2023年度第二學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第28章-銳角三角函數(shù)-單元

第3頁2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第28章銳角三角函數(shù)單元檢測(cè)試卷考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共9小題，每題3分，共27分〕

1.在Rt△ACB中，假設(shè)tanA=3，A.30B.45C.60D.不能確定．

2.如圖，上午8時(shí)一條船從A出發(fā)〔60海里/時(shí)〕向正東航行，8時(shí)30分到B處，經(jīng)測(cè)小島M在A北偏東45°，在B北偏東30°方向，那么BM的距離為〔A.20(3B.302C.15(3D.30(3

3.在等腰三角形ABC中，如果腰與底邊的比是5:8，那么底角的正弦值是〔〕A.5B.3C.4D.3

4.如圖，正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D'處，那么tan∠BAD'A.1B.2C.2D.2

5.如下圖，CD是平面鏡，光線從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后到達(dá)B點(diǎn)，假設(shè)入射角為α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且AC=3，BD=6，CD=11A.1B.3C.9D.11

6.在直角三角形ABC中，2sin(α+20°)=3A.60B.80C.40D.以上結(jié)論都不對(duì)

7.小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1?000m，那么他升高了〔A.200B.500C.500D.1?0008.小明(M)和小麗(N)兩人一前一后放風(fēng)箏，結(jié)果風(fēng)箏在空中E處糾纏在一起〔如示意圖〕．假設(shè)∠ENF=45A.2+B.2-C.2D.2

9.江堤的橫斷面如圖，堤高BC=10米，迎水坡AB的坡比是1:3，那么堤腳AC的長是〔A.20米B.203C.103D.103二、填空題〔共11小題，每題3分，共33分〕

10.山下B點(diǎn)望山上A點(diǎn)仰角為30°，那么山上A點(diǎn)望山下B點(diǎn)俯角為________°11.如圖，某人在塔頂?shù)腜處觀測(cè)地平面上點(diǎn)C處，經(jīng)測(cè)量∠P=35°，那么他從P處觀察

12.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DA⊥AC，tan∠BAD=12

13.如下圖，一艘輪船在A處觀測(cè)到北偏東45°方向上有一個(gè)燈塔B，輪船在正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)后到達(dá)C處，又觀測(cè)到燈塔B在北偏東15°方向上，那么此時(shí)輪船與燈塔B相距________海里．〔結(jié)果保存

14.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶著學(xué)生去測(cè)量河兩岸A、B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB垂直的方向向前走了10米到C處，在C處測(cè)得∠ACB=60°，〔如下圖〕，那么A，B之間的距離約為________米〔參考數(shù)據(jù)：3=1.732…

15.某山區(qū)方案修建一條通過小山的公路，經(jīng)測(cè)量，從山底B到山頂A的坡角是30°，斜坡AB長為100米，根據(jù)地形，要求修好的公路路面BD的坡度為1:5〔假定A，D處于同一垂直線上〕，為了減少工程量，假設(shè)AD≤20米，那么直接開挖修建公路；假設(shè)AD>20米，就要重新設(shè)計(jì)．那么你認(rèn)為這段公路是否需要重新設(shè)計(jì)？答：________．〔請(qǐng)?zhí)睢靶枰暬颉?/p>

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，17.一輛騎車沿著一山坡行使了1300米，其鉛直高度上升了500米，那么山坡的坡度是________．

18.如圖，傳送帶和地面所成的斜坡的坡度為1:3，它把物體從地面送到離地面9米高的地方，那么物體從A到B所經(jīng)過的路程為________19.如圖，某飛機(jī)在空中A處探測(cè)到它的正下方地平面上目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角∠1為30°，那么飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離為

20.如圖，小明想測(cè)量南塔的高度．她在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)20m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么塔高約為________

m．〔三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計(jì)算以下各題．(1)sin230(3)tan22.天宜號(hào)船向正東方航行〔如圖〕，船在A處時(shí)測(cè)得燈塔在P北偏東30°方向，前進(jìn)到B處時(shí)測(cè)得燈塔P恰好在西北方向，又航行半小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏西60°方向，假設(shè)船速為每小時(shí)20海里，求A、23.如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時(shí)的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時(shí)后，在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．問我漁政船的航行路程是多少海里？〔結(jié)果保存根號(hào)24.河岸邊有一根電線桿AB〔如圖〕，河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1:0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在撤除電線桿AB時(shí)，為確保平安，是否將此人行道封上？〔提示：在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，

25.如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．斜坡CD的坡度為i=1:326.如圖、A、B、C、三市在同一直線上，某天然氣公司的主輸氣管道從A市沿A→B→C→D的線路輸送天然氣，某測(cè)繪員測(cè)得D市在A市東北方向，在B市正北方向，在C市北偏西60°方向．C市在A市北偏東75°方向．B、D兩市相距20km，問天然氣從A市輸送到D答案1.C2.B3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.D10.3011.5512.413.3014.1715.需要16.417.5:1218.1819.240020.17.3221.解：(1)原式=(12)2+(22)2+2×32×1，

=14+12+22.A、C兩點(diǎn)間的距離為(2023.解：如圖：作CD⊥AB于點(diǎn)D，垂足為D，

∵在直角三角形BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，