梯形復(fù)習(xí)課件

歡迎進(jìn)入梯形世界梯形復(fù)習(xí)課基礎(chǔ)回顧：1.（2012廣東廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是【

】

A．26

B．25

C．21

D．202.（2012江蘇揚(yáng)州）已知梯形的中位線長(zhǎng)是4cm，下底長(zhǎng)是5cm，則它的上底長(zhǎng)是

cm．

3.（2011湖北武漢）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，則∠BAD的大小是（）

A．40°．B．45°．

C．50°．D．60°．ABCDCC34.

（2011福建福州）如圖4,直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=_______度。5.（2011重慶江津）在梯形ABCD中,AD∥BC,中位線長(zhǎng)為5,高為6,則它的面積是___________.6.（2011山東臨沂）如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個(gè)這樣的圖形中，共有

個(gè)等腰梯形．

⑴⑵⑶基礎(chǔ)回顧：27030100網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：一般梯形等腰梯形直角梯形兩腰相等的梯形.一腰垂直于底的梯形.網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：性質(zhì)判定邊角對(duì)角線其它2.等腰梯形兩底平行,兩腰相等兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形兩條對(duì)角線相等兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是一底的中垂線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：1、定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段.梯形的中位線2、性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.E3、運(yùn)用：梯形的面積可以簡(jiǎn)化為：中位線×高EF∥AD∥BCEF=（AD+BC）網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：變式深化：1.（2012湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為【】A．22

B．24

C．26

D．28

2.（2012四川達(dá)州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正確的個(gè)數(shù)是【】A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3.（2012山東煙臺(tái)）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為【】

A．4

B．5

C．6

D．不能確定

4.（2012江蘇南通）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90o，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝

cm．

變式深化：輔助線：連對(duì)角線輔助線：做一腰的平行線5.（2012湖北黃岡）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，則下底BC的長(zhǎng)為

.變式深化：6.（2012四川內(nèi)江）如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則

7.（2012遼寧丹東）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為

．輔助線：做兩條高輔助線：做對(duì)角線的平行線ABCDEFABCDABCDO平移腰ABCDE1.以上圖中相等的線段，相等的角有哪些?E2、平移腰可將梯形的兩腰、同一底上的兩個(gè)角放置在一個(gè)三角形中。作高ABCDEFABCD補(bǔ)三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形時(shí)，ΔOBC是什么三角形？2、梯形滿(mǎn)足什么條件時(shí)，ΔOBC是直角三角形？OABCDEO平移對(duì)角線1、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，ΔBED是什么三角形？2、當(dāng)AC=BD時(shí)，ΔBED又是什么三角形？3

、ΔBED與梯形ABCD的面積關(guān)系如何?其他方法ABCDOE典例探究：例1.（2012四川南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CD，求證：∠B=∠E思路點(diǎn)撥：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得∠B=∠BCD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠E。

知識(shí)考查：等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)。

1、（2010廣東廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求證：∠A＋∠C＝180°2、（2009年寧波市）如圖，梯形ABCD中，若，，則CD的長(zhǎng)是

．ABCD3、（2010山東威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O．若CD＝3，AB＝5，則AC的長(zhǎng)為

A．

B．4C．

D．CABDO4、（2010山東日照）已知等腰梯形的底角為45o，高為2，上底為2，則其面積為（A）2（B）6（C）8（D）12ABCD例2.（2011廣東茂名）如圖，在等腰△ABC中,點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2．(1)求證：OD＝OE；

(2)求證：四邊形ABＥD是等腰梯形；

(3)若AB＝3DE,△DCE的面積為2,求四邊形ABED的面積知識(shí)考查：等腰梯形的判定及相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用典例探究：5．(2013中考預(yù)測(cè)題)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，則∠C＝______.(

)A．30°B．45°C．60°D．75°6、（2010四川南充）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MA＝MD．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．ADCMB例3：(2011·河南)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE＝AD，連接DE交AB于點(diǎn)M.(1)求證：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中點(diǎn)，且MN＝5，BE＝2，求BC的長(zhǎng)．典例探究：知識(shí)考查：三角形全等和梯形中位線定理8、（2010江蘇無(wú)錫）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長(zhǎng)等于

cm．7、(2010·十堰)如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且△AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為(

)

A．12cm2

B．18cm2

C．24cm2

D．30cm29、(2011·南京)等腰梯形的腰長(zhǎng)為5cm，它的周長(zhǎng)是22cm，則它的中位線長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.復(fù)習(xí)反思：1、(2011·桂林)如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周長(zhǎng)為26,BE＝4,則△DEC的周長(zhǎng)為_(kāi)______．達(dá)標(biāo)檢測(cè)：2．(2011·武漢)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，則∠BAD的大小是(

)A．40°B．45°C．50°D．60°3．(2013中考預(yù)測(cè)題)若等腰梯形ABCD的上底長(zhǎng)AD＝2，下底長(zhǎng)BC＝4，高為2，那么梯形的腰DC的長(zhǎng)為(

)4．(2010中考變式題)如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃在空地上建一個(gè)四邊形的水池，使水池的四個(gè)頂點(diǎn)恰好在梯形各邊的中點(diǎn)上，則水池的形狀一定是(

)A．等腰梯形

B．矩形C．菱形

D．正方形達(dá)標(biāo)檢測(cè)：5．(2013中考預(yù)測(cè)題)在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，則梯形的中位線的長(zhǎng)等于(

)A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm6．(2010中考變式題)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC、BD相交于O點(diǎn)，∠BCD＝60°，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．梯形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形B．BC＝2ADC．梯形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形D．AC平分∠DCB7．(2010中考變式題)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AD＝DC＝4，AB＝1，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)F到BC的距離是(

)A．2B．4C．8D．18．(2010中考變式題)在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2cm，則梯形ABCD的面積為(

)

達(dá)標(biāo)檢測(cè)：9、(2011·廣東)如圖所示，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度數(shù)；(2)求AB的長(zhǎng)．10．(2011·蘇州)如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E.(1)求證：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1．(2011·濰坊)如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)，連接BF、DE交于點(diǎn)P，連接CP并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)Q，連接AF，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．CP平分∠BCDB．四邊形ABED為平行四邊形C．CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分D．△ABF為等腰三角形應(yīng)用拓展：2．(2010中考變式題)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角形AC、BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論：①∠ABC＝∠DCB，②OA＝OD，③∠BCD＝∠BDC，④S△AOB＝S△DOC，其中正確的是(

)A．①②

B．①④C．②③④

D．①②④3．(2013中考預(yù)測(cè)題)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M是AB的中點(diǎn)，若△DMC的面積為S，則梯形ABCD的面積為(

)應(yīng)用拓展：4．(2013中考預(yù)測(cè)題)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD＝4，BC＝8，則AE＋EF等于(

)A．9B．10C．11D．125．(2011·呼和浩特)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE＝2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為_(kāi)_______．應(yīng)用拓展：6．(2013中考預(yù)測(cè)題)在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝7，BC＝8，AD＝2，則另一腰CD的取值范圍是___