利用圓形模板尺找邊界

帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題一、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間練習(xí)1：如圖所示，在圓形區(qū)域里，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示。有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，這些質(zhì)子在磁場(chǎng)中（）θA．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角越大B．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的，其軌跡越長(zhǎng)C．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短的射出磁場(chǎng)時(shí)，速率越小D．運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短時(shí)，射出磁場(chǎng)時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)越小練習(xí)2：如圖1所示，足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)從ad的中點(diǎn)O處，垂直磁場(chǎng)方向射入一速度為V的帶正電粒子，V0與ad夾角為30°。已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力①求要使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，V的大小范圍r1r2②粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？在這種情況下，粒子將從什么范圍射出磁場(chǎng)？二、粒子在磁場(chǎng)中打到的最大范圍如圖所示，在真空中坐標(biāo)xoy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xoy平面垂直，在X軸上的P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率V0=的帶正電粒子，粒子質(zhì)量m=,粒子的帶正電量為

，則帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍為

（不計(jì)重力的影響。）P同步導(dǎo)學(xué)128頁(yè)第2題

的帶正電粒子，粒子質(zhì)量m=.L1、L2之間的距離d=8cm.在P點(diǎn)有一放射源，它可以在平行紙面的方向向各個(gè)方向發(fā)射速率V=如圖所示，在真空區(qū)域內(nèi)存在著有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，L1、L2為磁場(chǎng)的邊界線，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度,粒子的帶正電量為，試求：在L1上哪個(gè)范圍內(nèi)有粒子從磁場(chǎng)中射出。（不計(jì)重力的影響。）三、求磁場(chǎng)區(qū)域的最值半徑和最值面積一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速度V0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從A處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向成300角。如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；（2）求粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域到達(dá)A點(diǎn)所需的時(shí)間。

OA300rD如圖，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場(chǎng)