模擬電路與數(shù)字電路8-1

數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字邏輯基礎(chǔ)數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)制和碼制邏輯代數(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號時間和幅度都是連續(xù)的信號時間和幅度都是離散的例：正弦波信號、鋸齒波信號等。例：產(chǎn)品數(shù)量的統(tǒng)計、數(shù)字表盤的讀數(shù)、數(shù)字電路信號等。模擬信號tV(t)tV(t)數(shù)字信號高電平低電平上升沿下降沿數(shù)字電路中的高低電平指的是一定的電壓范圍，在所受到的干擾不足以改變信號的狀態(tài)時，不影響電路的正常工作。5V模擬電路主要研究：輸入、輸出信號間的大小、相位、失真等方面的關(guān)系。主要采用電路分析方法，動態(tài)性能用微變等效電路分析。在模擬電路中，晶體管一般工作在線性放大區(qū)；在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，即工作在飽和區(qū)和截止區(qū)。數(shù)字電路主要研究：電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系。主要的工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、邏輯表達式及卡諾圖表示。模擬電路與數(shù)字電路比較1.電路的特點2.研究的內(nèi)容模擬電路研究的問題基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應管集成運算放大器

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）數(shù)字電路研究的問題基本電路元件基本數(shù)字電路

邏輯門電路

觸發(fā)器

組合邏輯電路時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器2)

電路中器件工作于“開”和“關(guān)”兩種狀態(tài),電路的輸出和輸入為邏輯關(guān)系；

3)電路既能進行“代數(shù)”運算,也能進行“邏輯”運算；4)電路工作可靠,精度高,抗干擾性好。數(shù)字電路特點:工作信號是二進制表示的二值信號(具有“0”和“1”兩種取值)；數(shù)制和碼制二進制碼:數(shù)字系統(tǒng)的信息數(shù)值文字符號二進制代碼編碼為了表示字符為了分別表示N個字符，所需的二進制數(shù)的最小位數(shù)：

①每一位的構(gòu)成

②從低位向高位的進位規(guī)則數(shù)制

所謂“數(shù)制”，指進位計數(shù)制，即用進位的方法來計數(shù).數(shù)制包括計數(shù)符號（數(shù)碼）和進位規(guī)則兩個方面。常用數(shù)制有十進制、十二進制、十六進制、六十進制等。常用數(shù)制1.十進制(1)計數(shù)符號:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.(2)進位規(guī)則:逢十進一.例:

1987.45=1×103+9×102+8×101+7×100

+4×10-1+5×10-2(3)十進制數(shù)按權(quán)展開式權(quán)

系數(shù)2.二進制(1)計數(shù)符號:0,1.(2)進位規(guī)則:逢二進一.(3)二進制數(shù)按權(quán)展開式1）數(shù)字裝置簡單可靠；2）二進制數(shù)運算規(guī)則簡單；3）既可以進行算術(shù)運算，也可以進行邏輯運算。數(shù)字電路中采用二進制的原因：3.十六進制和八進制十六進制數(shù)計數(shù)符號:0,1,.,9,A,B,C,D,E,F.十六進制數(shù)進位規(guī)則:逢十六進一.按權(quán)展開式：例:八進制數(shù)計數(shù)符號:0,1,...6,7.八進制數(shù)進位規(guī)則:逢八進一.按權(quán)展開式：例:DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F0～15個數(shù)的不同進制表示數(shù)制轉(zhuǎn)換：不同進制的數(shù)碼之間的轉(zhuǎn)換叫做數(shù)制轉(zhuǎn)換4.二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換(1)二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(按權(quán)展開法)例：例：?數(shù)制轉(zhuǎn)換還可以采用基數(shù)連乘、連除等方法。（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)(提取2的冪法)數(shù)碼：代表一個確切的數(shù)字，如二進制數(shù)，八進制數(shù)等。代碼：特定的二進制數(shù)碼組，是不同信號的代號，不一定有數(shù)的意義。編碼：n位二進制串可以組合成2n個不同的信息，給每個信息規(guī)定一個具體碼組，這種過程叫編碼。碼制BCD碼用四位二進制數(shù)表示0~9十個數(shù)碼。四位二進制數(shù)最多可以表示16個字符，因此，從16種表示中選十個來表示0~9十個字符，可以有多種情況。不同的表示法便形成了一種編碼。這里主要介紹：8421碼5421碼余3碼2421碼編碼可以有多種，數(shù)字電路中所用的主要是二–十進制碼（BCD-Binary-Coded-Decimal碼）。幾種簡單的編碼1.二-十進制碼(BCD碼)000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二進制數(shù)十進制8421碼2421碼5421碼余三碼十進制數(shù)(N)D二進制編碼(K3K2K1K0)B(N)D=W3K3+W2K2+W1K1+W0K0W3~W0為二進制各位的權(quán)重8421碼，就是指W3=8、W2=4、W1=2、W0=1。2421碼，就是指W3=2、W2=4、W1=2、W0=1。5421碼，就是指W3=5、W2=4、W1=2、W0=1。

(1)有權(quán)BCD碼：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼，例如：8421碼、5421碼、2421碼.

(1)有權(quán)BCD碼：每位數(shù)碼都有確定的位權(quán)的碼

如:5421碼1011代表5+0+2+1=8;2421碼1100代表2+4+0+0=6.

*5421BCD碼和2421BCD碼不唯一.

例:2421BCD碼0110也可表示6*在表中：①8421BCD碼和代表0~9的二進制數(shù)一一對應；②5421BCD碼的前5個碼和8421BCD碼相同，后5個碼在前5個碼的基礎(chǔ)上加1000構(gòu)成，這樣的碼，前5個碼和后5個碼一一對應相同，僅高位不同；③2421BCD碼的前5個碼和8421BCD碼相同，后5個碼以中心對稱取反,這樣的碼稱為自反代碼.4→0100

5→10110→0000

9→1111(2)無權(quán)BCD碼：每位數(shù)碼無確定的位權(quán)，例如：余3碼.

余3碼的編碼規(guī)律為:在8421BCD碼上加0011,例6的余3碼為:0110+0011=1001采用余3碼的好處是：利用余3碼做加法時，如果所得之和為10，恰好對應二進制16，可以自動產(chǎn)生進位信號。如0110(3)＋1010(7)＝1,0000(10)；2.格雷碼(Gray碼)

格雷碼為無權(quán)碼,特點為：相鄰兩個代碼之間僅有一位不同,其余各位均相同.具有這種特點的代碼稱為循環(huán)碼,格雷碼是循環(huán)碼.

格雷碼的特點是代碼在形成和傳輸過程中引起的誤差較小.邏輯：事物的因果關(guān)系。邏輯變量：邏輯代數(shù)中也用字母表示變量，叫邏輯變量。取值為邏輯0、邏輯1。邏輯0和邏輯1不代表數(shù)值大小，僅表示相互矛盾、相互對立的兩種邏輯狀態(tài)。如電平的高低、開關(guān)的閉合和斷開、電機的起動和停止、電燈的亮和滅等。這種只有兩種對立邏輯狀態(tài)的邏輯關(guān)系，稱為二值邏輯。邏輯代數(shù)基礎(chǔ)基本邏輯關(guān)系：與(and)、或(or)、非(not)。一、“與”邏輯與邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，所有條件都具備，事件才會發(fā)生（成立）。規(guī)定:

開關(guān)合為邏輯“1”

開關(guān)斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”與邏輯電路&ABF邏輯符號：邏輯式：F=A?B邏輯乘法邏輯與真值表特點:

任0則0,全1則1與邏輯運算規(guī)則：0?0=00?1=01?0=01?1=1與邏輯電路

與邏輯真值表ABF=A·B0000

1

01

001

1

1二、“或”邏輯或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個或一個以上的條件具備，事件就會發(fā)生（成立）。規(guī)定:

開關(guān)合為邏輯“1”

開關(guān)斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”或邏輯電路1ABF邏輯符號：邏輯式：F=A+B邏輯加法邏輯或真值表特點：

任1則1,全0則0。或邏輯運算規(guī)則:0+0=00+1=11+0=11+1=1或邏輯電路

或邏輯真值表ABF=A+B0000

111

0

1111三、“非”邏輯“非”邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個，條件不具備時事件發(fā)生（成立），條件具備時事件不發(fā)生。規(guī)定:

開關(guān)合為邏輯“1”

開關(guān)斷為邏輯“0”

燈亮為邏輯“1”

燈滅為邏輯“0”AEFR邏輯符號：邏輯非邏輯反AF0110真值表AEFR真值表特點:1則0,0則1。邏輯式：運算規(guī)則：AF1AF四、幾種常用的邏輯關(guān)系“與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。與非：條件A、B都具備，則F不發(fā)生。&ABF其他幾種常用的邏輯關(guān)系如下表：或非：條件A、B任一具備，則F不發(fā)生。1ABF異或：條件A、B有一個具備，另一個不具備則F發(fā)生。=1ABF同或：條件A、B相同，則F發(fā)生。=1ABF基本邏輯關(guān)系小結(jié)

邏輯符號表示式與&ABYABY≥1或非1YAY=ABY=A+B與非&ABY或非ABY≥1異或=1ABYY=AB邏輯電平及正、負邏輯

門電路的輸入、輸出為兩個不同電平值，用來表示“0”和“1”二值信號。

若用高電平VH表示邏輯“1”,用低電平VL表示邏輯“0”,則稱為正邏輯約定,簡稱正邏輯；

若用高電平VH表示邏輯“0”,用低電平VL表示邏輯“1”,則稱為負邏輯約定,簡稱負邏輯。

對一個特定的邏輯門,采用不同的邏輯表示時,其門的名稱也就不同。

正負邏輯轉(zhuǎn)換舉例電平真值表正邏輯(與非門)負邏輯(或非門)Vi1Vi2VoABYABYVLVLVH001110VLVHVH011100VHVLVH101010VHVHVL110001邏輯代數(shù)及運算規(guī)則數(shù)字電路要研究的是電路的輸入輸出之間的邏輯關(guān)系，所以數(shù)字電路又稱邏輯電路，相應的研究工具是邏輯代數(shù)（布爾代數(shù)）。在邏輯代數(shù)中，邏輯函數(shù)的變量只能取兩個值（二值變量），即0和1，中間值沒有意義。0和1表示兩個對立的邏輯狀態(tài)。例如：電位的低高（0表示低電位，1表示高電位）、開關(guān)的開合等。邏輯函數(shù)“與”、“或”、“非”三種基本邏輯關(guān)系組合成邏輯表達式，叫做邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)的相等

因此,如兩個函數(shù)的真值表相等,則這兩個函數(shù)一定相等.

設(shè)有兩個邏輯:F1=f1(A1,A2,…,An)

F2=f2(A1,A2,…,An)

如果對于A1,A2,…,An

的任何一組取值(共2n組),

F1和F2均相等,則稱F1和F2相等.邏輯代數(shù)的基本運算規(guī)則加運算規(guī)則:0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1乘運算規(guī)則:0?0=0,0?1=0,1?0=0,1?1=1非運算規(guī)則:②自等律A·1=A;A+0=A③重迭律A·A=A;A+A=A⑤交換律A·B=B·A;A+B=B+A⑥結(jié)合律A(BC)=(AB)C;A+(B+C)=(A+B)+C⑦分配律A(B+C)=AB+AC;A+BC=(A+B)(A+C)⑧反演律