材料分析方法11-透射電鏡圖象原理與解釋

材料現(xiàn)代分析方法

透射電鏡成像原理

與圖像分析河北工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院孫繼兵E-mail:hbgdsjb@126.comTel:022-265822881本章內(nèi)容第一節(jié)透射電鏡的襯度來源及分類第二節(jié)衍射襯度形成機理第三節(jié)衍襯運動學(xué)理論第四節(jié)不完整晶體衍襯像運動學(xué)解釋SchoolofMaterialScienceandEngneering2Teacher：Ji-bingSun第一節(jié)透射電鏡的襯度來源及分類衍射波在物鏡的后焦面上會聚成一點，形成衍射點。在后焦面上的衍射波繼續(xù)向前運動時，衍射波合成，在像平面上形成放大的像(電子顯微像)。通常，將生成衍射花樣的后焦面上的空間稱為倒易空間(倒易晶格空間)，將試樣位置或成像平面稱為實空間。從試樣到后焦面的電子衍射，即是從實空間到倒易空間的變化。對于電子衍射花樣的觀察，先觀察電子顯微像(放大像)，插入光闌(選區(qū)光闌)到感興趣的區(qū)域，調(diào)節(jié)電子透鏡，就能得到只有這個區(qū)域產(chǎn)生的衍射花樣。另一方面，觀察電子顯微像時，先觀察衍射花樣，將光闌插入物鏡的后焦面，在電子衍射花樣中選擇感興趣的衍射波，調(diào)節(jié)透鏡就能得到電子顯微像。這樣，就能有效識別夾雜物和觀察晶格缺陷。透射電鏡的成像SchoolofMaterialScienceandEngneering3Teacher：Ji-bingSun透射電子像的襯度來源透射電鏡中的入射電子透射試樣時，將與試樣內(nèi)部原子發(fā)生相互作用，從而改變其能量及運動方向?；蛘哒f電子束透過試樣所得到的透射電子束的強度及方向均發(fā)生變化，由于試樣各部位的組織結(jié)構(gòu)不同，因而透射到熒光屏上的各點強度是不均勻的，這種強度的不均勻分布現(xiàn)象就稱為襯度，所獲得的電子像稱為透射電子襯度像。透射電子束與衍射電子束發(fā)生相互作用會存在相位的變化，透射電子束的強度會由于樣品厚度或結(jié)構(gòu)不同（從而滿足布拉格條件不同）而產(chǎn)生變化。SchoolofMaterialScienceandEngneering4Teacher：Ji-bingSun透射電子像的襯度分類相位襯度由合成像的透射波和衍射波之間的相位差形成的，稱為相位襯度(Phasecontrast)。需要在物鏡的后焦面上插入大的物鏡光闌，使兩個以上的波合成(干涉)形成像.高分辨電子顯微像的襯度僅適于很薄的晶體試樣(≈100?)。振幅襯度振幅襯度是由于入射電子通過試樣時，與試樣內(nèi)原子發(fā)生相互作用而發(fā)生振幅的變化，引起反差。有質(zhì)厚襯度和衍射襯度兩種。衍射襯度主要是由于晶體試樣滿足布拉格反射條件程度差異以及結(jié)構(gòu)振幅不同而形成電子圖像反差。質(zhì)厚襯度由于試樣的質(zhì)量和厚度不同，各部分對入射電子發(fā)生相互作用，產(chǎn)生的吸收與散射程度不同，而使得透射電子束的強度分布不同，形成反差，稱為質(zhì)-厚襯度。衍射襯度它僅屬于晶體結(jié)構(gòu)物質(zhì)，對于非晶體試樣是不存在的。SchoolofMaterialScienceandEngneering5Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering6Teacher：Ji-bingSun第二節(jié)衍射襯度形成機理衍射襯度是來源于晶體試樣各部分滿足布拉格反射條件不同和結(jié)構(gòu)振幅的差異。

薄晶體樣品受到電子束照射時，如果晶體中所有晶面都和布拉格條件有很大的偏差，那么入射電子束就可以全部透過樣品，而無衍射束產(chǎn)生。此時透射束的強度可認為和入射電子束的強度相等，若用IT代表透射電子束的強度，I0代表入射電子束的強度，則IT=I0。這時，透射束通過電磁透鏡組在熒光屏上成像，被放大的物象亮度很高。或不加物鏡光闌也有同樣的效果。只有衍射指數(shù)較大的衍射束被鏡筒擋鏡而成像。SchoolofMaterialScienceandEngneering7Teacher：Ji-bingSun明場像如果薄品體樣品中有某些晶面符合或基本符合布拉格衍射條件，在結(jié)構(gòu)因數(shù)不等于零的條件下，這些晶面就會產(chǎn)生衍射。若衍射束的總強度(即所有衍射晶面產(chǎn)生的衍射束強度之和)為ID，則透射束成像時(即在物鏡后焦面上用物鏡光闌孔套住透射束、擋住所有的衍射束)，熒光屏上的強度要減弱，因為此時透射束的強度應(yīng)等于IT＝I0-ID，而IT<I0。如果樣品內(nèi)部存在許多晶粒(或各種組成相)，在電子束照射下，有些晶粒不發(fā)生衍射(或衍射束總強度很低)，另一些晶粒則相反．可以想象在用透射束成象時，前者的亮度要比后者大。這種由于樣品中不同晶體(或同一種晶體不同位向)衍射條件不同而造成的襯度差別就叫做衍射襯度。透射束通過而得到圖象襯度的方法稱為明場成像，所得的圖象稱為明場像SchoolofMaterialScienceandEngneering8Teacher：Ji-bingSun暗場像如果我們把光闌孔向左移，使它的位置和衍射斑hkl重合，那末，由于透射束完全被光闌擋掉，A晶粒就顯示不出亮度。與之相反，此時B晶粒將由衍射束提供的強度IB＝Ihkl在象平面上成象。這種用衍射束形成的電子顯微圖象叫做暗場像。SchoolofMaterialScienceandEngneering9Teacher：Ji-bingSun中心暗場像由于衍射束遠離透鏡的主軸球差就會很大．把入射電子束相對于衍射晶面傾斜2qB角。傾斜操作可借助于顯微鏡內(nèi)上下偏轉(zhuǎn)線圈來完成。此時衍射斑(副焦點)將移到透鏡的中心位置。由于衍射束和透鏡的主軸重合，球差大大減少。因此中心暗場的圖象比普通的暗場象清晰。SchoolofMaterialScienceandEngneering10Teacher：Ji-bingSun明場像與中心暗場像對比SchoolofMaterialScienceandEngneering11Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering12Teacher：Ji-bingSun舉例影響衍射強度的主要因素是：晶體取向和結(jié)構(gòu)振幅。主要是晶體對電子的衍射。1）衍射明場像中兩個晶粒一明一暗，說明前者不處于布拉格位置；而后者處于布拉格位置；2）晶體中的位錯或其它缺陷的存在，致使局部晶格發(fā)生畸變，改變了這些部位的衍射條件，正常的周期性遭到破壞，使其與周圍有不同的成像電子束強度而顯示襯度；3）基體中微區(qū)域元素的富集，使正常的晶面間距發(fā)生變化，也會改變局部區(qū)域的衍射條件，提供新的襯度；4）兩種不同物相，組成不同，對電子散射本領(lǐng)不同，結(jié)構(gòu)振幅不同，引起襯度差別；5）由于電子波長短，衍射角小，位錯、層錯、空位等的缺陷也會引起衍射條件的改變而顯示襯度。SchoolofMaterialScienceandEngneering13Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering14Teacher：Ji-bingSun注意 問題①只有晶體試樣形成的衍襯像才存明場像與暗場像之分，其亮度是明暗反轉(zhuǎn)的，即在明場下是亮線，在暗場下則為暗線，其條件是，此暗線確實是所選用的操作反射斑引起的。②它不是表面形貌的直觀反映，是入射電子束與晶體試樣之間相互作用后的反映。為了使衍襯像與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系有機的聯(lián)系起來，從而能夠根據(jù)衍襯像來分析晶體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，探測晶體內(nèi)部的缺陷，必須建立一套理論，這就是衍襯運動學(xué)理論和動力學(xué)理論。SchoolofMaterialScienceandEngneering15Teacher：Ji-bingSun第三節(jié)衍襯運動學(xué)理論衍襯襯度與布拉格衍射有關(guān)，衍射襯度的反差，實際上就是衍射強度的反映。因此，計算襯度實質(zhì)就是計算衍射強度。薄晶體電子顯微圖像的襯度可用運動學(xué)理論或動力學(xué)理論來解釋。按動力學(xué)理論，隨著電子束深入樣品，透射束和衍射束之間的能量是交替變換的。特點：考慮透射束和衍射束之間的相互作用，能更準確地解釋薄晶體中的衍襯效應(yīng)，但是這個理論數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁瑣，且物理模型抽象，在有限的篇幅內(nèi)難以把它闡述清楚。按運動學(xué)理論，電子束進入樣品時隨著深度增大，在不考慮吸收的條件下，透射束不斷減弱，而衍射束不斷加強。特點：不考慮透射束與衍射束的相互作用，簡單明了，物理模型直觀，對于大多數(shù)衍襯現(xiàn)象都能很好地定性說明。下面我們將講述衍襯運動學(xué)的基本概念和應(yīng)用。SchoolofMaterialScienceandEngneering16Teacher：Ji-bingSun相干散射電子波在晶體內(nèi)強度隨深度變化的示意圖a)衍襯運動學(xué)

b)衍襯動力學(xué)SchoolofMaterialScienceandEngneering17Teacher：Ji-bingSun一、消光距離SchoolofMaterialScienceandEngneering18Teacher：Ji-bingSun消光距離的形成在簡單的雙光束條件下，即當晶體的（hkl）晶面處于精確的布拉格位向時，入射波只被激發(fā)成為透射波和（hkl）晶面的衍射波的情況下，考慮一下這兩個波之間的相互作用。當波矢量為k的入射波到達樣品上表面時，受到晶體內(nèi)原子的相干散射，產(chǎn)生波矢量為k的衍射波。由于上表面附近參與散射的原子或晶胞數(shù)量有限，衍射強度很小；隨著電子波在晶體內(nèi)深度方向上傳播，透射波（與入射波具有相同的波矢量）強度不斷減弱，相應(yīng)的能量（強度）轉(zhuǎn)移到衍射波方向，使衍射波的強度不斷增大。衍射波也必將作為新的入射波激發(fā)同一晶面的二次衍射，其方向恰好與透射波的傳播方向相同。動力學(xué)相互作用的結(jié)果，使Ig和I0在晶體深度方向上發(fā)生周期性的振蕩。振蕩的深度周期叫做消光距離，記作ξg。SchoolofMaterialScienceandEngneering19Teacher：Ji-bingSun消光距離的值“消光”指的是盡管滿足衍射條件，但由于動力學(xué)互相作用而在晶體內(nèi)一定深度處衍射波（或透射波）的強度實際為零。根據(jù)費（菲）涅爾衍射理論推導(dǎo)得到：d—晶面間距；n—原子面上單位面積內(nèi)所含晶胞數(shù)。式中1／n就是一個晶胞所占有的面積，晶胞的體積Fg—結(jié)構(gòu)因子對同一晶體，當不同晶面的衍射波被激發(fā)時，也有不同的ξg

SchoolofMaterialScienceandEngneering20Teacher：Ji-bingSun二、衍襯運動學(xué)基本假設(shè)為了簡化，需做必要的假定。由于這些假設(shè)，運動學(xué)所得的結(jié)果在應(yīng)用上受到一定的限制。但由于假設(shè)比較接近于實際，所建立的運動學(xué)理論基本上能夠說明衍襯像所反映的晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)實質(zhì)，有很大的實用價值?；炯僭O(shè)包括下列四點：1）首先是不考慮衍射束和入射束之間的相互作用，也就是說兩者間沒有能量的交換。當衍射束的強度比入射束小得多時，這個條件是可以滿足的，特別是在試樣很薄和偏離矢量較大的情況下；2）其次是不考慮電子束通過晶體樣品時引起的多次反射和吸收。換言之，由于樣品非常薄，因此反射和吸收可以忽略。SchoolofMaterialScienceandEngneering21Teacher：Ji-bingSun3）采用雙束近似處理方法，即所謂的“雙光束條件”①除透射束外，只有一束較強的衍射束參與成象，忽略其它衍射束，故稱雙光成象。②強衍射束相對于入射束而言仍然是很弱的。這在入射電子束波長較弱以及晶體試樣較薄的情況下是合適的。

因為波長短，球面半徑1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易桿”效應(yīng)，因此，試樣雖然處于任意方位，仍然可以在不嚴格滿足布拉格反射條件下與反射球相交而形成衍射斑點。由于強衍射束比入射束弱得多，因此認為這一衍射束不是完全處于準確的布拉格反射位置，而存在一個偏離矢量s，s表示倒易點偏離反射球的程度，或反映偏離布拉格角2θ的程度。這就可以保證衍射束和透射束之間沒有能量交換。③只有一束衍射束，則可以認為衍射束的強度Ig和透射束的強度IT之間有互補關(guān)系，即I0=Ig+ITSchoolofMaterialScienceandEngneering22Teacher：Ji-bingSun所謂柱體近似就是把成像單元縮小到和一個晶胞相當?shù)某叨取？梢约俣ㄍ干涫脱苌涫寄茉谝粋€和晶胞尺寸相當?shù)木е鶅?nèi)通過，此晶柱的截面積等于或略大于一個晶胞的底面積，相鄰晶柱內(nèi)的衍射波不相干擾，晶柱底面上的衍射強度只代表一個晶柱內(nèi)晶體結(jié)構(gòu)的情況。4）柱體近似因此，只要把各個晶柱底部的衍射強度記錄下來，就可以推測出整個晶體下表面的衍射強度（襯度）。這種把薄晶體下表面上每點的襯度和晶柱結(jié)構(gòu)對應(yīng)起來的處理方法稱為柱體近似

SchoolofMaterialScienceandEngneering23Teacher：Ji-bingSun相鄰兩入射束之間沒有相互作用，每一入射束范圍可以看作在一個圓柱體內(nèi)，只考慮沿柱體軸向上的衍射強度的變化，認為dx、dy方向的位移對布拉格反射不起作用，即對衍射無貢獻。這樣變?nèi)S情況為一維情況，這在晶體很薄，且布拉格反射角2θ很小的情況下也是符合實際的。根據(jù)布拉格反射定律，這個柱體截向直徑近似為：D≈t

·2θ，t為試樣厚度。舉例：設(shè)t=1000?，θ≈10-2弧度，則D=20?，也就是說，柱體內(nèi)的電子束對范圍超過20?以外的電子不產(chǎn)生影響。若把整個晶體表面分成很多直徑為20?左右的截向，則形成很多很多柱體。計算每個柱體下表面的衍射強度，匯合一起就組成一幅由各柱體衍射強度組成的衍襯象。柱體近似的理解SchoolofMaterialScienceandEngneering24Teacher：Ji-bingSun三、理想晶體的衍射強度厚度為t=mc的完整晶體內(nèi)晶柱OA下表面所產(chǎn)生的衍射波振幅等于上表面到下表面各層原子面在衍射方向上的衍射波振幅疊加的總和是距上表面r處原子面散射波相對于晶體上表面位置散射波的相位角差n—單位面積原子面內(nèi)含有的晶胞數(shù)SchoolofMaterialScienceandEngneering25Teacher：Ji-bingSun引入消光距離得到衍射波振幅的通式考慮到在偏離布拉格條件時衍射矢量故相位角可表示為而r必為點陣平移矢量的整數(shù)倍，可以寫成r＝ua+vb+wc），s∥r∥z。且r=z

其中g(shù)·r

=整數(shù)SchoolofMaterialScienceandEngneering26Teacher：Ji-bingSun得到積分部分得到衍射強度透射強度SchoolofMaterialScienceandEngneering27Teacher：Ji-bingSun四、理想晶體衍射運動學(xué)基本方程的應(yīng)用（一）等厚條紋（衍射強度隨樣品厚度的變化）衍射強度晶體保持在確定的位向，則衍射晶面偏離矢量s保持恒定得到明場像暗場像振蕩度周期為

tg=1/s

當t=n／s（n為整數(shù)）時，=0；

當t=（n+1/2）/s時，衍射強度為最大同一條紋上晶體的厚度是相同的，所以這種條紋叫做等厚條紋SchoolofMaterialScienceandEngneering28Teacher：Ji-bingSun等厚條紋形成原理的示意圖傾斜界面示意圖薄晶體一端是楔形斜面的晶體分割成一系列厚度各不相等的晶柱。幾列亮暗相間的條紋周期代表一個消光距離的大小。消光條紋的數(shù)目實際上反映了薄晶體的厚度。實際晶體內(nèi)部的晶界、亞晶界、孿晶界和層錯等都屬于傾斜界面。下方晶體偏離布拉格條件甚遠，可認為電子束穿過這個晶體時無衍射產(chǎn)生。上方晶體在一定的偏差條件（s=常數(shù)）下可產(chǎn)生等厚條紋

晶界圖見下頁SchoolofMaterialScienceandEngneering29Teacher：Ji-bingSun等厚條紋界面上的等厚條紋圖SchoolofMaterialScienceandEngneering30Teacher：Ji-bingSun

2.等傾消光條紋如果把沒有缺陷的薄晶體稍加彎曲，則晶體內(nèi)處在不同部位的衍射晶面因彎曲而使它們和入射束之間存在不同程度的偏離，即薄晶體上各點具有不同的偏離矢量s。樣品的厚度t可視為常數(shù)。SchoolofMaterialScienceandEngneering31Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering32Teacher：Ji-bingSun衍射強度t不變，s變化，上式可改寫為有極大值其中s=0時，衍射強度最大，即明場像暗場像由于時的二次衍射強度峰已經(jīng)很小，所以可以把的范圍看作是偏離布拉格條件后能產(chǎn)生衍射強度的界限。同一條紋上晶體偏離矢量的數(shù)值是相等的，所以這種條紋被稱為等傾條紋薄晶體在觀察視域中彎曲程度很小，在同一視野中只能看到s=0時的等傾條紋SchoolofMaterialScienceandEngneering33Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering34Teacher：Ji-bingSun第四節(jié)不完整晶體衍襯像運動學(xué)解釋一、不完整晶體及其對衍射強度的影響前面的討論認為晶體是理想的，無缺陷的。但在實際中，由于熔煉，加工和熱處理等原因，晶體或多或少存在著不完整性，并且較復(fù)雜，這種不完整性包括三個方向：1、由于晶體取向關(guān)系的改變而引起的不完整性，例如晶界、孿晶界、沉淀物與基體界向等等。2、晶體缺陷引起，主要是點缺陷（空位與間隙原子），線缺陷（位錯）、面缺陷（層錯）及體缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。SchoolofMaterialScienceandEngneering35Teacher：Ji-bingSun3、相轉(zhuǎn)變引起的晶體不完整性：①成分改變組織不變；②組織改變成分不變（馬氏體相變）；③相界面（共格、半共格、非共格）。由于各種缺陷的存在，改變了完整晶體中原子的正常排列情況，使的晶體中某一區(qū)域的原子偏離了原來正常位置而產(chǎn)生了畸變，這種畸變使缺陷處晶面與電子束的相對位相發(fā)生了改變，它與完整晶體比較，其滿足布拉格條件就不一樣，因而造成了有缺陷區(qū)域與無缺陷的完整區(qū)域的衍射強度的差異，從而產(chǎn)生了襯度。根據(jù)這種襯度效應(yīng)，人們可以判斷晶體內(nèi)存在什么缺陷和相變。SchoolofMaterialScience