兩角和與差的正切(1)(梁紅芹)

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3.1.3兩角和與差的正切(一)亭湖高級中學(xué)梁紅芹1創(chuàng)設(shè)情境如圖所示，為了測量河對岸的旗桿AB的高度，在點(diǎn)C處測得旗桿頂端A的仰角為，沿CB方向前進(jìn)5米到達(dá)D處，在D處測得旗桿頂端A的仰角為，則旗桿AB的高度是

米。2問題1:會求tan750嗎?

一、問題情境問題2:能否用tan300

,tan450來表示tan750？3猜想:二、新知探究4論證561公式的適用范圍是使公式兩邊有意義的角的取值范圍;2注意公式的結(jié)構(gòu);☆兩角和與差的正切公式3注7

∴tanα+tanβ

＝－5tanα·tanβ

＝－6∴tan(α＋β)＝法一:法二:公式的正用例1三、新知應(yīng)用8鏈接：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：

變式訓(xùn)練：9法一

將已知等式展開得：法二利用角的變換10公式的逆用例21112

幾何問題對嗎？13☆由三角函數(shù)值確定角的大小時(shí),要注意角的范圍.14另解:15四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？16教材P117

1、2

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