材料科學(xué)基礎(chǔ)-回復(fù)再結(jié)晶和熱加工

第九章回復(fù)、再結(jié)晶和金屬熱加工

9.1變形金屬加熱時(shí)的變化

9.2回復(fù)

9.3再結(jié)晶

9.4再結(jié)晶后的晶粒長(zhǎng)大

9.5動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶

9.6金屬的熱加工9.1變形金屬加熱時(shí)的變化概述金屬冷變形后，金屬中晶體缺陷密度增大，自由焓增高，組織和性能都發(fā)生了明顯的變化。其變化程度隨著形變量加大而加大，而且形式也越來越復(fù)雜。形變過程中大部分機(jī)械能都轉(zhuǎn)化為熱，只有約百分之幾的儲(chǔ)存在形變材料中，依附于點(diǎn)缺陷、位錯(cuò)、層錯(cuò)等缺陷形式存在。從熱力學(xué)角度看，冷變形金屬是不穩(wěn)定的，只要有合適的動(dòng)力學(xué)條件，它就有釋放此儲(chǔ)存能，向低能量狀態(tài)轉(zhuǎn)變的傾向。也就是消除形變所帶來的“損傷”，恢復(fù)形變前組織結(jié)構(gòu)的狀態(tài)。

退火：任何能導(dǎo)致減小火消除“形變損傷”的熱處理都稱為退火。形變金屬退火包括一系列使形變不斷轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍艿倪^程，習(xí)慣上把這些過程分為三個(gè)階段：回復(fù)→再結(jié)晶→晶粒長(zhǎng)大。（各階段經(jīng)常發(fā)生重疊）形變金屬加熱時(shí)變化的幾個(gè)方面顯微組織的變化

經(jīng)大量冷變形的金屬加熱到大約（1/2）Tm（Tm為金屬熔點(diǎn)），經(jīng)過一定時(shí)間后，就會(huì)有晶體缺陷密度大為降低的新等軸晶粒在冷變形的基體內(nèi)形核長(zhǎng)大，直到冷變形晶粒完全耗盡為止。儲(chǔ)存能的變化

金屬變形后，在退火過程中，原形變后依附于各缺陷而存在的儲(chǔ)存能以熱的形式釋放來，作為回復(fù)與再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。

性能的變化

伴隨著回復(fù)、再結(jié)晶和晶粒長(zhǎng)大過程的進(jìn)行，冷變形金屬的性能也要發(fā)生相應(yīng)的變化。具體來說有以下兩個(gè)方面：塑性和強(qiáng)度冷變形后產(chǎn)生加工硬化的金屬，經(jīng)過再結(jié)晶退火后，塑性可得到恢復(fù)，強(qiáng)度大幅度下降。物理性能金屬經(jīng)冷加工形變后，產(chǎn)生空位、位錯(cuò)、層錯(cuò)等晶體缺陷，電子定向流動(dòng)使被這些缺陷散射而使電阻增加。通過退火，缺陷減少或消除，電阻相應(yīng)降低，得到回復(fù)。由于缺陷的減少或消除，材料的密度也相應(yīng)增加。

9.2回復(fù)回復(fù)基本概念回復(fù)是冷變形金屬退火是最早發(fā)生的變化過程?；貜?fù)過程是通過點(diǎn)缺陷消除、位錯(cuò)的對(duì)消和重排來實(shí)現(xiàn)的?；貜?fù)過程中不涉及大角度晶面的遷動(dòng)，僅是形變材料的結(jié)構(gòu)完整化過程2.回復(fù)機(jī)制低溫回復(fù)（T＜0.2Tm）：只涉及點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)缺陷遷移湮沒在阱（如晶界、位錯(cuò)等）中。中溫回復(fù)（0.2Tm＜

T＜0.35Tm）：涉及位錯(cuò)的簡(jiǎn)單滑移或交滑移遷動(dòng)，同時(shí)，空位湮沒在位錯(cuò)處使位錯(cuò)攀移，使異號(hào)位錯(cuò)相互對(duì)消，位錯(cuò)重新排列形成小角度界面。即多邊形化過程。高溫回復(fù)（T＞0.35Tm）：產(chǎn)生位錯(cuò)攀移和交滑移是亞晶合并，逐漸形成大角度界面，大角度界面發(fā)生遷動(dòng)。這時(shí)實(shí)質(zhì)上已經(jīng)發(fā)生了再結(jié)晶。3.回復(fù)動(dòng)力學(xué)1）回復(fù)動(dòng)力學(xué)分兩種類型：

Ι型動(dòng)力學(xué)符合如下關(guān)系：兩邊取對(duì)數(shù)，有：r——回復(fù)分?jǐn)?shù)t——回復(fù)到一定程度所需的時(shí)間a——和溫度有關(guān)的常數(shù)A——速率常數(shù)Q——回復(fù)激活能R——?dú)怏w常數(shù)T——回復(fù)溫度

Ⅱ型回復(fù)動(dòng)力學(xué)符合如下關(guān)系：積分得：

2）由熱激活滑移控制的回復(fù)屬于Ⅰ型，即低溫回復(fù)一般屬于Ⅰ型。由位錯(cuò)攀移控制的回復(fù)屬于Ⅱ型，即高溫回復(fù)一般屬于Ⅱ型。，——常數(shù)4.回復(fù)過程結(jié)構(gòu)的變化1）回復(fù)的不同階段

形變形成位錯(cuò)纏結(jié)和胞狀結(jié)構(gòu)（如圖a，b）→胞內(nèi)位錯(cuò)重排列和對(duì)消(如圖c)→胞壁的峰銳化形成亞晶(如圖d)→亞晶長(zhǎng)大(如圖e)2）回復(fù)過程中的結(jié)構(gòu)變化多邊形化退火時(shí)，由于位錯(cuò)的交互作用（如圖a中的同號(hào)刃位錯(cuò)），位錯(cuò)會(huì)在垂直于滑移面方向排成位錯(cuò)墻（如圖c），即形成對(duì)稱傾轉(zhuǎn)晶界。其中圓滑彎曲滑移面分裂成有刃位錯(cuò)墻分隔開的多邊形邊段。這個(gè)過程就是多邊形化。（實(shí)際如圖b，d）

亞晶形成在變形晶粒內(nèi)部有很多位錯(cuò)胞結(jié)構(gòu)，胞內(nèi)的位錯(cuò)密度比較低，而胞之間是由高位錯(cuò)密度的位錯(cuò)纏結(jié)構(gòu)成的散漫胞壁。在回復(fù)過程中，胞內(nèi)的位錯(cuò)越來越少，胞壁的位錯(cuò)重排和對(duì)消，使胞壁減薄而逐漸變鋒銳，最后形成位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)。胞壁完全鋒銳化的胞塊就轉(zhuǎn)化為亞晶。亞晶粗化和長(zhǎng)大亞晶長(zhǎng)大：亞晶形成以后，材料仍然保留有較大的儲(chǔ)存能，亞晶將會(huì)進(jìn)一步長(zhǎng)大以減少小角度界面面積來降低儲(chǔ)存能，使得某些較大的亞晶吞并較小的亞晶而長(zhǎng)大。

其驅(qū)動(dòng)力是大、小亞晶界面的界面能差。亞晶粗化三種亞晶粗化模型：李振民提出的亞晶轉(zhuǎn)動(dòng)聚合粗化模型兩個(gè)有微弱取向差的亞晶聚合成一個(gè)，通過其中一個(gè)亞晶轉(zhuǎn)動(dòng)來取消它們之間的界面。

如圖：a）聚合以前的原始亞晶結(jié)構(gòu)，中間2個(gè)亞晶間有微弱的取向差。要使其合二為一，就需要消除其中間的界面，其中的一個(gè)亞晶必須轉(zhuǎn)動(dòng)；b）轉(zhuǎn)動(dòng)過程必然引起原子從陰影面積沿界面擴(kuò)散到空白面積中去。這個(gè)過程的實(shí)質(zhì)是亞晶界上的位錯(cuò)的協(xié)同運(yùn)動(dòng)或是空位的協(xié)同運(yùn)動(dòng)；

c）為聚合后的亞晶結(jié)構(gòu)，亞晶邊界再做幾何調(diào)整，使BCD以及IHG界面變直；d）最后的亞晶結(jié)構(gòu)。胡郇提出的亞晶聚合形成再結(jié)晶晶核的模型在點(diǎn)陣彎曲和位錯(cuò)密度比較高的顯微帶狀區(qū)中，兩個(gè)有取向位向差的小角度亞晶聚合形成一個(gè)有大角度晶界的晶粒。如圖:a）未形核淺的亞晶結(jié)構(gòu)；b）A和B，C和D亞晶聚合；c）2個(gè)已聚合的亞晶再聚合；d）已聚合粗化的晶界變成大角度晶界，實(shí)際上變成再結(jié)晶核心。Jones提出的亞晶粗化聚合形成再結(jié)晶晶核模型在兩個(gè)晶粒的晶界處，有性質(zhì)基本相反的亞晶界（相鄰的亞晶界中所含的是反號(hào)位錯(cuò)），通過位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，使亞晶聚合形成一個(gè)大亞晶。這個(gè)大亞晶向兩側(cè)晶粒長(zhǎng)大，其界面逐漸變成大角度晶界，最終形成再結(jié)晶晶核。如圖:AB是原始晶界，晶粒1和2內(nèi)為多邊形組織，在晶粒1靠近晶界AB處有性質(zhì)基本相反的亞晶界（相鄰的亞晶界中所含的是反號(hào)位錯(cuò)），通過位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，這些亞晶將很容易快速聚合，形成一個(gè)大亞晶，這個(gè)大亞晶開始向兩側(cè)晶粒長(zhǎng)大，其晶界逐漸變成大角度晶界，成為一個(gè)再結(jié)晶晶核。9.3再結(jié)晶再結(jié)晶基本概念再結(jié)晶使通過形核和長(zhǎng)大來消除形變和回復(fù)基體的過程。

孕育→形核（在某些有利位置形成基本上無應(yīng)變的晶核，晶核部分或完全地被大角度晶界包圍）→長(zhǎng)大（通過大角度界面的遷移來實(shí)現(xiàn)）再結(jié)晶后會(huì)消除或改變?cè)瓉淼男巫兊男巫兛棙?gòu)，因?yàn)樵俳Y(jié)晶核心是通過大角度界面的遷動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的。再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力是回復(fù)后沒有釋放的那部分儲(chǔ)存能。因?yàn)榛貜?fù)時(shí)大多數(shù)都形成了亞晶，所以再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力主要和亞晶中的位錯(cuò)有關(guān)。由于再結(jié)晶和回復(fù)與儲(chǔ)存能的聯(lián)系，因此這兩個(gè)過程是相互競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行的?；貜?fù)階段釋放的儲(chǔ)存能越多，再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力就越少，再結(jié)晶過程就越延緩。同樣，在再結(jié)晶的同時(shí)，在尚未再結(jié)晶的基體上繼續(xù)回復(fù)，會(huì)不斷減少供給再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力，減慢了新晶粒的長(zhǎng)大速率，再結(jié)晶延緩。

1002003004005000500100200400壓縮量70％壓縮量10％(a)(b)溫度/℃功率差△P/mW如圖是以6℃/min速度加熱退火測(cè)得的99.96％純鎳形變?cè)嚇雍蜆?biāo)準(zhǔn)試樣（不經(jīng)形變）之間的功率差。圖中a和b的試樣分別經(jīng)過70％和10％的壓縮變形。圖中曲線下的面積正比與釋放的能量。由圖可知，低形變量試樣在120℃、270℃、520℃處出現(xiàn)3個(gè)釋放能量峰。低溫的2個(gè)峰對(duì)應(yīng)回復(fù)階段，它和空位的消失有關(guān)。高溫的那個(gè)峰對(duì)應(yīng)再結(jié)晶階段。

回復(fù)釋放的總能量大于再結(jié)晶釋放的能量。高形變的溫度比低形變量試樣的低得多。低溫的那個(gè)峰對(duì)應(yīng)回復(fù)，它和低形變?cè)嚇拥牡谝粋€(gè)回復(fù)峰對(duì)應(yīng)。原來在低形變量試樣看到的第二個(gè)回復(fù)峰和再結(jié)晶重疊而看不清。再結(jié)晶和相變的異、同

同：都是形核、長(zhǎng)大的過程。

異：再結(jié)晶沒有明確的熱力學(xué)意義的臨界溫度一經(jīng)形變獲得儲(chǔ)存能，就立即具有了回復(fù)和再結(jié)晶的熱力學(xué)條件。溫度不同，只是再結(jié)晶過程的速度不同罷了。再結(jié)晶相變驅(qū)動(dòng)力形變金屬和合金的機(jī)械儲(chǔ)存能新、舊兩相的摩爾吉布斯自由能差晶體結(jié)構(gòu)不變改變?cè)訑U(kuò)散無需需要

2.再結(jié)晶基本規(guī)律需要超過某個(gè)最小的形變量才能發(fā)生再結(jié)晶，這個(gè)最小的形變量稱為臨界形變度(CriticalDeformationDegree)再結(jié)晶溫度隨變形量增加而降低，但當(dāng)形變量大到一定程度后，再結(jié)晶溫度趨于某一穩(wěn)定值。再結(jié)晶剛完成時(shí)的晶粒尺寸主要取決于形變量而和退火溫度關(guān)系不大。形變量越大，再結(jié)晶剛完成的晶粒尺寸越小。原始晶粒尺寸越大，要獲得相同再結(jié)晶溫度的形變量越大。形變溫度越高，要獲得相同程度的應(yīng)變硬化所需的形變量越大。這也意味著在一定形變量下，形變溫度越高，使以后再結(jié)晶溫度越高，再結(jié)晶后的晶粒尺寸越大。新晶粒不會(huì)長(zhǎng)入取向相同或取向略有差異的形變晶粒中。再結(jié)晶完成后繼續(xù)加熱，晶粒尺寸增大。3.再結(jié)晶形核再結(jié)晶形核的試驗(yàn)事實(shí)：優(yōu)先在局部形變度高的區(qū)域形成形變帶、晶界、夾雜附近、孿晶等。形變量高于某一臨界值后，形核率隨形變量增加而急劇增加。核心的晶體學(xué)位向與它形成所在的形變區(qū)域的晶體學(xué)位向有統(tǒng)計(jì)關(guān)系。核心不能長(zhǎng)入和它的位向不大的區(qū)域。再結(jié)晶核心再結(jié)晶核心并不是熱力學(xué)意義上的核心，它是在形變結(jié)構(gòu)中再結(jié)晶前預(yù)先存在的幾乎沒有變形的小體積罷了。再結(jié)晶晶核形核機(jī)制目前，有兩種已被人普遍接受的形核機(jī)制：亞晶遷移機(jī)制、亞晶合并機(jī)制

相同點(diǎn)：形變后，在加熱過程中發(fā)生胞壁平直化，形成亞晶，借助亞晶作為再結(jié)晶的核心。不同點(diǎn)：借助亞晶形成再結(jié)晶晶核的方式有不同。亞晶遷移機(jī)制位錯(cuò)密度較高的亞晶界，兩側(cè)亞晶的位向差角較大，故在加熱過程中易發(fā)生遷移并逐漸變?yōu)榇蠼嵌染Ы纭喚С叽珉S之長(zhǎng)大，有可能成為再結(jié)晶晶核。低層錯(cuò)能的金屬中，多以該種亞晶遷移機(jī)制形核。

亞晶合并機(jī)制變形金屬在加熱過程中，其相鄰亞晶邊界上的位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)通過解離、拆散以及位錯(cuò)攀移與滑移，逐漸轉(zhuǎn)移到周圍其它亞晶上，從而導(dǎo)致相鄰亞晶邊界消失和亞晶合并。部分邊界位錯(cuò)密度開始增加，亞晶位向差增大，可能成為再結(jié)晶晶核。再結(jié)晶晶核內(nèi)部尚保留有少量位錯(cuò)，亞晶合并后沒有完全消失的亞晶界和被彌散相質(zhì)點(diǎn)固定的位錯(cuò)仍然存在。4.再結(jié)晶晶核的成長(zhǎng)再結(jié)晶晶核一經(jīng)形成，就開始自發(fā)地長(zhǎng)大。晶核在畸變能的作用下，背離其曲率中心，向畸變能較高的變形晶粒推移，直到全部形成無畸變（或畸變很少）的等軸晶粒為止。5.

再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)由等溫再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)曲線看再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)過程再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)和相變動(dòng)力學(xué)相似。再結(jié)晶等溫動(dòng)力學(xué)曲線呈S型：再結(jié)晶退火后有一段孕育期，然后再結(jié)晶速度逐漸增加，一直增至某一近似恒定的速度，然后速度又逐漸下降。等溫時(shí)間再結(jié)晶百分?jǐn)?shù)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)方程的推導(dǎo)假設(shè)條件：形核率不隨時(shí)間變化，形核地點(diǎn)在整個(gè)體積內(nèi)隨機(jī)分布；所有核心的長(zhǎng)大速率相同，各向同性，并且不隨時(shí)間變化；核心在相碰處停止長(zhǎng)大。推導(dǎo)過程：設(shè)在再結(jié)晶時(shí)間t前某一時(shí)刻τ形成一個(gè)晶核，如果在長(zhǎng)大過程中未與其它晶核相碰，則在t時(shí)刻此晶核的體積V為：f——形狀因子，設(shè)晶核為球形，則f＝4π/3G——形核長(zhǎng)大速度在t時(shí)刻內(nèi)單位體積內(nèi)獲得再結(jié)晶所占的體積Xex：

N——形核率附：上式中，假設(shè)未再結(jié)晶體積是一定的，但實(shí)際上未再結(jié)晶體積是在不斷減少的，因此計(jì)算值偏高。

設(shè)在單位體積中再結(jié)晶體積所占的分?jǐn)?shù)為X，未再結(jié)晶體積所占的分?jǐn)?shù)未（1－X），則真實(shí)的再結(jié)晶增量為積分為：則：

設(shè)G、N不隨時(shí)間而變，則：如果晶核是二維（板狀）或一維（絲狀）長(zhǎng)大，則再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)如表所示：再結(jié)晶類型Johnson和Mehl（N為常數(shù)）

JMA方程N(yùn)＝aexp（－Vt）三維（塊狀）（3≤n≤4）

二維（板狀）δ為板狀核心厚度（2≤n≤3）一維（絲狀）δ為絲狀核心截面半徑（1≤n≤2）

事實(shí)上，形核率N和長(zhǎng)大速度G是隨時(shí)間而變的。若形核率N隨時(shí)間增加而下降，其形式為

N＝aexp（－Vt）a，v——常數(shù)由此，動(dòng)力學(xué)方程（Avrami，Johnson-Mehl方程）為：將上式兩邊取對(duì)數(shù)，有：

將及t畫在對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，可得一條直線。其斜率為n，截距為lnB影響再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)的一些因素形變量再結(jié)晶需要一個(gè)最低的形變量（1％～5％）才會(huì)進(jìn)行。要有足夠的儲(chǔ)存能作為驅(qū)動(dòng)力和提供可形核的位置。在這個(gè)基礎(chǔ)上，變形量增大，使儲(chǔ)存能以及形核的位置增加。形變方式拉伸變形促進(jìn)再結(jié)晶的影響大于壓縮變形。在同樣的形變量下，拉伸變形比壓縮變形的材料的再結(jié)晶溫度要低。因?yàn)閱尉w的易滑移階段變形，不會(huì)產(chǎn)生再結(jié)晶形核所需要的“位向梯度”，進(jìn)而只產(chǎn)生回復(fù)而不發(fā)生再結(jié)晶。晶粒取向晶粒的原始取向影響再結(jié)晶的形核位置和形核驅(qū)動(dòng)力。因?yàn)榫Я５慕Y(jié)構(gòu)及儲(chǔ)存能大小取決于開動(dòng)的滑移系，不同織構(gòu)的儲(chǔ)存能不同，對(duì)再結(jié)晶速度的影響也不同。

原始晶粒尺寸原始晶粒尺寸對(duì)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)有相反的兩方面的作用：一方面，由于晶界是有利的再結(jié)晶形核位置，原始晶粒尺寸小，以后再結(jié)晶的形核位置多，有利于再結(jié)晶；另一方面，原始晶粒小，形變比較均勻，減少形核位置，不利于再結(jié)晶。原始晶粒尺寸不同還可能影響形變織構(gòu)。總的來說，原始晶粒越小，越會(huì)加速形變后的再結(jié)晶。溶質(zhì)原子的影響溶質(zhì)原子通過對(duì)晶界遷移率的影響提高再結(jié)晶溫度，從而延緩再結(jié)晶。溶質(zhì)原子對(duì)再結(jié)晶的影響取決于溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)，有時(shí)很微量的溶質(zhì)原子就有很大的作用。形變溫度和形變速度如果在能發(fā)生位錯(cuò)攀移等熱激活過程的溫度下形變，在形變過程中會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)。形變溫度越高，形變速度越慢，這些熱激活過程進(jìn)行得就越完全，使得形變后得儲(chǔ)存能較少，從而延緩了再結(jié)晶。退火條件的影響退火溫度對(duì)再結(jié)晶有很大的影響。退火溫度越高，再結(jié)晶孕育期越短，再結(jié)晶過程越快。退火加熱速度對(duì)再結(jié)晶速度也有很大影響：加熱速度越慢，使得經(jīng)歷退火前各溫度的時(shí)間越長(zhǎng)，能更多的回復(fù)，從而降低再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力，延緩再結(jié)晶。6.再結(jié)晶溫度與再結(jié)晶后的晶粒尺寸再結(jié)晶溫度

實(shí)際再結(jié)晶溫度：指較大變形量（大于20％）的金屬在1小時(shí)內(nèi)能夠完成再結(jié)晶（即再結(jié)晶分?jǐn)?shù)為90％）的最低加熱溫度。若完成再結(jié)晶的時(shí)間為0.5～1小時(shí)，則：

T再（K）＝（0.35～0.40）T溶（K）若再結(jié)晶時(shí)間當(dāng)、

增加時(shí)，T再降低，曲線左移。影響再結(jié)晶溫度的因素變形量

變形量越小，開始再結(jié)晶的溫度就越高；預(yù)先變形量越大，金屬晶體缺陷就越多，組織就越不定，最低再結(jié)晶溫度就越低；形變量大到一定值后，最低再結(jié)晶溫度趨于某一穩(wěn)定值。700最低再結(jié)晶溫度（℃）60050040030020406080100變形量（％）電解鐵（99.9％）純鋁（99％）熔點(diǎn)

熔點(diǎn)越高，T再就越高。雜質(zhì)和合金元素

由于雜質(zhì)和合金元素（尤其是高熔點(diǎn)合金元素）阻礙原子擴(kuò)散和晶界的遷移，因此可顯著提高最低再結(jié)晶溫度。如區(qū)域熔煉中，Pb加入Sn，Ag或Au，界面遷移速度可降低二個(gè)數(shù)量級(jí)，偏聚于晶界阻止晶界遷移，阻礙再結(jié)晶過程。如下表是純質(zhì)材料和含雜質(zhì)材料的最低再結(jié)晶溫度的比較。純質(zhì)材料T再（℃）含雜質(zhì)材料T再（℃）Cu（無氧）220Cu－Zn（5％）320Al（99.999％）80Al（99.0％）290Ni（99.99％）370Ni（99.4％）600加熱速度和保溫時(shí)間再結(jié)晶是一個(gè)擴(kuò)散過程，需要一定的時(shí)間完成，提高加熱速度會(huì)使再結(jié)晶在較高的溫度下發(fā)生，而保溫時(shí)間越長(zhǎng)，T再就越低。再結(jié)晶后的晶粒尺寸晶粒尺寸對(duì)性能有很大影響若再結(jié)晶晶粒為球形，則其平均直徑d與形核率，長(zhǎng)大速率可存在以下關(guān)系：

K——常數(shù)由此可見：再結(jié)晶晶粒大小取決于的值影響再結(jié)晶晶粒度的因素加熱溫度加熱溫度越高，原子擴(kuò)散能力越強(qiáng)，則晶界越易遷移，晶粒長(zhǎng)大也越快。變形量變形量與再結(jié)晶晶粒尺寸有很大關(guān)系：變形量＜2％時(shí)，儲(chǔ)存能很小，不足以引起再結(jié)晶發(fā)生；變形量為2％～10％時(shí)，由于比值小，變形量大的晶粒少，形成的再結(jié)晶晶核少，故再結(jié)晶的晶粒較粗大。此時(shí)的變形量被稱為臨界變形度；

變形量＞10％時(shí)，比值增大，再結(jié)晶晶粒開始變細(xì)。如圖為，變形量與再結(jié)晶晶粒尺寸的關(guān)系：變形量晶粒尺寸臨界變形量7.影響再結(jié)晶的因素形變量

再結(jié)晶需要一個(gè)臨界變形量。達(dá)到臨界變形量之后，變形量增加，加速再結(jié)晶形核。變形方式

單系滑移不發(fā)生再結(jié)晶晶核；拉伸比壓縮變形更能促進(jìn)再結(jié)晶過程，因此拉伸變形的再結(jié)晶溫度較壓縮變形的要低。晶粒取向不同的軋制織構(gòu)的儲(chǔ)存能不同。例如：{h,k,l}〈110〉軋制織構(gòu)的儲(chǔ)存能大小為

E(110)>E(112)>E(100)

形變鐵的再結(jié)晶形核速率與晶粒取向間的關(guān)系如圖：時(shí)間形核速率{011}{111}{211}{100}原始晶粒尺寸

原始晶粒尺寸對(duì)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)有相反的兩方面影響：一方面，由于晶界是有利的再結(jié)晶的形核位置，原子晶粒尺寸越小，以后再結(jié)晶的形核位置就越多，因此有利于再結(jié)晶過程。另一方面，原始晶粒小，變形比較均勻，減少形核位置，不利于再結(jié)晶。原始晶粒尺寸不同，還可影響形變結(jié)構(gòu)，影響再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)。

總的來說，原始晶粒尺寸小會(huì)加速形變后的再結(jié)晶。溶質(zhì)原子的影響

溶質(zhì)原子通常是延緩再結(jié)晶的，對(duì)再結(jié)晶的形核和長(zhǎng)大都有影響，但主要是阻止晶界遷移而提高再結(jié)晶溫度。材料AlCuFeNiZr再結(jié)晶溫度極純50℃80℃300℃300℃170℃工業(yè)用200℃180℃480℃600℃450℃形變溫度和形變速度

變形溫度越高，變形速度越慢，熱激活過程進(jìn)行得越完全，使得變形后的儲(chǔ)存能減少，延緩再結(jié)晶。退火條件的影響

退火溫度對(duì)再結(jié)晶有很大影響因此與有線性關(guān)系，其直線的斜率就是再結(jié)晶激活能Q1/TLn(t0.5)如圖，為和1/T的圖線退火加熱溫度

越慢，使得經(jīng)歷退火前各溫度的時(shí)間越長(zhǎng)，能發(fā)生更多的回復(fù)，從而降低再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力，延緩再結(jié)晶。第二相粒子對(duì)再結(jié)晶的影響第二相粒子的來源第二相粒子可能在形變前已經(jīng)存在，也可能在隨后的退火時(shí)在過飽和基體中析出。傳統(tǒng)的工業(yè)合金通常含＜5％的體積分?jǐn)?shù)第二相。第二相粒子的作用促進(jìn)再結(jié)晶形核（粒子較大且間距很大時(shí)）

可能增加形變儲(chǔ)存能而增加再結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。因?yàn)榈诙嗍剐巫兒蟮慕Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，使位錯(cuò)密度增加。

粒子附近可能作為再結(jié)晶的形核位置。大而硬且間距寬的第二相粒子，由于形變時(shí)粒子附近出現(xiàn)更多的不均勻形變區(qū)，特別是這些區(qū)域有很大的顯微取向差時(shí)，更是促進(jìn)再結(jié)晶形核。抑制再結(jié)晶形核（粒子較小且間距較?。┤绻Ｗ虞^小，形變時(shí)它使位錯(cuò)分布得均勻和穩(wěn)定，亞晶間的平均取向差很小，因而不利于形核，甚至可能完全抑制形核。彌散和稠密分布的第二相粒子釘扎晶界，阻礙晶界的遷動(dòng)，阻止再結(jié)晶?？偨Y(jié)：√第二相粒子對(duì)再結(jié)晶有兩種方面的作用：加速再結(jié)晶和阻礙再結(jié)晶

√

究竟粒子以哪種方式影響再結(jié)晶取決于：第二相的本質(zhì)：硬質(zhì)的粒子形變時(shí)附近更多的不均勻區(qū)，形變儲(chǔ)存能更大→

促進(jìn)形核可變形的粒子形核變形時(shí)儲(chǔ)存能小，不均勻性小→不利于形核第二相粒子尺寸d：d>0.3μm→促進(jìn)再結(jié)晶形核

d<0.3μm→抑制再結(jié)晶形核第二相粒子的間距λ：λ>1μm→促進(jìn)再結(jié)晶形核

λ<1μm→抑制再結(jié)晶形核第二相體積分?jǐn)?shù)fv：如果第二相粒子是球形的，并且均勻分布，則它們之間有如下關(guān)系：

如圖為第二相粒子對(duì)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)的綜合影響斜線是加速再結(jié)晶和減慢再結(jié)晶的界線：當(dāng)時(shí)，即斜線右邊為減慢再結(jié)晶的區(qū)域當(dāng)時(shí)，即斜線左邊為加速再結(jié)晶的區(qū)域。當(dāng)粒子尺寸一定時(shí)，粒子體積分?jǐn)?shù)要有一定量才會(huì)加速再結(jié)晶，圖中AB線就是表示這一體積分?jǐn)?shù)的界線。Fv小于這一臨界值對(duì)再結(jié)晶沒有影響，大于這一臨界值才加速再結(jié)晶。（臨界體積的多少取決于形變時(shí)動(dòng)態(tài)回復(fù)的多少。易于回復(fù)的臨界體積要大一些。）水平線是表示粒子能促進(jìn)再結(jié)晶形核的最小粒子尺寸（大約為1μm）如圖實(shí)線是低應(yīng)變量的情況，虛線是高應(yīng)變量的情況。9.再結(jié)晶時(shí)的脫溶

過飽和固溶體在形變和退火過程中，脫溶和再結(jié)晶兩個(gè)過程相互競(jìng)爭(zhēng)和相互影響，再結(jié)晶程度取決于二者瞬時(shí)的平衡。形變引入的點(diǎn)陣缺陷促進(jìn)脫溶和再結(jié)晶形核，脫溶析出第二相粒子又反過來影響再結(jié)晶形核和釘扎晶界，從而延緩再結(jié)晶。交互作用對(duì)溫度非常敏感。真實(shí)的再結(jié)晶行為可分為三段：

AC線是無脫溶時(shí)各溫度下的再結(jié)晶開始線；BD線是發(fā)生脫溶時(shí)再結(jié)晶開始線兩條點(diǎn)線分別表示經(jīng)形變和沒經(jīng)形變的脫溶恒溫動(dòng)力學(xué)曲線；T1為固溶溫度。T>T1時(shí)：再結(jié)晶行為與固溶體一樣T1>T>T2時(shí)：脫溶前已經(jīng)發(fā)生了再結(jié)晶，同上T<T2時(shí)：再結(jié)晶前已發(fā)生脫溶，粒子控制回復(fù)速度，延緩再結(jié)晶。有時(shí)會(huì)在遷移的大角度晶界上發(fā)生不連續(xù)脫溶?；貜?fù)時(shí)脫溶，脫溶析出的第二相粒子多，粒子尺寸小，間距小，使再結(jié)晶不易形核，釘扎晶界，可完全抑制再結(jié)晶。在這種情況下，隨著保溫時(shí)間延長(zhǎng)，脫溶質(zhì)點(diǎn)聚集長(zhǎng)大，形變基體的位錯(cuò)排列發(fā)生了改變，逐漸減小位錯(cuò)密度和調(diào)整亞晶的取向差和尺寸，最后使基體恢復(fù)為形變前的未形變狀態(tài)。9.4再結(jié)晶后的晶粒長(zhǎng)大1.晶粒長(zhǎng)大的兩種類型

正常長(zhǎng)大：隨著溫度的升高或時(shí)間的延長(zhǎng)而均勻連續(xù)長(zhǎng)大

非正常長(zhǎng)大：不連續(xù)不均勻地長(zhǎng)大，也稱二次再結(jié)晶2.晶粒正常長(zhǎng)大驅(qū)動(dòng)力：降低總的界面能。微觀因素：晶粒界面的不同曲率是造成晶界遷移的直接原因。實(shí)際晶粒長(zhǎng)大，晶界總是向著曲率中心移動(dòng)。

設(shè)界面張力為σ，則沿長(zhǎng)為L(zhǎng)的界面將受到大小為σL的一對(duì)作用力，沿曲率中心方向的分力為2σLsin（dθ/2）。如要保持界面彎曲，必須使界面凹側(cè)徑向力大于凸側(cè)的壓應(yīng)力。設(shè)兩側(cè)的壓應(yīng)力為Δp，則平衡條件為：LdθσLdθ/2σL當(dāng)θ很小時(shí)，化簡(jiǎn)上式：（圓柱面）（球面）

可見當(dāng)σ一定時(shí)，界面曲率越大即r越小時(shí)，壓力差Δp越大，壓力差促使原子由凹側(cè)的晶粒向凸側(cè)晶粒進(jìn)行擴(kuò)散，因而界面向相反的方向移動(dòng)，即向曲線中心移動(dòng)，容易長(zhǎng)大的晶粒吃小晶粒，界面變平直時(shí)，晶粒長(zhǎng)大就應(yīng)該停止。晶粒穩(wěn)定狀態(tài)

若要求整個(gè)體系總的界面能最小，每個(gè)晶粒最終應(yīng)為球形，球的表面積最小，然而晶粒個(gè)個(gè)為球體，必然有間隙。晶粒生長(zhǎng)必是多面體。單相組織平衡時(shí)，金相磨面上的晶粒界應(yīng)變成三線結(jié)點(diǎn)，線與線夾角接近120度，為實(shí)現(xiàn)120度的要求，晶粒的邊數(shù)不同，晶界的曲度不同，其規(guī)律是大晶粒邊數(shù)多，小晶粒邊數(shù)多少，曲率中心在小晶粒一方。即小晶粒凹面向內(nèi)，大晶粒凹面向外。由界面曲度驅(qū)動(dòng)界面的規(guī)律可知，界面遷移向小晶粒一方，最后小晶粒消失。晶粒的長(zhǎng)大速率通常以晶界遷移的平均速率衡量，也可用晶粒的平均直徑增長(zhǎng)速率來表示。晶界遷移驅(qū)動(dòng)力單純來自界面能時(shí)，則——平均驅(qū)動(dòng)力——比例常數(shù)，又稱晶界的平均遷移率正常長(zhǎng)大時(shí)，晶粒長(zhǎng)大是連續(xù)的，尺寸均勻，且，則和對(duì)一定金屬在一定程度下均為常數(shù)，則將上式改為：積分后：——常數(shù)——再結(jié)晶起始晶粒的平均直徑——經(jīng)過t時(shí)間保溫后的晶粒平均直徑若，則可忽略不計(jì)。由此可說明，晶粒正常長(zhǎng)大時(shí)，晶粒平均直徑隨保溫時(shí)間平方根增長(zhǎng)。附：上式僅對(duì)純金屬適量，由于阻礙晶界遷移和晶粒長(zhǎng)大諸因素影響，多符合下式n<1/2影響晶粒長(zhǎng)大的因素凡影響晶界遷移的因素，均影響再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大。一般來說，有以下一些：溫度

晶界遷移與原子的熱激活能有關(guān)，晶界的平均遷移率與成正比，故溫度越高，晶粒長(zhǎng)大的越快。積分后：兩邊同除以t，并取對(duì)數(shù)有：若將上式視為1/T的直線方程，則直線斜率為分散相粒子

分散粒子對(duì)晶界有阻礙作用，因此降低晶粒的長(zhǎng)大速率如圖，設(shè)分散粒子為球形。當(dāng)粒子進(jìn)一步遷移到A處時(shí)，A點(diǎn)三叉結(jié)點(diǎn)表面張應(yīng)力平衡，晶界要彎曲。為A－A處的圓周長(zhǎng)F——晶界沿其遷移方向?qū)︻w粒的作用力γb——界面能接觸周界γbγbr0AθA晶界遷移方向FF晶界γbγb相反，顆粒對(duì)晶界的阻力為。當(dāng)θ＝45°時(shí)最大，有：

由此可知，顆粒分?jǐn)?shù)一定時(shí)，顆粒越細(xì)，其數(shù)量越多，阻力就會(huì)越大，故晶粒長(zhǎng)大速率隨第二相顆粒的細(xì)化而減少。晶界速遷移的驅(qū)動(dòng)力與第二相顆粒的阻力相等時(shí)，晶粒長(zhǎng)大停止，故極限的晶粒平均直徑為：f——顆粒體積分?jǐn)?shù)f越大，r越小，則越小。晶粒間的位向差位向差越小，晶界遷移速率越小。因此，大角度晶界遷移快。夾雜與微合金元素夾雜與微合金元素阻礙晶界遷移，但在某些特殊位向差的晶界，對(duì)遷移速率影響很小。3.非正常長(zhǎng)大(又稱二次再結(jié)晶）概念：在一定條件下，某些金屬出現(xiàn)溫度升高到某一數(shù)值時(shí)，晶粒會(huì)突然反常長(zhǎng)大；溫度降低時(shí)，晶粒又趨于減小的現(xiàn)象。由于這些晶粒的長(zhǎng)大動(dòng)力學(xué)以及顯微組織與一次再結(jié)晶相似，所以又稱這種晶粒的不均勻長(zhǎng)大過程為二次再結(jié)晶（secondrecrystallization)。原因：①冷變形造成了變形織構(gòu)，再結(jié)晶退火至一定程度時(shí)（Si鋼至少在900℃以上）又形成了再結(jié)晶織構(gòu)，形成強(qiáng)烈織構(gòu)后的晶粒是不易長(zhǎng)大的。

②各個(gè)晶粒取向差趨于一致。晶粒間位向差很小時(shí)，晶界是不易移動(dòng)的。（界面能是隨位向差的增大而增大的，直至形成大角度晶界，界面能才趨于一恒定值。）

③加入少量雜質(zhì)形成第二相（MnS）強(qiáng)烈釘扎住界面，阻礙晶界移動(dòng)，晶粒不會(huì)長(zhǎng)大。但當(dāng)加熱溫度到高溫，某些局部區(qū)域的MnS夾雜溶解，該處晶粒優(yōu)先長(zhǎng)大，吞并周圍晶粒，形成晶粒反常長(zhǎng)大。長(zhǎng)大方式與一次再結(jié)晶不同，二次再結(jié)晶不是靠重新形成晶核，而是靠一次再結(jié)晶中某些局部區(qū)域晶粒的優(yōu)先長(zhǎng)大。二次再結(jié)晶的影響二次再結(jié)晶由于導(dǎo)致晶粒大小不均，對(duì)于一般材料力學(xué)性能有不良影響。但硅鋼要有意形成二次再結(jié)晶晶粒，產(chǎn)生強(qiáng)烈的再結(jié)晶織構(gòu)（110）[001]（高斯織構(gòu)）和大晶粒。適宜制造變壓器芯片軟磁材料。實(shí)際生產(chǎn)中，是用再結(jié)晶織構(gòu)，而不是冷變形織構(gòu)。1.概念高溫條件下，隨著熱變形進(jìn)行的同時(shí)所發(fā)生的回復(fù)與再結(jié)晶稱為動(dòng)態(tài)回復(fù)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶2.熱軋生產(chǎn)中的動(dòng)態(tài)回復(fù)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶變形過程中，變形硬化與回復(fù)、再結(jié)晶軟化交替進(jìn)行。變形終止溫度較高，自然冷卻過程中，仍發(fā)生靜態(tài)回復(fù)與晶體再結(jié)晶。

3.動(dòng)態(tài)回復(fù)應(yīng)力—應(yīng)變曲線9.5動(dòng)態(tài)回復(fù)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶真應(yīng)變真應(yīng)力ⅠⅡⅢ如圖：此曲線分為3個(gè)階段：Ⅰ：微應(yīng)變階段主要是加工硬化。Ⅱ：均勻應(yīng)變階段位錯(cuò)密度增加，加工硬化連續(xù)增加，開始出現(xiàn)動(dòng)態(tài)回復(fù)，加工硬化系數(shù)有所減小。

Ⅲ：穩(wěn)態(tài)流變階段加工硬化作用與動(dòng)態(tài)回復(fù)軟化接近平衡，位錯(cuò)密度保持在1010～1011cm－2。穩(wěn)態(tài)流變經(jīng)受變形溫度T和變形速率的影響很大：

T一定時(shí)，越大穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力應(yīng)變?cè)酱笠欢〞r(shí)，T越大穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力應(yīng)變?cè)叫』貜?fù)機(jī)制

應(yīng)變量增加，位錯(cuò)交截，密度增加。同時(shí)刃位錯(cuò)攀移，螺位錯(cuò)交滑移，位錯(cuò)脫釘，在新滑移面上異號(hào)位相互抵消。因此層錯(cuò)能高的材料，易于產(chǎn)生動(dòng)態(tài)回復(fù)。一般來說，有：Al及其合金、純鐵、鐵素體鋼、體心立方晶格的金屬Zn、Mn、Sn等。組織

晶粒沿形變方向伸長(zhǎng)呈纖維狀，但晶粒內(nèi)卻保持等軸亞晶無應(yīng)變結(jié)構(gòu)，亞晶大小與變形溫度T和應(yīng)變速率有關(guān)：

T越高，越小亞晶平均尺寸越大動(dòng)態(tài)回復(fù)形成后的多邊形化，可在熱變形后急冷保留下來。4.動(dòng)態(tài)再結(jié)晶

應(yīng)力—應(yīng)變曲線高應(yīng)變速率低應(yīng)變速率真應(yīng)變真應(yīng)力ⅠⅡⅢαmaxαcεcεs

高應(yīng)變速率

Ⅰ微應(yīng)變加工硬化階段：

ε<εc，加工硬化為主，未達(dá)到再結(jié)晶的變形量。

Ⅱ動(dòng)態(tài)再結(jié)晶開始階段：

ε>εc,加工硬化仍為主，但

α>αmax,動(dòng)態(tài)再結(jié)晶加快。

Ⅲ穩(wěn)態(tài)流變階段：

ε>εs

，加工硬化與再結(jié)晶軟化動(dòng)態(tài)平衡。低應(yīng)變速率穩(wěn)態(tài)流變曲線出現(xiàn)波動(dòng)，說明加工硬化與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶軟化交替作用出現(xiàn)周期性變化有關(guān)。

T一定時(shí)，ε越大應(yīng)力—應(yīng)變曲線向上向右移動(dòng)，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變量加大；

ε一定時(shí)，T越大應(yīng)力—應(yīng)變曲線向下向左移動(dòng)，峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)應(yīng)變量加大。機(jī)制

低應(yīng)變速率時(shí)：以弓出晶界形核為主加工硬化為主軟化為主加工硬化為主

……畸變能消耗完了，又產(chǎn)生加工硬化。達(dá)到平衡達(dá)到平衡達(dá)到平衡高應(yīng)變速率時(shí)：位錯(cuò)纏結(jié)構(gòu)成細(xì)小亞晶，釘扎距離小難以弓出形核，故通過亞晶合并的長(zhǎng)大方式進(jìn)行。因此，奧氏體、奧氏體鋼、面心立方等層錯(cuò)能低金屬不易發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)，而發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶。組織細(xì)小晶粒，高時(shí)晶界有鋸齒狀較大晶粒，低時(shí)晶界有鋸齒狀9.6金屬的熱加工熱加工的定義

再結(jié)晶溫度以上的加工變形稱為熱加工。即產(chǎn)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的熱變形加工。2.熱加工與再結(jié)晶的關(guān)系實(shí)際生產(chǎn)中，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶與靜態(tài)再結(jié)晶相互交錯(cuò)，難以區(qū)分，以是否完成再結(jié)晶作為判斷。熱變形后的再結(jié)晶相當(dāng)快：如920℃軋制，60％變形后，1分鐘可完成再結(jié)晶。而當(dāng)變形溫度為800℃時(shí)，僅需10分鐘就可完成。

因此，熱加工后的材料基本無加工硬化，高溫強(qiáng)度低，塑性好。熱軋工藝順利完成，而且材料性能基本均勻（除有少量夾雜物外），可軋制各種型材、板材。

其優(yōu)點(diǎn)如下：Ⅰ）使鑄態(tài)柱狀晶。粗等軸晶破壞，形成細(xì)小的等軸晶。