2023年度第二學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第28章-銳角三角函數(shù)-單

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.如圖，Rt△ABC邊長(zhǎng)分別為1，2，3，那么以下三角函數(shù)表示正確的選項(xiàng)是〔A.sinB.cosC.tanD.tan

2.溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊．一次，溫州××局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處〔如圖〕，以每小時(shí)107千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng)，并檢測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過(guò)程中，溫州市A將受到影響，且距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域．那么影響溫州市A的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)？〔A.5B.6C.8D.10

3.cosα<0.5，那么銳角α的取值范圍是〔A.60B.0C.30D.0

4.30°<α<60°，A.2B.3C.1D.1

5.如圖，梯形ABCD中，AD?//?BC，∠B=30°，∠C=60°，A.8B.(4+3C.10D.66.在Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)A.5B.2C.5D.5

7.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠AA.1B.2C.3D.1

8.如圖，在山坡上種樹(shù)，沿山坡走了10米，高度上升了6米，如果要求樹(shù)的株距〔相鄰兩棵樹(shù)之間的水平距離〕是4米，那么，斜坡上相鄰兩棵樹(shù)之間的坡面距離應(yīng)是〔〕A.10米B.6米C.5米D.4米

9.：如圖，⊙O的半徑為9，弦AB⊥半徑OC于H，sin∠BOC=23A.6B.12C.9D.3

10.兩名滑冰運(yùn)發(fā)動(dòng)陳潔和李莉分別在平坦的冰面上的A點(diǎn)和B點(diǎn)如圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)之間的距離是100米，陳潔離開(kāi)A以每秒8米的速度沿著與AB成60°角的直線上滑行，在陳潔離開(kāi)A點(diǎn)的同時(shí)，李莉以每秒7米的速度也沿著一條直線滑行離開(kāi)B點(diǎn)，這條直線能使這兩名滑冰者以所給的速度最早相遇的時(shí)間是〔A.18秒B.20秒C.22秒D.1003二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.計(jì)算：|π-

12.在△ABC中，AC=6，BC=2，∠A=

13.如圖，一艘輪船在A處發(fā)現(xiàn)有一燈塔C在正北方向上，它沿北偏東30°方向以20海里/時(shí)的速度航行1小時(shí)后到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)燈塔C在正西方向上，那么此時(shí)輪船與燈塔C的距離為_(kāi)_______

14.在離地面30米的高樓窗臺(tái)A處測(cè)得地面花壇中心標(biāo)志物C的俯角為60°，那么這一標(biāo)志物C離此棟樓房的地面距離BC為

15.如圖，某人沿一個(gè)坡比為1:3的斜坡(AB)向前行走了10米，那么他實(shí)際上升的垂直高度是

16.陳彤彤同學(xué)在東西方向的興華路的A處，測(cè)得移動(dòng)公司信號(hào)塔P的仰角為30°〔測(cè)量?jī)x高度不計(jì)〕，在A

處正東400米的B處，測(cè)得信號(hào)塔P的仰角為45°，那么信號(hào)塔P到興華路的距離為_(kāi)_______米．〔保存

17.如下圖，太陽(yáng)光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹(shù)與地面成30°角，這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面上的影子約為10米，那么大樹(shù)的高約為_(kāi)_______米．〔保存18.如圖，上午7:00，一船從A港出發(fā)，以20km/h的速度向東北方向行駛．經(jīng)2時(shí)，船行駛至B處，此時(shí)燈塔C在B處的北偏西85°方向．燈塔C在A港的北偏西20°方向，那么B，C

19.在△ABC中∠A、∠C均為銳角，且有|tanB-

20.在湖心有一座塔，小明想知道這座塔的高度，于是他在岸邊架起了測(cè)角儀．他測(cè)量得數(shù)據(jù)如下〔如圖示〕：測(cè)角儀位置(P)距水平面(l)的距離為1.5米〔即OP〕，測(cè)得塔頂A的仰角為α〔其中tanα=13〕，測(cè)得塔頂在水中倒影A1〔即AB=A1三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計(jì)算：sin

22.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AC=35，AB=4，23.如圖，沙涇河的一段兩岸a、b互相平行，C、D是河岸a上間隔60米的兩個(gè)電線桿．小明在河岸b上的A處測(cè)得∠DAB=35°，然后沿河岸b走了120米到達(dá)B處，測(cè)得∠CBF=70數(shù)據(jù)如下表〕角度αsincostan350.570.820.70700.940.342.7524.如圖，把一張直角三角形卡片ABC放在每格寬度為12mm的橫格紙中，三個(gè)頂點(diǎn)恰好都落在橫格線上，∠BAC=90°，∠α=36°，求直角三角形卡片ABC的面積〔精確到1mm25.如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60(1)MN是否穿過(guò)原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？〔參考數(shù)據(jù)：3(2)假設(shè)修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原方案提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，那么原方案完成這項(xiàng)工程需要多少天？26.如圖，小勇想估測(cè)家門(mén)前的一棵樹(shù)的高度，他站在窗戶C處，觀察到樹(shù)頂端A正好與C處在同一水平線上，小勇測(cè)得樹(shù)底B的俯角為60°，并發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)距墻腳D之間恰好鋪設(shè)有六塊邊長(zhǎng)為0.5米的正方形地磚，因此測(cè)算出B點(diǎn)到墻腳之間的距離為3米，請(qǐng)你幫助小勇算出樹(shù)的高度AB約為多少米？

〔結(jié)果保存1位小數(shù)；參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，答案1.C2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.C9.B10.B11.10-312.75°或13.2014.1015.1016.200(3+1)【或17.1018.4019.等邊三角形20.3+21.解：sin266°22.解：∵AD是BC邊上的高，

∴∠ABD=∠ADC=90