０.表示為（0，y)

原點的坐標為(0,0)結(jié)論1練一練：

下列各點分別在坐標平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x軸上五位同學做游戲,位置如圖,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?寫出這五個同學所在位置的坐標.

123-3x-2o-4-1y42536-2-3-111.已知點(0，0)，(0，-2)，(-3，0)，(0，4)，(-3，1),其中在x軸上的點的個數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)3當堂測評2.在直角坐標系中，點(2,1)在(

)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限一選擇題：CA3.已知點P(a-1，a+2)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(陰影部分)()C4、若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點p在（）

A原點Bx軸上

Cy軸上Dx軸上或y軸上D一展身手

二、判斷：1、對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應.（）2、在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0.（）3、如果點A（a，-b）在第二象限，則點B（-a,b）在第四象限.（）4、若點P的坐標為（a，b），且a·b=0，則點P一定在坐標原點.（）√√××1、已知P點坐標為（2a+1，a-3）①點P在x軸上，則a=

；②點P在y軸上，則a=

；

一展身手2、若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為

.3（5，-4）三、填空題3、若點Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ軸上，則點Ｎ的坐標為

。4、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為

，到ｙ軸的距離為

。(7,0)235.在平面直角坐標系中，點A1(1,1)，A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，…,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A9的坐標為_____.6.若點P(a,b)在第四象限,則點Q(-a,b-