2023年度第一學(xué)期 華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第24章-解直角三角形-單元

第5頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期華師大九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章解直角三角形單元檢測(cè)試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，假設(shè)BD=2，BC=6，A.2B.6C.2D.2

2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，A.3B.4C.3D.4

3.，如圖，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于DA.4對(duì)B.3對(duì)C.2對(duì)D.1對(duì)

4.如果∠A是銳角，且tanA=4A.0B.30C.45D.60

5.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，假設(shè)tanA.2B.4C.2D.3

6.在以下網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，那么∠A的正弦值是〔A.1B.1C.5D.107.Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)cosAA.2B.5C.3D.5

8.如圖：小軍要測(cè)量河內(nèi)小島B到河岸L的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°，又測(cè)得AC=10米，A.5B.5C.20D.5+5

9.某商場(chǎng)內(nèi)，電梯AB段的鉛直高度與水平寬度如下圖，那么電梯AB段的坡度i是〔〕A.1:2B.2:4C.1:D.2:

10.如圖，學(xué)校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么學(xué)校所在位置A點(diǎn)坐標(biāo)為〔A.(3,?3B.(-3,?-3C.(3,?-3D.(-3,?3二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，sinB

12.如圖是拉線固定電線桿的示意圖．點(diǎn)A、D、B在同一直線上．CD⊥AB，CD=33m，∠CAD=∠CBD13.如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里．那么該船繼續(xù)航行

14.假設(shè)銳角θ滿足2sinθ-2=0，

15.小明沿著坡度為1:2的山坡向上走了1000m，那么他升高了________m〔結(jié)果保存根號(hào)〕

16.在Rt△ABC中，∠C=90°，假設(shè)AC=6

17.小明在大樓上的窗口A處看見(jiàn)地面B處蹲著一只小狗，如果窗口離地面的高度AC為30米，小狗離大樓的距離BC為40米，那么小明看見(jiàn)小狗時(shí)的俯角約等于________度〔備用數(shù)據(jù)：tan37°

18.B在A北偏東30°方向〔距A〕2千米處，C在B的正東方向〔距B〕2千米處，那么C和A之間的距離為_(kāi)_______

19.小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)們的行走平安．他自覺(jué)地將拖把挪動(dòng)位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長(zhǎng)為1.80m，那么小明拓寬了行路通道________m．〔結(jié)果保存三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin15

20.如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為45°，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為30°，那么乙樓的高度為三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.計(jì)算：6tan22.次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，一位同學(xué)在山腳下A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，沿著坡角

30°的斜坡AC走了500米到達(dá)C處，又測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山頂23.中國(guó)派遣三艘海監(jiān)船在南海保護(hù)中國(guó)漁民不受菲律賓的侵犯．在雷達(dá)顯示圖上，標(biāo)明了三艘海監(jiān)船的坐標(biāo)為O(0,?0)、B(80,?0)、C(80,?60)，〔單位：海里〕三艘海監(jiān)船安裝有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域〔(1)假設(shè)在三艘海監(jiān)船組成的△OBC區(qū)域內(nèi)沒(méi)有探測(cè)盲點(diǎn)，那么雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為_(kāi)_______(2)某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一艘菲律賓海警船A，在海監(jiān)船C測(cè)得點(diǎn)A位于南偏東60°方向上，同時(shí)在海監(jiān)船B測(cè)得A位于北偏東45°方向上，海警船A正以每小時(shí)20海里的速度向正西方向移動(dòng)，我海監(jiān)船B立刻向北偏東15°方向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行攔截，問(wèn)我海監(jiān)船B24.如圖，在某氣象站M附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于氣象站M的東偏南θ方向100千米的海面P處，并以20千米/小時(shí)的速度向西偏北45°域，當(dāng)前半徑為20千米，并以10千米/小時(shí)的速度不斷增大，cosθ(1)臺(tái)風(fēng)中心幾小時(shí)移到氣象站M正南N處，此時(shí)氣象站M是否受臺(tái)風(fēng)侵襲？(2)幾小時(shí)后該氣象站開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)的侵襲？25.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，假設(shè)蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4:3，坡高BE=8米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)？26.河岸邊有一根電線桿AB〔如圖〕，河岸距電線桿AB水平距離是14米，即BD=14米，該河岸的坡面CD的坡度i為1:0.5，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在撤除電線桿AB時(shí)，為確保平安，是否將此人行道封上？〔提示：在地面上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，答案1.C2.B3.C4.C5.A6.C7.A8.A9.A10.D11.312.613.5014.4515.20016.217.3718.219.1.2820.(30+1021.解：原式=6×(33)2-322.解：過(guò)C分別作CE⊥AD與E，CF⊥BD于F．

∵在Rt△ACE中，AC=1000m，∠CAE=30°，

∴CE=12AC=250m．

∵∠BAD=45°，

∴∠CAB=45°-30°=15°，∠ABD=23.50．(2)過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，由題意得：AD=BD=x，

那么tan60°=ADCD，

∴CD=x3，

∴x+x3=60，

解得：x=90-303，

設(shè)船和艦在點(diǎn)E處相遇，海監(jiān)船的速度為v海里/小時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，設(shè)24.臺(tái)風(fēng)中心1小時(shí)移動(dòng)到氣象站M正南N處，此時(shí)氣象站M不受臺(tái)風(fēng)侵襲．(2)設(shè)經(jīng)t小時(shí)后該氣象站開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)侵襲，且此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心為B處．

連接BM，作BQ⊥PQ，BD⊥AM，垂足分別為Q，D．

由題意知，PB=20t，BM=20+