2023年度第一學(xué)期北師大版九上：第二章 一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程第一課時(shí)

第4頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案主備人：總第11課時(shí)學(xué)科組長(zhǎng)簽字________年級(jí)領(lǐng)導(dǎo)簽字：班：組：學(xué)生：上課時(shí)間：課題：2.2.1用配方法求解一元二次方程〔第一課時(shí)〕課堂隨筆一．學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷用配方法解一元二次方程的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。2.會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程及解決生活中相關(guān)的問(wèn)題二．學(xué)習(xí)過(guò)程【鋪墊練習(xí)】你能解以下方程嗎？試一試：〔2〕..(4).填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使以下等式成立：〔2〕〔4〕【歸納1】1.一元二次方程有________個(gè)根；2.形如x+ax的式子配成完全平方式的方法:二次項(xiàng)系數(shù)為1的完全平方式中，常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方?！拘轮骄俊拷夥匠蹋航?可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得：_________________________________,兩邊開(kāi)平方得:__________________________.原方程的根為:_________________________________________________________.【合作交流】如圖,在一塊長(zhǎng)35m,寬26m的矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路〔兩條道路各與矩形的一邊平行〕,剩余局部栽種花草,要使剩余局部的面積為850m,道路的寬應(yīng)是多少？【歸納2】用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：1、移：移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；2、配：配方，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使原方程變?yōu)椤瞲+m〕=n的形式；3、開(kāi)：如果方程的右邊是非負(fù)數(shù)，即n≥0，就可以左右兩邊開(kāi)平方得____________________；4、解：方程的解為_(kāi)____________________。另外，如果是解決實(shí)際問(wèn)題，還要注意判斷求得的結(jié)果是否合理?！痉独v】★例1★(1)x-10x+25=7;(2)x-14x=8【穩(wěn)固練習(xí)】1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0，以下變形正確的選項(xiàng)是〔〕A．=-4+36B．=4+36C．=-4+9D．=4+92、一元二次方程-8x-1=0配方后可變形為〔〕A．=17B．=15C．=17D．=153.二次三項(xiàng)式配方的結(jié)果是〔〕A．+7B．+3C．+3D．-14.方程的根是〔〕A．B．C．D．5..實(shí)數(shù)向，y滿足，求x+y的值。6.設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，求a+2ab+2b-4b+8的最小值，并求出此時(shí)a與b的值。7.如果一個(gè)三角形的三邊均滿足方程，那么此三角形的面積是.8.解以下方程：(1)x+3x=1;(2)x+2x+