梯形復習課件

歡迎進入梯形世界梯形復習課基礎回顧：1.（2012廣東廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點E，且EC=3，則梯形ABCD的周長是【

】

A．26

B．25

C．21

D．202.（2012江蘇揚州）已知梯形的中位線長是4cm，下底長是5cm，則它的上底長是

cm．

3.（2011湖北武漢）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，則∠BAD的大小是（）

A．40°．B．45°．

C．50°．D．60°．ABCDCC34.

（2011福建福州）如圖4,直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，則∠A+∠B+∠C=_______度。5.（2011重慶江津）在梯形ABCD中,AD∥BC,中位線長為5,高為6,則它的面積是___________.6.（2011山東臨沂）如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形，則在第10個這樣的圖形中，共有

個等腰梯形．

⑴⑵⑶基礎回顧：27030100網(wǎng)絡構建：一般梯形等腰梯形直角梯形兩腰相等的梯形.一腰垂直于底的梯形.網(wǎng)絡構建：性質(zhì)判定邊角對角線其它2.等腰梯形兩底平行,兩腰相等兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個角相等同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形兩條對角線相等兩條對角線相等的梯形是等腰梯形等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是一底的中垂線網(wǎng)絡構建：1、定義：連結梯形兩腰中點的線段.梯形的中位線2、性質(zhì)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.E3、運用：梯形的面積可以簡化為：中位線×高EF∥AD∥BCEF=（AD+BC）網(wǎng)絡構建：變式深化：1.（2012湖北十堰）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，則梯形ABCD的周長為【】A．22

B．24

C．26

D．28

2.（2012四川達州）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，則下列結論：①EF∥AD；②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正確的個數(shù)是【】A、1個B、2個C、3個D、4個3.（2012山東煙臺）如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為【】

A．4

B．5

C．6

D．不能確定

4.（2012江蘇南通）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90o，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝

cm．

變式深化：輔助線：連對角線輔助線：做一腰的平行線5.（2012湖北黃岡）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=5，∠B=60°，則下底BC的長為

.變式深化：6.（2012四川內(nèi)江）如圖，四邊形ABCD是梯形，BD=AC，且BD⊥AC若AB=2，CD=4則

7.（2012遼寧丹東）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AB⊥AE．若AB=5，AE=6，則梯形上下底之和為

．輔助線：做兩條高輔助線：做對角線的平行線ABCDEFABCDABCDO平移腰ABCDE1.以上圖中相等的線段，相等的角有哪些?E2、平移腰可將梯形的兩腰、同一底上的兩個角放置在一個三角形中。作高ABCDEFABCD補三角形1、若梯形ABCD是等腰梯形時，ΔOBC是什么三角形？2、梯形滿足什么條件時，ΔOBC是直角三角形？OABCDEO平移對角線1、當AC⊥BD時，ΔBED是什么三角形？2、當AC=BD時，ΔBED又是什么三角形？3

、ΔBED與梯形ABCD的面積關系如何?其他方法ABCDOE典例探究：例1.（2012四川南充）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上的一點，且CE=CD，求證：∠B=∠E思路點撥：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)獲得∠B=∠BCD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠E。

知識考查：等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)。

1、（2010廣東廣州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求證：∠A＋∠C＝180°2、（2009年寧波市）如圖，梯形ABCD中，若，，則CD的長是

．ABCD3、（2010山東威海）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD＝3，AB＝5，則AC的長為

A．

B．4C．

D．CABDO4、（2010山東日照）已知等腰梯形的底角為45o，高為2，上底為2，則其面積為（A）2（B）6（C）8（D）12ABCD例2.（2011廣東茂名）如圖，在等腰△ABC中,點D、E分別是兩腰AC、BC上的點，連接AE、BD相交于點O，∠1＝∠2．(1)求證：OD＝OE；

(2)求證：四邊形ABＥD是等腰梯形；

(3)若AB＝3DE,△DCE的面積為2,求四邊形ABED的面積知識考查：等腰梯形的判定及相關知識的應用典例探究：5．(2013中考預測題)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，則∠C＝______.(

)A．30°B．45°C．60°D．75°6、（2010四川南充）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是BC的中點，且MA＝MD．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．ADCMB例3：(2011·河南)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE＝AD，連接DE交AB于點M.(1)求證：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中點，且MN＝5，BE＝2，求BC的長．典例探究：知識考查：三角形全等和梯形中位線定理8、（2010江蘇無錫）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于

cm．7、(2010·十堰)如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且△AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為(

)

A．12cm2

B．18cm2

C．24cm2

D．30cm29、(2011·南京)等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為________cm.復習反思：1、(2011·桂林)如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周長為26,BE＝4,則△DEC的周長為_______．達標檢測：2．(2011·武漢)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，則∠BAD的大小是(

)A．40°B．45°C．50°D．60°3．(2013中考預測題)若等腰梯形ABCD的上底長AD＝2，下底長BC＝4，高為2，那么梯形的腰DC的長為(

)4．(2010中考變式題)如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會計劃在空地上建一個四邊形的水池，使水池的四個頂點恰好在梯形各邊的中點上，則水池的形狀一定是(

)A．等腰梯形

B．矩形C．菱形

D．正方形達標檢測：5．(2013中考預測題)在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，則梯形的中位線的長等于(

)A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm6．(2010中考變式題)如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，AC、BD相交于O點，∠BCD＝60°，則下列說法錯誤的是(

)A．梯形ABCD是軸對稱圖形B．BC＝2ADC．梯形ABCD是中心對稱圖形D．AC平分∠DCB7．(2010中考變式題)如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AD＝DC＝4，AB＝1，F(xiàn)為AD的中點，則點F到BC的距離是(

)A．2B．4C．8D．18．(2010中考變式題)在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，∠B＝60°，CD＝2cm，則梯形ABCD的面積為(

)

達標檢測：9、(2011·廣東)如圖所示，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度數(shù)；(2)求AB的長．10．(2011·蘇州)如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E.(1)求證：△ABD≌△ECB；(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．達標檢測：1．(2011·濰坊)如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF，則下列結論不正確的是(

)A．CP平分∠BCDB．四邊形ABED為平行四邊形C．CQ將直角梯形ABCD分為面積相等的兩部分D．△ABF為等腰三角形應用拓展：2．(2010中考變式題)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角形AC、BD相交于點O，以下四個結論：①∠ABC＝∠DCB，②OA＝OD，③∠BCD＝∠BDC，④S△AOB＝S△DOC，其中正確的是(

)A．①②

B．①④C．②③④

D．①②④3．(2013中考預測題)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M是AB的中點，若△DMC的面積為S，則梯形ABCD的面積為(

)應用拓展：4．(2013中考預測題)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD＝4，BC＝8，則AE＋EF等于(

)A．9B．10C．11D．125．(2011·呼和浩特)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分線，且CE⊥AB，E為垂足，BE＝2AE，若四邊形AECD的面積為1，則梯形ABCD的面積為________．應用拓展：6．(2013中考預測題)在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝7，BC＝8，AD＝2，則另一腰CD的取值范圍是___