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文檔簡(jiǎn)介
山西省呂梁市李家灣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合則中的元素的個(gè)數(shù)是
A.10
B.11
C.15
D.16參考答案:D解析:2.已知命題,其中正確的是
(
)A. B.C. D.參考答案:C略3.若、為正實(shí)數(shù),則是的
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件參考答案:C略4.設(shè)集合存在互不相等的正整數(shù)使得則不屬于集合的函數(shù)是(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:B5.某程序框圖如上右圖所示,若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)為()A.k>4?
B.k>5?
C.k>6?
D.k>7?參考答案:A略6.若集合A={x|x2+5x+4<0},集合B={x|x<﹣2},則A∩(?RB)等于()A.(﹣2,﹣1) B.[﹣2,4) C.[﹣2,﹣1) D.參考答案:C7..已知集合P={0,1,2},,則P∩Q=(
)A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2}參考答案:B【分析】根據(jù)集合交集的概念,可直接得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧?,,所?故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集運(yùn)算,熟記概念即可,屬于基礎(chǔ)題型.8.12張分別標(biāo)以1,2,…,12的卡片,任意分成兩疊,每疊6張。(1)若1,2,3三張?jiān)谕化B的概率為。其中、m為互質(zhì)的正整數(shù),則等于(
)A.2
B.3
C.5
D.7
E.11
m等于(
)A.11
B.12
C.15
D.35
E.77(2)若1,2,3,4四張中,每疊各有兩張的概率為。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù),則n=(
)A.2
B.3
C.5
D.7
E.11參考答案:(1)A
A
(2)C9.某工廠的三個(gè)車(chē)間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車(chē)間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為、、,且,則第二車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為(
)A.800
B.1000
C.1200
D.1500參考答案:C由分層抽樣可得第二車(chē)間應(yīng)抽取的產(chǎn)品數(shù)為:10.已知數(shù)列﹛﹜為等比數(shù)列,且,則的值為(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)空間幾何體的三視圖如下:其中主視圖和側(cè)視圖都是上底為,下底為,高為的等腰梯形,俯視圖是兩個(gè)半徑分別為和的同心圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為
。
參考答案:略12.(3+)9展開(kāi)式中的常數(shù)為_(kāi)_____.參考答案:84略13.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù),定義函數(shù):
,取函數(shù),若對(duì)任意的,恒有,則的最小值為
.參考答案:1略14.已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為 .參考答案:215.圓C通過(guò)不同的三點(diǎn),,,已知圓C在點(diǎn)P處的切線的斜率為1,則圓C的方程為
▲
.參考答案:16.設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計(jì)算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測(cè)一般的結(jié)論為_(kāi)______________________________.參考答案:f()≥17.若且則的最大值為_(kāi)_______.參考答案:
解析:
而,三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)的圖像是折線段,其中、、,求函數(shù)()的圖像與軸圍成的圖形的面積.參考答案:略19.在中,已知,求邊的長(zhǎng)及的面積.參考答案:在中,由余弦定理得:∴由三角形的面積公式得:略20.(本小題滿分12分)求二項(xiàng)式(-)15的展開(kāi)式中:(1)常數(shù)項(xiàng);(2)有幾個(gè)有理項(xiàng);(3)有幾個(gè)整式項(xiàng).參考答案:解:展開(kāi)式的通項(xiàng)為:Tr+1=
=
(1)設(shè)Tr+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則=0,得r=6,即常數(shù)項(xiàng)為T(mén)7=26;
(2)設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng),則=5-r為整數(shù),∴r為6的倍數(shù),又∵0≤r≤15,∴r可取0,6,12三個(gè)數(shù),故共有3個(gè)有理項(xiàng).
(3)5-r為非負(fù)整數(shù),得r=0或6,∴有兩個(gè)整式項(xiàng).
21.已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7,a5+a7=26,{an}的前n項(xiàng)和為Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=(n∈N),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案:【考點(diǎn)】數(shù)列的求和;等差數(shù)列的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】(1)根據(jù)等差數(shù)列的兩項(xiàng)之和的值,根據(jù)等差數(shù)列等差中項(xiàng)的性質(zhì)得到a6,根據(jù)連續(xù)兩項(xiàng)得到數(shù)列的公差,根據(jù)通項(xiàng)寫(xiě)出要求的第四項(xiàng)和數(shù)列的前n項(xiàng)和.(2)本題需要根據(jù)上一問(wèn)的結(jié)果構(gòu)造新數(shù)列,把第一問(wèn)做出的通項(xiàng)代入,整理出結(jié)果,發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)裂項(xiàng)求和的問(wèn)題,得到前n項(xiàng)和.【解答】解(1)∵a3=7,a5+a7=26.∴,∴,∴an=2n+1sn=(2)由第一問(wèn)可以看出an=2n+1∴=∴Tn=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),考查數(shù)列的構(gòu)造,解題的關(guān)鍵是看清新構(gòu)造的數(shù)列是一個(gè)用什么方法來(lái)求和的數(shù)列,注意選擇應(yīng)用合適的方法.22.某益智闖關(guān)節(jié)目對(duì)前期不同年齡段參賽選手的闖關(guān)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下2×2列聯(lián)表,已知從30~40歲年齡段中隨機(jī)選取一人,其恰好闖關(guān)成功的概率為.(1)完成2×2列聯(lián)表;(2)有多大把握認(rèn)為闖關(guān)成功與年齡是否有關(guān)?附:臨界值表供參考及卡方公式P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案:(1)詳見(jiàn)解析(2)有99%的把握認(rèn)為闖關(guān)成功與年齡有關(guān)試題分析:(1)由表格中的已知數(shù)據(jù)可得到2×2列聯(lián)表中的其他數(shù)值;(2)依
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